高等數(shù)學(xué) 課件 4.1不定積分_第1頁
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文檔簡介

第四章不定積分4.1不定積分的概念及性質(zhì)目錄二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)一、不定積分的概念一、不定積分的概念定義1:

若在區(qū)間I

上定義的兩個(gè)函數(shù)F(x)及f(x)滿足在區(qū)間

I

上的一個(gè)原函數(shù).則稱F(x)為f(x)例如：，即是cosx的一個(gè)原函數(shù).，即是lnx的一個(gè)原函數(shù)f(x)有原函數(shù)F(x),其原函數(shù)不唯一.顯然，若一個(gè)函數(shù)一、不定積分的概念定義2:可以表示f(x)的任一個(gè)原函數(shù),函數(shù)f(x)的原函數(shù)的一般表達(dá)式是F(x)+C在區(qū)間

I上的原函數(shù)全體稱為上的不定積分,記作任意常數(shù)積分號被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量原函數(shù)一、不定積分的概念例1:求解:因?yàn)樗匀魟t(C為任意常數(shù))解例2求一、不定積分的概念從不定積分定義可知:或或結(jié)論：微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.二、基本積分公式(k

為常數(shù))或二、基本積分公式(k

為常數(shù))或二、基本積分公式或二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)三、不定積分的性質(zhì)推論:

若則三、不定積分的性質(zhì)例3:

求多項(xiàng)式的積分解:

原式=

=三、不定積分的性質(zhì)例4:

求積分解:

原式三、不定積分的性質(zhì)例5:求積分解:三、不定積分的性質(zhì)例6:

求積分解:

原式作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂練習(xí)：求積分:主觀題10分作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂練習(xí)：求積分:主觀題10分

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