河北省承德市興隆縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期階段鞏固練習(xí)

（八年級(jí)數(shù)學(xué)）

卷I（選擇題共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分.在每個(gè)小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1、下列各式中是分式的有（）

人a1-%—1…1

①——.②一.③----.④一

n2x+2x

A.①.B.②③④.C.①②.D.③④

1x1-2

2、對(duì)于分式口一下列說(shuō)法正確的是（）

x+2

A.當(dāng)x=0時(shí)分式無(wú)意義..B.當(dāng)x=2時(shí)分式的值為零

C.當(dāng)x=i2時(shí)分式的值為霧.D.當(dāng)x=—2時(shí)分式有意義

3、如圖所示，AABC^AAEF,在下列結(jié)論中，不思硬的是（）

三

ECF

A.ZEAB^ZFAC.B.BC=EF.(3.ZBAC^ZCAF.D.C4平分ZBC尸

4、下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是(；i

4x22xx--1

A..B..C.2.D.2

2xxy+1x--1

5、下列分式化簡(jiǎn)正確的是()

1

-d

。+2aa-2aa2a2a

A.—.B.—.C.、二—?D.——=—

b+2bb-2bb2b4b

2

ITT

6、若-----+()=m,則“()”中的式子是()

m+1

mm11

A..B..C..D).---------

m+lm+1加+1m+1

7、如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很塊就畫(huà)出了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三

角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）

A.SSS.B.SAS.C.AAS.D.ASA

8、若分式“亨--------”可以進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，則“O"不可以是（）

x-dx,,■

A.1.B.x.C.-x.D.4

3rtnx

9、若分式方程*-=2-一竺?有增根，則〃?的值為（）

x-lx—1

A.-1.B.3.C.1.D.-3

10、有下列說(shuō)法，其中正確的有（）

①只有兩個(gè)三角形才能完全重合：

②如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；

③兩個(gè)正方形一定是全等圖形；

④面積相等的兩個(gè)圖形一定是全等圖形.

A.1個(gè).B.2個(gè).C.3個(gè).D.4個(gè)

11、如圖，ACLBE,DE±BE,若AABC名ABDE,AC=5,DE=2,則CE等于（）

A.2.5.B.3.C.3.5.D.4

12、如圖所示A3=AC,要說(shuō)明AAEgAADC,需添加的條件不能是（）

A.Z5=ZC.B.AE=AD.C.BE=CD.D.ZAEB=ZADC

13、如圖，已知NAOB,用尺規(guī)作NFCE,使NFCE=NAOB,作圖痕跡中弧"是（）

A.以點(diǎn)E為圓心，0。為半徑的弧.B.以點(diǎn)。為圓心，0。為半徑的弧

C.以點(diǎn)E為圓心，為半徑的弧.D.以點(diǎn)。為圓心，D0為半徑的弧

7v-J_Qy_1

14、小明和小亮在解答“解分式方程：——=的過(guò)程如框，對(duì)他們的解答過(guò)程（每一步只對(duì)上一步

XX

負(fù)責(zé)）有以下判斷，判斷塔送的是（）

小明的解法：小亮的解法：

解：去分母得：2%+3=1-（％-1）①解：去分母得：2x+3=x-（x-l）①

去括號(hào)得：2x+3=l-x+l②去括號(hào)得：2x+3=x—x+l②

移項(xiàng)得：2x+x=l+l—3③移項(xiàng)得：2x=-3+l③

合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x^-1@合并同類(lèi)項(xiàng)得：2%=-2④

系數(shù)化為1得：*=-3⑤系數(shù)化為1得：x=l⑤

，x=—3是原分式方程的解⑥

A.小明的步驟①錯(cuò)誤，漏乘.B.小明的步驟②、③、④都正確

C.小明的步驟⑤錯(cuò)誤..D.小亮的解答完全正確

15、某藥店在今年3月份購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只

數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元.己知一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比

N95口罩的單價(jià)少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)為多少元?設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩單價(jià)為X元，則列

方程正確的是（）

96001600960016009600160096001600

A.----=----.B.-----=----.C.----=-----.D.----=----+11A0

x-10xx+10xx%—10xx

16、如圖，CA±BC,垂足為C,AC=3cm,BC=9cm,射線垂足為8,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)

出發(fā)以lcm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN=4B,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)（）秒時(shí)，V8C4與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.（注意：兩個(gè)直角三角形中，如果有

斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形也是全等的）

A.3..B.6

C.6或12.?D.0或6或12或18

卷n（非選擇題，共78分）

二、填空題（本大題有4個(gè)空，每空3分，共12分.）

17、把命題“兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果...那么…”的形式；它是一個(gè)（填“真命題”或“假命題”）

18、對(duì)于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)。、8，定義新運(yùn)算“*”如下：“*）=2—工，例如：3*4=2—!=-若尤*y=2,

ba4312

個(gè)

則n.-2-0-2-2--^的值為.

