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文檔簡介

一元一次方程應用題--含答案試卷第=page44頁,總=sectionpages1515頁試卷第=page3535頁,總=sectionpages11頁一元一次方程應用題1.小剛在A,B兩家體育用品商店都發(fā)現了他看中的羽毛球拍和籃球,兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的,羽毛球拍和籃球單價之和是426元,且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元.(1)求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元?(2)小剛在元旦這一天上街,恰好趕上商店促銷,A商店所有商品打八五折銷售,B商店全場購物滿100元返購物券20元(不足100元不返券,購物券全場通用,用購物券購物不再返券),但他只帶了380元錢,如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?【答案】(1)羽毛球拍單價為87元,則籃球的單價是339元;(2)在A商場購物更省錢【解析】試題分析:(1)設羽毛球拍單價為x元,則籃球的單價是(4x﹣9)元,根據羽毛球拍和籃球單價之和是426元,可得方程求解即可;(2)根據(1)知兩件商品單價之和是542元,首先計算A商場,打八折的價格是433.6元,故在A商場可以買到;再根據B全場購物滿100元返購物券30元銷售,則先拿432元購買運動服,返還120元購物券,再拿120元即可購買運動鞋.然后比較兩個商場的價錢,進行判斷.解:(1)設羽毛球拍單價為x元,則籃球的單價是(4x﹣9)元,依題意得:x+4x﹣9=426,解得x=87,則426﹣87=339.答:羽毛球拍單價為87元,則籃球的單價是339元;(2)在A商場購物更省錢;理由:∵A商場所有商品打八五折銷售,∴A商場所付金額為:426×0.85=362.1(元),∵B商場全場滿100元返購物卷20元(不足100元不反卷,購物卷全場通用),∴先購買籃球339元,贈購物卷60元,故此次只需要339+27=366(元),故在A商場購物更省錢.2.某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務.已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品.(1)按照這樣的生產方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品?(2)為了在規(guī)定期限內完成總任務,工廠決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.請問至少需要補充多少名新工人?【答案】(1)每天能組裝48套GH型電子產品;(2)至少應招聘30名新工人.【解析】試題分析:(1)設有x名工人加工G型裝置,則有(80-x)名工人加工H型裝置,利用每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成得出等式求出答案;(2)設招聘a名新工人加工G型裝置,設x名工人加工G型裝置,(80-x)名工人加工H型裝置,進而利用每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品得出等式表示出x的值,進而利用不等式解法得出答案.試題解析:(1)設有x名工人加工G型裝置,則有(80-x)名工人加工H型裝置,根據題意,,解得x=32,則80-32=48(套),答:每天能組裝48套GH型電子產品;(2)設招聘a名新工人加工G型裝置仍設x名工人加工G型裝置,(80-x)名工人加工H型裝置,根據題意,,整理可得,x=,另外,注意到80-x≥,即x≤20,于是≤20,解得:a≥30,答:至少應招聘30名新工人,考點:1.一元一次不等式的應用;2.一元一次方程的應用.3.某校進行期末體育達標測試,甲、乙兩班的學生數相同,甲班有48人達標,乙班有45人達標,甲班的達標率比乙班高6%,求乙班的達標率.【答案】乙班的達標率為90%.【解析】試題分析:設乙班的達標率是x,則甲班的達標率為(x+6%),根據“甲、乙兩班的學生數相同”列出方程,解方程即可.試題解析:設乙班的達標率是x,則甲班的達標率為(x+6%),依題意得:,解這個方程,得x=0.9,經檢驗,x=0.9是所列方程的根,并符合題意.