高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件培優(yōu)拓展6巧比較解決統(tǒng)計(jì)圖表創(chuàng)新題中的數(shù)據(jù)分析

培優(yōu)拓展?巧比較解決統(tǒng)計(jì)圖表創(chuàng)新題中的數(shù)據(jù)分析問題提出統(tǒng)計(jì)圖表有頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、條形圖、餅形圖、雷達(dá)圖等,它們廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活中,是歷年高考的熱點(diǎn),求解此類問題的關(guān)鍵是由圖表讀出有用的數(shù)據(jù),再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.數(shù)據(jù)的對(duì)比分析要抓住其數(shù)字特征,主要有以下三個(gè)角度的分析:(1)平均數(shù):反應(yīng)這組數(shù)字的平均取值水平;(2)方差:反應(yīng)這組數(shù)字取值的離散程度,方差越大,說明取值越分散.(3)變化趨勢:主要涉及數(shù)據(jù)的增大或減小、數(shù)據(jù)變化的幅度大小等.結(jié)論應(yīng)用①a的值為0.300;②不及格的考生人數(shù)為500;③考生競賽成績的平均數(shù)約為70.5分(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值近似代替);④考生競賽成績的中位數(shù)約為75分.A.1 B.2 C.3 D.4B解析

由頻率分布直方圖可得a=0.1-0.01×2-0.015×2-0.02=0.03,①錯(cuò)誤;不及格考生人數(shù)為(0.01+0.015)×10×2

000=500,②正確;競賽成績平均數(shù)約為(45×0.01+55×0.015+65×0.02+75×0.03+85×0.015+95×0.01)×10=70.5,③正確;設(shè)中位數(shù)為x,則(x-70)×0.03+10×(0.01+0.015+0.02)=0.5,解得x=70+≠75,④錯(cuò)誤.綜上,正確的說法有2個(gè).故選B.類型2折線圖例2(2023河南洛陽三模)空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字,空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0,50),[50,100),[100,150),[150,200),[200,300)和[300,500]六檔,分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí).如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,則下面說法中正確的是(

)A.這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”B.從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好C.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214D.連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日B解析

A選項(xiàng),這14天中空氣質(zhì)量為“中度污染”有4日,6日,9日,10日,共4天,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng),從2日到5日空氣質(zhì)量指數(shù)逐漸降低,空氣質(zhì)量越來越好,B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng),這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是

=196.5,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng),方差表示波動(dòng)情況,根據(jù)折線圖可知連續(xù)三天中波動(dòng)最小的是9日到11日,所以空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小的是9日到11日,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.圖1圖2A.50% B.32% C.30% D.27%D類型4其他圖表例4某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述正確的個(gè)數(shù)為(

)①七月的平均溫差比一月的平均溫差大;②十月的平均溫差最大;③三月和十一月的平均最高氣溫基本相同;④平均最高氣溫在15℃到20℃之間的月份至少有4個(gè).A.1 B.2

C.3

D.4B解析

對(duì)于①,七月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)間的距離大于一月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)間的距離,所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大,故①正確;對(duì)于②,十月的平均溫差明顯小于七月,故②不正確;對(duì)于③,三月和十一月的平均