巖石力學講義巖石的變形特征

關于巖石力學講義巖石的變形特征第一節(jié)概述第二節(jié)單軸壓縮下的巖石變形特征第三節(jié)三軸壓縮下的巖石變形特征第四節(jié)巖石的流變特性主要內容第2頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第一節(jié)概述巖石變形的概念巖石的變形:是指巖石在任何物理因素作用下形狀和大小的變化。工程最常研究的是由于力的影響所產生的變形。壩建在多種巖石組成的巖基上，這些巖石的變形性質不同，則由于基巖的不均勻變位可以使壩體的剪應力和主拉應力增長，造成開裂錯位等不良后果。如果巖基中巖石的變形性質已知并且在巖基內這此性質的變化也已確定，那么在壩施工中可以采取必要措施防止不均勻變形。巖石變形對工程的影響第3頁,共57頁，2024年2月25日，星期天按照巖石的應力-應變-時間關系，可將其力學屬性劃分為彈性、塑性和粘性。彈性塑性粘性1.材料的變形性質第4頁,共57頁，2024年2月25日，星期天彈性：一定的應力范圍內，物體受外力作用產生變形，而去除外力后能夠立即恢復其原有的形狀和尺寸大小的性質。產生的變形稱為彈性變形彈性按其應力和應變關系又可分為兩種類型具有彈性性質的物體稱為彈性介質應力和應變呈直線關系—即線彈性（虎克型彈性、理想彈性）應力應變呈非直線的非線性彈性彈性變形的概念第5頁,共57頁，2024年2月25日，星期天塑性：物體受力后產生變形，在外力去除后不能完全恢復原狀的性質。塑性變形的概念

不能恢復的那部分變形稱為塑性變形，或稱永久變形、殘余變形。當物體既有彈性變形又有塑性變形，且具有明顯的彈性后效時，彈性變形和塑性變形就難以區(qū)別了。在外力作用下只發(fā)生塑性變形，或在一定的應力范圍內只發(fā)生塑性變形的物體，稱為塑性介質。第6頁,共57頁，2024年2月25日，星期天粘性(viscosity)

：物體受力后變形不能在瞬時完成，且應變速率隨應力增加而增加的性質，稱為粘性。應變速率隨應力變化的變形稱為流動變形。粘性與流變流變(rheology)：材料的應力、應變隨時間變化而變化的現(xiàn)象。第7頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

巖石的變形特性常用彈性模量E和泊松比μ兩個常數(shù)來表示。如果把巖石當作彈性體，用E、μ來描述巖石的變形特性是足夠的。但實際情況說明，僅僅用這些彈性常數(shù)來表征巖石的變形性質是不夠的，因為許多巖石的變形是非彈性的，即荷載卸去后巖石變形并不能夠完全恢復。特別是在現(xiàn)場條件下巖石有裂隙、破碎層理巖，粘土夾層等，大多數(shù)巖體不是完全彈性的，對于這類巖石為了表征巖石的總的變形，常用變形模量E0和側脹系數(shù)μ0。巖石變形的表示方法第8頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2.巖石力學實驗tpttpp第9頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)單軸壓縮條件下的巖塊變形1.單軸抗壓試驗2.連續(xù)加荷方式單軸壓縮條件下的巖塊變形1)變形階段的劃分2)變形參數(shù)3)峰值前的變形機理4)峰值后變形階段3.循環(huán)加載方式單軸壓縮條件下的巖塊變形第10頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1.單軸抗壓實驗第11頁,共57頁，2024年2月25日，星期天單軸實驗下巖石的變形第12頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2.連續(xù)加荷方式單軸壓縮條件下的巖塊變形o典型的巖石應力-應變曲線：第13頁,共57頁，2024年2月25日，星期天oA空隙閉合應力：單軸壓縮狀態(tài)下使巖石中的空隙閉合的最下應力。

1)變形階段的劃分—幾個概念第14頁,共57頁，2024年2月25日，星期天oAB比例彈性極限或彈性極限：應力-應變曲線保持直線關系的極限應力

1)變形階段的劃分—幾個概念第15頁,共57頁，2024年2月25日，星期天oABC屈服應力：單軸壓縮狀態(tài)下巖石出現(xiàn)塑性變形的極限應力

1)變形階段的劃分—幾個概念第16頁,共57頁，2024年2月25日，星期天oABC擴容：壓縮應力下巖石體積出現(xiàn)膨脹的現(xiàn)象稱為巖石擴容.