答:乙班的達標率為90%.考點:分式方程的應用.4.甲、乙兩個工程隊準備鋪設一條長650米的地下供熱管道,由甲乙兩個工程隊從兩端相向施工,甲隊每天鋪設48米,乙隊比甲隊每天多鋪設22米,如果乙隊比甲隊晚開工1天,那么乙隊開工多少天,兩隊能完成整個鋪設任務的80%?【答案】乙隊開工4天兩隊能完成整個鋪設任務的80%.【解析】試題分析:設乙隊開工x天兩隊能完成整個鋪設任務的80%,根據題意所述等量關系得出方程,解出即可.試題解析:設乙隊開工x天兩隊能完成整個鋪設任務的80%,由題意得,甲隊每天鋪設48米,乙隊每天鋪設70米,則48(x+1)+70x=650×80%,解得:x=4.答:乙隊開工4天兩隊能完成整個鋪設任務的80%.考點:一元一次方程的應用.5.兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的,這時增加了乙隊,兩隊共同工作了半個月,總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?【答案】乙隊的施工進度快.【解析】試題分析:如果設乙的工作效率為x.先由“甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一”可知甲的工作效率為,再由“兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成”,可得等量關系:(甲的工作效率+乙的工作效率)×=1-,列出方程,求解即可.試題解析:設乙的工作效率為x.依題意列方程:(+x)×=1-.解方程得:x=1.∵1>,∴乙效率>甲效率,答:乙隊單獨施工1個月可以完成總工程,所以乙隊的施工進度快.考點:分式方程的應用.6.某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學校?,F有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。(1)該中學庫存多少套桌椅?(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監(jiān)督,學校負擔他每天10元生活補助費,現有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢?為什么?【答案】(1)、960套;(2)、甲、乙合作同時修理所需費用最少【解析】試題分析:(1)、首先設乙單獨修需要x天,則甲單獨修需要(x+20)天,根據總數列出方程進行求解;(2)、分別求出三種方案的費用,然后進行比較大小,選擇用錢最少的.試題解析:(1)、設乙單獨修完需x天,則甲單獨修完需(x+20)天。甲每天修16套,乙每天修24套根據題意,列方程為:16(x+20)=24x解得:x=40(天)經檢驗,符合題意∴共有桌椅:16×(40+20)=960(套)答:該中學庫存桌椅960套。(2)、由甲單獨修理所需費用80×(40+20)+10×(40+20)=5400(元)由乙單獨修理所需費用:120×40+10×40=5200(元)甲、乙合作同時修理:完成所需天數:960×()=24(天)所需費用:(80+120+10)×24=5040(元)∴由甲、乙合作同時修理所需費用最少答:選擇甲、乙合作修理??键c:(1)、一元一次方程的應用;(2)、方案選擇問題.7.某城市與省會城市相距390千米,客車與轎車分別從該城市和省會城市同時出發(fā),相向而行.已知客車每小時行80千米,轎車每小時行100千米,問經過多少小時后,客車與轎車相距30千米.【答案】2小時【解析】試題分析:首先設出未知數,然后根據兩車所行駛的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程,然后進行求解.試題解析:設經過x小時后,客車與轎車相距30千米由題意,列方程為80x+100x+30=390解得x=2(小時)經檢驗,符合題意答:經過2小時后,客車與轎車相距30千米??键c:一元一次方程的應用.8.某城市與省會城市相距390千米,客車與轎車分別從該城市和省會城市同時出發(fā),相向而行.已知客車每小時行80千米,轎車每小時行100千米,問經過多少小時后,客車與轎車相距30千米.【答案】2小時【解析】試題分析:首先設經過x小時后,客車與轎車相距30千米,然后根據兩地相距390千米列出一元一次方程,然后進行求解.試題解析:解:設經過x小時后,客車與轎車相距30千米由題意,列方程為80x+100x+30=390解得x=2(小時)經檢驗,x=2符合題意答:經過2小時后,客車與轎車相距30千米。