2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題7.6 期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）（蘇科版）含解析

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）【蘇科版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·福建·福州十八中八年級期中）一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．812．（3分）（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（

）A．-3 B．7 C．11 D．3．（3分）（2022·安徽六安·八年級期中）△ABC的三邊長a，b，c滿足a-5+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，則△ABC的面積是（

）A．65 B．60 C．30 D．264．（3分）（2022·新疆·測試·編輯教研五八年級階段練習(xí)）圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上（點E在點A的右側(cè)），且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)為（）A．7 B．2+72 C．1+7 D．5．（3分）（2022·廣東·八年級期中）△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝136．（3分）（2022·山東臨沂·八年級期中）如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門口4m及4m以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”．如②圖所示，一個身高1.5m的學(xué)生走到D處，門鈴恰好自動響起，則該生頭頂C到門鈴A的距離為（

）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米7．（3分）（2022·寧夏·吳忠市第三中學(xué)八年級期中）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，P是網(wǎng)格線的交點，則∠PAB+∠PBA=（

）A．30° B．45° C．60° D．75°8．（3分）（2022·吉林長春·八年級期中）如圖，在△ABC中，過點A作∠ABC的平分線的垂線AD交△ABC內(nèi)部于點P，交邊BC于點D，連結(jié)CP，若△ABP，△CDP的面積分別為4、2，則△ABC的面積是（

）A．24 B．12 C．8 D．69．（3分）（2022·江蘇·宜興市樹人中學(xué)八年級期中）如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．若四邊形DGBA的面積為12，AF=4，則FG的長是（）A．2 B．2.5 C．3 D．1010．（3分）（2022·山東濱州·八年級階段練習(xí)）如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊AB上有一定點P，M、N分別是AC和BC邊上的動點，當(dāng)△PMN的周長最小時，∠MPN的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·安徽合肥·八年級期中）如果3-6x的立方根是-3，則2x+6的算術(shù)平方根為________12．（3分）（2022·福建·莆田第七中學(xué)八年級期中）如圖，△ACE中，AC＝AE，延長EC至點B，BD⊥AE交EA的延長線于點D，若∠BAD＝∠CAE，AB＝6，AE＝2，則AD的長為____.13．（3分）（2022·湖北孝感·八年級期中）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△ABC和△CDE的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么∠BCA+∠DCE=______．14．（3分）（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)八年級期中）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，則∠3＝_____．15．（3分）（2022·江蘇·南京市第十二初級中學(xué)八年級期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在AB上，滿足BC＝BD，過點D作DE⊥AB交AC于點E．△ABC的周長為36，△ADE的周長為12，則BC＝_______．16．（3分）（2022·湖北恩施·八年級期中）如圖，在2×2的正方形格點圖中，△ABC為格點三角形，請你找出格點圖中所有與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有___________個.三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（6分）（2022·山東省濟(jì)南實驗初級中學(xué)八年級期中）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，在所給的方格紙中，完成下列各題（用直尺畫圖，先用鉛筆畫圖，確定不再修改后用中性筆描黑．）(1)畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A(2)連接AA1，BB1，直接寫出AA(3)求△ABC的面積．18．（6分）（2022·江西撫州·八年級期中）如圖，已知點C是∠MAN的平分線上一點，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且2AE=AD+AB．問：∠1和∠2有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（6分）（2022·山東濟(jì)南·八年級期中）在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點(不與B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．(1)如圖1，若∠BAC=90°，①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數(shù)．(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．20．（8分）（2022·廣西北海·八年級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段AC上由C點向A點運動．(1)若點Q的運動速度與點P相同，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；(2)若點Q的運動速度與點P不同，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CPQ全等？21．（8分）（2022·全國·八年級專題練習(xí)）（1）如圖1，長方體的底面邊長分別為3m和2m，高為1m，在盒子里，可以放入最長為_______m的木棒；（2）如圖2，在與（1）相同的長方體中，如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點C，那么所用細(xì)線最短需要______m；（3）如圖3，長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm,假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點C22．（9分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校八年級期中）（1）如圖1，△ABC與△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，猜想并證明：線段AE、BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（2）在（1）的條件下，若點A，E，D在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，請判斷∠ADB的度數(shù)及線段CM，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（9分）（2022·河南·安陽市第五中學(xué)八年級期中）如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．(1)如圖1，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；(2)如圖2，若△ABC是特異三角形，∠A＝30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．24．（10分）（2022·全國·八年級期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，BF⊥AE于E交AF于點F，連結(jié)CF．(1)如圖1所示，當(dāng)EF＝BE＋CF，求證∠EAF＝12∠BAC(2)如圖2所示，∠EAF＝12∠BAC，求證：CF＝BF＋2BE25．（10分）（2022·浙江杭州·八年級期中）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BP=BQ，連結(jié)CQ．(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．(2)若PA=3，PB=4，PC=5，連結(jié)PQ，判斷△PQC的形狀并說明理由．2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·福建·福州十八中八年級期中）一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．81【答案】B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定義即可解答．【詳解】解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案為B．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì),理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別及聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（

）A．-3 B．7 C．11 D．【答案】B【分析】根據(jù)圖中陰影部分可知，這個無理數(shù)在1到3之間，結(jié)合選項進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵?3＜?1∴A不符合要求∵22＜72＜3∴2＜7＜3，故B符合要求∵112＞32，262∴C和D不符合要求∴被陰影覆蓋的可能是7．故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)平方根的定義，對選項中的無理數(shù)進(jìn)行正確的估算是解決本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022·安徽六安·八年級期中）△ABC的三邊長a，b，c滿足a-5+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，則△ABC的面積是（

）A．65 B．60 C．30 D．26【答案】C【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-5=0，b-12=0，c-13=0，進(jìn)而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理證明△ABC是直角三角形，最后由直角三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵a-5+(b-12)2+|c-13|=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=12故選：C．【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理逆定理，熟練掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022·新疆·測試·編輯教研五八年級階段練習(xí)）圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上（點E在點A的右側(cè)），且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)為（）A．7 B．2+72 C．1+7 D．【答案】C【分析】因為面積為7的正方形ABCD邊長為7，所以AB=7，而AB=AE，得AE=7，A點的坐標(biāo)為1，故E點的坐標(biāo)為7+1．【詳解】∵面積為7的正方形ABCD為7，∴AB=7，∵AB=AE，∴AE=7，∵A點表示的數(shù)為1，∴E點表示的數(shù)為7+1，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸與實數(shù)、平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合題意求出AB=AE=7．5．（3分）（2022·廣東·八年級期中）△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13【答案】C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵a2B、∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝∠B＋∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、設(shè)∠A＝3x，則∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15°，∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；D、∵52∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a26．（3分）（2022·山東臨沂·八年級期中）如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門口4m及4m以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”．如②圖所示，一個身高1.5m的學(xué)生走到D處，門鈴恰好自動響起，則該生頭頂C到門鈴A的距離為（

