【知識梳理】2022年人教版六年級數(shù)學下冊-第8周（梳理+同步練習）含答案

人教版小學數(shù)學六年級下冊第8周知識梳理

1.上匕例的意義：

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端

的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

2.比例的基本性質(zhì)和解比例：

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。利用

比例的基本性質(zhì)，可以求出比例中的未知項，即解比例。

3.正比例和反比例：

①兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的比值一定時，這兩種量叫做成正比例

的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例關系的圖象是一條直線。

②兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定時，這兩種量叫做成反比

例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例關系的圖象是一條光滑的曲線。

4.比例尺:

①一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；

②比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺；

③比例尺的前項或者后項是1。前項是1的比例尺是縮小比例尺，如1：10000；

后項是1的比例尺是放大比例尺，如20：1。

5.圖形的放大與縮?。?/p>

保持圖形原來的形狀，而使圖形變大（或變?。凶鰣D形的放大（或縮?。?/p>

圖形放大或縮小時，形狀不變，大小改變。

6.用比例解決向題：

①判斷兩種相關聯(lián)的量成正比例關系還是成反比例關系。

②根據(jù)正、反比例關系列出相應的方程并求解。

③常見的數(shù)量關系式：（成正比例或成反比例）

單價X數(shù)量=總價速度X時間=路程

工作效率X工作時間=工作總量

學習清單內(nèi)容

姓名：班級：學號,：評價：

一、填空題。

1.如果3a=1b(a、b均不為0),那么b:a=():()。(注意化簡)

2.一個比例里，兩個外項的積是30,已知一個內(nèi)項是10,另一個內(nèi)項是()0

3.已知A、B、C、D均大于0,根據(jù))=￡==弓，把下面的比例補充完整。

4b810

A:B=():()B:C=():()

D:B=():()C:A=():()

二、解比例。

/、213/、3.63/\X5

(l)x：-=-：-(2)1.8:x=l.2:6(3)—V=-(4)—=—

3541.5x4016

三、解決問題。

1.下列題中的兩種量是否成比例？成什么比例？

⑴等底等高的三角形與平行四邊形的面積。

⑵一個因數(shù)一定，積與另一個因數(shù)。

⑶兩個數(shù)的和一定，兩個加數(shù)。

(4)側(cè)面積一定，圓柱的底面直徑和高。

⑸王明家每月的用電量和電費。

2.蘋果每千克售價8元。

5

質(zhì)量/kg1234…

總價/元8

⑴請把上表填寫完整。.

⑵根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在右圖中描出質(zhì)量和總價所對應的點，再把這些點順次連

接起來。

⑶購買蘋果的質(zhì)量和總價成（）比例。（填“正”或“反”）

3.小明從家走到外婆家，行走的速度和時間如下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若小明要在

15分鐘內(nèi)從家走到外婆家，速度至少是多少？

速度/（米/分）9060453630

時間/分4681012

4.在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13cm,丙、丁兩地的圖上距離

是5cm。已知甲、乙兩地的實際距離是780km,求丙、丁兩地的實際距離。

5.學校新建一座教學樓，長是150m,畫在平面設計圖上長是25cm,寬是15cm,

這幅平面圖的比例尺是多少？新建教學樓占地多少平方米？

1

6.洗衣機廠原計劃每天生產(chǎn)洗衣機40臺，25天可以完成任務。實際每天多生產(chǎn)不

這樣可以提前多少天完成任務？（用比例解）

7.將平行四邊形A按2:1放大，得到平行四邊形B；再將平行四邊形A按1:2縮

四、拓展題。

一塊正方形菜地，兩條互相垂直的線把它分成了四塊（如圖）。其中三塊的面積

分別是12IA15m?和24m2,而第四塊的面積是多少平方米？

DC

學習清單內(nèi)容

班級：姓名：學號：

一、填空題。

1.如果3a=；b(a、b均不為0),那么b:a=(6):(1)。

2.一個比例里，兩個外項的積是30,已知一個內(nèi)項是10,另一個內(nèi)項是（3）o

ABCD

3.已知A、B、C、D均大于。，根據(jù)「【廠正把下面的比例補充完整。

A:B=(2):(3)B:C=(3):(4)

D:B=(5):.(3)C:A=(2):(1)

二、解比例。

/、213/、3.63/、x5

(1)X：

3⑵L8：X=L2:6(3)^=；'(4,)—40=—16

5321

觸43Xi解：1.2x=l.8X6解：3.6x=l.5X3解：16x=40X5

8525

x=-x=9

45X=4X=~2

三、解決問題。

1.下列題中的兩種量是否成比例？成什么比例？

（1）等底等高的三角形與平行四邊形的面積。（成正比例）

⑵一個因數(shù)一定，積與另一個因數(shù)。（成正比例）

⑶兩個數(shù)的和一定，兩個加數(shù)。（不成比例）

⑷側(cè)面積一定的圓柱的底面直徑和高。（成反比例）

⑸王明家每月的用電量和電費。（成正比例）

2.蘋果每千克售價8元。

質(zhì)量/kg12345.???

總價/元816243240???

⑴請把上表填寫完整。

⑵根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在右圖中描出質(zhì)量和總價所對應的點，再把這些點順次連

接起來。i=

⑶購買蘋果的質(zhì)量和總價成（正）比例。（填“正”或“反”）

3.小明從家走到外婆家，行走的速度和時間如下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若小明要在

15分鐘內(nèi)從家走到外婆家，速度至少是多少？

速度/（米/分）9060453630

時間/分4681012

90x4+15=24（米/分）

答：速度至少為24米/分。

4.在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13cm,丙、丁兩地的圖上距離

是5cm。已知甲、乙兩地的實際距離是780km,求丙、丁兩地的實際.距離。

比例尺:13cm:.780km=13:78000000=1:6000000

丙、丁兩地的實際距離：

5.=30000000（cm）=300（km）

6000000

答：丙丁兩地的實際距離是300千米。

5.學校新建一座教學樓，長是150m,畫在平面設計圖上長是25cm,寬是15cm,

這幅平面圖的比例尺是多少？新建教學樓占地多少平方米？

比例尺：25cm:150m=25:15000=1:600

寬:154-777=（9000cm）=90（m）

bOO

占地面積：150X90=13500面）

答：這幅平面圖的比例尺是1:600,新建教學樓占地13500平方米。

6.洗衣機廠原計劃每天生產(chǎn)洗衣機40臺，25天可以完成任務。實際每天多生產(chǎn)

這樣可以提前多少天完成任務？（用比例解）

解：設實際x天可以完成任務。

40X（1+）x=40X25

4

x=2025-20=5（天）

答：這樣可以提前5天完成任務。

7、將平行四邊形A按2:1放大，得到平行四邊形B；再將平行四邊形A按1:2

解：設8天鋪了管理x米。

222x

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