考點:一元一次方程的應用.9.某地為了打造風光帶,將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.【答案】甲、乙兩個工程隊分別整治了120m,240m.【解析】試題分析:設甲隊整治了x天,則乙隊整治了天,由兩隊一共整治了360m為等量關系建立方程求出其解即可.試題解析:設甲隊整治了x天,則乙隊整治了天,由題意,得24x+16=360,解得:x=5,∴乙隊整治了20-5=15天,∴甲隊整治的河道長為:24×5=120m;乙隊整治的河道長為:16×15=240m.答:考點:一元一次方程的應用.10.列方程解應用題:在“讀書月”活動中,學校把一些圖書分給某班學生閱讀,若每個人分3本,則剩余20本;若每個人分4本,則還缺少25本.這個班有多少名學生?【答案】45名【解析】試題分析:首先設這個班有x名學生,根據書的數量相等列出方程,求出x的值.試題解析:設這個班有x名學生,根據題意得:3x+20=4x-25解得:x=45答:這個班有45名學生.考點:一元一次方程的應用11.蘇寧電器元旦促銷,將某品牌彩電按原價提高40%,然后在廣告上寫“元旦大酬賓,八折優(yōu)惠”,結果每臺彩電仍獲利240元,那么每臺彩電原價是多少元?【答案】每臺彩電原價是2000元.【解析】試題分析:設每臺彩電原價是x元,根據利潤=售價﹣進價列出方程,求出x的值即可.解:設每臺彩電原價是x元,根據題意得:(1+40%)x×80%﹣x=240,解得:x=2000,答:每臺彩電原價是2000元.考點:一元一次方程的應用.12.甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?【答案】甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.【解析】試題分析:若設甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500﹣x)元.根據公式:總利潤=總售價﹣總進價,即可列出方程.解:設甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500﹣x)元,根據題意得:90%?(1+50%)x+90%?(1+40%)(500﹣x)﹣500=157,解得:x=300,500﹣x=200.答:甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.考點:一元一次方程的應用.13.為了參加2011年西安世界園藝博覽會,某公司用幾輛載重為8噸的汽車運送一批參展貨物.若每輛汽車只裝4噸,則剩下20噸貨物;若每輛汽車裝滿8噸,則最后一輛汽車不空也不滿.請問:共有多少輛汽車運貨?【答案】共有6輛汽車運貨.【解析】試題分析:設有x輛汽車,根據每輛汽車裝滿8噸時(x﹣1)輛車裝載總量小于實際總量,x輛車裝載總量大于實際總量,列不等式組,解不等式組可得.解:設有x輛汽車,則有(4x+20)噸貨物.由題意,可知當每輛汽車裝滿8噸時,則有(x﹣1)輛是裝滿的,所以有方程,解得5<x<7.由實際意義知x為整數.所以x=6.答:共有6輛汽車運貨.考點:一元一次不等式組的應用.14.根據下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題:方式1方式2月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘(1)通話350分鐘,按方式一需交費多少元?按方式二需交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?【答案】(1)方式1:135元,方式2:140元.(2)設x分鐘兩種計費方式收費一樣多,依題意有30+0.30x=0.40x,x=300.答:通話300分鐘時,會出現按兩種計費方式收費一樣.【解析】試題分析:(1)根據方式1和方式2的收費方式可求出350分時,兩種方式的交費情況;(2)設x分鐘兩種計費方式收費一樣多,根據方式1和方式2表示的費用,根據費用相等可列方程求解.解:(1)方式1:30+0.30×350=135(元),方式2:0.40×350=140(元).(2)設x分鐘兩種計費方式收費一樣多,依題意有30+0.30x=0.40x,x=300.答:通話300分鐘時,會出現按兩種計費方式收費一樣.考點:一元一次方程的應用.15.