四年級上冊數(shù)學(xué)教案-第3課時(shí) 積的變化規(guī)律 人教新課標(biāo)

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-第3課時(shí)積的變化規(guī)律人教新課標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過觀察、探索、交流，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，能靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和符號意識(shí)，提高學(xué)生的抽象、概括能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，能靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解積的變化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用舊知導(dǎo)入，讓學(xué)生計(jì)算幾道題目，并提問：積的變化有規(guī)律嗎？2.探索新知（1）出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，提出問題：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積會(huì)怎樣變化？（2）讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。（3）小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（4）出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，提出問題：如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積會(huì)怎樣變化？（5）讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。（6）小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。（7）出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，提出問題：如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積會(huì)怎樣變化？（8）讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。（9）小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積。3.鞏固練習(xí)完成教材第47頁的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。4.總結(jié)延伸讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。四、作業(yè)布置1.讓學(xué)生完成教材第48頁的練習(xí)題。2.讓學(xué)生回家后與家長交流積的變化規(guī)律，舉例說明。五、板書設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探索新知”環(huán)節(jié)中的積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證過程。這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握積的變化規(guī)律的關(guān)鍵，需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、討論等方式，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力和合作、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“探索新知”環(huán)節(jié)中，教師首先出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，并提出問題：“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積會(huì)怎樣變化？”這個(gè)問題是為了激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)。接下來，教師讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以通過具體的例子，如2×3=6，2×（3×2）=12，2×（3÷2）=3等，來觀察積的變化，并通過計(jì)算得出結(jié)論。這個(gè)環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。在小組討論的基礎(chǔ)上，教師組織小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是學(xué)生通過自己的探究得出的，有助于學(xué)生深入理解積的變化規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題。接下來，教師繼續(xù)出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，并提出問題：“如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積會(huì)怎樣變化？”這個(gè)問題是為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。同樣地，教師讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以通過具體的例子，如2×3=6，（2×2）×（3×2）=24，（2÷2）×（3÷2）=3等，來觀察積的變化，并通過計(jì)算得出結(jié)論。這個(gè)環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。在小組討論的基礎(chǔ)上，教師組織小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是學(xué)生通過自己的探究得出的，有助于學(xué)生深入理解積的變化規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題。最后，教師出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化，并提出問題：“如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積會(huì)怎樣變化？”這個(gè)問題是為了鞏固學(xué)生對積的變化規(guī)律的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。同樣地，教師讓學(xué)生分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以通過具體的例子，如2×3=6，（2÷2）×（3÷2）=3，（2×2）×（3×2）=24等，來觀察積的變化，并通過計(jì)算得出結(jié)論。這個(gè)環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。在小組討論的基礎(chǔ)上，教師組織小組匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律：如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積。這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是學(xué)生通過自己的探究得出的，有助于學(xué)生深入理解積的變化規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題。通過以上教學(xué)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、討論等方式，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了積的變化規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括能力和合作、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，教師還通過出示例題、提問等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生通過小組合作和計(jì)算驗(yàn)證得出了積的變化規(guī)律之后，教師應(yīng)該進(jìn)一步鞏固這些概念，并幫助學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。以下是對這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明：1.規(guī)律的鞏固與應(yīng)用在學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律后，教師可以通過一系列的練習(xí)題來鞏固這些規(guī)律。這些練習(xí)題應(yīng)該包括基礎(chǔ)的算術(shù)題，以及一些需要學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決的實(shí)際問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些涉及到面積、體積計(jì)算的問題，讓學(xué)生通過積的變化規(guī)律來快速得出答案。2.互動(dòng)式學(xué)習(xí)教師可以通過游戲、競賽等形式，增加課堂的互動(dòng)性，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“積的變化接力賽”，讓學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)算，看哪個(gè)小組能夠最快最準(zhǔn)確地完成計(jì)算任務(wù)。3.舉例說明教師應(yīng)該提供更多的實(shí)例來說明積的變化規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例如，可以舉出超市購物時(shí)商品價(jià)格和數(shù)量的關(guān)系，或者家庭裝修時(shí)地板面積和所需地板磚數(shù)量的計(jì)算等。這些例子可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。4.錯(cuò)誤分析在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的解題過程，特別是那些犯了錯(cuò)誤的學(xué)生。通過分析錯(cuò)誤，學(xué)生可以更好地理解規(guī)律的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)如何避免類似的錯(cuò)誤。5.反饋與評價(jià)教師應(yīng)該給予學(xué)生及時(shí)的反饋，表揚(yáng)他們的正確答案和努力，同時(shí)對錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和指導(dǎo)。評價(jià)應(yīng)該以鼓勵(lì)為主，旨在提高學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)的積極性。6.作業(yè)與延伸教師可以布置一些相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生在家中進(jìn)行練習(xí)。同時(shí)，