2024年吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)洋浦學(xué)校中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題(無(wú)答案)

洋浦學(xué)校2024屆九年級(jí)中考第二次模擬測(cè)試·數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.1與-2023的差是（）A.-2022 B.-2024 C.2022 D.20242.截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過(guò)七成半，將2.39億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.喜迎新春，小明想制作一個(gè)如圖所示的象征美好寓意的精美擺件，他從不同方向觀察擺件，畫出了如圖視圖，其中主視圖是（）A. B.C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.5.如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子AB的長(zhǎng)為10米，梯子與地面形成的夾角為，則墻的高度BC為（）A.米 B.米C.米 D.米6.如圖，某零件的外徑為12cm，用一個(gè)交叉卡鉗可測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若，且量得，則零件的厚度x為（）A.2cm B.1.5cm C.1cm D.0.5cm7.如圖，經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)C作這條直線的垂線，作法如下：（1）任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁.（2）以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E.（3）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F.（4）作直線CF.則直線CF就是所求作的垂線.根據(jù)以上尺規(guī)作圖過(guò)程，若將這些點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，其中不一定是等腰三角形的為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，則k的值為（）A. B.2 C.1 D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.分解因式：__________.10.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為__________.11.長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購(gòu)買m張成人票和n張兒童票，則共需花費(fèi)__________元.（用含m和n的代數(shù)式表示）12.如圖，在正六邊形ABCDEF的外側(cè)作正方形ABGH，連結(jié)AC，AG，則的大小為_________度.13.如圖，AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)P在半圓上，斜邊過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若，則弧BQ的長(zhǎng)為___________.14.如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的.正常水位時(shí)，大孔水面寬度為20m，頂點(diǎn)距水面6m，小孔頂點(diǎn)距水面3m.當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，大孔的水面寬度為____________m.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.16.（6分）小玲對(duì)航空航天非常感興趣，她收集到了嫦娥五號(hào)、神舟十一號(hào)、北斗三號(hào)、天問一號(hào)的模型圖，依次制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），，將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.（1）小玲從中隨機(jī)抽取一張卡片是“北斗三號(hào)”的概率為_______________；（2）小玲先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為A（嫦娥五號(hào)）和D（天問一號(hào)）的概率.17.（6分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低2萬(wàn)元，銷售數(shù)量與去年相同，銷售總額比去年少1000萬(wàn)元，今年1～5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬(wàn)元?18.（7分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，，.（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若，，，則BC的長(zhǎng)為__________.19.（7分）根據(jù)中國(guó)汽車協(xié)會(huì)最新數(shù)據(jù)得到下圖統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表回答下列問題：2023.1品牌汽車月銷量統(tǒng)計(jì)表車型銷量（萬(wàn)輛）比亞迪15.1特斯拉6.6上汽3.2長(zhǎng)安2.8（1）2021年1月新能源汽車比2022年1月新能源汽車月銷量多__________萬(wàn)輛.（2）2023年1月四種品牌汽車月銷量的中位數(shù)是___________萬(wàn)輛.（3）將統(tǒng)計(jì)表中4個(gè)數(shù)據(jù)相加，可以知道，四種品牌車在2023年1月的總銷量為27.7萬(wàn)輛.小明利用15.1÷27.7≈54.5%得出比亞迪車型占當(dāng)月汽車月銷售總量的百分比，你同意嗎?若同意請(qǐng)說(shuō)明理由；若不同意請(qǐng)計(jì)算出該百分比.（結(jié)果保留到0.1%）20.（7分）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡.（1）在圖①中，在邊AB上找一點(diǎn)D，使.（2）在圖②中，在邊AC上找一點(diǎn)E，在BC上找一點(diǎn)F，連結(jié)EF，使，且.（3）在圖③中，在內(nèi)找一點(diǎn)M，分別連結(jié)AM，BM，CM，使、、的面積相等.21.（8分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛后，與B港的距離為，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）填空：A、C兩港口間的距離為____________km，_____________h；（2）求海巡船從A島到B島過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式：（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，則海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)長(zhǎng)為___________h.22.（9分）【感知】如圖①，已知的半徑為2，AD切于點(diǎn)A，且，點(diǎn)B在上，.易知：.（不需要證明）【探究】如圖②，已知的半徑為2，AD切于點(diǎn)A，且，點(diǎn)B在上，，.連結(jié)BD，OC，證明：.【應(yīng)用】如圖②，已知的半徑為2，AD切于點(diǎn)A，且，點(diǎn)B在上，，.連結(jié)BD，OC，則線段OC的最大值為_____________.23.如圖，等邊的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，連結(jié)PM、設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）線段AM的長(zhǎng)度為_____________.（2）用含t的代數(shù)式表示線段BP.（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求t的值.（4）作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)Q，連結(jié)QM.當(dāng)是以PQ為直角邊的直角三角形時(shí)，直接寫出t的值.24.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，