高考物理一輪復習12.2交變電流-變壓器和遠距離輸電(原卷版+解析)

考點40變壓器和遠距離輸電新課程標準1.通過實驗，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系。知道遠距離輸電時通常采用高壓輸電的原因。命題趨勢題目屬于簡單題，綜合性不強，有時和電路以及電磁感應綜合命題。題目多體現(xiàn)在對理想變壓器模型的理解以及物理量間的關系上。題型為選擇題或實驗題。試題情境生活實踐類變壓器、遠距離輸電、無線充電、家用和工業(yè)電路、家用電器等學習探究類探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系，探究負載增加對供電系統(tǒng)的影響考向一理想變壓器基本規(guī)律的應用考向二理想變壓器的動態(tài)分析考向三兩種特殊的變壓器模型考向四遠距離輸電問題考向一理想變壓器基本規(guī)律的應用一、理想變壓器1．構造和原理(1)構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．(2)原理：電磁感應的互感現(xiàn)象．2．基本關系式(1)功率關系：P入＝P出．(2)電壓關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(3)電流關系：只有一個副線圈時eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(4)頻率關系：f出＝f入．3．理想變壓器的制約關系電壓原線圈電壓U1和匝數比決定副線圈電壓U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入＝P出電流副線圈電流I2和匝數比決定原線圈電流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I2【典例1】（2022年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試4）如圖所示的變壓器，輸入電壓為，可輸出、、電壓，匝數為的原線圈中電隨時間變化為．單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為。將阻值為的電阻R接在兩端時，功率為。下列說法正確的是（）A.n1為1100匝，為B.間線圈匝數為120匝，流過R的電流為C.若將R接在兩端，R兩端的電壓為，頻率為D.若將R接在兩端，流過R的電流為，周期為【答案】D【解析】A．變壓器的輸入電壓為220V，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數關系，故輸入交流電壓的最大值為，根據理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數比為解得原線圈為2200匝，A錯誤；B．根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，BC間的電壓應該為12V，故BC間的線圈匝數關系有BC間的線圈匝數為120匝，流過R的電流為B錯誤；C．若將R接在AB端，根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，AB間的電壓應該為18V。根據交流電原線圈電壓的表達式可知，交流電的角速度為，故交流電的頻率為C錯誤；D．若將R接在AC端，根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，AC間的電壓應該為30V，根據歐姆定律可知，流過電阻R的電流為交流電的周期為D正確。故選D?！镜淅?】(2020·全國卷Ⅲ)(多選)在圖a所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖b所示。下列說法正確的是()A．所用交流電的頻率為50HzB．電壓表的示數為100VC．電流表的示數為1.0AD．變壓器傳輸的電功率為15.0W【答案】AD【解析】變壓器不改變交流電的頻率，故所用交流電的頻率等于電流i2的頻率，即f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02s)＝50Hz，A正確；通過R2電流的有效值為I2＝eq\f(\r(2)A,\r(2))＝1A，根據歐姆定律可知，R2兩端的電壓即副線圈兩端的電壓，為U2＝I2R2＝1×10V＝10V，根據理想變壓器的電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知原線圈兩端的電壓為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝10×10V＝100V，電壓表示數即電阻R1兩端的電壓，為UV＝U0－U1＝220V－100V＝120V，B錯誤；電流表的示數即通過R3的電流，為IA＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(10,20)A＝0.5A，C錯誤；變壓器傳輸的電功率即副線圈電路的總功率，為P＝(I2＋IA)U2＝(1＋0.5)×10W＝15.0W，D正確?！镜淅?】(多選)(2022·江蘇省南京市高三下第三次調研)圖甲為某恒溫裝置的電路原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為5∶1，原線圈接正弦式電流，R0為定值電阻，R為半導體熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小)，D為理想二極管，R1為電阻恒定的電熱絲，AB間電壓變化情況如圖乙所示。下列說法中正確的是()A．AB間電壓的有效值為44VB．原線圈兩端電壓的有效值為220VC．R處溫度升高時，R1消耗的電功率減小D．理想變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶5【答案】BC【解析】根據電流的熱效應有eq\f(44V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(UAB2,R)T，得AB間的電壓有效值為UAB＝22eq\r(2)V；由于二極管的單向導電性，原、副線圈的電流之比不再與匝數成反比，故A、D錯誤；因為原線圈接正弦式電流，由題圖乙知副線圈電壓的有效值為44V，根據電壓與匝數成正比可得原線圈電壓的有效值為220V，故B正確；溫度升高時，R減小，I2增大，R0分壓變大，R1分壓減小，故R1消耗的功率也減小，故C正確?！镜淅?】(2022·湖南省永州市高三下第一次適應性測試)如圖所示，為了浴室用電安全，某同學用理想變壓器給浴室降壓供電，理想變壓器原、副線圈匝數比為5∶1，原線圈輸入交變電壓u＝311sin(100πt)V．已知照明燈額定功率為44W，排氣扇電動機內阻為1Ω，電流表示數為2A，各用電器均正常工作，電表均為理想表．則()A．電壓表示數為62VB．變壓器的輸入功率為186WC．排氣扇輸出功率為43WD．保險絲熔斷電流不得低于2A【答案】C．【解析】原線圈輸入電壓最大值為Um＝311V，原線圈輸入電壓為U1＝220V，根據變壓器變壓公式，U1∶U2＝5∶1，可知副線圈輸出電壓U2＝44V，選項A錯誤；變壓器的輸出功率為P出＝U2I2＝44×2W＝88W，根據變壓器輸入功率等于輸出功率，可知變壓器輸入功率為P入＝88W，選項B錯誤；由P出＝P燈＋P＝44W＋P＝88W可得，P＝44W，照明燈中電流I燈＝eq\f(P燈,U2)＝1A，排氣扇中電流I＝I2－I燈＝1A，排氣扇內阻發(fā)熱功率為P內＝I2r＝1W，由P＝P內＋P出′可得排氣扇輸出功率為P出′＝43W，選項C正確；由P入＝U1I1，解得保險絲中電流I1＝0.4A，即保險絲熔斷電流不得低于0.4A，選項D錯誤．練習1、(2021年8省聯(lián)考·河北卷)如圖，理想變壓器原線圈匝數為1100匝，接有一阻值為R的電阻，電壓表V1示數為110.0V。副線圈接有一個阻值恒為RL的燈泡，繞過鐵芯的單匝線圈接有一理想電壓表V2，示數為0.10V。已知RL∶R＝4∶1，則副線圈的匝數為()A．225B．550C．2200D．4400【答案】C【解析】設電壓表V1的示數為U1，理想變壓器原線圈兩端電壓為Un1，副線圈兩端電壓為Un2，單匝線圈兩端的電壓為U3，則有eq\f(Un1,Un2)＝eq\f(n1,n2)①，eq\f(Un1,U3)＝eq\f(n1,n3)②，聯(lián)立解得：Un1＝110V。又有eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)③，I2＝eq\f(Un2,RL)④，I1＝eq\f(U1,R)⑤，可得：eq\f(Un2,440)＝eq\f(n1,n2)⑥，聯(lián)立①⑥兩式可解得Un2＝220V，n2＝2200，故C項正確。練習2、(2022·東北三省三校一模)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為5∶1，R1＝R2＝R3＝10Ω，C為電容器.已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則()A.副線圈輸出的交流電的頻率為10HzB.原線圈輸入電壓的最大值為100eq\r(2)VC.電阻R3的電功率為20WD.通過R2的電流始終為零【答案】C【解析】根據變壓器原理可知原、副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為T＝0.02s，頻率為f＝50Hz，故A錯誤.由題圖乙可知通過R1的電流最大值為Im＝2A，根據歐姆定律可知其兩端最大電壓為Um＝20V，再根據原、副線圈的電壓之比等于匝數之比可知原線圈輸入電壓的最大值為100V，故B錯誤；根據正弦交流電的峰值和有效值關系及并聯(lián)電路特點可知電阻R3的電壓有效值為：U3＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，則電阻R3的電功率為P3＝eq\f(U\o\al(

