【2023小升初】找規(guī)律技巧（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷

找規(guī)律技巧

一.填空題（共30小題）

1.青蛙每跳1次能跳到相鄰的荷葉上，跳1次用1秒。青蛙從荷葉A出發(fā)，向前跳3次，再向后跳1次，接著又向前跳3次，再向后跳1次…按這樣的規(guī)律，青蛙第一次跳到荷葉3用秒。

2.將任意一個(gè)大于0小于100的一位小數(shù)（即小數(shù)點(diǎn)后有一位的數(shù)）X輸入到程序中，程序?qū)凑找韵虏襟E執(zhí)行:

步驟1：令），的值等于X乘以10的積；令P的值等于y除以10時(shí)商，令g的值等于y除以10的余數(shù)；

步驟2：如果q大于4,則將P的值加1：

步驟3：輸出p,結(jié)束整個(gè)程序。

現(xiàn)在將一位小數(shù)21.6輸入到程序中，則程序輸出P的值是O

3.“？”代表的數(shù)是___O

□□□□0E]0B

4.這組信號的第13個(gè)數(shù)是：

2022

20222022

202220222022

???

+2022202220222022202220222022

6.I(X)個(gè)數(shù)按規(guī)律排成?列，這列數(shù)中最大的是.

7.快速公交路線有四個(gè)站點(diǎn)，把這四個(gè)站點(diǎn)兩兩之間的距離從小到大排列，分別是：2km,5km,7g，?km,22hn,24km,則''？"=，

8.“？"=。

日團(tuán)@S回回區(qū)國

9.☆+口+△=

87

10.atI”代表的數(shù)是。

1,2,4,7,Ih16,22,29,37,....,?,92

11.把4個(gè)正方體粘成?個(gè)“凸”字形木塊，放在7X3網(wǎng)格圖最左邊。連續(xù)向右翻轉(zhuǎn)這個(gè)木塊，直到翻出網(wǎng)格圖.木塊沒有經(jīng)過的網(wǎng)格有個(gè)。

12.如圖是糖葫蘆的標(biāo)價(jià):

4元2七It,3七4七2比3電5Λ.'

根據(jù)標(biāo)價(jià)的規(guī)律計(jì)算，小美買糖葫蘆一共花了元。

13.四種圖標(biāo)按規(guī)律圍成?圈，有一部分被遮住了。這?圈圖標(biāo)中?共有個(gè)禮物圖標(biāo).二

14.如圖是用火柴棒擺成的由若干個(gè)正六邊形組成的一個(gè)圖案，圖案中沒有空隙和重疊，從中心僅有一個(gè)正六邊形算起，圖案現(xiàn)有3層.如果再擺1層，那么還需要根火柴棒。

15.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨IOO周年，有IoO個(gè)分?jǐn)?shù)：11921+1,21921÷2S1001921+100,其中最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是。

16.2021名學(xué)生從前往后排成?列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)：如果某名同學(xué)報(bào)的是?位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)與9的和：如果某名同學(xué)報(bào)的數(shù)是兩位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與6的和。現(xiàn)在

第I名同學(xué)報(bào)1,那么最后一名同學(xué)報(bào)O

17.大胃王，胃口大，說起能吃就是他。大胃王第一天吃I碗米飯，之后每天吃的米飯是前一天的2倍，一旦某天大胃王發(fā)現(xiàn)剩余的米飯不夠一天吃的，就會只吃1碗。若給大胃王準(zhǔn)備100碗米飯，則這些米飯夠大胃王

吃天。

18.找規(guī)律，再填數(shù)：

33,17,9,5,,

0,1,3,7,15,,

19.觀察下列一串?dāng)?shù)字的規(guī)律，橫線內(nèi)所填的數(shù)之和為。

L2,3,4,5,8,7,16,,,II,64

20.觀察下列圖形的規(guī)律，當(dāng)☆的個(gè)數(shù)第一次比★的個(gè)數(shù)多6個(gè)時(shí)，兩種五角星總共有個(gè)。

★...

