第二章-熱力學(xué)第一定律

第二章熱力學(xué)第一定律

第二章熱力學(xué)第一定律

思考題

1設(shè)有一電爐絲浸于水中,接上電源，通過(guò)電流一段時(shí)間。如果按下列幾種情況作為系統(tǒng)，試問(wèn)ΔU，

Q，3的理想氣體作定溫膨脹，其壓力從106Pa降低到105Pa,計(jì)算此過(guò)程所能作出的最大功為若干?

[答案：9441J]

5在25℃下，將50gN2作定溫可逆壓縮，從105Pa壓級(jí)到2_106Pa，試計(jì)算此過(guò)程的功。如果被壓縮了的氣體反抗恒定外壓105Pa作定溫膨脹到原來(lái)的狀態(tài)，問(wèn)此膨脹過(guò)程的功又為若干？

[答案：–1.33_104J；4.20_103J]

6計(jì)算1mol理想氣體在下列四個(gè)過(guò)程中所作的體積功。已知始態(tài)體積為25dm3終態(tài)體積為100dm3；始態(tài)及終態(tài)溫度均為100℃。(1)向真空膨脹；

(2)在外壓恒定為氣體終態(tài)的壓力下膨脹；

(3)先在外壓恒定為體積等于50dm3時(shí)氣體的平衡壓力下膨脹，當(dāng)膨脹到50dm3(此時(shí)溫度仍為100℃)以后，再在外壓等于100dm3時(shí)氣體的平衡壓力下膨脹；(4)定溫可逆膨脹。

試比較這四個(gè)過(guò)程的功。比較的結(jié)果說(shuō)明了什么問(wèn)題？

[答案：0；2326J；310lJ；4299J]

習(xí)題10試證明對(duì)遵守范德華方程的1mol實(shí)際氣體來(lái)說(shuō)，其定溫可逆膨脹所作的功可用下式求算。

aV?b?=RT）(范德華方程為?pV2?mm,2?b1+a?Vm,2Vm,1?Vm,1?b習(xí)題11假設(shè)CO2遵守范德華方程，試求算1molCO2在27℃時(shí)由10dm3定溫可逆壓縮到1dm3所作的功。(所需范德華常數(shù)自己查表)。

[答案：—5514J]

習(xí)題121mol液體水在100℃和標(biāo)準(zhǔn)壓力下蒸發(fā)，試計(jì)算此過(guò)程的體積功。

(1)已知在100℃和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，水蒸氣的比體積(體積除以質(zhì)量)為1677cm3·g-1，水的比體積為1.043cm3·g-1。

(2)假設(shè)水的體積比之蒸氣的體積可略去不計(jì)，蒸氣作為理想氣體。比較兩者所得的結(jié)果，說(shuō)明(2)的省略是否合理。

[答案：3.057_103J；3.101_103J]

習(xí)題13已知在0℃和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，冰的密度為0.917g·cm-3，水的密度為1.000g·cm-3。試計(jì)算在0℃及標(biāo)準(zhǔn)壓力下，1mol冰熔化成水所需之功。(要注意本題所需之功比之上題的涉及有蒸氣的相變化的功是很小的)

[答案：-0.165J]

習(xí)題14在373K和標(biāo)推壓力下，水的蒸發(fā)熱為4.067_104J·mol-1，1mol液態(tài)水體積為18.08cm3，蒸氣則

為30200cm3。試計(jì)算在該條件下1mol水蒸發(fā)成氣的ΔU和ΔH。

[答案：3.761_104J；4.067_104J]

習(xí)題15一理想氣體在保持定壓10Pa下，從10dm3膨脹到16dm3，同時(shí)吸熱1255J，計(jì)算此過(guò)程的ΔU和ΔH。

[答案：655J；1255J]

5

習(xí)題16假設(shè)N2為理想氣體。在0℃和5_105Pa下，用2dm3N2作定溫膨脹到壓力為105Pa。

(1)如果是可逆膨脹；

(2)如果膨脹是在外壓恒定為105Pa的條件下進(jìn)行。試計(jì)算此兩過(guò)程的Q、ol雙原子分子理想氣體由25℃加熱列150℃，試計(jì)算此過(guò)程的△U和△H。