2,3),R3)＝eq\f(10\r(2)2,10)W＝20W，選項C正確；因為電容器有通交流、隔直流的作用，則有電流通過R2，故D錯誤.【巧學妙記】1.變壓器原線圈所在電路中含有負載問題的分析1.變壓器原線圈所在電路中含有負載問題的分析(1)將原線圈看成用電器，在原線圈電路中可應用串并聯(lián)電路規(guī)律、閉合電路歐姆定律等。(2)要求解原線圈電路中負載的電流、電壓和功率，一般需先求副線圈中的電流，然后根據理想變壓器原、副線圈的電流關系求得原線圈電路中的電流，進而求解通過負載的電流。原、副線圈的電流關系往往是解決問題的突破口。2．含有多個副線圈的變壓器的電路分析副線圈有兩個或兩個以上時，一般從原、副線圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，結合原副線圈電壓關系、歐姆定律等分析。3．變壓器與二極管相結合的分析當副線圈回路中含有二極管時，由于二極管具有單向導電性，二極管只有一半時間導通，經過二極管后的輸出電壓的有效值與副線圈兩端交流電壓的有效值不相等，應根據電流的熱效應進行計算?？枷蚨硐胱儔浩鞯膭討B(tài)分析常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數比不變的情況和負載電阻不變的情況。1．匝數比不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，根據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據P1＝P2，可以判斷P1的變化。2．負載電阻不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判斷P2變化，P1變化，因U1不變，故I1發(fā)生變化。3．分析動態(tài)問題的步驟【典例5】（湖南省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試6）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻的阻值為，滑動變阻器的最大阻值為，滑片初始位置在最右端。理想電壓表V的示數為，理想電流表A的示數為。下列說法正確的是（）

A.保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，減小，不變B.保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，消耗的功率增大C.保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，減小，增大D.保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，消耗的功率減小【答案】B【解析】AB．由題意可知，原副線圈的匝數比為，則副線圈的電流為，根據歐姆定律可得副線圈的電壓有效值為則變壓器原線圈的電壓有效值為設輸入交流電的電壓有效值為，則可得保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，不斷變大，根據歐姆定律可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入電壓有效值不變，則兩端的電壓不斷變小，則電壓表示數變小，原線圈的電壓電流都變大，則功率變大，根據原副線圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正確，A錯誤；CD．設原副線圈的匝數比為，同理可得，則整理可得保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，不斷變大，則變小，對由歐姆定律可知，可知不斷變小，根據原副線圈的功率相等可知消耗的功率整理可得可知時，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后減小，故CD錯誤。故選B。【典例6】(2021·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是()A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗【答案】A【解析】在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，副線圈電路中的總電阻先增大后減小，將副線圈電路中的電阻等效到原線圈電路中，等效電路圖如圖所示，根據理想變壓器的原理可得R′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R副，故R′先增大后減小，則通過燈泡L1(原線圈)的電流先減小后增大，故燈泡L1先變暗后變亮，燈泡L1兩端的電壓先減小后增大，則原線圈兩端的電壓先增大后減小，由于理想變壓器原、副線圈的匝數比固定，根據原、副線圈匝數比與電流的關系知，通過副線圈的電流先減小后增大，根據原、副線圈匝數比與電壓的關系知副線圈兩端的電壓先增大后減小，而燈泡L2所在支路電阻一直減小，則燈泡L2先變亮，之后副線圈兩端的電壓減小，通過副線圈的電流增大，而R0所在支路電阻一直增大，所以通過R0的電流減小，燈泡L2所在支路電流增大，可見燈泡L2一直變亮，A正確。練習4、(2022·唐山統(tǒng)考)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，副線圈上通過輸電線接有一個燈泡L、一個電吹風M，輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數可以通過調節(jié)滑片P改變．S斷開時，燈泡L正常發(fā)光，滑片P位置不動，當S閉合時，以下說法正確的是()A．電壓表讀數增大B．電流表讀數減小C．等效電阻R兩端電壓增大D．為使燈泡L正常發(fā)光，滑片P應向下滑動【答案】C【解析】S閉合時，變壓器副線圈電路電流增大，兩端電壓不變，電壓表讀數不變，選項A錯誤．由于變壓器輸出功率增大，輸入電流增大，電流表讀數增大，選項B錯誤．由于輸電線中電流增大，所以輸電線等效電阻R兩端電壓增大，選項C正確．為使燈泡L正常發(fā)光，應該增大變壓器輸出電壓，滑片P應向上滑動，選項D錯誤．練習5、(2022·廣東省汕頭市高三二模)理想變壓器原線圈接如圖13甲所示的正弦交變電壓，變壓器原線圈匝數n1＝270匝，P是副線圈上的滑動觸頭，當P處于圖乙所示位置時，副線圈連入電路的匝數n2＝135匝，電容器C1恰好不被擊穿，燈泡L恰能正常發(fā)光，R是滑動變阻器。以下判斷正確的是()A.若向下移動P，電容器所帶電荷量增加B.若保持P不動，向下移動滑動變阻器的滑片，燈泡變暗C.若保持滑動變阻器的滑片不動，向下移動P，燈泡變亮D.電容器的擊穿電壓為11eq\r(2)V【答案】D【解析】當P處于題圖乙所示位置時，副線圈兩端電壓的有效值為11V，電容器C1恰好不被擊穿，若向下移動P，電容器C1兩端的電壓減小，由Q＝CU可知，電容器所帶電荷量減小，選項A錯誤；若保持P不動，向下移動滑動變阻器的滑片，滑動變阻器接入電路的電阻減小，流過燈泡的電流變大，燈泡變亮，選項B錯誤；若保持滑動變阻器的滑片不動，向下移動P，則副線圈兩端的電壓變小，燈泡變暗，選項C錯誤；交變電路中電容器是否被擊穿取決于電容器兩端的交變電壓的最大值，根據變壓器原、副線圈兩端電壓關系，有eq\f(umax1,umax2)＝eq\f(n1,n2)，得umax2＝11eq\r(2)V，由題意知選項D正確?！厩蓪W妙記】原線圈含有用電器的動態(tài)分析技巧原線圈含有用電器的動態(tài)分析技巧圖甲中當R2變化時如何判斷原線圈中I1的變化情況？我們可以把圖甲等效畫成圖乙。由eq\f(U1,I1)＝R，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，eq\f(U2,I2)＝R2，聯(lián)立得：R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(n1U2,n2I1)＝eq\f(n1I2R2,n2I1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R2這樣若當R2變大時，知R變大，則U1變大，I1變小，方便極了！