1)變形階段的劃分—幾個概念第17頁,共57頁，2024年2月25日，星期天oABCDE峰值強度：單軸壓縮下巖石所能承受的最大應力稱為峰值強度。峰前峰后

1)變形階段的劃分—幾個概念第18頁,共57頁，2024年2月25日，星期天①空隙壓密階段(OA)②彈性變形階段(AB)③微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)④微裂隙非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)⑤破壞后階段(DE)oABCDE峰前峰后1)變形階段的劃分—五個階段第19頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應力與軸向應變之比。應力-應變曲線為直線型，這時變形模量又稱為彈性模量。o

L

i

i第20頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù):應力-應變關系不成直線巖石的變形特征可以用以下幾種模量說明：0M①初始模量：曲線原點處切線斜率②切線模量：曲線上任一點處切線的斜率③割線模量：曲線上某點與原點連線的斜率①②③第21頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù)變形參數(shù)的一般確定方法:實驗數(shù)據(jù)分析

Lo

2

50

1

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1

50

2

i彈性模量：彈性段的斜率割線模量：極限強度50%所對應點的斜率初始模量：初始段應力-應變曲線的切線的斜率第22頁,共57頁，2024年2月25日，星期天變形參數(shù)測定的動力法

設巖石為均質、各向同性、彈性體，則彈性波在巖體介質中傳播的縱波速度和橫波速度可以用下列公式表示：縱波速度：橫波速度：第23頁,共57頁，2024年2月25日，星期天變形參數(shù)測定的動力法

根據(jù)上述兩個式子可以推導得出由縱橫波速度表示的動態(tài)彈性模量和泊松比：與實驗室內測得的靜態(tài)彈性模量和靜態(tài)泊松比相比：第24頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機理米勒(Miller)根據(jù)巖石的應力-應變曲線隨著巖石的性質有各種不同形式的特點，采用28種巖石進行了大量的單軸試驗后，將巖石的應力-應變曲線分成6種類型第25頁,共57頁，2024年2月25日，星期天彈性關系彈-塑性塑-彈性塑-彈-塑性彈-塑-蠕變性塑-彈-塑性第26頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機理類型Ⅰ：彈性關系—是一直線或者近似直線，直到試樣發(fā)生突然破壞為止。典型巖石：玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅固的石灰?guī)r。類型Ⅱ：彈-塑性—在應力較低時，近似于直線；應力增加到一定數(shù)值后，應力-應變曲線向下彎曲變化，且隨著應力逐漸增加，曲線斜率也愈來愈小，直至破壞。典型巖石：石灰?guī)r、泥巖、凝灰?guī)r。第27頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機理類型Ⅲ：塑-彈性—應力較低時，曲線略向上彎，應力增加到一定數(shù)值逐漸變?yōu)橹本€，直至試樣破壞。典型巖石：花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖。類型Ⅳ：塑-彈-塑性—壓力較低時，曲線向上彎曲；壓力增加到一定值后，曲線就成為直線；最后，曲線向下彎曲；曲線似S形。典型巖石：大理巖、片麻巖。第28頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機理類型Ⅴ：基本上與Ⅳ相同，也呈S形。曲線的斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。壓力垂直于片理的片巖具有這種性質。類型Ⅵ：彈-塑-蠕變性—是鹽巖的特征，開始有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變。某些軟弱巖石也具有類似特性。第29頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3.單軸壓縮循環(huán)加載方式下的巖塊變形加載-卸載時的應力應變關系1）巖石是彈性的或卸荷點（P）的應力低于巖石的彈性極限(A)表現(xiàn)為彈性恢復PA第30頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2）如果卸荷點(P）的應力高于彈性極限(A)，則卸荷曲線偏離原加荷曲線，也不再回到原點，變形除彈性變形外，還出現(xiàn)了塑性變形。PA加載-卸載時的應力應變關系第31頁,共57頁，2024年2月25日，星期天逐級循環(huán)加載條件下的變形特性應力-應變曲線的外包線與連續(xù)加載條件下的曲線基本一致，說明加、卸荷過程并未改變巖塊變形的基本習性，這種現(xiàn)象稱為巖石記憶。隨循環(huán)次數(shù)增加，塑性滯回環(huán)的面積有所擴大，卸載曲線的斜率（代表巖石的彈性模量）逐次略有增加，這個現(xiàn)象稱為強化。每次加荷、卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積稱為回滯環(huán)第32頁,共57頁，2024年2月25日，星期天反復加卸載條件下的變形特性巖塊的破壞產生在反復加、卸荷曲線與應力-應變全過程曲線交點處。這時的循環(huán)加、卸荷試驗所給定的應力，稱為疲勞強度。它是一個比巖塊單軸抗壓強度低且與循環(huán)持續(xù)時間等因素有關的值。第33頁,共57頁，2024年2月25日，星期天真三軸實驗

1>2>3

常規(guī)三軸實驗

1>2=3

第三節(jié)三軸壓縮條件下的巖塊變形三軸實驗分類：真三軸實驗示意圖第34頁,共57頁，2024年2月25日，星期天常規(guī)三軸實驗示意圖施加軸向壓力施加圍壓第35頁,共57頁，2024年2月25日，星期天圍壓對變形破壞的影響

