25．3　用頻率估計(jì)概率 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練25．3用頻率估計(jì)概率3分層檢測(cè)1．在試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是

個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性

時(shí)，我們一般要通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．

2．在同樣條件下，做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的

所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．不相等有限頻率用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)1：1．【例】在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)白球、若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同．經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則黑球大約有

個(gè)．

2.姚明在某段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績(jī)?nèi)缦卤硭校?/p>

試估計(jì)姚明在這段時(shí)間內(nèi)定點(diǎn)投籃投中的概率是

．（精確到0.1）投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012200.93．【例】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：模擬試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)2：摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599

摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.599（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝

；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599

摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.5990.60.6(3)白球：40×0.6＝24，黑球：40－24＝16.答：盒子里黑、白兩種顏色的球分別約有16個(gè)和24個(gè)．4.一個(gè)不透明的口袋中放有若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖均勻．每次從口袋中取出一個(gè)球記錄顏色后放回再搖均勻．經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到取出紅球的頻率是

，求：

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18個(gè)，那么袋中的紅球有多少個(gè)？5.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同．小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）

A．40個(gè) B．35個(gè) C．20個(gè) D．15個(gè)

A基礎(chǔ)6.為獲知野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，工作人員逮到該種動(dòng)物1200只，作標(biāo)記后放回．若干天后，再逮到該種動(dòng)物1000只，其中有100只作過(guò)標(biāo)記．按概率方法估算，保護(hù)區(qū)內(nèi)這種動(dòng)物有_______只．B120007.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同．從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共實(shí)驗(yàn)300次，其中有240次摸到白球．由此估計(jì)盒子中的白球大約有

個(gè)．

B提升248.隨機(jī)抽檢一批襯衣的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．

則出售這批襯衣2000件，估計(jì)次品大約有

件．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)900141189474760950合格頻率0.900.940.9450.9480.950.951009.王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回）.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．C培優(yōu)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253

（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是______________________；

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)；

摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253

0.2510.25（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．(3)解：用B代表一個(gè)黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球情況列表如下：

BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2