考向三兩種特殊的變壓器模型類型一自耦變壓器自耦變壓器(又稱調壓器)，它只有一個線圈，原、副線圈共用其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓(如圖甲所示)也可以降壓(如圖乙所示)，變壓器的基本關系對自耦變壓器同樣適用。類型二兩類互感器分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下：電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯優(yōu)樾‰娏骼玫墓絜q\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2類型三多個副線圈的變壓器具有兩個(或兩個以上)副線圈的變壓器的三個關系：(1)電壓關系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…(2)電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)功率關系：P1＝P2＋P3＋…【典例7】(2022·福建泉州市第一次質檢)如圖所示，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數的互感器(均視為理想變壓器)，T1的原、副線圈匝數比為1∶1000，、是交流電壓表或交流電流表，其中交流電壓表兩端的電壓為10V，高壓線路輸送的電功率是2.2×103kW、電壓是22kV，則()A.是交流電壓表B.T2的原、副線圈匝數比為1000∶1C.通過交流電流表的電流為0.1AD.繞制T1原線圈的導線應比副線圈的細【答案】C【解析】T1是電流互感器，是交流電流表，T2是電壓互感器，是交流電壓表，故A錯誤；對T2，根據變壓器原副線圈電壓與線圈匝數的關系eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(22×1000,10)＝eq\f(2200,1)，故B錯誤；對T1，原線圈的電流I1＝eq\f(P,U)＝eq\f(2.2×103,22)A＝100A，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得I2＝0.1A，故C正確；T1原線圈的電流大于副線圈的電流，故繞制T1原線圈的導線應比副線圈的粗，故D錯誤?！镜淅?】(2022·浙江杭州模擬)如圖所示，一自耦變壓器(可看做理想變壓器)輸入端AB間加一正弦式交流電壓，在輸出端CD間接燈泡和滑動變阻器。轉動滑片P可以改變副線圈的匝數，移動滑片Q可以改變接入電路電阻的阻值。則()A.只將P順時針轉動，燈泡變亮B.只將P逆時針轉動，燈泡變亮C.只將Q向上移動，燈泡變亮D.只將Q向下移動，燈泡變亮【答案】B【解析】由理想變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系可知，副線圈電壓UCD＝eq\f(n2,n1)UAB，由題知，UAB、n1不變，故當n2增大時，UCD變大，燈泡L變亮，即將P逆時針轉動時，燈泡變亮，故A錯誤，B正確；燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，若只是移動滑片Q，燈泡兩端電壓不變，燈泡亮度不變，故C、D錯誤。【典例8】(2021·河北高考)(多選)如圖，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中。理想變壓器的原、副線圈匝數分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2。當發(fā)電機線圈以角速度ω勻速轉動時，理想電流表讀數為I。不計線圈電阻，下列說法正確的是()A．通過電阻R2的電流為eq\f(n1I,n2)B．電阻R2兩端的電壓為eq\f(n2IR1,n1)C．n0與n1的比值為eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)D．發(fā)電機的功率為eq\f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)【答案】BC【解析】電阻R1兩端的電壓U1＝IR1，由變壓器電壓規(guī)律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(n2IR1,n1)，則通過電阻R2的電流I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(n2R1I,n1R2)，A錯誤，B正確；由題意可知發(fā)電機電動勢的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)NBL2ω，由變壓器的電壓規(guī)律有eq\f(E,U1)＝eq\f(n0,n1)，所以eq\f(n0,n1)＝eq\f(E,U1)＝eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正確；發(fā)電機的功率等于變壓器的輸入功率，發(fā)電機的功率P＝EI原＝eq\r(2)NBL2ωIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D錯誤。練習6、(多選)(2022·江蘇常州市上學期學業(yè)水平監(jiān)測)如圖所示，鉗型電流表是一種穿心式電流互感器，選擇量程后，將一根通電導線夾入鉗中，就可以讀出導線中的電流。該電流表()A.可以測直流電流B.可以測交流電流C.量程旋鈕旋到大量程時接入電路的線圈匝數變多D.量程旋鈕旋到大量程時接入電路的線圈匝數變少【答案】BC【解析】電流互感器是根據電磁感應原理制成的，則只能測量交流電流，不能測量直流電流，選項A錯誤，B正確；根據eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，n1和I2一定，則當I1變大時n2要增大，則量程旋鈕旋到大量程時接入電路的線圈匝數變多，選項C正確，D錯誤。練習7、(2022·湖北省武漢市第二中學高三上模擬)如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1【答案】B【解析】燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器匝數與電壓的關系得eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2,1)，可得n2＝2n3。燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想變壓器的功率關系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1?！厩蓪W妙記】分析變壓器的動態(tài)變化問題的注意事項分析變壓器的動態(tài)變化問題的注意事項1．要明確變壓器的各基本物理量之間的制約關系.電壓副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定功率原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定電流原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定2.要明確“不變量”和“變化量”，從主動變化量開始，根據制約關系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變化情況．考向四遠距離輸電問題一、遠距離輸電問題的“三二一”1．理清三個回路遠距離輸電電網間的基本結構如圖所示．輸電過程的電路被劃分為三個獨立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路．在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關系則是聯(lián)系不同回路的橋梁．2．抓住兩個物理量的聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數為n1)和線圈2(匝數為n2)中各個量間的關系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P1＝P2，I1n1＝I2n2.(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數為n3)和線圈4(匝數為n4)中各個量間的關系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，P3＝P4，I3n3＝I4n4.3．掌握一個能量守恒定律發(fā)電機把機械能轉化為電能，并通過導線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關系為P1＝P線損＋P用戶．4.