2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國(guó)版）第五章 四邊形真題測(cè)試（提升卷）（原卷版）

第五章四邊形章節(jié)測(cè)試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖1，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為，上的一點(diǎn)，且，連接．若，則的度數(shù)為(

)

A． B． C． D．3．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式時(shí)，若平移到，，，則的平移距離為（

）

A．3 B．4 C．5 D．124．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，，則的長(zhǎng)為（

）

A． B．1 C． D．5．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．6．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）如圖，以鈍角三角形的最長(zhǎng)邊為邊向外作矩形，連結(jié)，設(shè)，，的面積分別為，若要求出的值，只需知道(

)

A．的面積 B．的面積 C．的面積 D．矩形的面積7．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在矩形中，，與相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．點(diǎn)O為矩形的對(duì)稱中心 B．點(diǎn)O為線段的對(duì)稱中心C．直線為矩形的對(duì)稱軸 D．直線為線段的對(duì)稱軸8．（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，另兩張直角三角形紙片的面積都為，中間一張矩形紙片的面積為，與相交于點(diǎn)O．當(dāng)?shù)拿娣e相等時(shí)，下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．9．（2021·浙江溫州市·中考真題）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形如圖所示．過(guò)點(diǎn)作的垂線交小正方形對(duì)角線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，則的值為（）A． B． C． D．10．（2021·四川樂(lè)山市·中考真題）如圖，已知點(diǎn)是菱形的對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作、延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、．若，，則的值為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．12．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，為菱形的對(duì)角線，，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______________．13．（2021·湖南中考真題）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．14．（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是________．15．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為_(kāi)____________．16．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，，連接，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是________．

17．（2020?揚(yáng)州）如圖，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，點(diǎn)E為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得DF=14DE，以EC、EF為鄰邊構(gòu)造?EFGC，連接EG，則EG的最小值為18．（2020?哈爾濱）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BO上，連接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，則線段AE的長(zhǎng)為．19．（2020?菏澤）如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，且BP＝BA，連接AP并延長(zhǎng)，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接BQ，則BQ的長(zhǎng)為．20．（2021·浙江金華市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上．若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是___________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若的面積等于2，求的面積．22．（2021·重慶中考真題）如圖，在中，AB>AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點(diǎn)P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論．23．（2021·浙江金華市·中考真題）已知：如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，．（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．（2）過(guò)O作于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記，求的值．24．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接．

(1)試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)?shù)膶?duì)角線滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？25．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，在四邊形中，，過(guò)點(diǎn)D作于E，若．（1）求證：；（2）連接交于點(diǎn)，若，求DF的長(zhǎng)．26．（2021·浙江紹興市·中考真題）問(wèn)題：如圖，在中，，，，的平分線AE，BF分別與直線CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求EF的長(zhǎng)．答案：．探究：（1）把“問(wèn)題”中的條件“”去掉，其余條件不變．①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，求AB的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求EF的長(zhǎng)．（2）把“問(wèn)題”中的條件“，”去掉，其余條件不變，當(dāng)點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時(shí)，求的值．27．（2021·四川眉山市·中考真題）如圖，在等腰直角三角形中，，，邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線交點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部，且時(shí)，設(shè)與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．28．（2021·浙江嘉興市·中考真題）小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁(yè)例2后，進(jìn)