）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米【答案】C【分析】根據(jù)題意，CE=4，AE=4.5-1.5=3，利用勾股定理計算即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得CE=4，AE=4.5-1.5=3，勾股定理，得32故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．7．（3分）（2022·寧夏·吳忠市第三中學(xué)八年級期中）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，P是網(wǎng)格線的交點，則∠PAB+∠PBA=（

）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】B【分析】延長AP交格點于D，連接BD，根據(jù)勾股定理得PD2=BD2=5，【詳解】解：如圖，延長AP交格點于D，連接BD，則PD2=B∴PD∴∠PDB=90°，則△DPB為等腰直角三角形，∴∠DPB=45°，∴∠PAB+∠PBA=∠DPB=45°，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2022·吉林長春·八年級期中）如圖，在△ABC中，過點A作∠ABC的平分線的垂線AD交△ABC內(nèi)部于點P，交邊BC于點D，連結(jié)CP，若△ABP，△CDP的面積分別為4、2，則△ABC的面積是（

）A．24 B．12 C．8 D．6【答案】B【分析】根據(jù)ASA可證△ABP?△DBP，由全等的性質(zhì)可得，AP=DP，即P是AD中點，由等底同高可得，S△DBP=S△ABP，【詳解】由題可得：∠ABP=∠DBP，BP⊥AD，∴∠BPA=∠BPD=90°，在△ABP與△DBP中，∠ABP=∠DBPBP=BP∴△ABP?△DBP(ASA)，∴AP=DP，∴S△DBP=∴S故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，求等底同高的面積，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2022·江蘇·宜興市樹人中學(xué)八年級期中）如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．若四邊形DGBA的面積為12，AF=4，則FG的長是（）A．2 B．2.5 C．3 D．10【答案】C【分析】過點A作AH⊥BC于H，判定ΔABC?ΔAED，得出AF=AH，再判定Rt△AFG≌Rt△AHG，Rt△ADF≌Rt△ABH，得出【詳解】解：過點A作AH⊥BC于H，如圖所示：在△ABC與△ADE中，BC=DE∴△ABC≌△ADE(SAS∴AD=AB，S△ABC又∵AF⊥DE，即12∴AF=AH，又∵AF⊥DE，AH⊥BC，∴在Rt△AFG和RtAG=AG∴Rt同理：Rt△ADF≌∴S∵Rt∴S∵AF=4，∴12解得：FG=3；故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，解題時注意：全等三角形的面積相等．10．（3分）（2022·山東濱州·八年級階段練習(xí)）如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊AB上有一定點P，M、N分別是AC和BC邊上的動點，當(dāng)△PMN的周長最小時，∠MPN的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作PD⊥AC于點E，PG⊥BC于點F，連接DG交AC、BC于點M、N，連接MP、NP，得到△PMN，由此解答.【詳解】解：過點P作PD⊥AC于點E，PG⊥BC于點F，連接DG交AC、BC于點M、N，連接MP、NP，∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠C+∠EPF＝180°，∵∠C＝50°，∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，∴∠D+∠G＝50°，由對稱可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，∴∠GPN+∠DPM＝50°，∴∠MPN＝130°﹣50°＝80°，故選：D．【點睛】此題考查最短路徑問題，根據(jù)題意首先作出對稱點，連接對稱點得到符合題意的三角形，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答，正確掌握最短路徑問題的解答思路是解題的關(guān)鍵.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·安徽合肥·八年級期中）如果3-6x的立方根是-3，則2x+6的算術(shù)平方根為________【答案】4【分析】根據(jù)3-6x的立方根為-3可求出x的值，繼而可求出代數(shù)式2x+6的值，也可求出2x+6的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵3-6x的立方根是-3，∴3-6x=-27，∴x=5，∴2x+6=2×5+6=16，∴16的算術(shù)平方根為4．故答案為：4．【點睛】此題考查了平方根和立方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根的知識求出x的值．12．（3分）（2022·福建·莆田第七中學(xué)八年級期中）如圖，△ACE中，AC＝AE，延長EC至點B，BD⊥AE交EA的延長線于點D，若∠BAD＝∠CAE，AB＝6，AE＝2，則AD的長為____.【答案】2【分析】延長AD至點G，使得AD=DG，連接BG，即有BD垂直平分AG，則有AB=BG，∠BAD=∠BGD；再證明BG∥AC，則有∠GBE=∠ACE，根據(jù)AC=AE，有∠ACE=∠AEC，進(jìn)而有∠GBE=∠AEC，則BG=【詳解】延長AD至點G，使得AD=DG，連接BG，如圖，∵BD⊥AG，AD=DG，∴BD垂直平分AG，∴AB=BG，∵AB=6，∴BG=6，∴∠BAD=∠BGD，∵∠BAD=∠CAE，∴∠CAE=∠BGD，∴BG∥∴∠GBE=∠ACE，∵AC=AE，∴∠ACE=∠AEC，∴∠GBE=∠AEC，∴在△GBE中，有BG=GE，∵BG=6，∴GE=6，∵AE=2，AD=DG，GD+AD+AE=GE，∴AD=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、平行的判定與性質(zhì)、等角對等邊以及等邊對等角的知識，構(gòu)造輔助線BG，證明BG=GE是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）（2022·湖北孝感·八年級期中）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△ABC和△CDE的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么∠BCA+∠DCE=______．