21.如圖是一個(gè)小魔術(shù)師做的方格迷陣游戲，按鈕A、仄C、。、E對應(yīng)著它們周圍的四個(gè)小方格。每當(dāng)按動某一按鈕時(shí)，這個(gè)按鈕對應(yīng)四個(gè)小方格中的物品同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動一格（例如：如果小魔術(shù)師按5,那么原2中

物品轉(zhuǎn)到3,原3中物品轉(zhuǎn)到9……）。每次按動按鈕到調(diào)整結(jié)束稱為一次操作。小魔術(shù)師按A、B、C、D、E、A、B、C、。、E…循環(huán)順序按動按鈕。游戲開始前小魔術(shù)師在左上角的1號小方格中放好一枚鉆石，第2020

次操作結(jié)束時(shí)，鉆石應(yīng)停留在圖中編號為的小方格中。

22.“反帕斯卡三角數(shù)陣”滿足：除了最下方一行，每個(gè)數(shù)都是它下方相鄰兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）。例如，圖1是一個(gè)3行的“反帕斯卡三角數(shù)陣”，由數(shù)1~6組成。

圖2備用圖備用圖備用圖備用圖

圖2是一個(gè)4行的“反帕斯卡三角數(shù)陣”，由數(shù)1~10組成。

（1）圖2中，標(biāo)有陰影的圓圈內(nèi)的數(shù)最小可以是e

（2）4行“反帕斯卡三角數(shù)陣”一共有種不同的填法。（其余4個(gè)圖為備用圖）

23.在標(biāo)號為1,2,……,IOO的一百個(gè)布袋中各裝有一些小球，如果每次可以詢問其中任意15個(gè)布袋中小球總數(shù)的奇偶性，那么要確定1號布袋中小球的奇偶性，至少要詢問次.

24.一個(gè)細(xì)胞，分裂1次，變成2個(gè)細(xì)胞：分裂2次，變成4個(gè)細(xì)胞……以此類推，每次分裂后，每個(gè)細(xì)胞都一分為二，那么分裂50次后一共有多少個(gè)細(xì)胞呢？會很多很多嗎？

小靈很機(jī)靈，可他是個(gè)粗心的大馬虎!他拿起計(jì)算器就算，并記下結(jié)果，但每次的結(jié)果都不一樣。如果以下4個(gè)結(jié)果中只有一個(gè)是正確的：

（A）1125899906842624（B）1125899906842628

（C）1099511627774（D）1099511627776

那么正確的結(jié)果是（填寫序號）。

25.將2019的個(gè)位、卜位和百位數(shù)字相加，得到的和寫在2019個(gè)位數(shù)字之后，得到一個(gè)自然數(shù)201910：將新數(shù)的個(gè)位、卜位和百位數(shù)字相加，得到的和寫在201910個(gè)位數(shù)字之后，得到20191010：再次操作，得到201910101,

如此繼續(xù)下去，共操作了2019次，得到一個(gè)很大的自然數(shù)，這個(gè)自然數(shù)所有數(shù)碼的和等于。

26.觀察下面的數(shù)字寶塔，請你接著寫兩行。

9×0.7≡6.3

99XO.77B76.23

999x0.777=776223

9999×0.7777≡77762223

第一行：O

第二行：O

27.在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔（如圖），小明像玩跳棋那樣，從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔，他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳

到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。這個(gè)圓圈上共有個(gè)孔。

28.平面內(nèi)6個(gè)點(diǎn)最多可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？學(xué)者下面的圖畫-畫，數(shù)?數(shù)，你?定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

公數(shù)

??kW

增加條數(shù)234

Y條數(shù)13610

6個(gè)點(diǎn)最多可以連成條線段，8個(gè)點(diǎn)最多可以連成條線段，〃個(gè)點(diǎn)最多可以連成條線段。

29.有許多美妙的數(shù)字寶塔，如以下平方數(shù)寶塔:

32+42≡52

IO?112÷12?132+142

21?22?232÷24?252+262+272

=412+422+432+442

請根據(jù)其中的規(guī)律，將上面的等式補(bǔ)充完整,再接著寫一行等式。

30.著名的數(shù)學(xué)科普作家談祥柏先生的《談祥柏趣味數(shù)學(xué)詳談》叢書，即將由江蘇鳳劇教育出版社出版。談祥柏先生介紹過這樣一種“勿忘我”數(shù)，它的規(guī)律如下。

