重慶市北碚區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

重慶市北暗區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A./與/B.2a2b與一a2bC.ab2c與一5b2cD.f與

2.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),可確定直線的條數(shù)是（）

A.1條B.3條C.1條或2條D.1條或3條

3.單項(xiàng)式-3%4/與2是同類(lèi)項(xiàng)，那么。、匕的值分別為（）

4

A.4、2B.2、4C.4、4D.2、2

4.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）

A.2B.3C.5D.6

5.過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（）

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

6.關(guān)于y的方程2/九+丁=/〃與3y的解相同，則機(jī)的值為（）

1

A.0B.2C.一一D.-2

2

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.將310萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X107

B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01X105,則其原數(shù)為20100

8.一個(gè)角的余角是40。，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）

A.40°B.50°C.140°D.130°

9.若x的相反數(shù)為4,|y|=3,貝！|x+y的值為（）

A.-1B.7C.7或-3D.-7或-1

10.已知代數(shù)式—強(qiáng)產(chǎn)和是同類(lèi)項(xiàng)，則，〃-”的值是（）

.2K

A.B.-2D.0

11.王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為45,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可

12.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，恭江區(qū)某中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚(yú)”比賽.如圖所示:

/

<

/

③

按照上面的規(guī)律，擺〃個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8〃

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.寫(xiě)出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：.

14.已知C是線段的中點(diǎn)，AB=6cm,則BC=cm.

15.設(shè)一列數(shù)%,。2，/，…，。⑼中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37,已知的=25,%=2x,%）=3-尤，那么Goo=.

16.一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開(kāi)圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為<

17.在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板0MN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處.射線0C平分NM0B.

M

N

A。B

圖1圖2

⑴如圖1,若NA0M=30°,求NCON的度數(shù)；

(2)在圖1中，若NAOM=a,直接寫(xiě)出NCON的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊0M在射線0B上方，另一邊ON在直線AB的下

方.

①探究NA0M和NC0N的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)NAOC=3NBON時(shí)，求NA0M的度數(shù).

19.(5分)解下列方程：

(1)2x-3=3x+5

4x—32x—2

(2)］二--------------

53

20.(8分)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使NBOC=50。.現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放

在點(diǎn)O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1.

(1)ZEOC=；

(1)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是NEOB的角平分線，求NBOD的度數(shù)；

(3)將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在OE與OA重合前，是否有某個(gè)時(shí)刻滿(mǎn)足NDOC=-NAOE,求此時(shí)NBOD

3

的度數(shù).

AoBAODBAC)B

圖1圖2圖3

21.(10分)如圖，是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分線.

(1)如圖①，當(dāng)NAOB是直角，N8OC=60。時(shí)，ZNOC=_________ZMOC=__________

ZMON=；

（2）如圖②，當(dāng)NA03=a,N5OC=60°時(shí)，猜想：NMON的度數(shù)與a的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（3）如圖③，當(dāng)NAO8=a,NBOC=。（/?為銳角）時(shí)，猜想：NMON的度數(shù)與a,僅有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由.

22.（10分）如圖，OM、ON分另（J為NAOB、NBOC的平分線，NAOB=40。，NMON=55。，試求NBOC的度數(shù).

23.(12分)化簡(jiǎn)并求值2(-3xy+x?)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x=-2,y=3

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,B

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

【詳解】A./與力兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；

B.符合同類(lèi)項(xiàng)定義，故正確；

C.a/c與-5b2。，后者沒(méi)有字母“，故錯(cuò)誤；

D.爐與2%,兩者的x的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可.

【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：

當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，

可確定一條直線；

當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可.

3、A

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值.

【詳解】解：?.?單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，

，a=4,6=2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.

4、C

【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進(jìn)而即可得到答案.

【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個(gè)數(shù)的方式如下:

俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)-180°,得到一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形

分成n-2各三角形，7-2=5,從而得到答案.