【答案】45°##45度【分析】連接AD，構(gòu)建等腰直角三角形，利用勾股定理和逆定理得：∠ADC=90°，∠ACD=45°，最后根據(jù)平角的定義可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接AD，觀察圖形可知：△BFC，△CGE是等腰直角三角形，∴∠BCF=45°，∵CD2=32∴CD∴∠ADC=90°，∠ACD=45°，∵∠BCA+∠BCF+∠ECG+∠ACD+∠DCE=180°∴∠BCA+∠DCE=180°-45°-45°-45°=45°故答案為：45°【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握網(wǎng)格型問題的計算方法是關(guān)鍵．14．（3分）（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)八年級期中）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，則∠3＝_____．【答案】58°##58度【分析】先證明△BAD≌△CAE，在利用三角形外角性質(zhì)計算即可．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠EAC∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案為：58°．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，熟練掌握三角形全等判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022·江蘇·南京市第十二初級中學(xué)八年級期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在AB上，滿足BC＝BD，過點D作DE⊥AB交AC于點E．△ABC的周長為36，△ADE的周長為12，則BC＝_______．【答案】12【分析】連接BE，先證△BCE和△BDE全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=DE,BC＝BD＝x，最后根據(jù)三角形的周長列式解答即可．【詳解】解：連接BE，∵∠C＝90°，DE⊥AB，在Rt△BCE與Rt△BDE中，BE=BEBC=BD∴Rt△BCE≌Rt△BDE（HL），∴CE＝DE，設(shè)BC＝BD＝x，∵△ABC的周長為36，△ADE的周長為12，∴BC+BD+CE+AD+AE＝BC+BD+DE+AD+AE＝x+x+12＝36，解得：x＝12，即BC＝12．故填：12．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形成為解答本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2022·湖北恩施·八年級期中）如圖，在2×2的正方形格點圖中，△ABC為格點三角形，請你找出格點圖中所有與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有___________個.【答案】5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形進(jìn)行畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：與ΔABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，共5個，故答案為5．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，以及利用軸對稱設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（6分）（2022·山東省濟(jì)南實驗初級中學(xué)八年級期中）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，在所給的方格紙中，完成下列各題（用直尺畫圖，先用鉛筆畫圖，確定不再修改后用中性筆描黑．）(1)畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A(2)連接AA1，BB1，直接寫出AA(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析(2)見解析；8(3)2【分析】（1）找到A,B,C關(guān)于直線DE的對稱點，然后首位連接A1,B（2）連接AA1，BB1，根據(jù)網(wǎng)格的特點即可求解；（3）根據(jù)△ABC的面積等于一個長方形的面積減去三個三角形的面積即可求解．(1)如圖，找到A,B,C關(guān)于直線DE的對稱點，然后首位連接A1,B(2)如圖，A(3)S【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，根據(jù)網(wǎng)格的特點求線段的長，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2022·江西撫州·八年級期中）如圖，已知點C是∠MAN的平分線上一點，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且2AE=AD+AB．問：∠1和∠2有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】∠1與∠2互補，理由見解析【分析】作CF⊥AN于F，證明Rt△ACF≌Rt△ACE得到AF=AE，再證明△DFC≌△BEC，得到AF=AE，由已知條件從而證得．【詳解】解：∠1與∠2互補，理由是：如圖，作CF⊥AN于F，∵∠3=∠4，CE⊥AM，∴CF=CE，∠CFA=∠CEA=90°，∴Rt△ACF≌Rt△ACE（HL），∴AF=AE，∵AE=12（AD+AB）=12（AF-DF+AE+EB）=AE+12（BE∴BE-DF=0，∴BE=DF，∴△DFC≌△BEC（SAS），∴∠5=∠2，∵∠1+∠5=180°，∴∠1+∠2=180°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用角平分線性質(zhì)，作輔助線得到三角形全等，并利用已知條件來求解是解題的關(guān)鍵．19．（6分）（2022·山東濟(jì)南·八年級期中）在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點(不與B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．(1)如圖1，若∠BAC=90°，①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數(shù)．(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．【答案】(1)①證明見解析

