2010年7月自考04183概率論與數理統(tǒng)計經管類試題及答案含解析

概率論與數理統(tǒng)計（經管類）年月真題

0418320107

1、【單選題】設A、B為兩事件，已知P（B）=1/2，P（A∪B）=2/3，若事件A，B相互獨

立，則P（A）=

1/9

1/6

A:

1/3

B:

1/2

C:

答D:案：C

2、【單選題】對于事件A，B，下列命題正確的是

A:

B:

C:

答D:案：D

3、【單選題】每次試驗成功率為p（0<p<1），則在3次重復試驗中至少失敗一次的概率

為

（1-P）（上標3）

1-p（上標3）

A:

3（1-p）

B:

（1-p）（上標3）+p（1-p）（上標2）+p（上標2）（1-p）

C:

答D:案：B

4、【單選題】

P（X=3）=0

P（X=0）=0

A:

P（X>-1）=1

B:

P（X<4）=1

C:

答D:案：A

5、【單選題】

0

1/3

A:

2/3

B:

1

C:

答D:案：B

6、【單選題】

（1/5,1/15）

（1/15,1/5）

A:

（1/10,2/15）

B:

（2/15,1/10）

C:

答D:案：C

7、【單選題】

1/3

1/2

A:

1

B:

3

C:

答D:案：A

8、【單選題】已知隨機變量X～N（0，1），則隨機變量Y=2X-1的方差為

1

2

A:

B:

3

4

C:

答D:案：D

9、【單選題】設隨機變量X服從參數為0.5的指數分布，用切比雪夫不等式估計P（|X-2|

≥3）≤（）

1/9

1/3

A:

1/2

B:

1

C:

答D:案：C

10、【單選題】設X（下標1），X（下標2），X（下標3），為總體X的樣本，T=1/2X（下

標1）+1/6X（下標2）+kX（下標3）,已知T是E（x）的無偏估計，則k=

1/6

1/3

A:

4/9

B:

1/2

C:

答D:案：B

11、【問答題】100張彩票中有7張有獎,現有甲先乙后各買了一張彩票,試用計算說明甲、

乙兩人中獎中概率是否相同。

答案：

12、【問答題】

答案：

13、【問答題】設袋中有依次標著-2,-1,1,2,3,3數字的6個球,現從中任取一球,記隨機變

量X為取得的球標有的數字，求：（1）X的分布函數；（2）Y=X2的概率分布。

答案：

14、【問答題】設隨機變量X，Y相互獨立，X～N（0，1），Y～N（0,4），U=X+Y,V=X-Y。

求：（1）E（XY）；（2）D（U），D（V）；（3）Cov（U，V）。

答案：

15、【問答題】

答案：

16、【填空題】

答案：答案是0.6

17、【填空題】袋中有5個黑球，3個白球，從中任取的4個球中恰有3個白球的概率為

________。

答案：1/14

18、【填空題】

答案：1/5

19、【填空題】某地一年內發(fā)生旱災的概率為1/3，則在今后連續(xù)四年內至少有一年發(fā)生旱

災的概率為__________。

答案：65/81

20、【填空題】在時間[0，T]內通過某交通路口的汽車數X服從泊松分布，且已知P（X=4）

=3P（X=3），則在時間[0，T]內至少有一輛汽車通過的概率為_________。

答案：1-e12

21、【填空題】設隨機變量X～N（10，σ（上標2）），已知P（10<X<20）=0.3，則P

（0<X<10）=________。

答案：答案是0.3

22、【填空題】

答案：3/8

23、【填空題】

答案：

24、【填空題】設隨機變量X，Y的期望和方差分別為E（X）=0.5，E（Y）=-0.5，D（X）=D

（Y）=0.75，E（XY）=0，則X，Y的相關系數P（下標xy）________。

答案：1/3

25、【填空題】

答案：N（0,1）

26、【填空題】

答案：X（上標2）（n）

27、【填空題】

答案：（51.04,54.96）

28、【填空題】

答案：7/12

29、【填空題】設某個假設檢驗的拒絕域為W，當原假設H0成立時