89X89=7921

889X889=790321

8889X8889=79014321

88889×88889=7901254321

那么×=790123654321

8888889×8888889=。

二.解答題（共配小題）

31.棋盤中有9枚棋子：?1枚和?8枚，初始位置如圖所示。

可以對?進(jìn)行如下操作：

<1）移動一步到上、下、左、右及斜向的相鄰空格內(nèi)：

（2）像跳棋一樣上、卜二左、右、斜向跳過一個(gè)?進(jìn)入空格（注意如果要跳到的位置有?，則不能進(jìn)行這一步操作），而被跳過的?從棋盤上拿走。

請你操作9步，使得棋盤中只剩?。

32.有29個(gè)同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)4,第二位報(bào)9,然后從第三位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把自己前面的兩位同學(xué)所報(bào)的數(shù)相乘，再報(bào)出乘積的個(gè)位來，請問：最后一名

同學(xué)報(bào)的是幾？

33.公元前50年，著名的凱撒大帝發(fā)明了?種密碼叫做凱撒密碼。在凱撒密碼中原文中的每個(gè)字母對應(yīng)密報(bào)的字母都是錯(cuò)位的。如圖1,該凱撒密碼原文“A”尾，就回到開始，原文“Z”對應(yīng)密報(bào)“C”，原文“丫”對應(yīng)

密報(bào)“8”，原文“X”對應(yīng)密報(bào)“A”，如此形成?個(gè)循環(huán)。密鑰就是原文“A”所對應(yīng)的密報(bào)的字母如該凱撒密碼中原文“A”所對應(yīng)的密報(bào)是那么該凱撒密碼的密鑰就是

E；

原文CD密鑰

?×?x：B原文PINGAN

4..K..2

密報(bào)AjBLS..0..EF...G：H密報(bào)TMRKER

圖】032

請根據(jù)圖2中的凱撒密碼密報(bào)和原文對照表。回答下面問題：

第一問：此凱撒密碼的密鑰是哪一個(gè)？（請?zhí)钊氪髮懽帜福?/p>

第二問：百國、趙國和張國之間發(fā)起了戰(zhàn)爭。百國向友國趙國發(fā)出了一張一起突擊張國的時(shí)間的密報(bào)趙國在接到密報(bào)后，將于與百國一同攻擊張國。（填寫答案時(shí)將字母轉(zhuǎn)換成漢字。例如:

“BAYUEHRr'轉(zhuǎn)換成“八月一日”。）

34.仔細(xì)觀察如圖，你可以發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律。

(1)寫出這條規(guī)律。

-22+l

35.現(xiàn)有?個(gè)1X1正方形和充分多的1X3的小長方形，怎樣覆蓋"X〃的大正方形。

(1)當(dāng)〃=3,4,5時(shí)，請你畫出相應(yīng)的圖形:

(2)當(dāng)〃=2019時(shí)，請你指出覆蓋方法。

36.鵬程幼兒園小張阿姨在“六?”兒童節(jié)時(shí)給小朋友們發(fā)糖果，她將?包糖果放在桌子上便回辦公室拿東西，回來后發(fā)現(xiàn)有些性急的小朋友已各自抓了?把糖果。為了公平起見，她決定通過游戲方式達(dá)到平均分配糖果

的目的，老師將小朋友們圍成一圈，先讓所有人數(shù)一數(shù)自己手中的糖果，凡是奇數(shù)塊的，老師再發(fā)一塊。然后，每個(gè)小朋友將自己糖果的一半分給右邊的小朋友，同時(shí)，他也收到左邊小朋友給的糖果，這樣就叫做完成

了一次“調(diào)整

請你證明：如果張老師手上有足夠多的糖果，那么只需要經(jīng)過有限次“調(diào)整”，大家手中的糖果就一樣多了!

37.以下一串密碼:(28,20)(6,14)(19,14)(31,13,20,19,12)(12,26,20),代表一句話，其中(28,20)代表“我”，那么這串密碼代表的這旬話是?

38.在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)處放上六堆糖果，逆時(shí)針方向順次分別為I,8,0,1,0,6,然后對這六堆糖果進(jìn)行如下兩種操作;

①選中某一堆糖果，從中取出I顆糖果，并在相鄰兩堆內(nèi)放入共3顆糖果(若取出的那堆不足1顆，則不能進(jìn)行這種操作)：

②選中某一堆糖果，在其中放入1顆糖果，并從其相鄰兩堆中取出共3顆糖果(若取出的兩堆合計(jì)不足3顆，則不能進(jìn)行這種操作)；

請問：若干次操作后，能否使糖果數(shù)量變?yōu)槟鏁r(shí)針順次分別為1,8,0,2,0,3?請說明理由.