②90°(2)α+β=180°【分析】（1）①根據(jù)已知條件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE即可；②根據(jù)全等三角形中對應(yīng)角相等得∠B=∠ACE，則∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB=∠BCE，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；（2）證明△ABD≌△ACESAS，可得∠B=∠ACE，再將α+β（1）解：①∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD與△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACESAS②∵△ABD≌△ACE∴∠B=∠ACE，∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB=∠BCE，又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∴∠BCE=90°；（2）α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD與△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACESAS∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB=∠BCE=β．∵∠B+∠ACB=180°-∠BAC=180°-α，∴α+β=180°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、三角形全等的判定及性質(zhì)；兩者綜合運用，促進(jìn)角與角相互轉(zhuǎn)換，將未知角轉(zhuǎn)化為已知角是關(guān)鍵．20．（8分）（2022·廣西北?！ぐ四昙壠谥校┤鐖D，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段AC上由C點向A點運動．(1)若點Q的運動速度與點P相同，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；(2)若點Q的運動速度與點P不同，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CPQ全等？【答案】(1)經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP全等，理由見解析；(2)當(dāng)點Q的運動速度為83厘米/秒時，能夠使△BPD與△CQP【分析】（1）求出BD和CP，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)全等可得BP＝CP，求出時間t，再根據(jù)CQ＝BD求出Q的速度即可．（1）解：若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP全等，理由：∵AB＝AC＝16厘米，點D為AB的中點，∴BD＝8厘米，∠B＝∠C，根據(jù)題意得：經(jīng)過2秒時，BP＝CQ＝4厘米，所以CP＝12厘米﹣4厘米＝8厘米，即CP＝BD＝8厘米，在△DBP和△PCQ中，BD=CP∠B=∠C∴△DBP≌△PCQ（SAS），∴若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)當(dāng)點Q的運動速度為a厘米/秒，時間是t秒，能夠使△BPD與△CQP全等，∵點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，∴BP和CQ不是對應(yīng)邊，∴BD＝CQ，BP＝CP，即2t＝12﹣2t，解得：t＝3，∵BD＝CQ，∴8＝3a，解得：a＝83即當(dāng)點Q的運動速度為83厘米/秒時，能夠使△BPD與△CQP【點睛】本題主要考查了對全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022·全國·八年級專題練習(xí)）（1）如圖1，長方體的底面邊長分別為3m和2m，高為1m，在盒子里，可以放入最長為_______m的木棒；（2）如圖2，在與（1）相同的長方體中，如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點C，那么所用細(xì)線最短需要______m；（3）如圖3，長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm,假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點C【答案】（1）14；（2）101；（3）昆蟲乙至少需要8514【分析】（1）利用勾股定理求出斜對角線的長即可；（2）利用勾股定理求解即可；（3）由題意的最短路徑相等，設(shè)昆蟲甲從頂點沿棱向頂點C爬行的同時，昆蟲乙從頂點A按路徑A→E→F，爬行捕捉到昆蟲甲需x秒鐘，列出方程求解即可．【詳解】（1）最長的為斜對角線：32+2（2）這根細(xì)線的長為：12+3+3+2+2（3）設(shè)昆蟲甲從頂點C1沿棱C(2x)∵x>0，解得：x=答：昆蟲乙至少需要8514【點睛】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校八年級期中）（1）如圖1，△ABC與△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，猜想并證明：線段AE、BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（2）在（1）的條件下，若點A，E，D在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，請判斷∠ADB的度數(shù)及線段CM，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）AE=BD，AE⊥BD，證明見解析．（2）∠ADB=90°，AD=2CM+BD．證明見解析【分析】（1）延長AE交BD于點H，AH交BC于點O．只要證明△ACE≌△BCD（SAS），即可解決問題；（2）由△ACE≌△BCD，即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，延長AE交BD于點H，AH交BC于點O，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，CD=CE，∴∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠CAE=∠CBD，∵∠CAE+∠AOC=90°，∠AOC=∠BOH，∴∠BOH+∠CBD=90°．∴∠AHB=90°，∴AE⊥BD．故答案為AE=BD，AE⊥BD；（2）∠ADB=90°，AD=2CM+BD，理由如下：如圖2中，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠CDE=∠CED=45°，∴∠AEC=180°-∠CED=135°，由（2）可知：△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠BDC=∠AEC=135°，∴∠ADB=∠BDC-∠CDE=135°-45°=90°；在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高，∴CM=DM=ME，∴DE=2CM，∴AD=DE+AE=2CM+BD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．23．（9分）（2022·河南·安陽市第五中學(xué)八年級期中）如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．(1)如圖1，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；(2)如圖2，若△ABC是特異三角形，∠A＝30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析(2)135°或112.5°或140°【分析】（1）只要證明△ABE，△AEC是等腰三角形即可，首先DE是線段AC的垂直平分線，得到△EAC是等腰三角形；根據(jù)題中角度關(guān)系，得到△EAB是等腰三角形，即可證明結(jié)論；（2）如圖2中，當(dāng)BD是特異線時，分三種情形討論，如圖3中，當(dāng)AD是特異線時，AB＝BD，AD＝DC根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可解決問題，當(dāng)CD為特異線時，不合題意．（1）證明：如圖1所示：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴EA＝EC，即△EAC是等腰三角形，∴∠EAC＝∠C，∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C，∵∠B＝2∠C，∴∠AEB＝∠B，即△EAB是等腰三角形，∴AE是△ABC是一條特異線；（2）解：如圖2所示：當(dāng)BD是特異線時，如果AB＝BD＝DC，則∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝120°+15°＝135°，如果AD＝AB，DB＝DC，則∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝75°+37.5°＝112.5°，如果AD＝DB，DC＝CB，則ABC＝∠ABD+∠DBC＝30°+60°＝90°（不合題意舍棄）；如圖3所示：當(dāng)AD是特異線時，AB＝BD，AD＝DC，則∠ABC＝180°﹣20°﹣20°＝140°；當(dāng)CD為特異線時，不合題意；∴符合條件的∠ABC的度數(shù)為135°或112.5°或140°．【點睛】本題屬于創(chuàng)新題目，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握分類討論，畫出圖形，借助于圖形解決問題，并熟練利用方程去思考問題是解決問題的關(guān)鍵．24．（10分）（2022·全國·八年級期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，BF⊥AE于E交AF于點F，連結(jié)CF．(1)如圖1所示，當(dāng)EF＝BE＋CF，求證∠EAF＝12∠BAC(2)如圖2所示，∠EAF＝12∠BAC，求證：CF＝BF＋2BE【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）在EF上截取EH=BE，連接AH，根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)證得AB=AH，進(jìn)而得到∠BAE=∠EAH，AC=AH，根據(jù)已知證得CF=HF，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明△ACF≌△AHF（SSS）得到∠CAF=∠HAF即可證得結(jié)論；（2）在BE的延長線上截取EN=BE，連接AN，根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)證得AN=AB=AC，進(jìn)而得到∠BAE=∠NAE，根據(jù)已知證得∠FAN=∠CAF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明△ACF≌△ANF（SAS）得到CF=NF即可證得結(jié)論．（1）證明：如圖，在EF上截取EH=BE，連接AH，∵EB=EH，AE⊥BF，∴AE垂直平分BH，∴AB=AH，∵AB=AH，AE⊥BH，∴∠BAE=∠EAH，∵AB=AC，∴AC=AH，∵EF=EH+HF=BE+CF，∴CF=HF，在△ACF和△AHF中，AC=AHCF=HF∴△ACF≌△AHF（SSS），∴∠CAF=∠HAF，∴∠BAE+∠CAF=∠EAH+∠FAH=∠EAF，即∠EAF=12∠BAC（2）證明：如圖，在BE的延長線上截取EN=BE，連接AN，∵AE⊥BF，BE=EN，AB=AC，∴AN=AB=AC，∵AN=AB，AE⊥BN，∴∠BAE=∠NAE，∵∠EAF=12∠BAC∴∠EAF+∠NAE=12（∠BAC+2∠NAE∴∠FAN=12∠CAN∴∠FAN=∠CAF，在△ACF和△ANF中，AC=AN∠CAF=∠NAF∴△ACF≌△ANF（SAS），∴CF=NF，∴CF=BF+2BE．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角的運算、線段的和與差等知識，添加輔助線證明三角形全等解決問題是解答的關(guān)鍵．25．（10分）（2022·浙江杭州·八年級期中）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BP=BQ，連結(jié)CQ．(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．(2)若PA=3，PB=4，PC=5，連結(jié)PQ，判斷△PQC的形狀并說明理由．【答案】(1)、AP=CQ，理由見解析；(2)、直角三角形，理由見解析.【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC，∠ABC=60°結(jié)合∠PBQ=60°得出∠ABP=∠CBQ，從而得出△ABP和△CBQ全等，然后得出答案；(2)、根據(jù)BP=BQ，∠PBQ=60°得出△PBQ是等邊三角形，然后根據(jù)PQ2+QC2=PC2得出直角三角形.試題解析：(1)、AP=CQ∵△ABC是等邊三角形

