二次根式第2課時課件人教版八年級數(shù)學下冊2

第十六章二次根式16.1二次根式第2課時一、學習目標1.類比算術平方根的意義,掌握二次根式的平方運算2.類比算術平方根的意義,掌握二次根式的開方運算二、新課導入復習回顧1.算數(shù)平方根的概念：2.二次根式的概念：

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.

一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.“”稱為二次根號.三、概念剖析根據(jù)算術平方根的意義填空：=

；=

；=

；=

；690從上面的式子中，你得出什么規(guī)律？三、概念剖析

是a的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義，是一個平方等于a的非負數(shù).因此有.

因此，得出：三、概念剖析想一想：等于什么？分析：取a的一些值，如2，-2，3，-3，…分別計算出對應的的值，看看有什么規(guī)律.當a=2時，當a=-2時，當a=3時，當a=-3時，三、概念剖析

一般地，根據(jù)算術平方根的意義，有：四、典型例題例1.計算下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）解:(1)=

(2)=32×=9×5=45

(3)=

(4)四、典型例題例2.計算下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）解:(1)==3

(2)=

=4

(3)==5

(4)四、典型例題總結：回顧我們學過的式子，如5，a，a+b，-ab，，-x3，，，它們都是用基本運算符號（基本運算符號包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.【當堂檢測】1.下列各式中，正確的是（）A．=-2B．=9C．=±3D．=±3D【當堂檢測】2.計算：（1）；（2）；（3）；（4）解：(1)=(-5)2×=25×6=150

(2)==7

(3)=

(4)=

=11四、典型例題例3.已知實數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：分析：根據(jù)數(shù)軸確定a和b的取值范圍，進而確定a+1、b-1和a-b的取值范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義化簡求解.四、典型例題例3.已知實數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：解：從數(shù)軸上a，b的位置關系可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，故a+1＜0，b-1＞0.

原式=|a+1|+2|b-1|-|a-b|=-(a+1)+2(b-1)+(a-b)=b-3四、典型例題總結：結合數(shù)軸利用二次根式的性質(zhì)求值或化簡，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷字母的取值范圍和熟練運用二次根式的性質(zhì).【當堂檢測】3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．無法確定A【當堂檢測】4.若x＜2，化簡的正確結果是

．分析：先根據(jù)x的取值范圍，判斷出x-2和3-x的符號，

∵x＜2，∴x-2＜0，3-x＞0，