三種電壓和三種電功率的區(qū)別三種電壓計算公式三種電功率計算公式輸電電壓U輸U輸＝P輸電功率P送P送＝I線U輸輸電線上損失的電壓ΔUΔU＝I線·R線輸電線上損失的電功率P損P損＝I線2用戶得到的電壓降壓變壓器的輸出電壓用戶得到的電功率P用P用＝I用U用【典例9】(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測試)發(fā)電電壓一定的動態(tài)分析問題(多選)小型水力發(fā)電站的發(fā)電機有穩(wěn)定的輸出電壓，該電壓先通過發(fā)電站附近的升壓變壓器升壓，然后通過輸電線路把電能輸送到遠處用戶附近的降壓變壓器，經降壓變壓器降低電壓后再輸送至各用戶，如圖所示。設變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，隨著用電器增多，用戶消耗的電功率增加，下列說法正確的是()A．發(fā)電機的輸出電流變小B．高壓輸電線路的功率損失變大C．降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小D．升壓變壓器副線圈兩端的電壓變大【答案】BC【解析】用電高峰期用電器增多，降壓變壓器的輸出電流增大，由變壓器原、副線圈電流關系可知輸電線上的電流I增大，發(fā)電機的輸出電流變大，A項錯誤；輸電線路上損失的功率P損＝I2r，r為輸電線路電阻，故P損變大，B項正確；升壓變壓器副線圈的輸出電壓U2只與輸入電壓U1及原、副線圈匝數比有關，即升壓變壓器副線圈兩端的電壓不變，D項錯誤；降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝U2－U損，U損＝Ir，I增大，U損增大，故U3減小，由理想變壓器原、副線圈的電壓關系可知降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小，C項正確。【典例10】(2022·河北省唐山市高三下3月第一次模擬考試)發(fā)電功率一定的動態(tài)分析問題(多選)如圖所示為某小型發(fā)電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機輸出功率P0＝20kW。在輸電線路上接入一個電流互感器，其原、副線圈的匝數比為1∶10，電流表的示數為1A，輸電線的總電阻r＝10Ω。下列說法正確的是()A．采用高壓輸電可以增大輸電線路中的電流B．升壓變壓器的輸出電壓U2＝2000VC．用戶獲得的功率為19kWD．將P下移，用戶獲得的電壓將增大【答案】BC【解析】采用高壓輸電可以減小輸電線路中的電流，從而減小輸電損耗，A項錯誤；電流表的示數為1A，電流互感器原、副線圈匝數比為1∶10，故輸電線路中電流的大小I2＝10A，根據P0＝U2I2可得升壓變壓器的輸出電壓U2＝2000V，B項正確；線路損耗的功率Pr＝Ieq\o\al(2,2)r＝1kW，故用戶獲得的功率為19kW，C項正確；將P下移，降壓變壓器原線圈匝數增大，用戶獲得的電壓將減小，D項錯誤。練習8.(多選)(2022·山東棗莊市上學期期末)某同學模擬“遠距離輸電”電路，將實驗室提供的器材連接成了如圖3所示電路．A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變，輸電線路等效電阻為R.現(xiàn)保持A的輸入電壓不變，當開關S斷開時，燈L1正常發(fā)光，則()A．僅閉合S，L1變暗B．僅閉合S，輸電線路的發(fā)熱功率變小C．僅將滑片P上移，L1變亮D．僅將滑片P上移，輸電線路的發(fā)熱功率變小【答案】AD【解析】僅閉合S，則消耗功率增大，B副線圈中電流增大，B原線圈電流也增大，則R上損失的電壓和功率增大，則B輸入電壓UB1＝UA2－IR減小，燈泡L1兩端電壓UB2減小，故燈泡L1會變暗，故A正確，B錯誤；僅將滑片P上移，A副線圈匝數減小，則A的輸出電壓減小，B的輸入電壓減小，燈泡L1兩端電壓也減小，故L1變暗，消耗功率減小，流過燈泡L1的電流減小，則B原線圈中電流減小，流過R的電流減小，輸電線路的發(fā)熱功率變小，故C錯誤，D正確．練習9、(2022·湖北省武漢市部分學校高三上質量檢測)圖為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數n1＝n4<n2＝n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL>2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化．當A、B端接入低壓交流電源時()A．A1、A2兩表的示數相同B．L1、L2兩燈泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓【答案】D【解析】由于n1<n2，所以左邊的理想變壓器為升壓變壓器，低壓交流電源經過理想升壓變壓器后，由于功率不變，所以電流變小，則A1表的示數小于A2表的示數，故A項錯誤；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U3＝U2－IA1·2R及eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)可知，L1兩端的電壓UL1＝U4＝U1－eq\f(n4,n3)·IA1·2R，又L2兩端的電壓UL2＝U1－IA2·2R，因eq\f(n4,n3)IA1<IA2，故UL1>UL2，由P＝eq\f(U2,R)可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B項錯誤；由于A1表的示數小于A2表的示數，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C項錯誤；由于A1表的示數小于A2表的示數，由U＝IR可知，R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓，故D項正確．練習10、(2022·河南省六市第二次聯(lián)合調研檢測)如圖所示，為遠距離交流輸電的簡化電路圖，升壓變壓器與發(fā)電廠相連，降壓變壓器與用戶相連，兩變壓器均為理想變壓器。當升壓變壓器原、副線圈匝數比為n時，用戶得到的電功率為P1?，F(xiàn)保持發(fā)電廠的輸出電功率P、升壓變壓器原線圈兩端電壓和輸電線總電阻不變，當升壓變壓器的原、副線圈匝數比變?yōu)閗n時，用戶得到的電功率為()A．(1－k2)P＋k2P1 B.(1－n2)P＋n2P1C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,k2)))P＋eq\f(P1,k2) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,n2)))P＋eq\f(P1,n2)【答案】A?！窘馕觥慨斏龎鹤儔浩髟?、副線圈的匝數比為n時，由理想變壓器的規(guī)律得eq\f(I,I1)＝eq\f(1,n)，由能量守恒定律得，輸電線損失的功率P損＝Ieq\o\al(2,1)R＝n2I2R＝P－P1；當升壓變壓器的原、副線圈匝數比變?yōu)閗n時，由理想變壓器的規(guī)律得eq\f(I,I1′)＝eq\f(1,kn)，此時輸電線損失的功率為P損′＝I1′2R＝k2n2I2R＝k2P損＝k2(P－P1)，用戶得到的功率為P用＝P－P損′＝P－k2(P－P1)＝(1－k2)P＋k2P1，故A正確，B、C、D錯誤。【巧學妙記】解決遠距離輸電問題應注意下列幾點解決遠距離輸電問題應注意下列幾點(1)畫出輸電電路圖。(2)注意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等。(3)輸電線長度等于輸電距離的2倍。(4)計算線損功率一般用P損＝Ieq\o\al(2,線)R線。(5)分析遠距離輸電的動態(tài)問題時，可參照分析變壓器動態(tài)問題的方法，將降壓變壓器及負載整體(或升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器及負載整體)等效成一個電阻，利用閉合電路的規(guī)律分析。1.(2022·遼寧遼陽質檢)某理想變壓器原、副線圈的匝數之比為1∶10，當副線圈中電流增加0.1A時，原線圈電流()A．減小0.01A B．增加0.01AC．減小1A D．增加1A2.(2022·湖南省株洲市高三二模)自耦變壓器被客運專線以及重載貨運鐵路等大容量負荷的供電廣泛采用。圖為一種自耦變壓器的原理圖，現(xiàn)將它作為升壓變壓器使用，且要使得用電器得到更高的電壓，則應將()A．交流電源接在a、b兩個接線柱上，滑動觸頭P順時針旋轉B．交流電源接在a、b兩個接線柱上，滑動觸頭P逆時針旋轉C．交流電源接在c、d兩個接線柱上，滑動觸頭P順時針旋轉D．交流電源接在c、d兩個接線柱上，滑動觸頭P逆時針旋轉3.（多選）(2022·河北省保定市高三一模)在遠距離輸電中，當輸電線的電阻和輸送的電功率不變時，那么()A．輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比B．輸送電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大C．輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的平方成反比D．輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比4.