廣東省茂名市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

廣東省茂名市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、判斷題（共5分）1．圓錐的體積擴(kuò)大到原來的3倍，它就變成了圓柱。（）2．一個(gè)長方形按5：1放大后，它的周長和面積都擴(kuò)大了5倍。（）3．徐徐上升的電梯是平移現(xiàn)象。（）4．給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系。（）5．一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是6厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開后一定是一個(gè)正方形。（）二、選擇題（共5分）6．根據(jù)4a=5b，寫出一個(gè)比例，正確的是（）A．4：a=5：b B．a(chǎn)：5=b：4 C．a(chǎn)：b=4：57．奇思在笑笑的西偏南60°方向150米處，那么笑笑在奇思的（）方向150米處。 A．南偏西30° B．東偏北30° C．東偏北60°8．用一個(gè)長25.12厘米，寬12.56厘米的長方形紙片當(dāng)作側(cè)面積圍成一個(gè)盡可能長的圓柱（不考慮接頭處），下面哪個(gè)圓可以配上這個(gè)圓柱當(dāng)?shù)酌?。（）A．d=8cm B．r=4cm C．r=2cm9．購買《少先隊(duì)員》雜志的數(shù)量與總價(jià)（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例10．圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是（）。A． B． C．三、填空題（共30分）11．4.6dm2=cm23090dm3=m312．一個(gè)圓柱形茶葉罐的高是20cm，底面直徑是12cm，包裝這個(gè)茶葉罐的側(cè)面，至少需要包裝紙cm2。13．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是6，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是14．圓錐的底面積是20dm2，高是12dm，它的體積是dm3，和它等底等高的圓柱體積是dm3。15．一幅地圖，它的線段比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是。已知A、B兩地在這幅地圖上的距離是9厘米，則A、B兩地的實(shí)際距離是千米。16．過山車的跑道采用的就是原理，它能使過山車在軌道兩面通過。17．一個(gè)圓柱形容器中能盛滿45升水，把一個(gè)與它等底等高的圓錐形鐵塊放入水中，完全浸沒，杯中還有升水。（容器的厚度忽略不計(jì)）18．鐘表的時(shí)針從7時(shí)旋轉(zhuǎn)到11時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)方向旋轉(zhuǎn)了。19．一個(gè)三角形的底是8cm，高是5cm，把它按4：1放大后的三角形面積是cm2。20．一支牙膏出口直徑為6cm，每次擠1cm的牙膏，可以使用30次，這支牙膏有cm3。21．購買筆記本的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系如下表：數(shù)量/本123456……總價(jià)/元246……從上表可知，不變，購買筆記本的數(shù)量和總價(jià)成比例。22．如圖，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形；圖形C繞點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到圖形B；圖形B繞點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形。四、按要求完成下面各題（共35分）23．求下面圖形的表面積24．下面是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分，請計(jì)算它的體積。25．解方程（1）1.5：8=1.2：x （2）45：x=16：526．請按要求操作（1）用數(shù)對表示三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置。A B C（2）圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②，請畫出圖形②。（3）以直線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形③。（4）把圖形①按2：1放大后得到圖形④，請畫出圖形④。27．看圖完成下面各題，量一量，填一填，畫一畫（1）商店在學(xué)校偏，°方向米處。（2）公園在學(xué)校偏45°方向米處。笑笑以每分鐘60米的速度從學(xué)校走向公園，她到公園需要分鐘。（3）書店在學(xué)校北偏東60°方向600米處，請?jiān)趫D中標(biāo)出書店的位置。五、解決問題（共25分）28．李婷走進(jìn)校園，每天都能看到校園里的教學(xué)樓，李婷想：這幢教學(xué)樓有多高呢？于是她和同學(xué)們合作：在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測量了3個(gè)數(shù)據(jù)：李婷的身高1.5m，李婷的影長1.8m，教學(xué)樓的影長14.4m。請你幫李婷計(jì)算這幢教學(xué)樓的高度。29．一個(gè)圓錐形零件，底面周長是18.84厘米，高是8厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？30．在比例尺是1：500的設(shè)計(jì)圖上，量得圓形花壇的直徑是6厘米，這個(gè)花壇的實(shí)際面積是多少平方米？31．東沙島是我國東沙群島東沙環(huán)礁中唯一遠(yuǎn)離大海的島嶼。南北寬約700米，東西長約2800米，若按1：10000的比例尺畫在圖紙上，南北寬約多少厘米？東西長約多少厘米？32．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，10分鐘浪費(fèi)多少升水？

答案解析部分1．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：當(dāng)圓錐和圓柱等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的3倍，但不能說圓錐的體積擴(kuò)大到原來的3倍，它就變成了圓柱；