∴AB=AC∠ABC=60°又∵∠PBQ=60°∴∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC即∠ABP=∠CBQ

∴△ABP≌△CBQ（SAS）

∴AP=CQ(2)、△PQC是直角三角形∵BP="BQ",∠PBQ=60°

∴△PBQ是等邊三角形∴PQ=PB=4

又∵AP=CQ

AP=3

∴CQ=3

又∵PC=5∴PQ2+QC2=42+32=25=PC2=25∴∠PQC=90°∴△PQC是直角三角形考點：(1)、三角形全等；(2)、直角三角形的判定專題7.7平面直角坐標(biāo)系十六大必考點【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點1有序數(shù)對表示位置或線路】 1【考點2求坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】 2【考點3判斷點所在的象限】 2【考點4求點到坐標(biāo)軸的距離】 3【考點5坐標(biāo)系中描點求值】 3【考點6確定坐標(biāo)系求坐標(biāo)】 5【考點7坐標(biāo)系中的對稱】 6【考點8坐標(biāo)系中的新定義】 7【考點9點的坐標(biāo)與規(guī)律探究】 8【考點10坐標(biāo)系的實際應(yīng)用】 10【考點11用方位角與距離確定位置】 11【考點12根據(jù)平移方式確定坐標(biāo)】 12【考點13根據(jù)平移前后的坐標(biāo)確定平移方式】 13【考點14已知圖形的平移求點的坐標(biāo)】 14【考點15平移作圖及求坐標(biāo)系中的圖形面積】 15【考點16坐標(biāo)與圖形】 17【考點1有序數(shù)對表示位置或線路】【例1】（2022·山西陽泉·七年級期中）定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實數(shù)對a,b是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為2,1的點的個數(shù)有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1-1】（2022·湖北恩施·七年級期中）如圖，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若點A可表示為（2，30°），點B可表示為（3，150°），則點D可表示為（

）A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）【變式1-2】（2022·福建·廈門一中七年級期末）小明從學(xué)校出發(fā)往東走300m，再往南走200m即可到家，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，那么小明家的位置用有序數(shù)對表示為（

）A．(?300,?200) B．(300,200) C．(300,?200) D．(?300,200)【變式1-3】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點的平移，若(2,1)得到的數(shù)為1，(1,?2)得到的數(shù)為3，則(3,5)得到的數(shù)為（

）．A．8 B．?2 C．2 D．?8【考點2求坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】【例2】（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校七年級期中）若點P是第二象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是

（

）A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）【變式2-1】（2022·廣東·八年級單元測試）如果點P(2a?1,2a)在坐標(biāo)軸上，則P點的坐標(biāo)是________．【變式2-2】（2022·廣東·東莞外國語學(xué)校七年級期中）已知點M(3,?2)與點N在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離是4，則點N的坐標(biāo)為(

)A．(4,?2) B．(3,?4)C．(3,4)或(3,?4) D．(4,?2)【變式2-3】（2022·河南漯河·七年級期末）已知點A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），AB∥x軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標(biāo)為_____________．【答案】?6,2或?2,2##?2,2或?6,2【考點3判斷點所在的象限】【例3】（2022·河南·信陽文華寄宿學(xué)校七年級期末）若點Aab,1在第一象限，則點BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式3-1】（2022·山東濱州·七年級期末）已知點A(a+1,4),B(3,2a+2),P(b,0)，若直線AB∥x軸，點P在x軸的負(fù)半軸上，則點M(b?a,a?2)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式3-2】（2022·河北保定·七年級期末）已知點Р的坐標(biāo)為a,b，其中a，b均為實數(shù)，若a，b滿足3a=2b+5，則稱點Р為“和諧點”，若點Mm?1,3m+2是“和諧點”，則點M所在的象限是（

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【變式3-3】（2022·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，已知直線l1⊥l2，且在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l1，y軸∥l2，若點A的坐標(biāo)為(-1，2)，點B的坐標(biāo)為(2，-1)，則點C在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點4求點到坐標(biāo)軸的距離】【例4】（2022·河南·信陽文華寄宿學(xué)校七年級期末）以方程組3x?2y=115x+6y=9的解為坐標(biāo)的點到x軸的距離是（

A．3 B．-3 C．1 D．-1【變式4-1】（2022·重慶實驗外國語學(xué)校七年級階段練習(xí)）若點Ma+3,2a?4到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍，則a的值為（

A．113或1 B．113 C．52 D．【變式4-2】（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知點P2?x,3x?4到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則x【變式4-3】（2022·河南周口·七年級期末）點Pa,1?3a是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5，則點P【考點5坐標(biāo)系中描點求值】【例5】（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級期中）現(xiàn)給出如下各點：A0,4，B?4,1，C?2,?3，D(1)請你在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出上述各點，然后依次連接AB，BC，CD，DE，EA．(2)觀察（1）中得到的圖形：①直接寫出點C到x軸的距離；②是否存在經(jīng)過上述點中的任意兩點的直線與直線CD平行？請說明理由．【變式5-1】（2022·廣東·惠州市惠城區(qū)博文學(xué)校七年級期末）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A?4,0，B1,?3，C3,?4，D?3,?4，E?3,4（2）A點到原點О的距離是______；（3）將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點______重合；（4）連接AE，BG，直接寫出AE與BG的關(guān)系是_______；（5）點F到x軸的距離為_______、到y(tǒng)軸的距離為_______．【變式5-2】（2022·福建·廈門市湖里中學(xué)七年級期中）已知二元一次方程x+y=3，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：解x=2y=1的對應(yīng)點是2,1(1)①表格中的m=______，n=______；②根據(jù)以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個解的對應(yīng)點；(2)若點Pb,a?3，G?a,b+3恰好都落在x+y=3的解對應(yīng)的點組成的圖象上，求a，【變式5-3】（2022·浙江麗水·八年級期末）一個零件四邊形ABCD如圖所示，通過實際測算得到AE＝170mm，EG＝150mm，GH＝110mm，DF＝150mm，CG＝110mm，BH＝150mm．(1)選取適當(dāng)?shù)谋壤秊?，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)在坐標(biāo)系中作出這個四邊形，并標(biāo)出各頂點的坐標(biāo)．【考點6確定坐標(biāo)系求坐標(biāo)】【例6】（2022·安徽合肥·八年級階段練習(xí)）如圖，某棋盤每小格邊長為單位“1”，建立平面直角坐標(biāo)系后，使“將”的坐標(biāo)為（0，-2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)是（