[答案：7.79_103J；1.09_104J]

習(xí)題19有1mol單原子分子理想氣體在0℃，105Pa時(shí)經(jīng)一變化過(guò)程，體積增大一倍，△H＝2092J，

Q=1674J。(1)試求算終態(tài)的溫度、壓力及此過(guò)程的△U和?-1-1-3-1

?=840J·m·mol,CV,m=37.3J·K·mol。當(dāng)1molNH3

V?T[答案：74.6J]

氣經(jīng)一壓縮過(guò)程其體積減少10㎝而溫度上升2度時(shí)，試計(jì)算此過(guò)程的△U。習(xí)題21試證明對(duì)任何物質(zhì)來(lái)說(shuō)

?UV1?Cp?CV?p?V?TT?p?2?Cp?CVV?Hp?p?TT?V

習(xí)題22計(jì)算1gN2在常壓下由600℃冷卻到20℃時(shí)所放出的熱，所需數(shù)據(jù)自己查找。

[答案：629J]

習(xí)題23試求算2mol100℃，4_104Pa的水蒸氣變成l00℃及標(biāo)準(zhǔn)壓力的水時(shí)，此過(guò)程的△U和△H。設(shè)水蒸氣可視為理想氣體，液體水的體積可忽略不計(jì)。已知水的摩爾氣化熱為40670J·mol-1。

[答案：—75138J；—81340J]

習(xí)題24已知任何物質(zhì)的

?2C?C?TVpV?其中α為膨脹系數(shù)，β為壓縮系數(shù)?，F(xiàn)已查得25℃時(shí)液體水的定容熱容Cv，m=75.2J·K1·mol1,α=2.1

－

－

_104K1,β=4.44_10

－

－

－10

Pa1，而水的Vm＝18_106m·mol。試計(jì)算液體水在25℃時(shí)的Cp,m=?

－

－

3

-1

[答案：75.7J·K1·mol

－

－1

]

習(xí)題25一物質(zhì)在一定范圍內(nèi)的平均定壓摩爾熱容可定義為

Cp,m?其中n為物質(zhì)的量。已知NH3的

Qpn?T2?T1?

?TT23?5?JK-1mol-1C33.64?2.93?10?2.13?10p,m?KK2?試求算NH3在0～500℃之間的平均定壓摩爾熱容Cp,m。

[答案：41.4J·K1·mol

－

－1

]

習(xí)題26已知N2和O2的定壓摩爾熱容與溫度的關(guān)系式分別為

CT?-1?N2?27.87?4.27?10?3?Jmol?p,m?K?T1?JK-1mol-1Cp,m?O2?36.162?0.845?10?3?4.310?1052?K?T/K試求空氣的Cp,m與溫度的關(guān)系式應(yīng)為如何?

習(xí)題271molH2在25℃、105Pa下，經(jīng)絕熱可逆過(guò)程壓縮到體積為5dm3，試求⑴終態(tài)溫度T2；⑵終態(tài)壓力p2；⑶過(guò)程的可根據(jù)它是雙原子的理想氣體求算）

[答案：565K；9.39_105Pa；5550J；5550J；7769J]

習(xí)題2825℃的空氣從106Pa絕熱可逆膨脹到105Pa，如果做了1.5_104J的功，計(jì)算空氣的物質(zhì)的量。（假設(shè)空氣為理想氣體，空氣的熱容數(shù)據(jù)可查表或作一近似計(jì)算）

[答案：5.01mol]

