logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座

Logistic回歸分析logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第1頁一、基本概念和原理Logistic回歸模型是一個(gè)概率模型，適合于病例—對(duì)照研究、隨訪研究和橫斷面研究，且結(jié)果發(fā)生變量取值必須是二分類或多項(xiàng)分類?？捎糜绊懡Y(jié)果變量發(fā)生原因?yàn)樽宰兞颗c因變量，建立回歸方程。

Logistic回歸是研究觀察結(jié)果（y）為分類變量與多個(gè)影響原因（X）之間回歸關(guān)系多變量統(tǒng)計(jì)方法。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第2頁

設(shè)資料中有一個(gè)因變量y、p個(gè)自變量x1,x2,…,xp，對(duì)每個(gè)試驗(yàn)對(duì)象共有n次觀察結(jié)果，可將原始資料列成表1形式。Logistic回歸模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第3頁

表1Logistic回歸模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)對(duì)象y

X1X2X3

….XP

1y1a11a12a13

…a1p

2y2a21a22a23

…a2p

3y3a31a32a33

…a3p

…

…

…

…

…

…

…

nynan1an2an3

…anp

其中：y取值是二值或多項(xiàng)分類logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第4頁Logistic回歸分類按照反應(yīng)變量類型二分類反應(yīng)變量logistic回歸多分類有序反應(yīng)變量logistic回歸多分類無序反應(yīng)變量logistic回歸按照研究設(shè)計(jì)類型非條件logistic回歸（研究對(duì)象未經(jīng)匹配）條件logistic回歸（研究對(duì)象經(jīng)過匹配）logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第5頁，在m個(gè)自變量作用下陽性結(jié)果發(fā)生概率記作:Logistic回歸模型它與自變量x1,x2,…,xp之間Logistic回歸模型為：logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第6頁模型參數(shù)意義常數(shù)項(xiàng)表示暴露劑量為0時(shí)個(gè)體發(fā)病與不發(fā)病概率之比自然對(duì)數(shù)?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個(gè)單位時(shí)logitP改變量。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第7頁流行病學(xué)衡量危險(xiǎn)原因作用大小比數(shù)百分比指標(biāo)。計(jì)算公式為：優(yōu)勢(shì)比OR(oddsratio)logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第8頁與logisticP關(guān)系：logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第9頁logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第10頁例1為了探討糖尿病與血壓、血脂等原因關(guān)系，某研究者對(duì)56例糖尿病病人和65例對(duì)照者進(jìn)行病例-對(duì)照研究，搜集了性別、年紀(jì)、學(xué)歷、體重指數(shù)、家族史、吸煙、血壓、總膽固醇、甘油三酯、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白11個(gè)原因資料。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第11頁性別年紀(jì)學(xué)歷體重指數(shù)家族史吸煙血壓總膽固醇甘油三脂hdlldl糖尿病160221114.301.501.242.300148321114.601.321.152.300263211124.601.151.152.300168322114.151.431.073.210145212113.421.22.632.300145332114.16.96.982.650159211114.321.021.053.490168331113.801.422.86.850263221113.871.552.44.810logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第12頁表8糖尿病影響原因賦值說明原因變量名賦值說明性別X1男=1，女=2年紀(jì)X2學(xué)歷X3小學(xué)以下=1，小學(xué)=2，初中=3，高中=4，大專及以上=5體重指數(shù)X4<24=1,24~<26=2,26~=3家族史X5無=1，有=2吸煙X6不吸=1，吸=2血壓X7正常=1，高=2總膽固醇X8甘油三酯X9高密度脂蛋白X10低密度脂蛋白X11糖尿病Y對(duì)照=0，病例=1logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第13頁多原因logistic回歸logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第14頁Or值>1危險(xiǎn)在其它原因保持不變情況下，年紀(jì)增加1歲，糖尿病發(fā)生優(yōu)勢(shì)增加至1.089（or值）倍。在其它原因保持不變情況下，hdl增加1個(gè)單位，糖尿病發(fā)生優(yōu)勢(shì)降低至0.401（or值）倍。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第15頁Logistic回歸模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是經(jīng)過回歸方程預(yù)測(cè)值與實(shí)際預(yù)測(cè)值吻合程度，說明回歸方程擬合優(yōu)度Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)按預(yù)測(cè)概率大小，將所觀察樣本10等分，然后依據(jù)每一組因變量實(shí)際觀察值與回歸觀察值，計(jì)算卡方擬合統(tǒng)計(jì)量>0.05擬合優(yōu)度比很好logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第16頁Cox&SnellR2

系數(shù)該系數(shù)與線性回歸分析中決定系數(shù)R2有相同之處，也是回歸方程對(duì)因變量變異解釋程度反應(yīng)。L0為截距方程似然函數(shù)值，L為當(dāng)前擬合方程似然函數(shù)值。NagelkerkeR2

系數(shù)NagelkerkeR2

系數(shù)是對(duì)Cox&SnellR2修正，取值范圍在0~1之間，該系數(shù)越靠近于1，說明方程擬合優(yōu)度越高。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第17頁Logistic回歸模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越小越好logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第18頁19逐步Logistic回歸分析（1）向前法(forwardselection)