(多選)(2022·河北省保定市高三一模)如圖為遠距離輸送交流電的系統(tǒng)示意圖，變壓器均為理想變壓器．隨著用戶負載增多，發(fā)電機F達到額定功率時，仍導致降壓變壓器輸出功率不足，用戶的用電器不能正常工作．那么，在發(fā)電機以額定功率工作的情況下，為了適當提高用戶的用電功率，可采取的措施是()A．適當減小輸電線的電阻r B．適當提高eq\f(n4,n3)C．適當提高eq\f(n2,n1)的同時，降低eq\f(n4,n3) D．適當降低eq\f(n2,n1)的同時，提高eq\f(n4,n3)5.(2022·山東省青島市高三下二模)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝1∶2，原線圈接電壓隨時間變化規(guī)律為u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源，、、是三個理想電流表，D為理想二極管，R1是滑動變阻器，定值電阻R2＝R3＝220Ω，則()A．電流表的示數為1.0AB．電流表的示數為2.0AC．滑動變阻器R1的滑片向下滑動時，電流表的示數將變小D．滑動變阻器R1的滑片向上滑動時，變壓器輸入功率增大6．(2022重慶調研)理想變壓器原線圈匝數n1＝270，輸入如圖甲所示的正弦交變電壓．P是副線圈上的滑動觸頭，當P處于圖乙所示位置時，副線圈連入電路的匝數n2＝135，燈泡恰能正常發(fā)光，電容器C剛好不被擊穿，R是滑動變阻器，下列說法正確的是()A．電容器的擊穿電壓為11VB．若R的滑片不動，向下移動P，則電容器的電容變小C．若R的滑片不動，向下移動P，則原線圈的輸入功率變大D．若P不動，向上移動R的滑片，則燈泡變暗7.(多選)(2022江蘇鎮(zhèn)江一模)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2＝22∶5，電阻R1＝R2＝25Ω，D為理想二極管，原線圈接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電，則()A．此交流電的頻率為100HzB．電阻R1兩端的電壓為50VC．通過電阻R2的電流為eq\r(2)AD．變壓器的輸入功率為150W8．(2022·東北三省四市教研聯(lián)合體4月模擬二)通過一理想變壓器，經同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R。當副線圈與原線圈的匝數比為k時，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和eq\f(P2,P1)分別為()A.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n) B．(eq\f(P,kU))2R，eq\f(1,n)C.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n2) D．(eq\f(P,kU))2R，eq\f(1,n2)9.(2022·山東濟南學習質量評估)理想變壓器連接燈泡和滑動變阻器的電路如圖所示，M、N端連接一個穩(wěn)壓交流電源，三個相同燈泡L1、L2和L3接入電路中發(fā)光，當滑動變阻器的滑片P向上移動時，下列說法正確的是()A．燈泡L1變亮，L2變暗B．燈泡L1、L2都變亮C．燈泡L2、L3都變亮D．電源輸出功率減小10.(2022·廣西柳州市4月模擬)一個含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中L1、L2和L3是完全相同的三個燈泡，燈泡的額定電壓為U0，U為正弦交流電源。當開關S閉合時，電路中的燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()A.理想變壓器原、副線圈匝數比為1∶2B.交流電源電壓有效值為2U0C.交流電源電壓最大值為3eq\r(2)U0D.若開關S斷開穩(wěn)定后，燈泡L2變暗1.(2019·江蘇卷)某理想變壓器原、副線圈的匝數之比為1∶10，當輸入電壓增加20V時，輸出電壓()A．降低2V B．增加2VC．降低200V D．增加200V2.(2022·陜西西安調研)在如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，電流表均為理想交流電流表，兩電阻阻值相同。當在原線圈兩端加上大小為U的交變電壓時，三個電流表的示數之比I1∶I2∶I3為()A．1∶2∶3 B．1∶2∶1C．1∶3∶6 D．5∶9∶33.(多選)(2021·海南高考)如圖，理想變壓器原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，副線圈匝數可通過滑片P來調節(jié)。當滑片P處于圖示位置時，原、副線圈的匝數比n1∶n2＝2∶1，為了使圖中“100V，50W”的燈泡能夠正常發(fā)光，下列操作可行的是()A．僅將滑片P向上滑動B．僅將滑片P向下滑動C．僅在副線圈電路中并聯(lián)一個阻值為20Ω的電阻D．僅在副線圈電路中串聯(lián)一個阻值為20Ω的電阻4.(2021·福建高考)某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負載變化，則當住戶使用的用電器增加時，圖中各電表的示數變化情況是()A．A1增大，V2不變，V3增大B．A1增大，V2減小，V3增大C．A2增大，V2增大，V3減小D．A2增大，V2不變，V3減小5.(2022·山東省泰安市高三下適應性訓練三)將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數之比n1∶n2為()A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶166.(2022·河北省保定市高三一模)如圖所示是發(fā)電廠通過升壓變壓器進行高壓輸電，接近用戶端時再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖。圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表。設發(fā)電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用R0表示，變阻器R相當于用戶用電器的總電阻，當用電器增加時，相當于R變小，則當用電進入高峰時()A．電壓表V1、V2的讀數均不變，電流表A2的讀數增大，電流表A1的讀數減小B．電壓表V3、V4的讀數均減小，電流表A2的讀數增大，電流表A3的讀數減小C．電壓表V2、V3的讀數之差與電流表A2的讀數的比值不變D．線路損耗功率不變7.(多選)(2022·北京市朝陽區(qū)高三一模)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9V12W”，當在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說法正確的是()A．a、b端輸入電壓的瞬時值為u＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．原、副線圈匝數比為3∶1C．流過燈泡L2的電流方向每秒改變50次D．電流表的示數為4A，ab端輸入功率Pab＝48W8.(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)如圖1、2所示，理想變壓器對電器供電，其輸入電壓u＝27000eq\r(2)sin100πt(V)，電器RL與RL′的參數分別為“220V/1100W”“220V/440W”，輸電線的總電阻r＝2Ω。若兩圖中電器都能正常工作，則()A．圖1中電阻r的功率為50WB．圖2中變壓器的輸入功率比圖1中變壓器的輸入功率增加了440WC．圖1中原副線圈匝數比n1∶n2＝2700∶23D．圖2中原副線圈匝數比n1∶n2＝1500∶139.(2022·遼寧省凌源市高三3月尖子生抽測)如圖所示交流發(fā)電機的輸出電壓U1一定，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。下列說法正確的是()A．當用戶的用電器增多時，U2減小，U4減小B．當用戶的用電器增多時，P1增大，P3減小C．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U22,R)D．要減小線路的損耗，應增大升壓變壓器的匝數比eq\f(n2,n1)，同時應增大降壓變壓器的匝數比eq\f(n3,n4)10．(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測試)如圖所示的變壓器，接如圖甲所示的交流電時，燈泡正常發(fā)光，電容器能正常工作，現(xiàn)將電源換成如圖乙所示的交流電，則()A．由于乙交變電流的周期短，因此燈泡比第一次亮B．由于乙的頻率比甲的大，因此電容器有可能被擊穿C．無論接甲電源，還是接乙電源，若滑動觸頭P向上移動，燈泡都變暗D．若將原線圈n1的匝數增加，燈泡消耗的功率將變大10.(2022·山東省日照市高三下二模)如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2＝4∶1.