1

39.將從O開始的一串連續(xù)自然數(shù)：0,1,2,3,…，寫在一些卡片上，每張卡片上寫一個(gè)數(shù)，然后按照從小到大的順序疊在一起(小的在上面).從最上面取走4張卡片，然后將這4張卡片上的數(shù)的和，寫在一張新卡

片上，并將新卡片放到這疊卡片的最下面.重復(fù)同樣的操作，直到這登卡片不足4張.如果最后剩下的這些卡片上的數(shù)的和是55,那么最后所寫的那張卡片上的數(shù)是多少？

40.2018盞燈排成一排，開始都亮著，阿拉蕾做了個(gè)游戲，第?次從左邊第一盞燈開始，每隔?盞燈拉?下開關(guān)：第二次從右邊第,盞燈開始，每隔兩盞燈拉一下開關(guān)；第一:次又從左邊第?盞燈開始，每隔三盞燈拉一下

開關(guān)。最后還亮著的還有多少盞燈？

41.把自然數(shù)(0除外)按下表排列成A,B,C三行，IOoo是在行.

A1,6,7,12,13,18,19-

B2,5,8,Ib14,17,20-

C3,4,9,10,15,16,21-

42.以卜.一串密碼代表一句話，數(shù)字代表拼音字母順序，其中(28,20)代表“我”，那么這串密碼代表的這向話是什么？

(28,20)(6,14)(19,14)(31,13,20,19,12)(12,26,20)

求20,021201220I320I42015的末位數(shù)字.

43.2+3°?+4+5+6+7

44.小強(qiáng)編了一個(gè)程序：從α開始，交錯(cuò)地做加法或乘法(第一次可以是加法，也可以是乘法).每次做加法時(shí)，將上次運(yùn)算的結(jié)果加2或加(-3)：每次做乘法時(shí)，將上次運(yùn)算的結(jié)果乘以2或乘以3.例如：24?？梢赃@

樣得到

a-X33o-+23α+2-X26a+4-?36α+l-X212α+2-?312α-1-×224o-2-+2244

請你用此程序得到80,寫出過程.

45.有12個(gè)位置，每個(gè)位置放一個(gè)自然數(shù).若第二個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)相等，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是它前邊所有數(shù)的總和，則我們稱這樣的12個(gè)數(shù)為“好串?dāng)?shù)”.請問含1992這個(gè)數(shù)的好串?dāng)?shù)共個(gè).

46.甲袋中放有2003個(gè)白球和2004個(gè)黑球，乙袋中剛放入足夠多的黑球.現(xiàn)在每次從甲袋中任取兩個(gè)球放在外面，但當(dāng)被取出的兩個(gè)球同色時(shí)，則需從乙袋中取出一個(gè)黑球放入甲袋；當(dāng)被取出的兩個(gè)球異色時(shí)，便將其

中的白球放回甲袋，這樣經(jīng)過4005次取、放操作后，甲袋中剩下幾個(gè)球？各是什么顏色的球？

47.根據(jù)下面?列數(shù)的規(guī)律，求第2017個(gè)數(shù).

2,4,6,8,10-

48.稱分母是分子的3倍少I的分?jǐn)?shù)為“可兒”，例如25就是“可兒”，將分?jǐn)?shù)320寫成兩個(gè)“可兒”之積，這兩個(gè)“可兒”是.

49.按規(guī)律畫出第四個(gè)圖形。

50.有一個(gè)特別的計(jì)算器，只有藍(lán)、紅、黃三個(gè)鍵，藍(lán)鍵為“輸入/刪除”鍵（按它一下可輸入一個(gè)數(shù)，再按它一下則將顯示屏上的數(shù)刪除）.每按一下紅鍵，則顯示屏上的數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍：每按一下黃鍵，則顯示屏上

的數(shù)的末位數(shù)自動消失.現(xiàn)在先按藍(lán)鍵輸入21.請你設(shè)計(jì)?個(gè)操作程序，要求：

（1）操作過程中只能按紅鍵和黃鍵：

（2）按鍵次數(shù)不超過6次；

（3）最后輸出的數(shù)是3?