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=132．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：如長方形長為2，寬為1，周長=2×2+1×2=6，面積=2×1=2；

擴(kuò)大后長方形長為10，寬為5，周長=10×2+5×2=30，面積=10×5=50；

周長是擴(kuò)大5倍，面積是擴(kuò)大25倍；

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】一個(gè)長方形按5：1放大后，也就是把各邊邊長擴(kuò)大了5倍，根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2可知，它的周長也放大了5倍；根據(jù)長方形的面積=長×寬可知，它的面積將擴(kuò)大25倍。3．【答案】正確【解析】【解答】解：電梯上升是整體向上移動(dòng)，電梯的各對應(yīng)點(diǎn)都向上作相同距離的移動(dòng)；

故答案為：正確。【分析】平移：是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。4．【答案】正確【解析】【解答】解：每塊地磚的面積×所需地磚的塊數(shù)=這間教師的面積，這間教師的面積是一個(gè)定值，每塊地磚的面積變大，則所需地磚的塊數(shù)就減少，反之增多；

故答案為：正確?！痉治觥糠幢壤簝蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，它們的積一定。5．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓柱的底面周長為3.14×6=18.84（厘米）

所以這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長是18.84厘米，寬是6厘米的長方形；

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥繄A柱的展開圖是一個(gè)長方形，且長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。6．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)4a=5b，可以寫出的比例為5：a=4：b，a：b=5：4，a：5=b：4；

故答案為：B。【分析】比的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。7．【答案】C【解析】【解答】解：奇思在笑笑的西偏南60°方向150米處，笑笑在奇思的東偏北60°方向；

故答案為：C?！痉治觥课矬w的位置是相對的，對于兩個(gè)物體來說，分別以自身為觀測點(diǎn)，則它們的方向相反，距離和角度是不變的，據(jù)此解答即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)題意，圓柱要盡可能長，則只有以25.12為圓柱的高，12.56為圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長公式，周長=2πr，r=周長÷π÷2。9．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)椤渡傧汝?duì)員》雜志的總價(jià)÷購買的數(shù)量=《少先隊(duì)員》雜志的單價(jià)，《少先隊(duì)員》雜志的單價(jià)是一定的，所以購買《少先隊(duì)員》雜志的數(shù)量與總價(jià)成正比例。

故答案為：A?！痉治觥咳绻米帜竫和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。10．【答案】C【解析】【解答】圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是。

故答案為：C。【分析】此題主要考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形的知識，根據(jù)要求這個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。11．【答案】460；3.09【解析】【解答】4.6dm2=4.6×100=460cm2；

3090dm3=3090÷1000=3.09m3。

故答案為：460；3.09?！痉治觥扛鶕?jù)1dm2=100cm2，1m3=1000dm3，高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行換算。12．【答案】753.6【解析】【解答】3.14×12×20

=37.68×20

=753.6（cm2）

故答案為：753.6?！痉治觥恳阎獔A柱的底面直徑和高，要求圓柱的側(cè)面積，依據(jù)公式：S=πdh，據(jù)此列式解答。13．【答案】4【解析】【解答】6÷1.5=4。

故答案為：4。【分析】在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此解答。14．【答案】80；240【解析】【解答】20×12×13

=240×13

=80（dm3）

80×3=240（dm3）【分析】已知圓錐的底面積和高，要求圓錐的體積，依據(jù)公式：圓錐的體積=底面積×高×13，據(jù)此列式計(jì)算；

15．【答案】1：4000000；360【解析】【解答】1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000；

9÷14000000=36000000（厘米）=360（千米）。

【分析】觀察線段比例尺可知，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離40千米，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此將單位化相同，再比；

已知圖上距離和比例尺，要求實(shí)際距離，圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，據(jù)此列式解答。16．【答案】莫比烏斯【解析】【解答】過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理，它能使過山車在軌道兩面通過。

故答案為：莫比烏斯?！痉治觥看祟}主要考查了莫比烏斯原理的應(yīng)用，莫比烏斯帶的原理是普通紙帶的兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），正面與反面涂成不同的顏色把這個(gè)紙帶變成一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣，這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”。17．【答案】30【解析】【解答】45-45×13

=45-15

=30（升）

【分析】一個(gè)圓柱形容器中能盛滿45升水，把一個(gè)與它等底等高的圓錐形鐵塊放入水中，完全浸沒，杯子里的水會(huì)溢出，溢出部分的體積與放入的圓錐體積相等，原來圓柱容器里水的體積-放入的圓錐體積=現(xiàn)在杯子中水的體積，據(jù)此列式解答。18．【答案】順時(shí)針；120°【解析】【解答】鐘表的時(shí)針從7時(shí)旋轉(zhuǎn)到11時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了30°×4=120°。