【詳解】???多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2).180°,

.?.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n-2各三角形，

7-2=5,

二從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.

6、D

【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值.

【詳解】解：由3y-3=ly-L得y=l.

由關(guān)于y的方程lm+y=m與3y-3=ly-l的解相同，得

lm+l=m,

解得m=-l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程.

7、B

【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可；

B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可；

C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可；

D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可.

【詳解】解：A、將310萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X106,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項(xiàng)正確；

C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01X105,則其原數(shù)為201000,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】設(shè)這個(gè)角為x°,貝IJ：

90-X=40,

解得：x=50,

則它的補(bǔ)角是：180。-50。=130。.

故選D.

9、D

【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4,|y|=3,可得：x=-4,y=±3,據(jù)此求出x+y的值為多少即可.

【詳解】解：的相反數(shù)為4,|y|=3,

.?.x=-4,y=±3,

.*.x+y=-4-3=-7或x+y=-4+3=-1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值.

【詳解】???代數(shù)式一”—產(chǎn)士步是同類(lèi)項(xiàng)，

m-l=L2n=6,

m=2,n=3,

:.m-n=2-3=-l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.

11、C

【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是XJ+X+7+X+14=45,解得x=8,故本選項(xiàng)不合題意；

B.設(shè)最小的數(shù)是rx+x+l+x+8=45,解得：x=12,故本選項(xiàng)不合題意；

25

C.設(shè)最小的數(shù)是xa+x+6+x+14=45,解得：x=y,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.設(shè)最小的數(shù)是x?x+x+6+x+12=45,解得：x=9,故本選項(xiàng)不合題意.

故選c.

【點(diǎn)睛】

考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1

根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1.

【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8

圖②中有14根，即2+6x2

圖③中有20根，即2+6x3

...第n個(gè)圖有：2+6n；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律,

然后猜想第n條小魚(yú)所需要的火柴棒的根數(shù).

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、如而,兀等,答案不唯一.

【詳解】本題考查無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).介于3和4之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)?/p>

32=9,42=16,故而9和16都是完全平方數(shù)，西,而,巫,，后都是無(wú)理數(shù).

14、1

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得.

【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm,

BC=—AB-3cm,

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

15、10

【分析】首先由已知推出規(guī)律：%===。3〃+1，%=。5=%=…=%〃+2，%=="9=…='然后

構(gòu)建方程得出。3=2,進(jìn)而即可得解.

【詳解】由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37可知:

a}+a2+a3=37

%+%+4=37

4+%+%=37

4+%+|+4+2=37

可以推出：4=。4=“7=■~"3"+1

4="5=%=一.="3，，+2

“3=。6=%=…=。3"

??。9—099

即：2x=3-x

x=l

:.。3=2

4Go=4=37-25—2=10.

故答案為10.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出4=44="7=…=。3"+1，“2="5=。8=…=03”+2，

。3=4="9=-=。3"關(guān)系，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.

16、80

【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案.

【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高=9-7=2(cm),寬=9-2x2=5(cm),長(zhǎng)=11-5=8(cm),

二盒子的體積=8x5x2=80(cm1).

故答案為：80

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵.

17、±1

【解析】試題解析：如下圖所示：

AB

11,1iii

-5-4-2-1012345

因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1,即|x|=L所以x=l或x=-L

即：A=-l,B=l,

所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和L

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(l)15o；(2)NCON=ga;⑶①見(jiàn)解析；②144。.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得NC0N的度數(shù)；

(2)可得NCON='a;

2

(3)①設(shè)NAOM=a,可得

oo

ZMOC=-Z1BOM=-(180-a)=90--a,ZCO7V=ZMO/V-ZMOC=90°-190°--aU-a,可得

222\2y2

NA0M和NC0N的關(guān)系；

②由①知NBON=a-90°,ZAG>C90°+1a,由NA0C=3NB0N,可列方程90°+ga=3(a-90°),可得答案.

