電路基礎(chǔ)與集成電子技術(shù)131常用數(shù)制和碼制課件

17四月2024電路基礎(chǔ)與集成電子技術(shù)131常用數(shù)制和碼制第3篇數(shù)字電子技術(shù)第11章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第12章集成邏輯門(mén)電路第13章組合邏輯電路第14章觸發(fā)器和時(shí)序邏輯電路第15章數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器第16章半導(dǎo)體存儲(chǔ)器與可編程邏輯器件第13章組合邏輯電路內(nèi)容提要：組合邏輯電路是通用數(shù)字集成電路的重要品種，它用途廣泛。本章討論了與組合邏輯電路密切相關(guān)的數(shù)制和碼制的問(wèn)題，介紹了組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法，譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、比較器等常用組合邏輯電路的工作原理和應(yīng)用。13.1常用數(shù)制和碼制13.2加法電路13.3譯碼器和編碼器13.4數(shù)據(jù)選擇器13.5數(shù)碼比較器13.6組合邏輯電路的設(shè)計(jì)13.7用VHDL語(yǔ)言描述組合邏輯電路第13章組合邏輯電路13.1常用數(shù)制和碼制13.1.1常用數(shù)制13.1.2常用編碼邏輯電路通常分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類。組合邏輯電路的定義是，有一個(gè)邏輯電路，在某一時(shí)刻，它的輸出僅僅由該時(shí)刻的輸入所決定。組合邏輯電路的框圖如圖13.0.1所示，每一個(gè)輸出都是一個(gè)組合邏輯函數(shù)。圖13.0.1組合邏輯電路框圖……

本章要討論四個(gè)問(wèn)題：1.組合數(shù)字電路的分析；2.組合數(shù)字電路的設(shè)計(jì)；3.電路邏輯功能的描述方法問(wèn)題；4.通用組合數(shù)字電路的應(yīng)用。組合數(shù)字電路的分析是指，已知邏輯圖，求解電路的邏輯功能。組合數(shù)字電路的設(shè)計(jì)是指，已知對(duì)電路邏輯功能的要求，將邏輯電路設(shè)計(jì)出來(lái)。13.1.1.2任意進(jìn)制數(shù)的通式什么是編碼？按某種編排方式組成的N位數(shù)碼，用它來(lái)表示某種信息，稱為編碼，這些信息包括數(shù)值、語(yǔ)言、操作命令、狀態(tài)等。本節(jié)介紹數(shù)值的編碼方式。組合數(shù)字電路中往往與各種數(shù)碼打交道，例如譯碼器就是一種典型的組合數(shù)字電路，譯碼器是將一種編碼轉(zhuǎn)換為另一種編碼的邏輯電路。為此先對(duì)各種編碼方式進(jìn)行介紹。數(shù)制是指計(jì)數(shù)的制式，如二進(jìn)制碼、十進(jìn)制碼和十六進(jìn)制碼等等，碼制是指不同的編碼方式，如各種BCD碼、循環(huán)碼等。13.1.1.1概述13.1.1常用數(shù)制常用的數(shù)碼有十進(jìn)制、二進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)，現(xiàn)以十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)為例加以說(shuō)明。有一個(gè)十進(jìn)制數(shù)138，它可以寫(xiě)成如下形式[138]10=1

102+3

101+8

100式中的1、3、8等數(shù)字符號(hào)是十進(jìn)制的數(shù)碼，十進(jìn)制共有十個(gè)數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，所謂數(shù)碼就是一種數(shù)制中可能出現(xiàn)的數(shù)字符號(hào)。十進(jìn)制編碼遵循是“逢十進(jìn)一”的規(guī)則，即個(gè)位的數(shù)碼就由該數(shù)碼本身的數(shù)值所代表；處于十位上的數(shù)碼，它的份量要重一些，應(yīng)乘以“10”，這個(gè)“10”稱為“權(quán)”，在式中以101的形式出現(xiàn)；處于百位上的數(shù)碼的權(quán)是“100”，以102的形式出現(xiàn)。所以在十進(jìn)制碼中一個(gè)數(shù)碼左移一位相當(dāng)乘以10。十進(jìn)制的“10”稱為基數(shù)。二進(jìn)制的數(shù)碼0、12二進(jìn)制的2，逢二進(jìn)一的二。1代表數(shù)位的高低權(quán)代表數(shù)碼在不同數(shù)位份量的大小所以，二進(jìn)制數(shù)可以寫(xiě)成一個(gè)通式8421二進(jìn)制，BinaryCode對(duì)于二進(jìn)制碼，有兩個(gè)數(shù)碼0和1，遵循“逢二進(jìn)一”的規(guī)則，對(duì)于整數(shù)二進(jìn)制碼它的權(quán)應(yīng)為…23、22、21、20，于是有對(duì)于任意進(jìn)制數(shù)，通式的形式式中N為基數(shù)，也就是幾進(jìn)制的幾；Ki是N進(jìn)制編碼中N個(gè)數(shù)碼中的任何一個(gè)，i為數(shù)所在數(shù)位的十進(jìn)制的編號(hào)，從-n到m，代表數(shù)位的高低；Ni為所在數(shù)位的權(quán)（Weight），在一種固定的進(jìn)制中，某一位的權(quán)就是以這種進(jìn)制的基數(shù)為底，以代表該數(shù)位高低的位置編號(hào)為冪的指數(shù)值的大小。13.1.2常用編碼