列方程解應用題:某學校七年級8個班進行足球友誼賽,采用勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分的記分制.某班與其他7個隊各賽1場后,以不敗戰(zhàn)績積17分,那么該班共勝了幾場比賽?【答案】該班共勝了5場比賽.【解析】試題分析:由“共賽7場”可設勝利x場,則平(7﹣x)場,由“積分17分”作為相等關系列方程,解方程即可求解.解:設勝利x場,平(7﹣x)場,依題意得:3x+(7﹣x)=17解之得:x=5答:該班共勝了5場比賽.考點:一元一次方程的應用.16.在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(2)班共有學生44人,其中男生人數比女生人數少2人,并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應該分配多少名學生剪筒身,多少名學生剪筒底?【答案】(1)女生23人,則男生21人;(2)分配24人生產盒身,20人生產盒底.【解析】試題分析:(1)設七年級(2)班有女生x人,則男生(x﹣2)人,根據全班共有44人建立方程求出其解即可;(2)設分配a人生產盒身,(44﹣a)人生產盒底,由盒身與盒底的數量關系建立方程求出其解即可.解:(1)設七年級(2)班有女生x人,則男生(x﹣2)人,由題意,得x+(x﹣2)=44,解得:x=23,∴男生有:44﹣23=21人.答:七年級(2)班有女生23人,則男生21人;(2)設分配a人生產盒身,(44﹣a)人生產盒底,由題意,得50a×2=120(44﹣a),解得:a=24.∴生產盒底的有20人.答:分配24人生產盒身,20人生產盒底.考點:一元一次方程的應用.17.一艘輪船從A地到B地順流而行,用了3個小時;從B地返回A地逆流而行,用了4小時;已知水流的速度是5km/h,求:(1)這艘輪船在靜水中的平均速度;(2)AB兩地之間的距離.【答案】(1)這艘輪船在靜水中的平均速度是35km/h;(2)AB兩地之間的距離是120千米.【解析】試題分析:(1)設這艘輪船在靜水中的平均速度為xkm/h,根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程,求出方程的解即可;(2)根據路程=順流時間×順流速度,列出算式,進行計算即可.解:設這艘輪船在靜水中的平均速度是xkm/h,則順水速度是(x+5)km/h,逆水速度是(x﹣5)km/h,根據題意得:3(x+5)=4(x﹣5),解得:x=35.答:這艘輪船在靜水中的平均速度是35km/h;(2)3(x+5)=120.答:AB兩地之間的距離是120千米.考點:一元一次方程的應用.18.為增強市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”.規(guī)定每戶每月不超過月用水標準量部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸,交水費20元,該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸?【答案】10噸.【解析】試題分析:由題意可知,該用戶用水超過了標準量,設每月標準用水量是x噸,則不超過月用水標準量部分的水總價為1.5x元,超過月用水標準量部分的水總價為2.5(12-x)元,兩者相加等于20,求解x即可得出結論.試題解析:設每月標準用水量是x噸,則不超過月用水標準量部分的水總價為1.5x元,超過月用水標準量部分的水總價為2.5(12-x)元,列方程得:1.5x+2.5(12-x)=20,解得:x=10.所以該市規(guī)定的每戶每月用水標準量是10噸.考點:實際問題與一元一次方程.19.2016年元旦來臨之前,為了迎新年,甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演,甲、乙兩校共92人參加演出(其中甲校人數多于乙校人數,且甲校人數不夠90人)準備統(tǒng)一購買演出服裝(一人買一套),下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表:購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩校分別單獨購買服裝,一共應付5000元.(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?(3)如果甲校有9名準備參加演出的同學抽調去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買服裝才能最省錢?