）A．（-3，2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（2，-2）【變式6-1】（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知甲、乙、丙三人所處位置不同．甲說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是（2，3）．”丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是（-3，-2）．”若以乙為坐標(biāo)原點（三人建立平面直角坐標(biāo)系時，x軸、y軸正方向分別相同），甲、丙的坐標(biāo)分別是（

）A．（-3，-2），（2，-3） B．（-3，2），（3，2）C．（-2，-3），（3，2） D．（-2，-3），（-3，-2）【變式6-2】（2022·浙江臺州·一模）如圖，網(wǎng)格格點上三點A、B、C在某平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為a,b、c,d、a+c,b+d，則下列判斷錯誤的是（

）A．a(chǎn)<0 B．b=2d C．a(chǎn)+c=b+d D．a(chǎn)+b+d=c【變式6-3】（2022·福建·福州現(xiàn)代中學(xué)七年級期中）在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A（3，2）和B點的坐標(biāo)分別為（﹣3，2），則寶藏的坐標(biāo)P（5，5）在哪里？請利用刻度尺在圖中標(biāo)出．（作圖過程要保留痕跡，允許存在合理誤差）【考點7坐標(biāo)系中的對稱】【例7】（2022·全國·八年級課時練習(xí)）點A（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點A'的坐標(biāo)是_____，點B（5，1）關(guān)于y軸的對稱點B'的坐標(biāo)是_____．【變式7-1】（2022·福建泉州·八年級期末）如果點A(?3,a)和點B(b,2)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是__．【變式7-2】（2022·四川·瀘縣太伏鎮(zhèn)太伏初級中學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知點A(3x?6,4y+15)，點B(5y,x)關(guān)于x軸對稱，則【變式7-3】（2022·江西·贛州市章貢中學(xué)七年級期中）已知點A（a－2，－2），B（－2，b＋1），根據(jù)以下要求確定a、b的值．（1）點A在y軸上，點B關(guān)于x軸對稱的點為（－2，3）（2）A、B兩點在第一、三象限的角平分線上【考點8坐標(biāo)系中的新定義】【例8】（2022·山東濟(jì)寧·七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．例如P(1，3)，Q(3，2)兩點即為“等距點”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)兩點為“等距點”，則k的值為______．【變式8-1】（2022·山東·昌樂縣教學(xué)研究室七年級期末）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P1a,b，P2c,b，P3c,d，這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P1，P2，(1)理解：點Q12,1，Q2(2)探究：已知點O0,0，A?4,0，①若點O，A，B的“最佳間距”是2，則y的值為______；②點O，A，B的“最佳間距”最大是多少？請說明理由；(3)遷移：當(dāng)點O0,0，Em,0，Pm,?2m+1【變式8-2】（2022·福建龍巖·七年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x軸、y軸的距離之差的絕對值等于點Q到x軸、y軸的距離之差的絕對值，則稱P，Q兩點互為“等差點”．例如，點P(1，2)與點Q(?2，3)到(1)已知點A的坐標(biāo)為3，?6，在點B(?4，1)．C?3，7．D2，?5中，與點(2)若點M?2，4與點N1，n+1互為“等差點”，求點N的坐標(biāo)．【變式8-3】（2022·北京大興·七年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意一點P(x,y)，定義點P的“MAX軸距”Z(P)為：Z(P)=|x|,當(dāng)|x|≥|y|時|y|,當(dāng)|x|<|y|時．例如，點A(3,5)，因為|5|>|3|，所以點A的“MAX軸距”(1)點B12,12的“MAX軸距”Z(B)=_____________；點C(?3,2)(2)已知直線l經(jīng)過點(0,1)，且垂直于y軸，點D在直線l上．①若點D的“MAX軸距”Z(D)=2，求點D的坐標(biāo)；②請你找到一點D，使得點D的“MAX軸距”Z(D)=1，則D點的坐標(biāo)可以是_____________（寫出一個即可）；(3)已知線段EF,E(?3,2),F(?4,0)，將線段EF向右平移a(a>0)個單位長度得到線段E′F′，若線段E′F【考點9點的坐標(biāo)與規(guī)律探究】【例9】（2022·山東·樂陵市阜昌中學(xué)七年級階段練習(xí)）如下圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（

）A．（2022，1） B．（2022，0） C．（2022，2） D．（2022，0）【變式9-1】（2022·廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級期中）一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，第一分鐘內(nèi)從原點運動到（1，0），第二分鐘從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸、y軸垂直的方向來回運動，且每分鐘移動1個單位長度．在第2021分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是（

）A．（44，3） B．（45，3） C．（44，4） D．（4，45）【變式9-2】（2022·廣東·東莞市翰林實驗學(xué)校七年級期中）如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A?1,2，將矩形ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點A對應(yīng)點記為A1，經(jīng)過第二次翻滾點A對應(yīng)點記為A2…依此類推，A2的坐標(biāo)______，經(jīng)過2022【變式9-3】（2022·廣東韶關(guān)實驗中學(xué)七年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點O出發(fā)，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A【考點10坐標(biāo)系的實際應(yīng)用】【例10】（2022·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校七年級期中）遺愛湖公園的親水平臺修建了許多臺階（如圖所示），春季湖水上漲后有一部分在水下．如果點C的坐標(biāo)為?1，1，點D的坐標(biāo)為0，2．（點(1)請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出點A，B，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)某一公司準(zhǔn)備在湖邊開展“母子親水”活動，為防止滑倒要將8級臺階全鋪上2米寬的防滑地毯經(jīng)測量每級臺階寬高都為0.3米．你能幫該公司算一下地毯要多少平方米嗎?【變式10-1】（2022·河北·武邑武羅學(xué)校七年級期末）已知嘉淇家的正西方向100米處為車站，家的正北方向200米處為學(xué)校，且從學(xué)校往正東方向走100米，再往正南方向走400米可到達(dá)公園．若嘉淇將家、車站、學(xué)校分別標(biāo)示在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的(2，0)，(0，0)，(2，4)三點，則公園的坐標(biāo)為（