19、如圖2,是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線8。上，轉(zhuǎn)軸8到地面的距離

8D=2.5m.樂(lè)樂(lè)在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AC_L于，點(diǎn)A到地面的距離

AE=1.5m（A￡=CD）,當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A處時(shí)，A3=AB,若A'B，AB,作AN，應(yīng)），垂足為尸.則

A'到BD的距離AF=

圖1.圖2

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20、（本題8分）

1_3

解方程:

x-12x+l

21、（本題9分）

已知AB//CD,AD//BC.

求證：AD=BC

D

22、（本題9分）下面是某分式化簡(jiǎn)過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù).

______

x2-4x+2Jx—2

x-2yx—2

——L第一步

X2-4)

弓了.pL第二步

x—42

-2x-2

7~K7~K..L第三步

(x+2)(x-2)2

——L第四步

尤+2

任務(wù)一：填空

①以上化簡(jiǎn)步驟中，第步是通分.

②第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

任務(wù)二：直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果.

23、（本題9分）

如圖，在11x7的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段。石和

三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題（保留畫(huà)

圖痕跡）：

（1）△A5C的面積為；

（2）在DE的右側(cè)找一點(diǎn)F,使得/\DEF與公ABC全等;

（3）畫(huà)△ABC中BC邊上的高AH.

24、（本題9分）觀察下面的等式:

（1）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含〃的等式表示，〃為正整數(shù)）.

（2）請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的.

25.（本題10分）

如圖，在△A5C中，ZBAC=90°,AB=2AC,點(diǎn)O是線段A8的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角

板按如圖（△A0E）放置，使直角三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、。重合，連接3石、CE,CE與A3交

于點(diǎn)F.

證明：（1）"CE^aDBE；

（2）BELEC

26、（本題12分）

金師傅近期準(zhǔn)備換車(chē)，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車(chē).

燃油車(chē)新能源車(chē)

油箱容積：40升電池電量：60千瓦時(shí)

油價(jià)：9元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：。千米

每千米行駛費(fèi)用：_____元

每千米行駛費(fèi)用：二40一x9元

a

解答問(wèn)題：

（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用；

（2）若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元.

①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用.

②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元.問(wèn)：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買(mǎi)新能源

車(chē)的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）

興隆縣2022-2023學(xué)年第一學(xué)期階段鞏固練習(xí)

（八年級(jí)數(shù)學(xué)答案）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分.在每個(gè)小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1-5.DBCCD.6-10.ADCDA.11-16.BCBDBD

二、填空題（本大題有4個(gè)空，每空3分，共12分.）

17.把命題“兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果那么”的形式如果兩個(gè)角是銳角，那么它們互余,它是一個(gè)假命題（填

"真命題''或"假命題”）

10.1011.19.1m

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

13

20、

%—12x+l

方程兩邊同乘（了一1乂2￡）得：

2x+l=3（1）,

解這個(gè)整式方程得：

x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，（X—1）（2￡）H0

.??x=4是原方程的解.

21.證明略???AB〃CO,N84C=NA8.

AD//BC：.NDAC=ZACB

???AC^AC

：./\ACB^/\CAD.

AD=BC.

22.解：任務(wù)二：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步是通分.

②第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

任務(wù)二：

P___qy

(x?—4x+2)x—2

_(xx-2]x-2

~[X2-4~X2-4J^7

x—x+2,x—2,

X2-4

2x-2

~(x+2)(x-2)'^-

x+2

23、解：⑴8；3分

（2）如圖，點(diǎn)尸即為所求；

（3）如圖，線段A”即為所求.

24、解：(1)根據(jù)題意得：———--------

〃(〃+2)2yn〃+2

(2)等式右邊=，力+2n

2川(〃+2)十2)

12

—x------------

2”(〃+2)

1

左邊,

〃(〃+2)

則

〃(〃+2)2[〃n+2)

聲25.證明：(1)???△/!￡>￡：是一塊銳角為45°的直角三角板。

；.AE=ED,NE4￡>=N￡D4=45。

ZEDB=135°

■：ABAC=9