【答案】(1)比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元;(2)乙校40人,甲校52人;(3)兩種購買方案,一種是購買83套,一種是購買91套,應買91套最省錢.【解析】試題分析:(1)根據表格可得兩校合買40元/套,因此用5000減去92乘以40元每套即可;(2)首先討論,如果兩小都超過45人,花費應為50×92=4600元,4600<5000,因此甲校人數多余45,乙校人數少于46,再設乙校x人,甲校(92﹣x)人,由題意得等量關系:甲校單獨購買服裝的花費+乙校單獨購買服裝的花費=5000元,根據等量關系列出方程,再解即可;(3)討論買83套的花費和買91套的花費,然后進行比較即可.解:(1)5000﹣92×40=1320(元).答:比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元;(2)∵50×92=4600<5000,∴甲校人數多余45,乙校人數少于46,設乙校x人,甲校(92﹣x)人,由題意得:60x+50(92﹣x)=5000,解得:x=40,則92﹣40=52(人),答:乙校40人,甲校52人;(3)①如果買92﹣9=83套,則花費為:83×50=4150(元),②如果買91套,則花費:91×40=3640(元),∵3640<4200,∴買91套.答:兩種購買方案,一種是購買83套,一種是購買91套,應買91套最省錢.考點:一元一次方程的應用.20.某次足球聯(lián)賽的記分規(guī)則是:若勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,到目前為止某球隊已經賽了8場,其中平的場數是負的場數的2倍,已得17分,該球隊勝了幾場球?【答案】勝了5場【解析】試題分析:設負的場數為x,則平的場數為2x,那么勝的場數為8﹣x﹣2x.然后由最后得分是17分列出關系式.解:設負的場數為x,則平的場數為2x,那么勝的場數為8﹣x﹣2x.依題意列方程得,3(8﹣x﹣2x)+2x=17解得x=1,則8﹣x﹣2x=5,答:勝了5場.考點:一元一次方程的應用.21.整理一塊地,一個人做需要80小時完成.現在一些人先做了2小時后,有4人因故離開,剩下的人又做了4小時完成了這項工作,假設這些人的工作效率相同,求一開始安排的人數.【答案】16人【解析】試題分析:由一個人做要80小時完成,即一個人一小時能完成全部工作的,就是已知工作的效率.本題中存在的相等關系是:一開始安排的人2小時完成的工作量+減少4人后4小時完成的工作量=全部工作量.設全部工作量是1,一開始安排了x人,就可以列出方程.解:設一開始安排了x人,根據題意得:+=1,即:x+2(x﹣4)=40,解得:x=16.答:一開始安排了16人.考點:一元一次方程的應用.22.美麗嵊州吸引了很多游客,使民宿經濟得到蓬勃發(fā)展,甲、乙兩個旅行團同時來嵊州旅游,住進了西白山下的同一家農家樂.已知乙團人數比甲團人數多4人,兩團人數之和等于72人.(1)問甲、乙兩個旅行團的人數各是多少人?(2)若乙團中兒童人數恰為甲團中兒童人數的3倍少2人,農家樂消費標準為每人每天90元,兒童6折優(yōu)惠,其余不優(yōu)惠,若兩旅行團在此農家樂每天消費的費用相同,求甲、乙兩團兒童人數各是多少人.【答案】(1)甲、乙兩個旅行團的人數各是34人,38人.(2)甲團兒童人數為6人,乙團兒童人數為16人.【解析】試題分析:(1)設甲旅行團的人數為x人,那么乙旅行團的人為(x+4)人,由于兩團人數之和恰等于兩團人數之差的18倍,即:兩數之和為:4×18=72,以兩數之和為等量關系列出方程求解;(2)設甲團兒童人數為m人,則可知乙團兒童人數為(3m﹣2)人,根據等量關系:甲乙所花門票相等可以列出方程,求解即可.解:(1)設甲旅行團的人數為x人,那么乙旅行團的人為x+4人,由題意得:x+x+4=4×18,解得:x=34,∴x+4=38答:甲、乙兩個旅行團的人數各是34人,38人.(2)設甲團兒童人數為m人,則可知乙團兒童人數為(3m﹣2)人,則甲團成人有(34﹣m)人,乙團成人有(38﹣3m+2)人.根據題意列方程得:90(34﹣m)+m×90×60%=90(38﹣3m+2)+(3m﹣2)×90×60%,解得:m=6.則3m﹣2=16.答:甲團兒童人數為6人,乙團兒童人數為16人.考點:一元一次方程的應用.23.為了迎接春節(jié),某小區(qū)計劃購買A,B兩種盆景共170盆擺放在道路的兩旁,已知A種盆景每盆80元,B種盆景每盆60元,若購進A、B兩種盆景剛好用去12200元,試求該小區(qū)購進A、B兩種盆景各多少盆?