圍壓增大，巖石的抗壓強度(峰值強度)增大。

圍壓增大，巖石的變形模量(彈性模量)增大。軟巖增大明顯，硬巖石增大不明顯。圍壓增大，巖石的塑性增強。

圍壓增大，巖石的破壞方式從脆性劈裂向延性破壞(塑性流動)過渡。第36頁,共57頁，2024年2月25日，星期天圍壓對變形破壞的影響不同圍壓下同種巖石的應力-應變曲線第37頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第四節(jié)巖石的流變性質巖石的流變性主要包括以下幾個方面：蠕變：在恒定應力條件下，變形隨時間逐漸增長的現(xiàn)象流動特征：指時間一定時，應變速率與應力的關系松弛：應變一定時，應力隨時間逐漸減小的現(xiàn)象長期強度：指長期荷載（應變速率小于10-6／s）作用下巖石的強度巖石的變形和應力受時間因素的影響。在外部條件不變的情況下，巖石的應力或應變隨時間變化的現(xiàn)象叫流變。第38頁,共57頁，2024年2月25日，星期天蠕變與松弛的示意圖蠕變：應力不變，應變隨時間發(fā)生變化。松弛：應變恒定，應力隨時間而減小。第39頁,共57頁，2024年2月25日，星期天巖石的松弛的分類巖石的松弛特性可以分為四種類型：立即松弛：應力立即消失到0。完全松弛：應力逐漸消失直至為0。不完全松弛：應力逐漸減小，但最終不為0。不松弛：應力保持不變。第40頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1.巖石的蠕變性質工程實踐發(fā)現(xiàn)，在巖石開挖洞室以后一段很長的時間內，支護或襯砌上的壓力一直在變化的，這可解釋為由蠕變的結果。研究巖石的蠕變對于洞室特別是深埋洞室圍巖的變形，有著重要意義。第41頁,共57頁，2024年2月25日，星期天AB段-初始蠕變階段（減速蠕變階段）：曲線呈下凹型，應變最初隨時間增大較快，但其應變率隨時間迅速遞減，到B點達到最小值。在巖塊試件上施加恒定荷載，可得到典型蠕變曲線。在加載的瞬間，巖塊產生一瞬時應變(OA段)，隨后便產生連續(xù)不斷的蠕變變形。根據(jù)蠕變曲線的特征，可將巖石蠕變劃分為三個階段。典型的蠕變曲線第42頁,共57頁，2024年2月25日，星期天BC段-等速蠕變階段（穩(wěn)定蠕變階段)：曲線呈近似直線，即應變隨時間近似等速增加，直到C點。若在本階段內某點T卸載，則應變將沿TUV線恢復，最后保留一永久應變εp。CD段-加速蠕變階段：蠕變加速發(fā)展直至巖塊破壞(D點)。

在初始蠕變階段中某一點P卸載，應變沿PQR下降至零。卸荷后應力立即消失，但應變隨時間逐漸恢復，二者恢復不同步—應變恢復總是落后于應力，這種現(xiàn)象稱為彈性后效。典型的蠕變曲線第43頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素巖石本身性質是影響其蠕變性質的內在因素。第44頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素應力水平的影響：①

越小，ε-t曲線的第二階段越長；②

小到一定程度，第三蠕變不會出現(xiàn)；③

很高，第二階段短，立即進入三階段第45頁,共57頁，2024年2月25日，星期天應力水平對蠕變的影響鹽巖蠕變實驗結果表明：偏應力越大，蠕變過程中的軸向應變越大。第46頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素溫度對蠕變的影響溫度越高，總的應變量越小；溫度越高，第二階段的斜率越小。濕度對蠕變的影響飽和試件第二階段應變速率和總應變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件結果。第47頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1）彈性模型（胡克體）2）粘性模型（牛頓體）3）理想塑性模型（圣維南體）3.蠕變模型（一）基本介質模型巖石性質變化范圍大，用多種模型來表述。主要性質：彈性、塑性、粘性（流變）。第48頁,共57頁，2024年2月25日，星期天物體基本模型應力-應變關系應力應變方程說明剛性固體(歐幾里德)無伸縮剛桿Euclid任何載荷下沒有變形彈性固體(胡克)彈簧Hooke有彈性和強度，無粘滯性粘滯流體(牛頓)粘壺Newton有粘滯性，無彈性和強度塑性固體(圣維南)摩擦片St.Venant有小彈性與大塑性無粘滯性第49頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3.蠕變模型（二）常用的巖石介質模型彈、塑、粘三種基本模型的組合馬克斯威爾模型開爾文模型第50頁,共