2022-2023學(xué)年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.16的平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.8

2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.對(duì)全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查

B.對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查

3.點(diǎn)4（3,2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(0,0)B.(0,4)C.(6,0)D.(6,4)

4.若a<b,則下列各式中一定成立的是（）

A.ac<beB,-a<-bC.a-1<b-1D.號(hào)>g

5.如圖，點(diǎn)P是直線，外一點(diǎn)，且PC1，，點(diǎn)C是垂足，點(diǎn)A,B,

。在直線，上，下列線段中最短的是（）

A.PA

B.PB

C.PC

D.PD

6.如圖，直線AC和直線BO相交于點(diǎn)0,若41+42=50°,則N1的

度數(shù)是（）

A.20°

B.25°

C.50°

D.65°

7.如圖，AB//CD,42=78。，則41的度數(shù)是()

A.102°

B.92°

C.82°BD

D.78°

8.若：15-九是整數(shù),則正整數(shù)n不可能是（）

A.6B.9.11D.14

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.J（-3尸=-3

C.V-0.001=-0.01

10.已知是二元一次方程組的解，則爪+n的值是（）

（y_乙yjtXy_1

A.—3B.3C.2D.—2

11.如果關(guān)于x的不等式組71的整數(shù)解只有2個(gè)，那么m的取值范圍是（）

A.0<m<1B,0<m<1C.0<m<1D.—2<m<-1

12.如圖是某市歷次人口普查常住人口的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列結(jié)論中，正確的是

（）

A.其中有兩次人口普查常住人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)

B.2000年至2010年該市常住人口增加了1.6萬(wàn)人

C.1990年至2020年該市常住人口增加了11萬(wàn)人

D.在這七次人口普查常住人口統(tǒng)計(jì)中，2000年的常住人口最多

13.如圖，能使a〃b的條件是（）

A.zl+Z2=180°

B.41+N3=180°

C.42=Z3

D.z.1+Z4=180°

14.小明一家去公園游玩，爸爸給小明100元買(mǎi)午飯，要買(mǎi)6份套餐，有12元套餐和18元套

餐可供選擇，若至少購(gòu)買(mǎi)2份18元套餐，請(qǐng)問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)的方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

15.某工地派96人去挖土和運(yùn)土.如果平均每人每天挖土57n3或運(yùn)土3ni3,那么怎樣分配挖土

和運(yùn)土的人數(shù)，才能剛好被運(yùn)完？設(shè)挖土的有支人，運(yùn)土的有y人，則可得方程組（）

|y=96-x(x+y=96(y=96+x(x+y=96

(3x-5y=0'(3x=5y(5x-3y=0'(5x=3y

16.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①41=43；②如果/2=30°,則有4C〃OE；

③如果乙2=45。，則有BC〃/1D；④如果N4=/C,必有N2=30。，其中正確的有（）

A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.要使式子有意義，則x可以取的最小整數(shù)是

18.如圖，A,8的坐標(biāo)分別為（-2,1）,（0,-1）.若將線段48平

移至4叢,4,Bi的坐標(biāo)分別為（a,3）,（3,全）,則a+b的值為

19.有P、Q、R、S四個(gè)人去公園玩蹺蹺板，依據(jù)下面的示意圖，則這四個(gè)人中最重的是.

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題8.0分）

解下列方程組：

⑴｛軌+y=3;

(2x—5y=-21

⑵限+3y=23*

21.（本小題10.0分）

解不等式:

（1）3+2%>—x—6；

（2）+62”①，將解集在數(shù)軸上表示.

.4-5（x-2）<8-2x（2）

22.（本小題8.0分）

如圖，由一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形再加上一個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分）拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,已

知大正方形的面積為9,小正方形的面積為4,求圖中小長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積.

23.（本小題8.0分）

如圖，^BFE=Z.BDC=90°,且41+42=180。.試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.（本小題12.0分）

在平面直角坐標(biāo)系中，

（1）描出下列各點(diǎn)：點(diǎn)4在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B在x軸上，位于

原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)C在%軸上方，在y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單

位長(zhǎng)度；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo);

(3)求△4BC的面積.

25.(本小題11.0分)

某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量抽樣調(diào)查報(bào)告，在該市1-5月隨機(jī)調(diào)查的30天中，各空氣質(zhì)量級(jí)別

的天數(shù)如圖：

(1)通過(guò)分析右圖，請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下1-5月份該市的空氣質(zhì)量情況：；

(2)如果這30天的數(shù)據(jù)是從一年中隨機(jī)抽取的，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市一年(365天)空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)

和良的天數(shù)共約有多少天？(結(jié)果保留整數(shù))

(3)請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查報(bào)告，對(duì)有關(guān)部門(mén)提幾條建設(shè)“綠色環(huán)境城市”的建議.