【答案】該小區(qū)購進A種盆景100盆,購進B種盆景70盆.【解析】試題分析:設該小區(qū)購進A種盆景x盆,則購進B種盆景(170﹣x)盆,利用兩種盆景的總費用列方程得到80x+60(170﹣x)=12200,然后解方程求出x,再計算170﹣x即可.解:設該小區(qū)購進A種盆景x盆,購進B種盆景(170﹣x)盆,根據題意得80x+60(170﹣x)=12200,解得x=100,則170﹣x=70.答:該小區(qū)購進A種盆景100盆,購進B種盆景70盆.考點:一元一次方程的應用.24.A、B兩城市間有一條300千米的高速公路,現有一長途客車從A城市開往B城市,平均速度為85千米/時,有一小汽車同時B城市開往A城市平均速度是115千米/時,問兩車相遇時離A城市有多遠?【答案】127.5千米.【解析】試題分析:設兩車經過x小時相遇,根據兩車所行的路程和為300千米列方程求得相遇時間,進一步利用相遇時間乘客車速度得出答案即可.解:設兩車經過x小時相遇,由題意得85x+115x=300解得:x=1.585x=85×1.5=127.5答:兩車相遇時離A城市有127.5千米.考點:一元一次方程的應用.25.(2015秋?石柱縣期末)某學校組織學生參加全市七年級數學競賽,22名同學獲市一等獎和市二等獎,為鼓勵這些同學,學校準備拿出2000元資金給這些獲獎學生買獎品,一等獎每人200元,二獎等獎每人50元,求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人?【答案】得到一等獎和二等獎的學生分別為6人,16人.【解析】試題分析:等量關系為:200×一等獎的人數+50×二等獎的人數=2000,把相關數值代入計算即可.解:設得到一等獎的人數為x人,則得到二等獎的人數為(22﹣x)人.200x+50×(22﹣x)=2000,解得x=6,22﹣x=16.答:得到一等獎和二等獎的學生分別為6人,16人.考點:一元一次方程的應用.26.(2015秋?蒼南縣期末)學校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有14人,在乙處植樹的有6人,現調70人去支援.(1)若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等,應調往甲處人.(2)若要使在甲處植樹的人數是在乙處植樹人數的2倍,問應調往甲、乙兩處各多少人?(3)通過適當的調配支援人數,使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍(n是大于1的正整數,不包括1.)則符合條件的n的值共有個.【答案】(1)31;(2)應調往甲處46人,乙處24人.(3)6.【解析】試題分析:(1)設調往甲處y人,則調往乙處(70﹣y)人,由題意得等量關系:在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數,根據等量關系列出方程,再解即可;(2)設調往甲處x人,則調往乙處(70﹣x)人,由題意得等量關系:在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數×2,根據等量關系列出方程,再解即可;(3)設調往甲處z人,則調往乙處(70﹣z)人,由題意得等量關系:在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數×n,根據等量關系列出方程,再求出整數解即可.解:(1)設調往甲處y人,則調往乙處(70﹣y)人,由題意得:14+y=6+(70﹣y),解得:y=31,故答案為:31;(2)解:設調往甲處x人,則調往乙處(70﹣x)人,由題意得:14+x=2(6+70﹣x),解得:x=46成人數:70﹣46=24(人),答:應調往甲處46人,乙處24人.(3)設調往甲處z人,則調往乙處(70﹣z)人,列方程得14+z=n(6+70﹣z),14+z=n(76﹣z),n=,解得:,,,,,,共6種,故答案為:6.考點:一元一次方程的應用.27.(2015秋?麒麟區(qū)期末)2016年春節(jié)即將來臨,甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩.甲、乙兩單位共102人,其中甲單位人數多于乙單位人數,且甲單位人數不夠100人.