故答案為：順時(shí)針；120°?！痉治觥跨娒姹?2個(gè)數(shù)字平均分成12大格，每個(gè)大格所對的圓心角是360°÷12=30°，時(shí)針從7時(shí)旋轉(zhuǎn)到11時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了4個(gè)大格，據(jù)此列式解答。19．【答案】320【解析】【解答】8×4=32（cm）；

5×4=20（cm）；

32×20÷2

=640÷2

=320（cm2）

故答案為：320。【分析】根據(jù)題意，分別求出三角形的底和高按“4：1”放大后的長度，然后依據(jù)三角形的面積=底×高÷2，據(jù)此列式解答。20．【答案】847.8【解析】【解答】6÷2=3（cm）

3.14×32×1×30

=3.14×9×1×30

=28.26×30

=847.8（cm3）

故答案為：847.8?！痉治觥扛鶕?jù)條件可知，先求出每次擠出的圓柱形牙膏的體積，然后乘使用的次數(shù)，即可得到這支牙膏的容積，據(jù)此列式解答。21．【答案】8；10；12；筆記本的單價(jià)；正【解析】【解答】因?yàn)?÷1=2，4÷2=2，6÷3=2，所以4×2=8，5×2=10，6×2=12；數(shù)量/本123456……總價(jià)/元24681012……從上表可知，筆記本的單價(jià)不變，購買筆記本的數(shù)量和總價(jià)成正比例。

故答案為：8；10；12；筆記本的單價(jià)；正?！痉治觥扛鶕?jù)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，先分別用除法求出前三組對應(yīng)數(shù)據(jù)的商，可以發(fā)現(xiàn)：筆記本的單價(jià)不變，則購買筆記本的數(shù)量和總價(jià)成正比例。22．【答案】B；逆；90；逆；A【解析】【解答】圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B；圖形C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形B；圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形A或圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。

故答案為：B；逆；90；逆（或順）；A（或C）?！痉治觥看祟}主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和角度；圖形中的其中一條連著旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的邊，這條邊與旋轉(zhuǎn)完后的邊之間的夾角度數(shù)就是該圖形旋轉(zhuǎn)的角度，據(jù)此解答。23．【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2

=3.14×6×10+3.14×9×2

=188.4+56.52

=244.92（cm2）【解析】【分析】此題主要考查了圓柱表面積的計(jì)算，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，據(jù)此列式解答。24．【答案】解：8÷2=4（cm）

3.14×42×9×（1-13）

=3.14×16×9×23

=50.24×9×23

=452.16×23

=301.44（cm【解析】【分析】觀察圖可知，從一個(gè)圓柱里挖去一個(gè)等底等高的圓錐，圓錐體積=圓柱的體積×13，剩余部分的體積=圓柱的體積×225．【答案】（1）解：1.5x=8×1.2

1.5x=9.6

1.5x÷1.5=9.6÷1.5

x=6.4（2）解：16x=45×58

16x=12

16x÷1（3）解：13x=9×2.6

13x=23.4

13x÷13=23.4÷13

x=1.8【解析】【分析】解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此解答。26．【答案】（1）（4，4）；（4，6）；（5，4）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）用數(shù)對表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（2）此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和角度；圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)位置不變，其他兩邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此作圖；

（3）畫軸對稱圖形的步驟：①點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)，找出所有的關(guān)鍵點(diǎn)，即圖形中所有線段的端點(diǎn)；②確定關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，關(guān)鍵點(diǎn)離對稱軸多遠(yuǎn)，對稱點(diǎn)就離對稱軸多遠(yuǎn)；③點(diǎn)出對稱點(diǎn)；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點(diǎn)連接成線段；

（4）觀察圖可知，圖①的兩條直角邊分別占2格、1格，按2：1放大后，兩條直角邊分別占4格、2格，據(jù)此作圖。27．【答案】（1）西；南；30；450（2）南；東；750；12.5（3）【解析】【分析】（1）觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離300千米，以學(xué)校為參照物，商店在學(xué)校西偏南，30°方向450米處；

（2）觀察圖可知，以學(xué)校為參照物，公園在學(xué)校南偏東45°方向750米處，已知笑笑走的路程與速度，要求時(shí)間，路程÷速度=時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算；

（3）根據(jù)要求，以學(xué)校為參照物，書店在學(xué)校北偏東60°方向600米處，據(jù)此作圖。28．【答案】解：設(shè)教學(xué)樓的高度為x米

x：14.4=1.5：1.8

1.8x=14.4×1.5

1.8x=21.6

1.8x÷1.8=21.6÷1.8

x=12

答：這幢教學(xué)樓的高度是12米。