一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系

關(guān)于一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系---回顧與思考---

函數(shù)圖像的概念

一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖像的畫(huà)法

oxy(0,b)1k(1,k)返回

一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題一：已知一次函數(shù)y=2x-1

（1）作出函數(shù)y=2x-1的圖象。（2）X取何值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y值等于3？

X取哪些值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y都大于3？

X取哪些值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y都小于3？

---試著做做---xyo23312.51.512第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天活動(dòng)二：已知y1=-2x+3和y2=-x+4（1）x取何值時(shí)，y1=y2?（2）x取何值時(shí)，y1＞y2?（3）x取何值時(shí)，y1＜y2?（4）如何用一次函數(shù)的圖像來(lái)解決呢？---探索新知---y1=-2x+3y2=-x+4-2-10123456x86342157y第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

為了增強(qiáng)學(xué)生的綠色環(huán)保意識(shí)，某校甲乙兩班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)。知：甲班每小時(shí)植樹(shù)20棵，乙班每小時(shí)植樹(shù)40棵，由于種種原因，甲班植完1小時(shí)后乙班才開(kāi)始，如果設(shè)甲班的植樹(shù)時(shí)間為t(小時(shí))，植樹(shù)的棵數(shù)分別為y甲、y乙。你認(rèn)為哪個(gè)班植樹(shù)比較多？結(jié)合函數(shù)圖像的有關(guān)知識(shí)解決。.........（你還有其他方法嗎？）01234t(小時(shí))y(棵)8070605040302010甲乙y甲=20t(t≥o)y乙=40t-40(t≥1)y甲=y乙、y甲≥y乙、y乙≥y甲由圖像可知:2小時(shí)時(shí)一樣多,不足2小時(shí)時(shí)甲班多,超過(guò)2小時(shí)時(shí)乙班多.---思維延伸---第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂小練習(xí)（1）要求方程x+2=5的解，除了直接解方程以外，我們還可以利用一次函數(shù)的圖像來(lái)解決：

。（2）解不等式5x-1＞3x+2時(shí),我們除了可以直接求出解集以外，還可以借助一次函數(shù)的圖像來(lái)解決。（3）已知函數(shù)y=2x-3

當(dāng)x取何值時(shí)，y的值是5？當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值不大于5？當(dāng)x取哪些值時(shí)y的值都不小于5？---試試身手---返回第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天---總結(jié)概括---今天你的收獲是什么？你還有那些困惑？請(qǐng)認(rèn)真完成下面的數(shù)學(xué)日記。姓名日期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)理解得最好的地方疑惑（或還需進(jìn)一步理解的地方）對(duì)課堂表現(xiàn)的評(píng)價(jià)（包括對(duì)自己、同學(xué)、老師）體會(huì)到的數(shù)學(xué)思想，方法第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

老師寄語(yǔ)：展示最完美的自我，相信你最棒！駛向成功的彼岸---動(dòng)手動(dòng)腦---布置作業(yè)：1、課本166頁(yè)練習(xí)（學(xué)生當(dāng)堂完成）2、課本166頁(yè)作業(yè)第1、2題（作業(yè)本，直接作答）3、課本166頁(yè)習(xí)題第3題（作業(yè)本，要有語(yǔ)言敘述）今天我們學(xué)會(huì)了用圖像法來(lái)求方程的解和不等式的解集，在這個(gè)過(guò)程中我們更深的認(rèn)識(shí)了方程和不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)還體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)的方便。第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天y2y1y0100020003000500100015002000x

某單位用車,又不打算買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主和一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽定月租車合同.設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元,應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元.y1’y2與x之間的函數(shù)的圖象(兩條射線)如圖所示.觀察圖象,回答下列問(wèn)題:(2)每月行駛的路程為

千米時(shí)租國(guó)營(yíng)的車合算;(1)每月行駛_________千米時(shí),租兩家車的費(fèi)用相同.(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為1300千米,那么這個(gè)單位租__________的車合算.---輔助練習(xí)---大于15001500個(gè)體車主(4)如果你是單位領(lǐng)導(dǎo)，在租車問(wèn)題上你將做出怎樣的選擇？第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天０３０５０x(千米)１２３４５y(千米)（1）寫(xiě)出y1，y2與x函數(shù)關(guān)系式．y1=.y2=.---輔助練習(xí)---甲乙

甲騎自行車以10千米/時(shí)的速度沿公路行駛,3小時(shí)后，乙騎摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿公路與甲同向行駛，速度為25千米/時(shí)．設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)，甲離開(kāi)出發(fā)地的路程為y1千米，乙離開(kāi)出發(fā)地的路程為y2千米．（２）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（１）中兩個(gè)函數(shù)圖像．10x(x≥0)

25x－75(x≥3)（３）乙出發(fā)

小時(shí)可以追上甲．（４）乙出發(fā)

小時(shí)可以超過(guò)甲2大于２第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天不足之處，請(qǐng)各位老師多提寶貴意見(jiàn)。謝謝第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂上可能出現(xiàn)的問(wèn)題及解決

在講課過(guò)程中可能會(huì)有一些學(xué)生不能很好的理解本節(jié)內(nèi)容，一方面我可以增加輔助練習(xí)，在實(shí)際的解決問(wèn)題過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)它們之間的聯(lián)系；另一方面，我留給學(xué)生思考的時(shí)間，其間采取單獨(dú)