2024屆湖北省武漢大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測試題含解析

2024屆湖北省武漢大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線l：y=﹣x﹣3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣43．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．204．關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不對(duì)5．如圖，在中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE是的角平分線，于點(diǎn)E，連接DE，若，，則AC的長度是()A．5 B．4 C．3 D．26．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠37．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為對(duì)角線的所有?ADBE中，DE的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．28．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，39．已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．10．下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）B．﹣a3+ab＝﹣a（a2﹣b）C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）二、填空題(每小題3分,共24分)11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12．直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．13．已知一組數(shù)據(jù)

a，b，c，d的方差是4，那么數(shù)據(jù)，，，

的方差是________．14．如圖，正方形的邊長為6，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長為________.15．某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．16．甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)17．如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．18．如圖，在中，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小明同學(xué)為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機(jī)調(diào)查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖.小明隨機(jī)調(diào)查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶？20．（6分）綜合與實(shí)踐（問題情境）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且DF=3。（操作發(fā)現(xiàn)）(1)沿CE折疊紙片，B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合，求AE的長；(2)如圖2，延長EF交CD的延長線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷△CEM的形狀，并說明理由。（深入思考）(3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，將△CEM沿CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′處.連接CM′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo).21．（6分）解不等式x-5222．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）如果AC＝4，求DE的長．23．（8分）如圖,已知點(diǎn)A．B在雙曲線y=

(x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn).(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線的解析式.24．（8分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）25．（10分）某文化用品店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。求第一批書包的單價(jià)。26．（10分）城市到城市的鐵路里程是300千米.若旅客從城市到城市可選擇高鐵和動(dòng)車兩種交通工具，高鐵速度是動(dòng)車速度的1.5倍，時(shí)間相差0.5小時(shí)，求高鐵的速度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：直線l與y軸的交點(diǎn)（0，-3），而y=a為平行于x軸的直線，觀察圖象可得，當(dāng)a＜-3時(shí)，直線l與y=a的交點(diǎn)在第四象限．故選D考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，一次函數(shù)與一次方程關(guān)系3、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個(gè)圓周角，求出正多邊的一個(gè)內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.4、B【解析】【分析】分兩種情況：m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．【詳解】當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥且m≠0；當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程x=0，一定有實(shí)數(shù)根，所以m的取值范圍是m≥，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

延長CE，交AB于點(diǎn)F，通過ASA證明△EAF≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AC，EF=EC，根據(jù)三角形中位線定理得出BF=1，即可得出結(jié)果．【詳解】解：延長CE，交AB于點(diǎn)F．

∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，

∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，

在△EAF與△EAC中，∴△EAF≌△EAC（ASA），∴AF=AC，EF=EC，又∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，∴DE是△BCF的中位線，∴BF=1DE=1．∴AC=AF=AB-BF=7-1=5；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．7、D【解析】

由條件可知BD∥AE，則可知當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE有最小值，可證得四邊ACDE為矩形，可求得答案．【詳解】∵四邊形ADBE為平行四邊形，∴AE∥BC，∴當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE有最小值，如圖，∵∠ACB＝90°，∴四邊形ACDE為矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝＝2，∴DE的最小值為2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)，確定出DE取最小值時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗(yàn)證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實(shí)數(shù)平方的計(jì)算，熟記定理內(nèi)容，注意判定時(shí)，邊長是平方關(guān)系．9、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．10、B【解析】

分別利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行分析即可.【詳解】A.2x2﹣6x＝2x（x﹣3）,故錯(cuò)誤；B.﹣a3+ab＝﹣a（a2﹣b）；故正確；C.﹣x2﹣y2≠﹣（x+y）（x﹣y），不能用平方差公式，故錯(cuò)誤；D.m2﹣9n2＝（m+3n）（m﹣3n），故錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤1【解析】

二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．12、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．從而可得答案．【詳解】解：設(shè)數(shù)據(jù)a、b、c、d的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)都加上了2，則平均數(shù)為，∵故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AM=FM，設(shè)CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據(jù)NM=AM-AN計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形對(duì)邊AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，設(shè)CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6?x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中,由勾股定理得,，即解得x=，所以,AM=3+=，所以,NM=AM?AN=?6=【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，解題關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的性質(zhì).15、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．16、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．17、40°【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18、1【解析】