【詳解】解：

(1)由已知得NBOM=180。-ZAOM=150°,

又NMON是直角，OC平分NBOM,

所以NCON=NMON-1/BOM=90°-；X15()°=15°.

⑵NCON=1a.

(3)設(shè)NAOM=a,則NBOM=18(T-a,

①NAOM=2NCON.

理由如下：

VOC平分NBOM,

A4Moe=-ZBOM=-(180°-a)=90°--?

22V72

VNMON=90°

:.4cON=NMON-ZMOC=90°-|90°--(zI=-a

I2)2

：.ZCON=-ZAOM

2

②由①知ZBON=/MON-ZBOM=90。一(180°—a)=e—90。

ZAOC=ZAOM+ZMOC=?+90°--a=90°+-a

22

.ZAOC=3ZBON

.,.90o+^a=3(a-90°)

解得a=144°

ZAOM=\44°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角度間的計(jì)算、余角補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)求解.

19、(1)x=-8；(2)x=l.

【分析】(1)移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解.

(2)先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解.

［詳解］(1)2x-3=3x+5

則2x-3x=5+3,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x=8,

解得：x=-8；

,、4x-3,2x-2

(2)--------1=------

53

去分母得：3(4x-3)-15=5(2x-2),

去括號(hào)得：12x-9-15=10x-10,

移項(xiàng)得:12x-10x=24-10,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=14,

解得：x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的運(yùn)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)40°；(1)10°；(3)30?；?0。

【分析】(D根據(jù)NEQD和NBOC的度數(shù)可以得到NEOC的度數(shù)；

(1)根據(jù)OC是NEQB的角平分線，ZBOC=50°,可以求得NEOC的度數(shù)，由NE8=9O。，可得NOOC的度

數(shù)，從而可得N8OO的度數(shù)；

(3)畫(huà)出符合題意的兩種圖形，設(shè)/OOC=a,由/BOC=50。，ZEOD=90°,NDOC=，NAOE可得/。。。

3

的度數(shù)，由N3OC=50°,即可得到280。的度數(shù).

【詳解】(1)???48=90。，NBOC=50。,

：.NEOC=NEOD-ABOC=90°-50°=40°,

故答案為：40°；

(1)解：OC是NEO8的角平分線，

..NEOC=Z5OC=5()°,

.NDOC=NEOD—NEOC=90。-50。=40。,

ZBOD=ZBOC-ZCOD=50°-40。=10。；

(3)①若OD在OC下方時(shí)，ZDOC=-ZAOE,

3

設(shè)NDOC=a,則NAOE=3a,

ZBOD=50°-a,

ZmD+ZAOE=180?！狽E8=90。，

,3a+50°-a=90°,

.?.a=20。/.ZBOD=50°-a=30°；

②若OD在OC上方時(shí)，ZDOC=-ZAOE,

3

設(shè)NDOC=a,則NAOE=31,

ZBOD=500+a,

,ZBOD+ZAOE=180。一ZEOD=90°,

3a+50°+a=90°,

a=10°:"BOD=50°+a=60°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問(wèn)題需

要的量.

21、(1)30°,75°,45°；(2)ZMON=-a,理由見(jiàn)解析；(3)NMON=，e,與￡無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析

22

【分析】(1)因?yàn)镺N平分NBOC,OM是NAOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出NNOC=gNBOC,

2

ZAOM=ZMOC=-ZAOC,再結(jié)合已知條件即可求解；

2

(2)ZMON=-?,根據(jù)題目已知條件可以得到NMOC=，NAOC,ZNOC=-ZBOC,代入題目條件即可得出結(jié)果;

222

(3)ZMON=1?,與，無(wú)關(guān)，根據(jù)題目已知條件表示出NAOC,再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】解：(1)：ON平分NBOC,

AZNOC=-ZBOC=-X60°=30°，

22

TOM是NAOC的平分線，

:.ZAOM=ZMOC=-ZAOC,

2

VZAOC=ZAOB+ZBOC=900