）A．(4，﹣4) B．(4，﹣8) C．(2，﹣4) D．(2，﹣2)【變式10-2】（2022·湖北鄂州·七年級期中）同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是0,1，黑②的位置是1,2，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在_________位置就一定能勝．【變式10-3】（2022·全國·七年級單元測試）張超設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示(單位：m)，張超想通過電話征求李強(qiáng)的意見．假如你是張超，你如何把這個草圖告訴李強(qiáng)呢？(提示：建立平面直角坐標(biāo)系)【考點11用方位角與距離確定位置】【例11】（2022·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，在一次活動中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距5km的B處與2班會合，那么用方向和距離描述2班相對于1班的位置是（

）A．南偏西50°，距離5kmB．南偏西40°，距離5kmC．北偏東40°，距離5kmD．北偏東50°，距離5km【變式11-1】（2022·河北承德·八年級期末）點A的位置如圖所示，下列說法正確的是（

）A．點A在點O的30°方向，距點O10.5km處B．點A在點O北偏東30°方向，距點O10.5km處C．點O在點A北偏東60°方向，距點A10.5km處D．點A在點O北偏東60°方向，距點O10.5km處【變式11-2】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）一個探險家在日記上記錄了寶藏的位置，從海島的一塊大圓石O出發(fā)，向東1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到達(dá)點P，即為寶藏的位置．（1）畫出坐標(biāo)系確定寶藏的位置；（2）確定點P的坐標(biāo)．【變式11-3】（2022·河南·洛陽市偃師區(qū)實驗中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖所示，A，B，C三點分別代表學(xué)校、書店、車站中的某一處，已知書店、車站都在學(xué)校的北偏西方向，車站在書店的北偏東方向，則下列說法中，正確的是(

)A．A為學(xué)校，B為書店，C為車站B．B為學(xué)校，C為書店，A為車站C．C為學(xué)校，B為書店，A為車站D．C為學(xué)校，A為書店，B為車站【考點12根據(jù)平移方式確定坐標(biāo)】【例12】（2022·全國·八年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(?2,3)先向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到B點的坐標(biāo)是（

）A．(0,5) B．(?4,5) C．(?4,1) D．(0,1)【變式12-1】（2022·云南昆明·七年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點Ax,y向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B?2,2重合，則點【變式12-2】（2022·山東臨沂·七年級期末）將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣1，5），則A點坐標(biāo)為（

）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）【變式12-3】（2022·新疆·烏魯木齊市第九中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知△ABC內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（a＋2，b－6），如果點A在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（4，－3），則A點坐標(biāo)為（

）A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9.6） D．（2.3）【考點13根據(jù)平移前后的坐標(biāo)確定平移方式】【例13】（2022·云南·景谷傣族彝族自治縣教育體育局教研室七年級期末）三角形ABC與三角形A′(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A______，A′(2)若點Px,y是三角形ABC內(nèi)部一點，則三角形A′B(3)三角形A′B′【變式13-1】（2022·福建·武平縣實驗中學(xué)七年級期中）（1）將A，B，C三點的橫坐標(biāo)增加2，縱坐標(biāo)減小3，寫出對應(yīng)的點A1，B1，C1，的坐標(biāo)，并說出是如何平移的；（2）畫出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面積．【變式13-2】（2022·廣西·梧州市第十中學(xué)八年級階段練習(xí)）若將平面直角坐標(biāo)系中的三角形的三個頂點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則所得的新三角形與原三角形的關(guān)系是（