先依據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，

，

是直角三角形，

又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解題時(shí)注意運(yùn)用：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題(共66分)19、；；；估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過頓的有戶【解析】

（1）根據(jù)13噸的用戶20戶所占的比例為20%，即可計(jì)算出隨機(jī)調(diào)查的家庭數(shù)，再根據(jù)隨機(jī)調(diào)查的10%的家庭即可求出該小區(qū)的家庭戶數(shù).（2）根據(jù)（1）計(jì)算的調(diào)查總數(shù)減去10噸、12噸、13噸、14噸的家庭數(shù)量即可計(jì)算出m的值，再根據(jù)14噸的家庭數(shù)除以調(diào)查的總數(shù)即可計(jì)算出n的值.（3）根據(jù)條形圖即可計(jì)算出樣本的眾數(shù)和中位數(shù).（4）首先計(jì)算11噸和12噸的家庭所占的比例在根據(jù)小區(qū)的總數(shù)即可計(jì)算出不超過頓的有多少戶.【詳解】解：；；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得11噸的有40個(gè)家庭是最多的，所以眾數(shù)是11噸；根據(jù)統(tǒng)計(jì)條形圖可得中位數(shù)也是11噸.答：估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有戶【點(diǎn)睛】本題主要考查條形圖和扇形圖的計(jì)算問題，這是考試的熱點(diǎn)，容易得分，熟練掌握計(jì)算.20、(1)AE的長為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由見解析；(3)M′(-，5).【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，設(shè)FE=BE=x，則AE=AB-BE=4-x，求出AF=AD-DF=5-3=2，在Rt△AEF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（2）由矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BEC=∠MCE，由折疊的性質(zhì)得：∠BEC=∠CEM，得出∠MCE=∠CEM，證出MC=ME即可；（3）由平行線得出△DFM∽△AFE，得出，解得：DM=，得出ME=MC=CD+DM=，由折疊的性質(zhì)得：M'E=ME=，得出AM'=M'E+AE=，即可得出答案．【詳解】(1)設(shè)AE=x.則BE=4-x由折疊知：EF=BE=4-x∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC=5∴AF=AD-DF=5-3=2在Rt△AEF中，由勾股定理得AE2+AF2=EF2即∴答：AE的長為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由如下：由折疊知：∠BEC=∠MEC∵四邊形ABCD為矩形∴AB∥CD∴∠BEC=∠MCE∴∠MEC=∠MCE∴ME=MC∴ΔCEM是等腰三角形(3)由折疊知：M′E=ME，M′C=MC由(2)得：ME=MC∴M′E=ME=MC=M′C∴四邊形M′CME是菱形.由題知：E(-，5)，F(xiàn)(0，3)設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b∴∴令y=0得∴M(，0)∴0M=∴CM=4+=∴M′E=MC=∴M′A=M′E+EA=+=∴.M′(-，5).【點(diǎn)睛】四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題21、x<3．【解析】

先去分母再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.22、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）要想求出∠ABC的度數(shù)，須知道∠DAB的度數(shù)，由菱形性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可證出△ABD是等邊三角形，∴∠DAB=60°，于是；（2）先證△ABO≌△DBE,從而知道DE=AO,AO=AC的一半，于是DE的長就知道了．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，，∥,∴．∵為的中點(diǎn)，，∴．∴．∴△為等邊三角形．∴．∴．（2）∵四邊形是菱形，∴于，∵于，∴．∵∴．∴．考點(diǎn)：1．菱形性質(zhì)；2．線段垂直平分線性質(zhì)；3．等邊三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）B(2m,)；（2）四邊形ABCD是菱形，理由見解析；（3）y=.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是m，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)得到點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，所以由“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”得到四邊形ABCD是菱形；（3）由△ABP的面積為3，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【詳解】(1)∵A的橫坐標(biāo)為m，AC⊥x軸于C，P是AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2m.又∵點(diǎn)B在雙曲線y=

(x>0)上，∴B(2m,).(2)連接AD、CD、BC；∵AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，∴AC⊥BD；∵A(m,),B(2m,)，∴P(m,)，∴PD=PB，又AP=PC，∴四邊形ABCD是菱形；(3)∵△ABP的面積為?BP?AP=3，∴B