1.2.2充要條件課件

充要條件復(fù)習(xí)1、充分條件，必要條件的定義:若，則p是q成立的＿＿＿＿條件

q是p成立的＿＿＿＿條件充分必要思考：已知p：整數(shù)a是６的倍數(shù)，q：整數(shù)a是２和３的倍數(shù)，那么p是q的什么條件？定義:稱:p是q的充分必要條件,簡稱充要條件顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件p與q互為充要條件(也可以說成”p與q等價(jià)”)1、充分且必要條件2、充分不必要條件3、必要不充分條件4、既不充分也不必要條件各種條件的可能情況2、從邏輯推理關(guān)系看充分條件、必要條件:充分非必要條件必要非充分條件1）AB且BA，則A是B的2）若AB且BA，則A是B的3）若AB且BA，則A是B的既不充分也不必要條件充分且必要條件4）AB且BA，則A是B的3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件3）若AB且BA，則甲是乙的2)若AB且BA，則甲是乙的1）若AB且BA，則甲是乙的充分非必要條件必要非充分條件既不充分也不必要條件一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ4）若A=B，則甲是乙的充分且必要條件。例3、下列各題中,那些p是q的充要條件?p:b=0,q:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù);P:x>0,y>0,q:xy>0;P:a>b,q:a+c>b+c.例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證:d=r是直線L與⊙O相切的充要條件.分析:設(shè):p:d=r,q:直線L與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需分別證明充分性和必要性即可練習(xí)1、變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1、已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件必要不充分條件2：填寫“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinA>sinB是A>B的___________

條件2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________條件。既不充分又不必要充要條件練習(xí)2、1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的A.充要條件B必要不充分條件C充分不必要D不充分不必要B2、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A3、a＞b成立的充分不必要的條件是（）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D1.已知p是q的必要而不充分條件，那么┐p是┐q的_______________.練習(xí)3、充分不必要條件注、等價(jià)法（轉(zhuǎn)化為逆否命題）2：若┐A是┐B的充要條件,┐C是┐B的充要條件,則A為C的（）條件A.充要