經了解,該風景區(qū)的門票價格如下表:數量(張)1﹣5051﹣100101張及以上單價(元/張)60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票,一共應付5500元.(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩?(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買門票才能最省錢?【答案】(1)1420(元);(2)甲單位有62人,乙單位有40人;(3)應該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢.【解析】試題分析:(1)運用分別購票的費用和﹣聯(lián)合購票的費用就可以得出結論;(2)設甲單位有退休職工x人,則乙單位有退休職工(102﹣x)人,根據“如果兩單位分別單獨購買門票,一共應付5500元”建立方程求出其解即可;(3)有三種方案:方案一:各自購買門票;方案二:聯(lián)合購買門票;方案三:聯(lián)合購買101張門票.分別求出三種方案的付費,比較即可.解:(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40×102=4080(元),則比各自購買門票共可以節(jié)?。?500﹣4080=1420(元);(2)設甲單位有退休職工x人,則乙單位有退休職工(102﹣x)人.依題意得:50x+60×(102﹣x)=5500,解得:x=62.則乙單位人數為:102﹣x=40.答:甲單位有62人,乙單位有40人;(3)方案一:各自購買門票需50×60+40×60=5400(元);方案二:聯(lián)合購買門票需(50+40)×50=4500(元);方案三:聯(lián)合購買101張門票需101×40=4040(元);綜上所述:因為5400>4500>4040.故應該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢.考點:一元一次方程的應用.28.(2015秋?麒麟區(qū)期末)某工藝品由甲、乙兩部件各一個組成,如意工藝廠每天能制作甲部件400個,或者制作乙部件200個,現要在30天內制作最多的該種工藝品,則甲、乙兩種部件各應制作多少天?【答案】甲部件應制作10天,則乙部件應制作20天.【解析】試題分析:設甲部件應制作x天,則乙部件應制作(30﹣x)天,根據“如意工藝廠每天能制作甲部件400個,或者制作乙部件200個”列出方程并解答.解:設甲部件應制作x天,則乙部件應制作(30﹣x)天,由題意得:400x=200(30﹣x),解得x=10.所以,乙部件應制作30﹣x=30﹣10=20(天).答:甲部件應制作10天,則乙部件應制作20天.考點:一元一次方程的應用.29.(2015秋?岳池縣期末)為了迎接春節(jié),某縣準備用燈籠美化濱河路,許采用A、B兩種不同造型的燈籠共600個.且A型燈籠的數量比B型燈籠的多15個.(1)求A、B兩種燈籠各需多少個?(2)已知A、B型燈籠的單價分別為40元、30元,則這次美化工程需多少費用?【答案】(1)A型燈籠需249個;B型燈籠需351個;(2)美化工程需20490元.【解析】試題分析:(1)設B型燈管需x個,則A型需(x+15)個,根據A、B兩種不同造型的燈籠共600個即可列方程求解;(2)根據單價乘以數量即可求得費用,據此即可求解.解:(1)設B型燈管需x個,則A型需(x+15)個.根據題意得x+(x+15)=600,解得:x=351,則A型燈籠需×351+15=249(個);(2)249×40+351×30=20490(元).答:A型燈籠需249個,B型燈籠需351個,這次美化工程需20490元.考點:一元一次方程的應用.30.(2015秋?莒縣期末)新華購物中心新購進籃球和排球共30個,進價和售價如表,全部銷售完后共獲利潤510元.籃球排球進價(元/個)9580售價(元/個)110100(1)購進籃球和排球各多少個?(2)銷售8個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等?【答案】(1)購進籃球18個,排球12個.(2)銷售8個排球的利潤與銷售6個籃球的利潤相等.【解析】試題分析:(1)設購進籃球x個,購進排球(30﹣x)個,根據等量關系:全部銷售完后共獲利潤510元可得方程,解方程即可求解;(2)設銷售8個排球的利潤與銷售y個籃球的利潤相等,根據題意可得等量關系:每個排球的利潤×8=每個籃球的利潤×y,列出方程,解方程可得答案.解:(1)設購進籃球x個,則購進排球(30﹣x)個.