圓周角第1課時圓周角定理課件滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊

第24章圓24.3

圓周角

第1課時圓周角定理合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.理解圓周角的概念，會敘述并證明圓周角定理.2.理解圓周角與圓心角的關(guān)系，并能運(yùn)用圓周角定理解決簡單的幾何問題.（重點(diǎn)）3.理解并掌握圓周角定理的推論及其證明過程和運(yùn)用.復(fù)習(xí)：1.什么叫圓心角?2.圓心角、弧、弦三個量之間的關(guān)系有一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C?觀察得到的∠ACB有什么特征？.OACB合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊與圓相交的角叫做圓周角.頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動：探究圓周角定理及推論1.分別量一下弧AB所對的圓周角∠ACB、∠ADB和∠AEB的度數(shù)比較一下，再改變圓周角的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.再量出圖中弧AB所對的圓心角∠A0B的度數(shù)，和圓周角比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證：為了驗(yàn)證我們的猜想，我們根據(jù)圓周角與圓心的相對位置關(guān)系分三種情況來證明：（1）圓心在圓周角的一邊上；（2）圓心在圓周角的內(nèi)部；（3）圓心在圓周角的外部合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證第（1）種情況：∵∠AOB是△OBP的外角，∴∠P=∠B.證明：∵OB=OP，∴∠P=∠AOB.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證第（2）種情況：連結(jié)PO并延長交⊙O于C，即∠APB=∠AOB.∴∠APC+∠BPC=（∠AOC+∠BOC），由（1）可知：∠APC=∠AOC，∠BPC=∠BOC，合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證第（3）種情況：連結(jié)PO并延長交⊙O于C，即∠APB=∠AOB.∴∠BPC-∠APC=（∠BOC-∠AOC），由（1）可知：∠APC=∠AOC，∠BPC=∠BOC，合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納：定理：一條弧都所對的圓周角等于等于它所對的圓心角的一半．·ABCDEO合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等.∵∠CAD=∠EBF，DABOCEF(∴CD=EF.(合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.推論2：AOBC1C2C3合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)∵AB是直徑，∴∠AC1B=90°.∵∠AC1B=90°，∴AB是直徑.應(yīng)用格式：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.下列圖形中的角是圓周角的有()

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個B合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.如圖,點(diǎn)A,B,C在☉O上,若∠ACB=35°,則∠AOB的度數(shù)是()A.75° B.70° C.65° D.35°BD3.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在☉O上,若∠AOC=140°,B是AC的中點(diǎn),則∠D的度數(shù)()A.70° B.55° C.35.5° D.35°(合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4.如圖,在☉O中,點(diǎn)A,B,C在圓上,若∠OAB=50°,則∠C的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°B合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)70°5.如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)在☉O上,AB為☉O的直徑,C為BD的中點(diǎn).若∠A=40°,則∠B=

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(合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)定理：一條弧