4.9 相似三角形的性質(zhì) 2024年中考一輪復(fù)習(xí)課件

第四章三角形9相似三角形的性質(zhì)與判定2022版課標(biāo)要求1.了解比例的基本性質(zhì)、線(xiàn)段的比、成比例的線(xiàn)段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.2.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似,了解相似多邊形和相似比.3.掌握基本事實(shí)：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.4.了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.學(xué)習(xí)目標(biāo)2022版課標(biāo)要求5.*了解相似三角形判定定理的證明.6.了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比,面積比等于相似比的平方.7.會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.8.了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小.9.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.比例的性質(zhì)基本性質(zhì)等比性質(zhì)合比性質(zhì)

要點(diǎn)歸納

圖1圖2要點(diǎn)歸納

圖3圖4要點(diǎn)歸納3.相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角⑤______，對(duì)應(yīng)邊⑥________；（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)高線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于⑦_(dá)_______；（3）相似三角形的周長(zhǎng)比等于⑧________，面積比等于⑨______________.相等成比例相似比相似比相似比的平方要點(diǎn)歸納4.相似三角形的判定（1）判定定理定理1：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；［人教］定理2：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；定理3：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；定理4：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.要點(diǎn)歸納

要點(diǎn)歸納

要點(diǎn)歸納5.相似三角形模型梳理平行線(xiàn)型共角型______________________________________________________________________________________________________注：若題中不能找到另一組等角，常考慮對(duì)應(yīng)邊成比例要點(diǎn)歸納直角三角形斜邊高線(xiàn)型一線(xiàn)三等角型手拉手型要點(diǎn)歸納

要點(diǎn)歸納6.相似多邊形（1）定義：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）.注:這里對(duì)應(yīng)角相等與對(duì)應(yīng)邊成比例應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足，如矩形與正方形雖然對(duì)應(yīng)角相等但對(duì)應(yīng)邊不成比例，所以它們不是相似多邊形.（2）性質(zhì)①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角⑩______，對(duì)應(yīng)邊?________；②相似多邊形的周長(zhǎng)比等于?________，面積比等于?______________.相等成比例相似比相似比的平方要點(diǎn)歸納7.位似圖形的性質(zhì)（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì).（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).（3）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.（4）位似圖形中的對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線(xiàn)上.要點(diǎn)歸納例1.平行線(xiàn)型圖1

4

圖2

4.8典例講解2.共角型圖3

圖4

典例講解3.直角三角形斜邊高線(xiàn)型圖5

圖6

典例講解4.一線(xiàn)三等角型圖7

圖8

典例講解圖95.手拉手型

典例講解A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

√第2題圖

√達(dá)標(biāo)檢測(cè)

√達(dá)標(biāo)檢測(cè)

√達(dá)標(biāo)檢測(cè)

√第6題圖

√達(dá)標(biāo)檢測(cè)第7題圖

8達(dá)標(biāo)檢測(cè)第7題變式題圖

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6√達(dá)標(biāo)檢測(cè)第8題圖

√達(dá)標(biāo)檢測(cè)第9題圖

A.

4

B.

2

C.

3

D.

6√達(dá)標(biāo)檢測(cè)第10題圖

達(dá)標(biāo)檢測(cè)第11題圖

達(dá)標(biāo)檢測(cè)第11題