開始方程中沒有變量，自變量由少到多一個(gè)一個(gè)引入回歸方程。按自變量對(duì)因變量貢獻(xiàn)（P值大?。┯尚〉酱笠来翁暨x，變量入選條件是其P值小于要求進(jìn)入方程P界值Enter,缺省值P(0.05)。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第19頁20（2）后退法(backwardselection)

開始變量都在方程中，然后按自變量因變量貢獻(xiàn)（P值大?。┯纱蟮叫∫来翁蕹?，變量剔除條件是其P值大于要求剔除標(biāo)準(zhǔn)Remove,缺省值p(0.10)。

logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第20頁21（3）逐步回歸法

逐步引入-剔除法（stepwiseselection)

前進(jìn)逐步引入-剔除法是在前進(jìn)法思想下，考慮剔除變量，所以有兩個(gè)p界值Enter,Remove。logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第21頁22不論是條件還是非條件Logistic回歸，在多變量分析時(shí)均能夠采取逐步回歸方法，實(shí)現(xiàn)方法是：在model后加選項(xiàng)：/selection=forward、backward或stepwise再給出SLE,SLS界值。

調(diào)試法：P從大到小取值0.5，0.1，0.05…，普通實(shí)際用時(shí)，SLE，SLS應(yīng)屢次選取調(diào)整logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第22頁23二分類Logistic回歸method漢字名稱剔除依據(jù)Enter全部進(jìn)入Forward:conditional向前逐步條件參數(shù)預(yù)計(jì)似然比Forward:LR向前逐步最大偏似然預(yù)計(jì)似然比Forward:Wald向前逐步Wald統(tǒng)計(jì)量Backward:conditional向后逐步條件參數(shù)預(yù)計(jì)似然比Backward:LR向后逐步最大偏似然預(yù)計(jì)似然比Backward:Wald向后逐步Wald統(tǒng)計(jì)量logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第23頁logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第24頁25二分類Logistic回歸—多重比較方法Indicator—第一類或最終一類為參考類，每一類與參考類比較Simple------除參考類外，每一類與參考類比較Difference-除第一類外，每一類與其前各類平均

效應(yīng)比較，有稱反HelmertHelmert----除最終一類外，每一類與其后各類平均Repeated—相鄰兩類比較，除第一類外，每類與其前一比較Polynominal—正交多名義分類比較，該法假設(shè)每一分類都有相等空間，僅適于數(shù)值變量Deviation—除參考類外，每一類與總效應(yīng)比較logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第25頁logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第26頁logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第27頁28解釋

當(dāng)bi>0時(shí)，對(duì)應(yīng)優(yōu)勢(shì)比(oddsratio,記為ORi）:ORi=exp(bi)>1,說明該原因是危險(xiǎn)原因；當(dāng)bi<0時(shí)，對(duì)應(yīng)優(yōu)勢(shì)比ORi=exp(bi)<1,說明該原因是保護(hù)原因。本研究中年紀(jì)、體重指數(shù)、家族史、吸煙、血壓為糖尿病發(fā)生危險(xiǎn)原因；高密度脂蛋白為糖尿病發(fā)生保護(hù)原因。在其它原因保持不變情況下,年紀(jì)每增加一歲,糖尿病發(fā)生優(yōu)勢(shì)增至1.088倍;在其它原因保持不變條件下,體重指數(shù)在24-26之間者與小于24相比,糖尿病發(fā)生優(yōu)勢(shì)增至7.830倍,體重指數(shù)在26以上者與小于24相比,糖尿病發(fā)生優(yōu)勢(shì)增至22.29倍…….logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第28頁

課后應(yīng)用思索題：

為了分析影響醫(yī)院搶救急性心肌梗死（AMI）患者能否成功原因，某醫(yī)院搜集了5年中全部AMI患者搶救病史（相關(guān)原因很多，因?yàn)槠邢?，本例僅列出3個(gè)），共200例見下表。其中P=0表示搶救成功，P=1表示搶救未成功而死亡；X1=1表示搶救前已發(fā)生休克，X1=0表示搶救前未發(fā)生休克；X2=1表示搶救前已發(fā)生心衰，X2=0表示搶救前未發(fā)生心衰；X3=1表示患者從開始AMI癥狀到搶救時(shí)已超出12小時(shí)，X3=0表示患者從開始AMI癥狀到搶救時(shí)未超出12小時(shí)。

請(qǐng)問最好采取哪種分析方法？為何？分析結(jié)果有哪些？logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第29頁AMI患者搶救危險(xiǎn)原因資料P=0(在醫(yī)院搶救成功)

P=1(在醫(yī)院搶救未成功而死亡)X1X2X3N

X1X2X3N00035000400134001100101701040111901115100171006101610191106110611

1

6

1

1

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logistic回歸分析專題知識(shí)專家講座第30頁練習(xí):探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移相關(guān)原因研究中，搜集了26例行根治性腎切除術(shù)患者腎癌標(biāo)