變壓器原線圈通過一理想電流表A接U＝220eq\r(2)sin100πt(V)的正弦交流電，副線圈接有三個規(guī)格相同的燈泡和兩個二極管，已知兩二極管的正向電阻均為零，反向電阻均為無窮大，不考慮溫度對燈泡電阻的影響．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，下列分析正確的是()A．Uab＝220V，Ucd＝55VB．流經L1的電流是流經電流表的電流的2倍C．若其中一個二極管被短路，電流表的示數將不變D．若通電1小時，L1消耗的電能等于L2、L3消耗的電能之和11．(多選)(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測試)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為2∶1，三只完全相同的燈泡L1、L2、L3連接如圖．當開關S閉合時，L2、L3均能正常發(fā)光．保持電源電壓不變，斷開開關S，則()A．三只燈泡的亮度相同B．L2、L3仍能正常發(fā)光C．電源的輸出功率變小D．電源的輸出功率變大12．(多選)(2022·湖北省武漢市第二中學高三上模擬)如圖甲所示的電路中，理想變壓器原線圈接圖乙所示正弦交變電流，閉合S后，額定電壓為20V的用電器正常工作，理想交流電流表A的示數為0.1A．已知圖中元件D具有正向電流導通、反向電流截止的作用，下列判斷正確的是()A．交變電流的頻率為50HzB．變壓器原副線圈匝數比為11eq\r(2)∶1C．用電器額定功率為22WD．在用電器電阻不變的情況下斷開開關S，用電器功率將變?yōu)樵瓉淼囊话?3.(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)如圖所示，理想變壓器原線圈a匝數n1＝200匝，副線圈b匝數n2＝100匝，線圈a接在u＝44eq\r(2)sin314tV的交流電源上，“12V6W”的燈泡恰好正常發(fā)光，電阻R2＝16Ω，電壓表V為理想電表．下列推斷正確的是()A．交變電流的頻率為100HzB．穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為eq\f(\r(2),5)Wb/sC．電壓表V的示數為22VD．R1消耗的功率是1W14.(多選)(2022·河南商丘質檢)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為1000和100，R1＝5Ω，R2＝10Ω，電容器的電容C＝100μF。已知電容器上極板所帶電荷量q按圖乙所示的正弦規(guī)律變化，則下列判斷正確的是()A.電阻R1的電功率為20WB.原線圈輸入電壓的有效值為100eq\r(2)VC.變壓器原線圈中通過的電流的最大值為0.6AD.穿過變壓器原線圈的磁通量變化率的最大值為0.2Wb/s15.(2022·山東省菏澤市高三下二模)一個變壓器帶有兩個副線圈，電路如圖。原線圈匝數n1＝1100匝，輸入電壓U1＝220V，一個副線圈匝數n2＝110匝，另一個副線圈電壓U3＝36V，R2＝10Ω，R3＝72Ω。下列說法正確的是()A．匝數n3＝120匝B．電阻R2的電壓U2＝22VC．電阻R2的電流約為I2＝1.56AD．變壓器輸入功率為66.4W16、(2022·云南省昆明市“三診一?！倍?如圖所示的調壓器，滑動觸頭P和Q都可以調節(jié)，在輸入交變電壓一定的條件下，要使輸出電壓增大，輸入電流增大，下列做法正確的是()A．Q不動，P向下移動B．Q不動，P向上移動C．P不動，Q向上移動D．P不動，Q向下移動17.(2022·河北省張家口市高三下三模)如圖所示降壓變壓器的原線圈匝數與副線圈的匝數之比是31，原線圈的輸入電壓為660V，副線圈的電阻為0.2Ω，這臺變壓器供給100盞“220V,60W”的電燈用電，求：(1)空載時副線圈的路端電壓和輸出功率．(2)接通時副線圈的路端電壓．(3)每盞燈的實際功率．1.（2022年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）3.張家口市壩上地區(qū)的風力發(fā)電場是北京冬奧會綠色電能的主要供應地之一，其發(fā)電、輸電簡易模型如圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒z轉，通過轉速比為的升速齒輪箱帶動發(fā)電機線圈高速轉動，發(fā)電機線圈面積為S，匝數為N，勻強磁場的磁感應強度為B，時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，發(fā)電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后。輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的是（）A.發(fā)電機輸出的電壓為B.發(fā)電機輸出交變電流的頻率為C.變壓器原、副線圈的匝數比為D.發(fā)電機產生的瞬時電動勢2.（多選）（湖北省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試）9.近年來，基于變壓器原理的無線充電技術得到了廣泛應用，其簡化的充電原理圖如圖所示。發(fā)射線圈的輸入電壓為220V、匝數為1100匝，接收線圈的匝數為50匝。若工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其它損耗，下列說法正確的是（）A.接收線圈的輸出電壓約為8VB.接收線圈與發(fā)射線圈中電流之比約為22:1C.發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同D.穿過發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的相同3.(2020·山東卷)圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示．燈泡L的電阻恒為15Ω，額定電壓為24V．定值電阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω.為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應調節(jié)為()A．1ΩB．5ΩC．6ΩD．8Ω4.（2021年湖北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）6、如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中A.電流表A1示數減小B.電流表A2示數增大C.原線圈輸入功率先增大后減小D.定值電阻R消耗的功率先減小后增大5.（多選）（2021年山東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）9．輸電能耗演示電路如圖所示。左側變壓器原、副線圈匝數比為1∶3，輸入電壓為的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導線總電阻為r，負載R的阻值為。開關S接1時，右側變壓器原、副線圈匝數比為2∶1，R上的功率為；接2時，匝數比為1∶2，R上的功率為P。以下判斷正確的是（）A．B．C．D．6.（2021年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）7.某同學設計了一個充電裝置，如圖所示，假設永磁鐵的往復運動在螺線管中產生近似正弦式交流電，周期為0.2s，電壓最大值為0.05V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數比為1∶60，下列說法正確的是（）