習(xí)題29某理想氣體的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴當(dāng)2mol此氣體在25℃，1.5_106Pa時(shí)，作絕熱可逆膨脹到最后壓力為5_105Pa；⑵當(dāng)此氣體在外壓恒定為5_105Pa時(shí)作絕熱快速膨脹；試分別求算上述兩過(guò)程終態(tài)的T和V及過(guò)程的3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38dm3；2538J；-2538J；-3303J]習(xí)題301mol某雙原子分子理想氣體發(fā)生可逆膨脹：（1）從2dm3，106Pa定溫可逆膨脹到5_105Pa；⑵從2dm3，106Pa絕熱膨脹到5_105Pa。⑴試求算過(guò)程⑴和⑵的3絕熱可逆膨脹到6dm3，發(fā)現(xiàn)溫度下降了21℃，試判斷容器中為何氣體？

[答案：N2]

在573K及0至6_10-6Pa的范圍內(nèi)，N2(氣)的焦耳—湯姆遜系數(shù)可近似用下式表示

μJ—T=[1.40_10–2.53_10(p/Pa)]K·Pa

-6

-7

-14

-1

-6

假設(shè)此式與溫度無(wú)關(guān)。N2(氣)自6_10Pa作節(jié)流膨脹到2_10Pa，求溫度變化。

[答案：ΔT=－0.16K]

習(xí)題33已知CO2的μJ—T=1.07_10K·Pa，Cp,m=36.6J·K·mol，試求算50gCO2在25℃下由10Pa定溫壓縮到10Pa時(shí)的ΔH。如果實(shí)驗(yàn)氣體是理想氣體，則ΔH又應(yīng)為何值？

[答案：-401J；0]

-5

-5

5

6

-5

-1

-1

-1

習(xí)題34假設(shè)He為理想氣體。1molHe由2_10Pa、0℃變?yōu)?0Pa、50℃，可經(jīng)兩個(gè)不同的途徑：(1)先定壓加熱，在定溫可逆膨脹；(2)先定溫可逆膨脹；再定壓加熱。試分別計(jì)算此二途徑的Q、3定溫可逆壓縮至標(biāo)準(zhǔn)壓力(此時(shí)仍全為水蒸氣)，并繼續(xù)在標(biāo)準(zhǔn)壓力下壓縮到體積為10dm3時(shí)為止(此時(shí)已有一部分水蒸氣凝結(jié)成水)。試計(jì)算此過(guò)程的Q、411.0kJmol2?800.8kJmol-1?2?H2?gS?s?+2O2?gH2SO4?l??rHm1?-1?3?2Na?sS?s?+2O2?gNa2SO4?s??rHm1382.8kJmol11?92.30kJmol-1?4?H2?gCl2?gHCl?g??rHm22

計(jì)算反應(yīng)2NaCl(s)+H2SO4(l)=Na2SO4(s)+2HCl(g)在25℃時(shí)的?H和?U

rmrm[答案：55.4;50.4kJ·mol-1]

習(xí)題40已知反應(yīng)H?g?+1?-1O?g?=HO?l??H?298K?285.9kJmol

2222rm水的氣化熱為2.445kJ·g-1，計(jì)算反應(yīng)H?g?+122O2?g?=H2O?g?的rHm?298K?。

習(xí)題41已知反應(yīng)

(1)C（金剛石）+O2(g)=CO2(g)?rH?m?298K?395.4kJmol-1(2)C（石墨）+O2(g)=CO2(g)?H?rm?298K?393.5kJmol-1求C（石墨）=C（金剛石）的?H?rm?298K?習(xí)題42利用下列數(shù)據(jù)計(jì)算HCl（g）的生成熱。?1?NH3?a?q?,+H?C?l?aq,

4=?NHClaq,?rH?

m?298K?50.21kJmol-1?2?NH3?g?水+=N3Ha?q,?rH?m?298K?35.56kJmol-1?3?HCl?g?+水=HCl?aq,?rH?

m?298K?73.22kJmol-1?4?NH4Cl?s?+水=NH4Cl?aq,

?rH?m?298K?16.32kJmol-1?5?12N2?g?+2H2?g12Cl2?gNH4Cl?s??rH?m?298K?313.8kJmol-1?6?12N2?g?+112H2?gNH3?g??rH?m?298K?4