26.(本小題12.0分)

學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張.若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共

花費(fèi)17000元，購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元.

(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；

(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且

總費(fèi)用不超過(guò)18400元，那么有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：16的平方根是±4.

故選：C.

根據(jù)平方根的定義即可求解.

本題主要考查平方根，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：人對(duì)全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B、對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

。、對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】B

【解析】解：3-3=0,

2+2=4,

.,?平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(0,4).

故選：B.

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變，向上平移縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變，進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移變換的性質(zhì)，熟記“左減右加，下減上加”并進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4如果a<b,那么ca>bc,根據(jù)等式性質(zhì)得出，若c小于等于0不成立，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

8.如果a<b,那么-a>-b,根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果a<匕，那么根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)正確；

。.如果a<b,那么經(jīng)主根據(jù)等式性質(zhì)得出，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

改變.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式

子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式

兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

5.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P是直線矽卜一點(diǎn)，且PC11,點(diǎn)C是垂足，點(diǎn)4B,D在直線1上，最短的線段是PC.

故選：C.

由垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，即可判斷.

本題考查垂線段最短，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.

6.【答案】B

【解析】解：由對(duì)頂角相等得：41=42,

vzl+Z2=50°,

41+41=50°,

解得N1=25°,

故選：B.

根據(jù)對(duì)頂角相等可得N1=42,代入41+42=50。計(jì)算即可得.

本題主要考查了對(duì)頂角相等，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：-：AB//CD,

???41+42=180°.

v42=78°,

zl=102°.

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解即可.

本題考查平行線的性質(zhì).掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：???J15二n是整數(shù),n為正整數(shù)，

15-n>0,解得：n<15,

v715-n是整數(shù)，

???n的值為：6,11,14,

故選：B.

先確定n的取值范圍，再利用，15-n是整數(shù),n為正整數(shù)，確定n的值即可.

本題考查了算術(shù)平方根，確定n的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：4、廳可=3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、=故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（一0.00。=-0.1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、一需=一［,故選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)平方根和立方根的概念計(jì)算并判斷即可.

本題考查了平方根和立方根的概念，根據(jù)平方根和立方根的概念求出正確的結(jié)果是解答本題的關(guān)

鍵.

10.【答案】D

【解析】解：把方程組的解代入方程組中，

得：3x(—1)+2x2=ni,(—1)xn—2=1.

解得：m=1,n=—3.

所以m+n=1—3=-2.

故選。.

把方程組的解代入方程組，先求出m、n的值，再求m+n.

本題考查了二元一次方程組的解，理解二元一次方程組解的意義是解決本題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：???不等式組71的整數(shù)解只有2個(gè)，

即一1SX<譏的整數(shù)解只有2個(gè)，

.??》的值為一1,0,

0<m<1.

故選：C.

先根據(jù)不等式組解集的規(guī)律求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)即可確定m的取值

范圍.

本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式

的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求

得不等式組的整數(shù)解.

12.【答案】D

【解析】解：4其中有五次人口普查常住人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

8.2000年至2010年該市常住人口減少了1.6萬(wàn)人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.1990年至2020年該市常住人口增加了2.2萬(wàn)人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D在這七次人口普查常住人口統(tǒng)計(jì)中，2000年的常住人口最多，此選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中各年份的人口數(shù)量逐一判斷即可.

本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)

的大小，便于比較.

13.【答案】D

【解析】解：4、41=42,

a〃b，故不符合題意；

B、vZ1=43,

Aa//bf故不符合題意;

C、vZl=Z.2,

???a//b,故不符合題意；

D、?:z.1+Z.4=180°,

?1?a//b,故符合題意;

故選：D.

根據(jù)平行線判定定理選擇即可.

本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)18元套餐x份，

由題意得：18x+12(6-%)<100,

解得:x<y，

又?.?2Sx<6,且x是正整數(shù)，

C一，14

■■-2<x<—,

??.X的取值為2,3,4,

???小明購(gòu)買(mǎi)的方案有3種.

故選：B.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)18元套餐x份，由題意：小明爸爸給了小明100元買(mǎi)午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇,

列出不等式，解不等式即可.

此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：由題意可得，

pc+y=96

(5x=3y9

故選：D.