13.1.2.1二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼的英文是BinaryCode，常用B來(lái)表示。二進(jìn)制碼遵循“逢二進(jìn)一”的規(guī)則。最低位的二進(jìn)制碼是“0”、“1”交替變化的，比最低位高一位的二進(jìn)制碼是“兩個(gè)0”、“兩個(gè)1”交替變化的，再高一位是“四個(gè)0”、“四個(gè)1”交替變化的，…，最高位的“0”和“1”各占二分之一。

從最低位算起，二進(jìn)制碼權(quán)的規(guī)律符合1、2、4、8、16…（20、21、22、23、24…）。二進(jìn)制碼某一位的“1”向高位移一位，等于乘以2；向低位移一位，等于除以2。

13.1.2.2十六進(jìn)制編碼十六進(jìn)制編碼的英文是Hexadecimal，常用H表示。十六進(jìn)制數(shù)有十六個(gè)數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A相當(dāng)十，B相當(dāng)十一，C相當(dāng)十二，D相當(dāng)十三，E相當(dāng)十四，F(xiàn)相當(dāng)十五。十六進(jìn)制碼在計(jì)算機(jī)設(shè)備中普遍采用。下面以通式形式為例，說(shuō)明十六進(jìn)制數(shù)[1ABE]H對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)

S=[1ABE]H=1

163+10

162+11

21+14

160=4096+2560+22+14=[6692]1013.1.2.3BCD碼(二-十進(jìn)制編碼)

BCD碼的英文是BinaryCodeDecimal的縮寫(xiě)，即二-十進(jìn)制編碼，是用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼的意思。若用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼，如果用三位二進(jìn)制碼只有八個(gè)狀態(tài)，是不夠表示十個(gè)數(shù)碼的。至少需要四位，四位二進(jìn)制碼有十六個(gè)狀態(tài)，但要舍去其中的六個(gè)，即可構(gòu)成許多種BCD碼。只有有特色的幾種得到了應(yīng)用，具體見(jiàn)下表。0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111000000000100100011010001010110011111101111000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111000000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011010二進(jìn)制12481245BCD8421碼BCD5421碼24212421*余三碼循環(huán)碼00110011有關(guān)BCD碼的一些規(guī)定1.關(guān)于BCD碼權(quán)的確定，各位的權(quán)不能超過(guò)二進(jìn)制碼的權(quán)，只能等于或小于二進(jìn)制碼的權(quán)。BCD碼中最常用的是BCD8421碼，8421是它的權(quán)，因BCD8421碼正好取的是四位二進(jìn)制碼的前十個(gè)，所以它的權(quán)與二進(jìn)制碼相同。2.BCD5421碼，最低位的權(quán)是1，見(jiàn)BCD5421碼的第二行0001；第二位的權(quán)是2，見(jiàn)BCD5421碼的第三行0010；下一個(gè)BCD5421碼是0011，權(quán)是2+1=3；BCD5421碼第三位的權(quán)是4，由第五行BCD5421碼0100可以確定；由第六行BCD5421碼1000可以確定最高位的權(quán)是5。1001代表6，權(quán)是5+1=6。其它類推。0000000100100011010001010110011110001001124800110011000000010010001101001000100110101011110012453.BCD碼必須以十為周期，以BCD8421碼為例九加一得十，正好是一個(gè)周期，個(gè)位的BCD碼是0000，同時(shí)給出一個(gè)進(jìn)位信號(hào)，使十位的BCD碼為0001。4.BCD是有權(quán)碼，可以通過(guò)各位的權(quán)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。5.BCD碼中，5421碼、2421碼等，不具有惟一的形式，上面就給出了二種BCD2421碼。這些碼雖然有多種形式，但采用的一般都有一定特點(diǎn)，例如BCD5421碼的最高位是5個(gè)“0”和5個(gè)“1”。BCD8421碼只具有惟一的形式。6.余三碼是偏權(quán)碼，比BCD8421碼一一對(duì)應(yīng)大0011。13.1.2.4循環(huán)碼循環(huán)碼是一種無(wú)權(quán)碼，循環(huán)碼編排的特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)數(shù)碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個(gè)數(shù)碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數(shù)碼的單元。符合這個(gè)特點(diǎn)的有多種方案，但循環(huán)碼只能是表中的那種。循環(huán)碼的優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有瞬時(shí)錯(cuò)誤，因?yàn)樵跀?shù)碼變換過(guò)程中，在速度上會(huì)有快有慢，例如，從二進(jìn)制碼的0111變化到1000，可能是按如下方式變化的0111