解一元二次方程公式法

關(guān)于解一元二次方程公式法配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天公式法將從這里誕生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0

嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心動(dòng)不如行動(dòng)上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天公式法是這樣生產(chǎn)的你能用公式法解方程2x2-9x+8=0嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例1

解方程：x2-7x-18=0解：這里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例2

解方程：解：化簡(jiǎn)為一般式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=動(dòng)腦筋第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例3

解方程：（x-2)(1-3x)=6這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

我最棒,用公式法解下列方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3；

參考答案：第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

我最棒,會(huì)用公式法解應(yīng)用題!BAC第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天參考答案:我最棒,解題大師——規(guī)范正確!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天回味無窮列方程解應(yīng)用題的一般步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.用配方法解一元二次方程的一般步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小結(jié)拓展第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)1、P59習(xí)題2.61,2題;祝你成功！第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)根據(jù)題意，列出方程：1.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高,廣各幾何.”大意是說:已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門的高和寬各是多少?解：設(shè)門的高為x尺，根據(jù)題意得即2x2+13.6x-9953.76＝0.解這個(gè)方程,得x1

＝9.6;x2

＝-2.8(不合題意,舍去).∴x-6.8=2.8.答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.xx-6.810第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天知