A.交流電的頻率為10HzB.副線圈兩端電壓最大值為3VC.變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率7.（2020年全國普通高等學校招生考試新課標Ⅱ）6.特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應用了特高壓輸電技術。假設從A處采用550kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為?P，到達B處時電壓下降了?U。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1100kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)?P′，到達B處時電壓下降了?U′。不考慮其他因素的影響，則（）A.?P′=?P B.?P′=?P C.?U′=?U D.?U′=?U8.（2020年全國普通高等學校招生考試新課標Ⅲ）7.在圖（a）所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2=10，R3=20，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖（b）所示。下列說法正確的是（）A.所用交流電的頻率為50Hz B.電壓表的示數為100VC.電流表的示數為1.0A D.變壓器傳輸的電功率為15.0W9.（2020年1月浙江省普通高等學校招生考試）10．如圖所示，甲乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中。甲圖中變壓器原副線圈的匝數比為k1，電壓表讀數為U，乙圖中變壓器原副線圈的匝數比為k2，電流表讀數為I。則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為第10題圖第10題圖A．k1U，k2IB．k1U，I/k2C．U/k1，k2ID．U/k1，I/k210.（2020年江蘇省普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）2.電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數較多，兩端接在電流表上。則電流互感器（）A.是一種降壓變壓器B.能測量直流電路的電流C.原、副線圈電流的頻率不同D.副線圈的電流小于原線圈的電流11.（2020年山東省普通高等學校招生考試）5.圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數比n1：n2=22：3，輸入端a、b所接電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15Ω，額定電壓為24V。定值電阻R1=10Ω、R2=5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω。為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應調節(jié)為（）A.1Ω B.5Ω C.6Ω D.8Ω12.（2020年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）11.如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率，發(fā)電機的電壓，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。已知輸電線上損失的功率，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是（）A.發(fā)電機輸出的電流B.輸電線上的電流C.降壓變壓器的匝數比D.用戶得到的電流13.（2020年北京市普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）9.如圖所示，理想變壓器原線圈接在的交流電源上，副線圈接三個阻值相同的電阻R，不計電表內電阻影響。閉合開關S后（）A.電流表的示數減小B.電壓表的示數減小C.電壓表的示數不變D.電流表的示數不變考點40變壓器和遠距離輸電新課程標準1.通過實驗，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系。知道遠距離輸電時通常采用高壓輸電的原因。命題趨勢題目屬于簡單題，綜合性不強，有時和電路以及電磁感應綜合命題。題目多體現(xiàn)在對理想變壓器模型的理解以及物理量間的關系上。題型為選擇題或實驗題。試題情境生活實踐類變壓器、遠距離輸電、無線充電、家用和工業(yè)電路、家用電器等學習探究類探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系，探究負載增加對供電系統(tǒng)的影響考向一理想變壓器基本規(guī)律的應用考向二理想變壓器的動態(tài)分析考向三兩種特殊的變壓器模型考向四遠距離輸電問題考向一理想變壓器基本規(guī)律的應用一、理想變壓器1．構造和原理(1)構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．(2)原理：電磁感應的互感現(xiàn)象．2．基本關系式(1)功率關系：P入＝P出．(2)電壓關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(3)電流關系：只有一個副線圈時eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(4)頻率關系：f出＝f入．3．理想變壓器的制約關系電壓原線圈電壓U1和匝數比決定副線圈電壓U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入＝P出電流副線圈電流I2和匝數比決定原線圈電流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I2【典例1】（2022年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試4）如圖所示的變壓器，輸入電壓為，可輸出、、電壓，匝數為的原線圈中電隨時間變化為．單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為。將阻值為的電阻R接在兩端時，功率為。下列說法正確的是（）A.n1為1100匝，為B.間線圈匝數為120匝，流過R的電流為C.若將R接在兩端，R兩端的電壓為，頻率為D.若將R接在兩端，流過R的電流為，周期為【答案】D【解析】A．變壓器的輸入電壓為220V，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數關系，故輸入交流電壓的最大值為，根據理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數比為解得原線圈為2200匝，A錯誤；B．根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，BC間的電壓應該為12V，故BC間的線圈匝數關系有BC間的線圈匝數為120匝，流過R的電流為B錯誤；C．若將R接在AB端，根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，AB間的電壓應該為18V。根據交流電原線圈電壓的表達式可知，交流電的角速度為，故交流電的頻率為C錯誤；D．若將R接在AC端，根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，AC間的電壓應該為30V，根據歐姆定律可知，流過電阻R的電流為交流電的周期為D正確。故選D?！镜淅?】(2020·全國卷Ⅲ)(多選)在圖a所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖b所示。下列說法正確的是()A．所用交流電的頻率為50HzB．電壓表的示數為100VC．電流表的示數為1.0AD．變壓器傳輸的電功率為15.0W【答案】AD【解析】變壓器不改變交流電的頻率，故所用交流電的頻率等于電流i2的頻率，即f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02s)＝50Hz，A正確；通過R2電流的有效值為I2＝eq\f(\r(2)A,\r(2))＝1A，根據歐姆定律可知，R2兩端的電壓即副線圈兩端的電壓，為U2＝I2R2＝1×10V＝10V，根據理想變壓器的電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知原線圈兩端的電壓為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝10×10V＝100V，電壓表示數即電阻R1兩端的電壓，為UV＝U0－U1＝220V－100V＝120V，B錯誤；電流表的示數即通過R3的電流，為IA＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(10,20)A＝0.5A，C錯誤；變壓器傳輸的電功率即副線圈電路的總功率，為P＝(I2＋IA)U2＝(1＋0.5)×10W＝15.0W，D正確。【典例3】(多選)(2022·江蘇省南京市高三下第三次調研)圖甲為某恒溫裝置的電路原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為5∶1，原線圈接正弦式電流，R0為定值電阻，R為半導體熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小)，D為理想二極管，R1為電阻恒定的電熱絲，AB間電壓變化情況如圖乙所示。下列說法中正確的是()A．AB間電壓的有效值為44VB．原線圈兩端電壓的有效值為220VC．R處溫度升高時，R1消耗的電功率減小D．理想變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶5【答案】BC【解析】根據電流的熱效應有eq\f(44V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(UAB2,R)T，得AB間的電壓有效值為UAB＝22eq\r(2)V；由于二極管的單向導電性，原、副線圈的電流之比不再與匝數成反比，故A、D錯誤；因為原線圈接正弦式電流，由題圖乙知副線圈電壓的有效值為44V，根據電壓與匝數成正比可得原線圈電壓的有效值為220V，故B正確；溫度升高時，R減小，I2增大，R0分壓變大，R1分壓減小，故R1消耗的功率也減小，故C正確?！