25．2　用列舉法求概率(1) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練25．2用列舉法求概率(1)3分層檢測1．小芳和小麗是乒乓球運動員．在一次比賽中，每人只允許報“雙打”或“單打”中其中一項．

（1）請列舉所有可能的情況：

（2）小芳報“雙打”概率為

；只有一人報“單打”的概率為

；兩個人同時報“單打”的概率為

；至少一個人報“單打”的概率為

．小芳單打，小麗單打；小芳單打，小麗雙打；小芳雙打，小麗單打；小芳雙打，小麗雙打。用直接列舉法求概率知識點1：1．【例】在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球，記錄后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球．

（1）列出所有可能的結(jié)果；

解：(1)根據(jù)題意列舉如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).（2）求兩次摸出小球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

2.袋子中裝有紅、綠小球各一個，隨機(jī)摸出一個小球后放回，再隨機(jī)摸出一個．

（1）用直接列舉法列出所有可能的結(jié)果；

（2）求兩次都摸到相同顏色小球的概率．

解：(1)(紅，紅)

(紅，綠)

(綠，紅)

(綠，綠)3．【例】一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球．采用列表法求兩次摸出的小球的標(biāo)號不相同的概率．

用列表法求概率知識點2：解：根據(jù)題意列表如下：第一次第二次

12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)4.有四張僅正面分別標(biāo)有1，2，3，4的不透明紙片，除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余都完全相同．將四張紙片洗勻后背面向上放在桌上，現(xiàn)一次性從中隨機(jī)抽取兩張，用列表法求所抽取數(shù)字之和為5的概率．

解：依題意列表得：

12341——(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)——(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)——(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)——5.同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）A基礎(chǔ)6.小麗準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位由5，2，0這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，則她第一次就撥對電話的概率是（）BC7.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組有1名男同學(xué)、3名女同學(xué)組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．

（1）若隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨展示，求女生展示的概率；

B提升（2）若隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求所抽同學(xué)恰為一男一女的概率（請用“列表”的方法加以說明）.

(2)列表如下：

男女1女2女3男

(女1，男)(女2，男)(女3，男)女1(男，女1)

(女2，女1)(女3，女1)女2(男，女2)(女1，女2)

(女3，女2)女3(男，女3)(女1，女2)(女2，女3)

8.在一個不透明的布袋中放有三個分別標(biāo)有數(shù)2，－3，－5的乒乓球，它們的質(zhì)地都相同．現(xiàn)從中任意摸出一個球并記下所標(biāo)的數(shù)字，將其放回袋中攪勻，再從袋子里任意摸出一個球并記下所標(biāo)的數(shù)字．

（1）請用列表法表示出所有可能的結(jié)果．

解：(1)列表如下：

2－3－52(2，2)(2，－3)(2，－5)－3(－3，2)(－3，－3)(－3，－5)－5(－5，2)(－5，－3)(－5，－5)由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果．（2）求兩次記下的數(shù)字的乘積為正數(shù)的概率．

9.在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，且從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是.

（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；

C培優(yōu)（2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色不放回，再從暗箱中隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．

...(2)根據(jù)題意列表如下：第一次第二次紅1紅2黃白紅1

(紅1，紅2)(紅1，黃)(紅1，白