電路基礎(chǔ)與集成電子技術(shù)131常用數(shù)制和碼制課件

17四月2024電路基礎(chǔ)與集成電子技術(shù)131常用數(shù)制和碼制第3篇數(shù)字電子技術(shù)第11章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第12章集成邏輯門電路第13章組合邏輯電路第14章觸發(fā)器和時序邏輯電路第15章數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器第16章半導(dǎo)體存儲器與可編程邏輯器件第13章組合邏輯電路內(nèi)容提要：組合邏輯電路是通用數(shù)字集成電路的重要品種，它用途廣泛。本章討論了與組合邏輯電路密切相關(guān)的數(shù)制和碼制的問題，介紹了組合邏輯電路的分析和設(shè)計方法，譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、比較器等常用組合邏輯電路的工作原理和應(yīng)用。13.1常用數(shù)制和碼制13.2加法電路13.3譯碼器和編碼器13.4數(shù)據(jù)選擇器13.5數(shù)碼比較器13.6組合邏輯電路的設(shè)計13.7用VHDL語言描述組合邏輯電路第13章組合邏輯電路13.1常用數(shù)制和碼制13.1.1常用數(shù)制13.1.2常用編碼邏輯電路通常分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。組合邏輯電路的定義是，有一個邏輯電路，在某一時刻，它的輸出僅僅由該時刻的輸入所決定。組合邏輯電路的框圖如圖13.0.1所示，每一個輸出都是一個組合邏輯函數(shù)。圖13.0.1組合邏輯電路框圖……

本章要討論四個問題：1.組合數(shù)字電路的分析；2.組合數(shù)字電路的設(shè)計；3.電路邏輯功能的描述方法問題；4.通用組合數(shù)字電路的應(yīng)用。組合數(shù)字電路的分析是指，已知邏輯圖，求解電路的邏輯功能。組合數(shù)字電路的設(shè)計是指，已知對電路邏輯功能的要求，將邏輯電路設(shè)計出來。13.1.1.2任意進制數(shù)的通式什么是編碼？按某種編排方式組成的N位數(shù)碼，用它來表示某種信息，稱為編碼，這些信息包括數(shù)值、語言、操作命令、狀態(tài)等。本節(jié)介紹數(shù)值的編碼方式。組合數(shù)字電路中往往與各種數(shù)碼打交道，例如譯碼器就是一種典型的組合數(shù)字電路，譯碼器是將一種編碼轉(zhuǎn)換為另一種編碼的邏輯電路。為此先對各種編碼方式進行介紹。數(shù)制是指計數(shù)的制式，如二進制碼、十進制碼和十六進制碼等等，碼制是指不同的編碼方式，如各種BCD碼、循環(huán)碼等。13.1.1.1概述13.1.1常用數(shù)制常用的數(shù)碼有十進制、二進制和十六進制數(shù)，現(xiàn)以十進制和二進制數(shù)為例加以說明。有一個十進制數(shù)138，它可以寫成如下形式[138]10=1

102+3

101+8

100式中的1、3、8等數(shù)字符號是十進制的數(shù)碼，十進制共有十個數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，所謂數(shù)碼就是一種數(shù)制中可能出現(xiàn)的數(shù)字符號。十進制編碼遵循是“逢十進一”的規(guī)則，即個位的數(shù)碼就由該數(shù)碼本身的數(shù)值所代表；處于十位上的數(shù)碼，它的份量要重一些，應(yīng)乘以“10”，這個“10”稱為“權(quán)”，在式中以101的形式出現(xiàn)；處于百位上的數(shù)碼的權(quán)是“100”，以102的形式出現(xiàn)。所以在十進制碼中一個數(shù)碼左移一位相當(dāng)乘以10。十進制的“10”稱為基數(shù)。二進制的數(shù)碼0、12二進制的2，逢二進一的二。1代表數(shù)位的高低權(quán)代表數(shù)碼在不同數(shù)位份量的大小所以，二進制數(shù)可以寫成一個通式8421二進制，BinaryCode對于二進制碼，有兩個數(shù)碼0和1，遵循“逢二進一”的規(guī)則，對于整數(shù)二進制碼它的權(quán)應(yīng)為…23、22、21、20，于是有對于任意進制數(shù)，通式的形式式中N為基數(shù)，也就是幾進制的幾；Ki是N進制編碼中N個數(shù)碼中的任何一個，i為數(shù)所在數(shù)位的十進制的編號，從-n到m，代表數(shù)位的高低；Ni為所在數(shù)位的權(quán)（Weight），在一種固定的進制中，某一位的權(quán)就是以這種進制的基數(shù)為底，以代表該數(shù)位高低的位置編號為冪的指數(shù)值的大小。13.1.2常用編碼

13.1.2.1二進制碼二進制碼的英文是BinaryCode，常用B來表示。二進制碼遵循“逢二進一”的規(guī)則。最低位的二進制碼是“0”、“1”交替變化的，比最低位高一位的二進制碼是“兩個0”、“兩個1”交替變化的，再高一位是“四個0”、“四個1”交替變化的，…，最高位的“0”和“1”各占二分之一。

從最低位算起，二進制碼權(quán)的規(guī)律符合1、2、4、8、16…（20、21、22、23、24…）。二進制碼某一位的“1”向高位移一位，等于乘以2；向低位移一位，等于除以2。

13.1.2.2十六進制編碼十六進制編碼的英文是Hexadecimal，常用H表示。十六進制數(shù)有十六個數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A相當(dāng)十，B相當(dāng)十一，C相當(dāng)十二，D相當(dāng)十三，E相當(dāng)十四，F(xiàn)相當(dāng)十五。十六進制碼在計算機設(shè)備中普遍采用。下面以通式形式為例，說明十六進制數(shù)[1ABE]H對應(yīng)的十進制數(shù)

S=[1ABE]H=1

163+10

162+11

21+14

160=4096+2560+22+14=[6692]1013.1.2.3BCD碼(二-十進制編碼)

BCD碼的英文是BinaryCodeDecimal的縮寫，即二-十進制編碼，是用二進制碼表示十進制碼的意思。若用二進制碼表示十進制碼，如果用三位二進制碼只有八個狀態(tài)，是不夠表示十個數(shù)碼的。至少需要四位，四位二進制碼有十六個狀態(tài)，但要舍去其中的六個，即可構(gòu)成許多種BCD碼。只有有特色的幾種得到了應(yīng)用，具體見下表。0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111000000000100100011010001010110011111101111000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111000000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011010二進制12481245BCD8421碼BCD5421碼24212421*余三碼循環(huán)碼00110011有關(guān)BCD碼的一些規(guī)定1.關(guān)于BCD碼權(quán)的確定，各位的權(quán)不能超過二進制碼的權(quán)，只能等于或小于二進制碼的權(quán)。BCD碼中最常用的是BCD8421碼，8421是它的權(quán)，因BCD8421碼正好取的是四位二進制碼的前十個，所以它的權(quán)與二進制碼相同。2.BCD5421碼，最低位的權(quán)是1，見BCD5421碼的第二行0001；第二位的權(quán)是2，見BCD5421碼的第三行0010；下一個BCD5421碼是0011，權(quán)是2+1=3；BCD5421碼第三位的權(quán)是4，由第五行BCD5421碼0100可以確定；由第六行BCD5421碼1000可以確定最高位的權(quán)是5。1001代表6，權(quán)是5+1=6。其它類推。0000000100100011010001010110011110001001124800110011000000010010001101001000100110101011110012453.BCD碼必須以十為周期，以BCD8421碼為例九加一得十，正好是一個周期，個位的BCD碼是0000，同時給出一個進位信號，使十位的BCD碼為0001。4.BCD是有權(quán)碼，可以通過各位的權(quán)，計算出對應(yīng)的十進制數(shù)。5.BCD碼中，5421碼、2421碼等，不具有惟一的形式，上面就給出了二種BCD2421碼。這些碼雖然有多種形式，但采用的一般都有一定特點，例如BCD5421碼的最高位是5個“0”和5個“1”。BCD8421碼只具有惟一的形式。6.余三碼是偏權(quán)碼，比BCD8421碼一一對應(yīng)大0011。13.1.2.4循環(huán)碼循環(huán)碼是一種無權(quán)碼，循環(huán)碼編排的特點是相鄰兩個數(shù)碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數(shù)碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數(shù)碼的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環(huán)碼只能是表中的那種。循環(huán)碼的優(yōu)點是沒有瞬時錯誤，因為在數(shù)碼變換過程中，在速度上會有快有慢，例如，從二進制碼的0111變化到1000，可能是按如下方式變化的0111