21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

用公式法解一元二次方程：復(fù)習(xí)引入：方程的求根公式：一元二次方程

根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）；2、會利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題。問題導(dǎo)學(xué)：閱讀教材P15-16回答下列問題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：若的兩根為則：定理的推導(dǎo)：定理的推導(dǎo)：

如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。定理成立的條件:

類型一：直接運用根與系數(shù)的關(guān)系例1：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩根

的和與積解：解題步驟：一化、二找、三求練習(xí)：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩根

的和與積特別注意：一定要先將一元二次方程化為一般形式，求出a、b、c的值，再代入韋達(dá)定理類型二：求方程中的待定系數(shù)例2：如果-1是方程的一個根，則方程的另一個根為___________法一：法二：已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)m=

時,此方程的兩根互為相反數(shù).（2）當(dāng)m=

時,此方程的兩根互為倒數(shù).-11練習(xí)：分析：類型三：求代數(shù)式的值例3：設(shè)是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值方法歸納：求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時,一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和，兩根之積的形式,再整體代入.（）（）練習(xí)：完成下列代數(shù)式的變形要求熟記上述四種常見的代數(shù)式的變形！課堂檢測：3-45課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？知識點歸納：易錯點歸納：數(shù)學(xué)思想方法歸納：家庭作業(yè)：1、熟記學(xué)案中相關(guān)代數(shù)式的變形公式，完成學(xué)

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