根據題意,列方程得:(110﹣95)x+(100﹣80)(30﹣x)=510,解得:x=18.所以(30﹣x)=30﹣18=12.所以購進籃球18個,排球12個.(2)設銷售8個籃球的利潤與銷售y個排球的利潤相等,根據題意,列方程得:8(110﹣95)=(100﹣80)y,解得:y=6.所以銷售8個排球的利潤與銷售6個籃球的利潤相等.考點:一元一次方程的應用.31.(2015秋?江漢區(qū)期末)某車間32名工人生產螺母和螺釘,每人每天平均生產螺釘1500個或螺母5000個,一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺釘?【答案】為了使每天的產品剛好配套,應該分配20名工人生產螺釘.【解析】試題分析:設為了使每天的產品剛好配套,應該分配x名工人生產螺釘,根據一個螺釘要配兩個螺母建立方程,求出方程的解即可得到結果.解:設為了使每天的產品剛好配套,應該分配x名工人生產螺釘,則(32﹣x)名工人生產螺母,根據題意得:1500x×2=5000(32﹣x),解得:x=20.答:為了使每天的產品剛好配套,應該分配20名工人生產螺釘.考點:一元一次方程的應用.32.(2015秋?武安市期末)已知甲倉庫儲糧37噸,乙倉庫儲糧17噸,現調糧食15噸給兩倉庫,則應分配給兩倉庫各多少噸,才能使得甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍?【答案】應分配給甲倉庫9噸,乙倉庫6噸,才能使得甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍.【解析】試題分析:設應分配給甲倉庫x噸,則分配給乙倉庫(15﹣x)噸,根據等量關系甲原有糧食+現分配糧食=2(乙原有糧食+現分配糧食)列出一元一次方程,解方程求出x的值即可.解:設應分配給甲倉庫x噸,則分配給乙倉庫(15﹣x)噸,根據題意,得37+x=2[17+(15﹣x)],解得x=9,則分配給乙倉庫為15﹣9=6噸,答:應分配給甲倉庫9噸,乙倉庫6噸,才能使得甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍.考點:一元一次方程的應用.33.(2015?福州)有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽.問:籃球、排球隊各有多少支?【答案】籃球隊有28支,排球隊有20支.【解析】試題分析:設籃球隊有x支,排球隊有y支,根據共有48支隊,520名運動員建立方程組求出其解即可.解:設籃球隊有x支,排球隊有y支,由題意,得,解得:.答:籃球隊有28支,排球隊有20支.考點:二元一次方程組的應用.34.(2015秋?海珠區(qū)期末)某機械廠加工車間有84名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個,已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套,問分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?【答案】每天加工的大齒輪的有20人,每天加工的小齒輪的有64人.【解析】試題分析:首先設每天加工大齒輪的有x人,則每天加工小齒輪的有(84﹣x)人,再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案.解:設每天加工的大齒輪的有x人,則每天加工的小齒輪的有(84﹣x)人,根據題意可得;2×16x=10(84﹣x),解得:x=20,則84﹣20=64(人).答:每天加工的大齒輪的有20人,每天加工的小齒輪的有64人.考點:一元一次方程的應用.35.一項工程,甲獨立做需要20天完成,乙獨立完成需要30天完成,丙獨立完成需要40天。開始三人合作,后來甲另外有事離開,由乙和丙繼續(xù)合作,全部工作共用了12天完成,問甲工作了幾天?【答案】6.【解析】試題分析:設甲工作了x天,則乙和丙繼續(xù)合作的工作時間是12-x天,再根據工作總量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12-x的工作量,列出方程解答.試題解析:設甲工作了x天,根據題意,得()x+()(12-x)=1,解得,x=6.答:甲工作了6天.考點:一元一次方程的應

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