根據(jù)總?cè)藬?shù)為96,可以得到方程x+y=96,再根據(jù)挖土和運(yùn)土一樣多，可以得到方程5x=3y,

然后即可列出相應(yīng)的方程組.

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

16.【答案】D

【解析】解：???41+42=90。，43+42=90。，

???Z.1=Z3,故①正確；

???42=30°,

???zl=60°,

又：4E=60°,

:.zl=Z.F,

:.ACIIDE,故②正確；

vZ2=45°,

z3=45°=乙B,

???8C〃AD.故③正確；

vz.4=ZC,

AC//DE,

???zl=乙E=60°,

Z2=90°-60°=30°,故④正確；

故選：D.

先根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；再根據(jù)平行線的判定定理判斷②；然后根據(jù)平行線

的判定定理判斷③；最后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷④.

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)

鍵.

17.【答案】5

【解析】解：由題意得：%-5>0,

解得：x>5,

則x可以取的最小整數(shù)是5,

故答案為：5.

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式求出x的范圍，進(jìn)而得到答案.

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】2

【解析】解：由題意，點(diǎn)4(-2,1)先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)為(a,3),

點(diǎn)8(0,-1)先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)名(3,b),

二a=-2+3=1,-1+2=1,

■-a+b=l+l=2.

故答案為：2.

先利用點(diǎn)/平移都4得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點(diǎn)得到位,從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)，于是可

求出a、b的值，然后計(jì)算a+b即可.

此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相

同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

19.【答案】R

【解析】解：由圖1可知：S>P,

由圖2可知：R+P>Q+S,

R-Q>S-P>0,R-S>Q-P

??R>Q,

由圖3可知：R+Q=S+P,

：.R-S=P-Q,

.-.P-Q>Q-P,

：.P-Q>0

??R-S>0

R>S,

所以R最重，

故答案為：R.

根據(jù)蹺蹺板得到不等式或者等式，據(jù)此解答即可.

此題考查了杠桿和不等式的有關(guān)知識(shí)，利用蹺蹺板的不平衡來(lái)判斷四個(gè)數(shù)的大小，體現(xiàn)了數(shù)形的

結(jié)合的數(shù)學(xué)思維.

y=-x①

20.【答案】解：(1)

4%+y=3②'

把①代入②得3x=3,

解得：x=1,

把x=1代入①得：y=-1

x=1

則方程組的解為

y=-i:

2x-5y=-21(j)

(2)

4x+3y=23②'

②—①x2得：13y=65,

解得：y=5,

把y=5代入①得：2x-25=-21,

解得：x=2,

x=2

則方程組的解為

y=5'

【解析】(1)利用代入消元法求解;

(2)利用加減消元法求解.

本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入法和加減法解方程組的方法是關(guān)鍵.

21.【答案】解：(l)<3+2x>-x-6,

*,*2,x+x>—6—3,

3%>-9,

x>—3；

(2)解不等式①，得：x<7,

解不等式②，得：x>2,

則不等式組的解集為2<xW7,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

—1____1____1___C\1111

-I0I234567

【解析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取?。捍笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：由已知得圖中大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為3和2,

所以大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3+2=5,寬為3,

所以大長(zhǎng)方形的面積為3x5=15,所以圖中小長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積為15-9-4=2.

【解析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，然后利用大長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積.

本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：OG//BC,理由如下：

v乙BFE=乙BDC=90°,

FE//DC,

Nl+Z.DCE=180°,

N1+42=180°,

z2=Z.DCE,

???DG//BC.

【解析】根據(jù)同位角相等兩直線平行可得FE〃DC,即可得+/DCE=180°,進(jìn)而可得42=

乙DCE,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證明.

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握同位角相等兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)如圖，即為所求;

(2)由圖可知：4(0,2),8(1,0),C(3,3)；

1117

(3)△ABC的面積為3x3-ix3xl-ix2xl-|x3x2=p

【解析】(1)根據(jù)題干描述描點(diǎn)即可；

(2)根據(jù)所描點(diǎn)得出坐標(biāo)；

(3)利用割補(bǔ)法計(jì)算即可.

本題考查了平面直角坐標(biāo)系，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).

25.【答案】這個(gè)城市空氣質(zhì)量在優(yōu)、良等級(jí)的比例較高約占總天數(shù)的66.6%；

【解析】解：(1各個(gè)等級(jí)所占的百分比為：

優(yōu)：7+(7+13+4+4+2)a23.3%,

良: