2024年山東省德州市臨邑縣+九年級第一次練兵考試數(shù)學(xué)模擬試題

2024年九年級第一次練兵考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分時間120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里；將非選擇題的答案用米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔．一、選擇題（本題共計12小題，每題4分，共計48分）1．-2024的倒數(shù)為（）A．2024B．120242．下列為數(shù)學(xué)中的優(yōu)美圖形，其中既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）A.四葉玫瑰線B.阿基米德螺線C.心形線D.笛卡爾葉形線3．下列說法中正確的是（）A．檢測“神舟十七號”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其外角和是180°是必然事件C．?dāng)?shù)據(jù)4,8,5,7的中位數(shù)是6D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是SW2=04．下列運算正確的是（）A．-C．y35．如圖所示幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.6．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍是A．kC．k<1且k≠07．如圖,在△ABC中,∠C=90°∠B=30°,，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列三個結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線;②∠其中正確的有（）A．只有①B．只有①②C．只有①③D．①②③8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A在第二象限，點B坐標(biāo)為-20,點C坐標(biāo)為-10,以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C．若點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（2,-3）,點BA．（-3,-2）B．-239．已知反比例函數(shù)y=bxb≠0的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cxA.B.C.D.10．2024年龍年春晚吉祥物“龍辰辰”引爆購買熱潮，導(dǎo)致“一辰難求”．某工廠承接了30萬只吉祥物的生產(chǎn)任務(wù)，實際每天的生產(chǎn)效率比原計劃提高了25%，提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x萬只吉祥物，則下面所列方程正確的是（）A．30x-C．30×11．如圖,在矩形ABCD中,BC=8,以AB為直徑作⊙O,將矩形ABCD繞點B旋轉(zhuǎn),使所得矩形A'BC'D'的邊C'D'與⊙O相切,切點為E,邊A'B與⊙O相交于點F．若BF=A．83B．10C．12．如圖,直線y=12x+2與y軸交于點A，與直線y=-12x交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=x-h2+kA．-2≤h≤12二、填空題（本題共計6小題，每題4分，共計24分）13．要使代數(shù)式xx-2有意義，則x14．在2024年人民網(wǎng)連續(xù)第23次開展全國兩會調(diào)查，其中，“鄉(xiāng)村振興”位居熱詞榜前三．民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興．截至目前，全國已累計建設(shè)180個優(yōu)勢特色產(chǎn)業(yè)集群，全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過4．6萬億元，輻射帶動1000多萬戶農(nóng)民．請將4．6萬億元將科學(xué)記數(shù)法表示為．15．中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測圓海鏡》《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻，臨邑縣某中學(xué)擬從這四部數(shù)學(xué)名著中選擇一部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是．16．如圖所示，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為33,C為OA邊上一點,將三角形BOC沿BC邊折疊，圓心O恰好落在弧AB上的點D17．如圖，直線AB與雙曲線y=kxk0）在第一象限內(nèi)交于A、B兩點，與x軸交于點C，點B為線段AC的中點,連接OA．若△AOC的面積為18．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,CB=7,AC=9,以點C為圓心，以3為半徑作⊙C．P為⊙C上一動點,連接三、解答題（本題共計7小題，共計78分）19．（1）（6分）先化簡,再求代數(shù)式1-4a+3（2）（4分）解下列不等式組520．（8分）2024年3月20日，天都一號、二號通導(dǎo)技術(shù)試驗星由長征八號遙三運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空，衛(wèi)星作為深空探測實驗室的首發(fā)星，將為月球通導(dǎo)技術(shù)提供先期驗證！臨邑縣某中學(xué)為了解學(xué)生對航天知識的掌握情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“比較了解”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是．