镜淅?】(2022·湖南省永州市高三下第一次適應性測試)如圖所示，為了浴室用電安全，某同學用理想變壓器給浴室降壓供電，理想變壓器原、副線圈匝數比為5∶1，原線圈輸入交變電壓u＝311sin(100πt)V．已知照明燈額定功率為44W，排氣扇電動機內阻為1Ω，電流表示數為2A，各用電器均正常工作，電表均為理想表．則()A．電壓表示數為62VB．變壓器的輸入功率為186WC．排氣扇輸出功率為43WD．保險絲熔斷電流不得低于2A【答案】C．【解析】原線圈輸入電壓最大值為Um＝311V，原線圈輸入電壓為U1＝220V，根據變壓器變壓公式，U1∶U2＝5∶1，可知副線圈輸出電壓U2＝44V，選項A錯誤；變壓器的輸出功率為P出＝U2I2＝44×2W＝88W，根據變壓器輸入功率等于輸出功率，可知變壓器輸入功率為P入＝88W，選項B錯誤；由P出＝P燈＋P＝44W＋P＝88W可得，P＝44W，照明燈中電流I燈＝eq\f(P燈,U2)＝1A，排氣扇中電流I＝I2－I燈＝1A，排氣扇內阻發(fā)熱功率為P內＝I2r＝1W，由P＝P內＋P出′可得排氣扇輸出功率為P出′＝43W，選項C正確；由P入＝U1I1，解得保險絲中電流I1＝0.4A，即保險絲熔斷電流不得低于0.4A，選項D錯誤．練習1、(2021年8省聯(lián)考·河北卷)如圖，理想變壓器原線圈匝數為1100匝，接有一阻值為R的電阻，電壓表V1示數為110.0V。副線圈接有一個阻值恒為RL的燈泡，繞過鐵芯的單匝線圈接有一理想電壓表V2，示數為0.10V。已知RL∶R＝4∶1，則副線圈的匝數為()A．225B．550C．2200D．4400【答案】C【解析】設電壓表V1的示數為U1，理想變壓器原線圈兩端電壓為Un1，副線圈兩端電壓為Un2，單匝線圈兩端的電壓為U3，則有eq\f(Un1,Un2)＝eq\f(n1,n2)①，eq\f(Un1,U3)＝eq\f(n1,n3)②，聯(lián)立解得：Un1＝110V。又有eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)③，I2＝eq\f(Un2,RL)④，I1＝eq\f(U1,R)⑤，可得：eq\f(Un2,440)＝eq\f(n1,n2)⑥，聯(lián)立①⑥兩式可解得Un2＝220V，n2＝2200，故C項正確。練習2、(2022·東北三省三校一模)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為5∶1，R1＝R2＝R3＝10Ω，C為電容器.已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則()A.副線圈輸出的交流電的頻率為10HzB.原線圈輸入電壓的最大值為100eq\r(2)VC.電阻R3的電功率為20WD.通過R2的電流始終為零【答案】C【解析】根據變壓器原理可知原、副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為T＝0.02s，頻率為f＝50Hz，故A錯誤.由題圖乙可知通過R1的電流最大值為Im＝2A，根據歐姆定律可知其兩端最大電壓為Um＝20V，再根據原、副線圈的電壓之比等于匝數之比可知原線圈輸入電壓的最大值為100V，故B錯誤；根據正弦交流電的峰值和有效值關系及并聯(lián)電路特點可知電阻R3的電壓有效值為：U3＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，則電阻R3的電功率為P3＝eq\f(U\o\al(

2,3),R3)＝eq\f(10\r(2)2,10)W＝20W，選項C正確；因為電容器有通交流、隔直流的作用，則有電流通過R2，故D錯誤.【巧學妙記】1.變壓器原線圈所在電路中含有負載問題的分析1.變壓器原線圈所在電路中含有負載問題的分析(1)將原線圈看成用電器，在原線圈電路中可應用串并聯(lián)電路規(guī)律、閉合電路歐姆定律等。(2)要求解原線圈電路中負載的電流、電壓和功率，一般需先求副線圈中的電流，然后根據理想變壓器原、副線圈的電流關系求得原線圈電路中的電流，進而求解通過負載的電流。原、副線圈的電流關系往往是解決問題的突破口。2．含有多個副線圈的變壓器的電路分析副線圈有兩個或兩個以上時，一般從原、副線圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，結合原副線圈電壓關系、歐姆定律等分析。3．變壓器與二極管相結合的分析當副線圈回路中含有二極管時，由于二極管具有單向導電性，二極管只有一半時間導通，經過二極管后的輸出電壓的有效值與副線圈兩端交流電壓的有效值不相等，應根據電流的熱效應進行計算?？枷蚨硐胱儔浩鞯膭討B(tài)分析常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數比不變的情況和負載電阻不變的情況。1．匝數比不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，根據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據P1＝P2，可以判斷P1的變化。2．負載電阻不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判斷P2變化，P1變化，因U1不變，故I1發(fā)生變化。3．分析動態(tài)問題的步驟【典例5】（湖南省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試6）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻的阻值為，滑動變阻器的最大阻值為，滑片初始位置在最右端。理想電壓表V的示數為，理想電流表A的示數為。下列說法正確的是（）

A.保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，減小，不變B.保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，消耗的功率增大C.保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，減小，增大D.保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，消耗的功率減小【答案】B【解析】AB．由題意可知，原副線圈的匝數比為，則副線圈的電流為，根據歐姆定律可得副線圈的電壓有效值為則變壓器原線圈的電壓有效值為設輸入交流電的電壓有效值為，則可得保持位置不變，向左緩慢滑動的過程中，不斷變大，根據歐姆定律可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入電壓有效值不變，則兩端的電壓不斷變小，則電壓表示數變小，原線圈的電壓電流都變大，則功率變大，根據原副線圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正確，A錯誤；CD．設原副線圈的匝數比為，同理可得，則整理可得保持位置不變，向下緩慢滑動的過程中，不斷變大，則變小，對由歐姆定律可知，可知不斷變小，根據原副線圈的功率相等可知消耗的功率整理可得可知時，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后減小，故CD錯誤。故選B?！镜淅?】(2021·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是()A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗【答案】A【解析】在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，副線圈電路中的總電阻先增大后減小，將副線圈電路中的電阻等效到原線圈電路中，等效電路圖如圖所示，根據理想變壓器的原理可得R′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R副，故R′先增大后減小，則通過燈泡L1(原線圈)的電流先減小后增大，故燈泡L1先變暗后變亮，燈泡L1兩端的電壓先減小后增大，則原線圈兩端的電壓先增大后減小，由于理想變壓器原、副線圈的匝數比固定，根據原、副線圈匝數比與電流的關系知，通過副線圈的電流先減小后增大，根據原、副線圈匝數比與電壓的關系知副線圈兩端的電壓先增大后減小，而燈泡L2所在支路電阻一直減小，則燈泡L2先變亮，之后副線圈兩端的電壓減小，通過副線圈的電流增大，而R0所在支路電阻一直增大，所以通過R0的電流減小，燈泡L2所在支路電流增大，可見燈泡L2一直變亮，A正確。練習4、(2022·唐山統(tǒng)考)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，副線圈上通過輸電線接有一個燈泡L、一個電吹風M，輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數可以通過調節(jié)滑片P改