）A．將原三角形向右平移兩個單位長度 B．將原三角形向下平移兩個單位長度C．將原三角形向左平移兩個單位長度 D．將原三角形向上平移兩個單位長度【變式13-3】（2022·山東德州·七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A2,4，B1,1，(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；(2)平移△ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后的所得點的坐標(biāo)，并描述這個平移過程．(3)求△ABC的面積【考點14已知圖形的平移求點的坐標(biāo)】【例14】（2022·陜西師大附中八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m?4,n)，Q(m,n?2)均在第一象限，將線段PQ平移，使得平移后的點P、Q分別落在x軸與y軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A．(?4,0) B．(4,0) C．(0,2) D．(0,?2)【變式14-1】（2022·廣西·柳州市柳江區(qū)穿山中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖，點A、B的坐標(biāo)分別是為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A1B1的位置，A1與B1坐標(biāo)分別是（m，4）和（3，nA．18 B．20 C．28 D．36【變式14-2】（2022·寧夏·石嘴山市第九中學(xué)七年級期中）線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的，若點E（﹣1，3）的對應(yīng)點為M（2，5）則點F（﹣3，2）的對應(yīng)點N坐標(biāo)為_____．【變式14-3】（2022·山東·濱州市沾化區(qū)古城鎮(zhèn)中學(xué)七年級期中）平面直角坐標(biāo)系中，A（2，1），B（4，1），將線段AB平移，使得AB的中點落在對應(yīng)點（?1,?2）的位置，則點【考點15平移作圖及求坐標(biāo)系中的圖形面積】【例15】（2022·新疆吐魯番·七年級階段練習(xí)）把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到三角形A(1)請畫出三角形A1B1C1，并寫出點A(2)求三角形A1【變式15-1】（2022·黑龍江·海林市朝鮮族中學(xué)七年級期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A?2,1，B3,1，(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A，B，C的位置；(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使得以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【變式15-2】（2022·河北·武邑武羅學(xué)校七年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(﹣3，0)，B(0，﹣3)，C(4，0)，D(0，4)．(1)在圖中描出上述各點；(2)有一直線l通過點P(﹣3，4)且與y軸垂直，則l也會通過點（填“A”“B”“C”或“D”）；(3)連接AB，將線段AB平移得到A′B′，若點A′(﹣1，3)，在圖中畫出(4)若Q(﹣5，﹣2)，求三角形ACQ的面積．【變式15-3】（2022·湖北荊門·七年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A?2,1，B?3,?2，(1)在圖中畫出三角形ABC；(2)先將三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1．分別寫出A(3)若y軸有一點P，滿足三角形PBC是三角形ABC的2倍，請直接寫出P點的坐標(biāo)．【考點16坐標(biāo)與圖形】【例16】（2022·陜西商洛·七年級期末）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為a,0，點C的坐標(biāo)為0,b，且a、b滿足a?4+b?6=0，點B在第一象限內(nèi)，點P(1)求點B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點P移動4秒時，請求出點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P移動到距離x軸5個單位長度時，求點P移動的時間．【變式16-1】（2022·山東臨沂·七年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足b?3+(a+1)2(1)請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)：A(，0)，B(，0)；(2)若M為(?2，m)，請用含m的式子表示△ABM的面積；(3)若M(2?m，2m?10)到坐標(biāo)軸的距離相等，MN∥AB且NM=AB，求N點坐標(biāo)．【變式16-2】（2022·山西臨汾·七年級期末）如圖，四邊形ABDC放置在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD，AB=CD，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（5，8），（5，0），（-2，5）．(1)AB與y軸的位置關(guān)系是______（填“平行”或“相交”），點D的坐標(biāo)為______；(2)E是線段AB上一動點，則CE距離的最小值d=______，CE距離最小時，點E的坐標(biāo)是______；(3)M，N分別是線段AB，CD上的動點，M從A出發(fā)向點B運動，速度為每秒2個單位長度，N從D出發(fā)向點C運動，速度為每秒3個單位長度，若兩點同時出發(fā)，幾秒后M、N兩點距離恰好為d？【變式16-3】（2022·湖北·沙洋縣紀(jì)山中學(xué)七年級期中）將長方形OABC的頂點O放在直角坐標(biāo)系中，點C，A分別在x軸，y軸上，點B（a，b），且a，b滿足|a?2b|+(b?4)2(1)求B點的坐標(biāo)(2)若過O點的直線OD交長方形的邊于點D，且直線OD把長方形的周長分為2：3兩部分，求點D的坐標(biāo)；(3)若點P從點C出發(fā)，以2單位／秒的速度向O點運動（不超過O點），同時點Q從O點出發(fā)以1單位／秒的速度向A點運動（不超過A點），試探究四邊形BQOP的面積在運動中是否會發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍．專題7.7平面直角坐標(biāo)系十六大必考點【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點1有序數(shù)對表示位置或線路】 1【考點2求坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】 4【考點3判斷點所在的象限】 6【考點4求點到坐標(biāo)軸的距離】 8【考點5坐標(biāo)系中描點求值】 10【考點6確定坐標(biāo)系求坐標(biāo)】 16【考點7坐標(biāo)系中的對稱】 18【考點8坐標(biāo)系中的新定義】 20【考點9點的坐標(biāo)與規(guī)律探究】 26【考點10坐標(biāo)系的實際應(yīng)用】 30【考點11用方位角與距離確定位置】 33【考點12根據(jù)平移方式確定坐標(biāo)】 36【考點13根據(jù)平移前后的坐標(biāo)確定平移方式】 37【考點14已知圖形的平移求點的坐標(biāo)】 42【考點15平移作圖及求坐標(biāo)系中的圖形面積】 44【考點16坐標(biāo)與圖形】 52【考點1有序數(shù)對表示位置或線路】【例1】（2022·山西陽泉·七年級期中）定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實數(shù)對a,b是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點；然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有4個，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點是兩條平行于l1的直線l3、l4，到l2的距離為1的點是兩條平行于l2直線l5、l6，∵兩組直線的交點一共有4個：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點的個數(shù)有4個．故選D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，以及對“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線．【變式1-1】（2022·湖北恩施·七年級期中）如圖，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若點A可表示為（2，30°），點B可表示為（3，150°），則點D可表示為（

）A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠BOD=60°，進(jìn)而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點坐標(biāo)得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．【詳解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，∵A點可表示為（2，30°），B點可表示為（3，150°），∴D點可表示為：（4，90°）．故選：C【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A點，B點所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵．【變式1-2】（2022·福建·廈門一中七年級期末）小明從學(xué)校出發(fā)往東走300m，再往南走200m即可到家，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，那么小明家的位置用有序數(shù)對表示為（

）A．(?300,?200) B．(300,200) C．(300,?200) D．(?300,200)【答案】C【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，再確定位置即可．【詳解】解：學(xué)校大門所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為x，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，所以學(xué)校大門的坐標(biāo)是(0，0)，小明家的坐標(biāo)是(300，-200)，故選：C．【點睛】主要考查了直角坐標(biāo)系的建立和運用，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．【變式1-3】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點的平移，若(2,1)得到的數(shù)為1，(1,?2)得到的數(shù)為3，則(3,5)得到的數(shù)為（

）．A．8 B．?2 C．2 D．?8【答案】B【分析】由用有序數(shù)對表示點的平移，(2,1)得到的數(shù)為1，(1,?2)得到的數(shù)為3，可得平移的方向：后一個數(shù)為正數(shù)表示向左平移，為負(fù)數(shù)表示向右平移，而平移的距離是后一個數(shù)的絕對值，從而可得答案.【詳解】解：∵用有序數(shù)對表示點的平移，(2,1)得到的數(shù)為1，(1,?2)得到的數(shù)為3，∴數(shù)軸上的數(shù)2向左邊平移1個單位得到的數(shù)為1,數(shù)軸上的數(shù)1向右邊平移2個單位得到的數(shù)為3,∴(3,5)可表示數(shù)軸上的數(shù)3向左邊平移5個單位得到的數(shù)是3?5=?2.故選：B.【點睛】本題考查的是有序?qū)崝?shù)對表示平移，正確的理解平移的方向與平移的距離是解題的關(guān)鍵.【考點2求坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】【例2】（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校七年級期中）若點P是第二象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是

（

）A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）【答案】C【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)特點即可求解．【詳解】∵點P到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為±4，∵點P到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為±3，∵P是第二象限內(nèi)的點∴P(?3,4),故選C．【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的點的坐標(biāo)特點．【變式2-1】（2022·廣東·八年級單元測試）如果點P(2a?1,2a)在坐標(biāo)軸上，則P點的坐標(biāo)是________．【答案】(0,1)或(?1,0)【分析】根據(jù)點P在坐標(biāo)軸上，即點在x軸和y軸兩種情況，分別求出a的值，即可得出答案．【詳解】解：∵點P(2a?1,2a)在坐標(biāo)軸上，∴當(dāng)點P在x軸上時，2a=0，解得：a=0，故2a?1=?1，此時P點坐標(biāo)為：(?1,0)；當(dāng)點P在y軸上時，2a?1=0，解得：a=1故2a=1，此時P點坐標(biāo)為：(0,1)；綜上所述：P點坐標(biāo)為：(0,1)或(?1,0)