（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請問該學(xué)校選擇“不了解”項目的學(xué)生約有多少名?（4）在本次調(diào)查中，張老師隨機抽取了4名學(xué)生進行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比較了解”的2人，“了解”的1人．若從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖或列表法，求抽取的2人全是“比較了解”的概率．21．（10分）跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一，某運動員在如圖所示的跳臺上完成動作示意圖．賽道剖面圖的一部分可抽象為線段，．滑雪運動員從點D出發(fā)，到點B落地．已知跳臺的高度h為，經(jīng)測量，斜坡的長為、坡角約為，斜坡與水平地面的夾角為．求斜坡的長度．（結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）22．（12分）如圖,A是⊙O上一點,BC是⊙O的直徑,BA的延長線與⊙O的切線CD相交于點D，E為CD的中點，AE的延長線與BC的延長線交于點P．（1）求證:是的切線;（2）若，求CD的長．23．（12分）紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠，用6240元購進甲燈籠與用8400元購進乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對．銷售部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，設(shè)乙燈籠每對漲價為x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大?24．（12分）【問題情境】小東在做課本習(xí)題發(fā)現(xiàn)：?1:2也是一個很有趣的比．已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規(guī)作AB上的一點P，使AP:AB=1:2"小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點P，點P即為所求作的點，小東稱點P為線段AB【獨立思考】（1）你贊同他的作法嗎?請說明理由．【探索發(fā)現(xiàn)】（2）小東在此基礎(chǔ)上進行了如下操作和探究：連結(jié)CP，點D為線段AC上的動點,點E在AB的上方,構(gòu)造△DPE,使得△DPE～△CPB．如圖3,DE分別交CP,CB于點M,N,當(dāng)點D為線段AC的“趣點”時（（CD<AD），猜想：點25．（14分）已知拋物線y=-x2+bx+c,其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A（-1，0）（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，若點M為拋物線上第一象限內(nèi)一動點，連接OM，交BC于點N,當(dāng)MNON最大時，求點M（3）如圖2，點P為拋物線上一點，且在x軸上方，一次函數(shù)y=32x+n過點A,點Q是一次函數(shù)圖像上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在

一練參考答案一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．C．2．A．3．C．4．D．5．B．6．C．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．A．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13．；14．；15．；16．；17．2；18．三．解答題（共7小題，共78分）19．（1）；解：．1分．3分5分∴帶入原式：6分（2）解：1分2分4分20．（1）一共抽取50名學(xué)生，“比較了解”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是2分（2）了解的人數(shù)為4人，在圖中畫出柱狀圖可得1分（3）人4分（4）把“非常了解”的記為A;“比較了解””記為B、C;“了解”的記為D．畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2人全是“比較了解”的結(jié)果數(shù)為2，故其概率8分21．證明：過點A作,垂足為C,過點A作,垂足為F2分由題意得：在中，4分6分在中，9分答：斜坡的長度約為10分22．解：（1）連接,是的直徑，，，為的中點，2分,為的切線，,，所以，即,是上的一點，是的切線5分（2）,在即6分，即為等邊三角形，8分,10分在中，12分23．解：（1）解：設(shè)甲種燈籠x元，乙種燈籠元2分兩邊同乘解得檢驗：將代入中，，經(jīng)檢驗為該分式方程的解．3分答：甲種燈籠26元，乙種燈籠35元4分（2）①,故y與x的函數(shù)解析式為7分②,∴函數(shù)在對稱軸時有最大值．9分∵銷售部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，11分∴乙種燈籠的銷售單價為65元時，一天獲得利潤最大．12分24．解：（1）贊同．1分時等腰直角三角形，若為1，則也為1又,即P為線段的“趣點”4分（2）點N是線段的趣點．5分∵當(dāng)點D為線段的“趣點”時,則，又因為,7分又,則同理可得9分又因為11分∴點N是否為線段的“趣點”12分25．（1）解：∵拋物線的對稱軸為,，解得,2分將代入,可得,解得,3分∴拋物線的函數(shù)表達式為;4分（2）解：由（1）知拋物線的函數(shù)表達式為,當(dāng)時，,，當(dāng)時，,解得,,5分設(shè)直線的解析式為,將代入，可得，解得，∴直線的解析式為,6分如圖，過點M作軸于點H,交直線于點K,設(shè)點M的坐標(biāo)為,則點K的坐標(biāo)為,,軸，軸，,,，，