51.有?列數(shù)2,9,8,2,6,…從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字.例如第四個(gè)數(shù)就是第二、第三兩數(shù)乘積9X8=72的個(gè)位數(shù)字是2.問這?列數(shù)第2003個(gè)數(shù)是兒？

52.2017位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)4,第二位同學(xué)報(bào)9,然后從第三位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把自己前而兩位同學(xué)所報(bào)的數(shù)相乘，再報(bào)出乘積的個(gè)位來.試問，最后一

位同學(xué)報(bào)的是兒？

53.（I）今天是3月1日，小明買了一些橙子，他如果每天吃3個(gè)，十多天能吃完，最后一天只吃2個(gè)；如果小明每天吃4個(gè)，不到十天就吃完了，最后?天吃了3個(gè)，那么，這些橙子原來有多少個(gè)？

（2）小明好奇地看了看這一年3月份的日歷，發(fā)現(xiàn)3月份有四個(gè)星期日，卻有五個(gè)星期六，那么今天（3月1日）是星期兒？

54.用邊長為1厘米的正六邊形按照下面規(guī)則拼圖，求出第8次拼圖時(shí)使用的正六邊形的個(gè)數(shù)。

第1次第2次第3次第4次

55.圖中是按照?定規(guī)律擺放的棋子。觀察圖形請回答:

O

OOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOO

O

（I）第5堆棋子有多少顆？

（2）前6堆棋子共有多少顆？

56.如圖，觀察前面兩個(gè)正方形中數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)規(guī)律求第三個(gè)正方形中“？”代表的數(shù).

∣9∣7∣∣3∣3∣∣6∣3∣

1水1

57.黑板上先寫下?串?dāng)?shù)：1,2,3,…，100,如果每次都擦去最前面的6個(gè)，并在這串?dāng)?shù)的最后再寫上擦去的6個(gè)數(shù)的和，得到新的?串?dāng)?shù)，再做同樣的操作，直到黑板上剩下的數(shù)不足6個(gè).問:

（1）最后黑板上剩下的這些數(shù)的和是多少？

（2）最后所寫的那個(gè)數(shù)是多少？

58.例2.根據(jù)下表中數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

59.按照下面的規(guī)律在黑板上寫整數(shù),：

一開始寫1,然后每一次操作在它后面寫上比它大1的數(shù).

例如，?開始的時(shí)候，黑板上的數(shù)是1.

第?次操作：比I大1的數(shù)是2,就在它后面寫上2,現(xiàn)在黑板上的數(shù)是12；

第二次操作：比黑板上的12大1的數(shù)是13,就在它后面連寫上13,現(xiàn)在黑板上的數(shù)就是1213；

以此類推…

（I）請求出第三次操作后黑板上的數(shù)是多少？

（2）當(dāng)黑板上第一次出現(xiàn)“321”時(shí)，是在第幾次操作之后？

（3）請求出從左數(shù)第2016位數(shù)字是多少？

60.某年，端午節(jié)距離兒童節(jié)和父親節(jié)的天數(shù)相同，在月歷中與六月最后一天同列，父親節(jié)是六月的第三個(gè)星期日，則該年的父親節(jié)是六月日.（如圖是某個(gè)月的月歷示意圖）

四

六

B----五

-AΛ3

帑

467?Λ

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找規(guī)律技巧

參考答案與試題解析

一.填空題（共30小題）

I.青蛙每跳1次能跳到相鄰的荷葉上，跳1次用1秒。青蛙從荷葉A出發(fā)，向前跳3次，再向后跳1次，接著又向前跳3次，再向后跳1次…按這樣的規(guī)律，青蛙第一次跳到荷葉8用18秒。

【分析】青蛙第一次向前跳3次，跳到A荷葉前面的第3片荷葉上，回到第2片荷葉上，用時(shí)4秒鐘；第二次向前跳3次，跳到A前面的第5片荷葉上，回到第4片荷葉上，用時(shí)4秒鐘；第三次跳到第7片荷葉上，

回到第6片荷葉上用時(shí)4秒鐘；第四次跳到第9片荷葉上，回到第8片荷葉上，用時(shí)4秒鐘；B荷葉是A荷葉前面的第10片。青蛙從第8,向前跳2次就到了B荷葉上，用時(shí)2秒鐘。青蛙第一次跳到荷葉B用時(shí)即可

求。

【解答】解：青蛙第一次向前跳3次，跳到A荷葉前面的第3片荷葉上，回到第2片荷葉上，用時(shí)4秒鐘：第二次向前跳3次，跳到A前面的第5片荷葉上，回到第4片荷葉上，用時(shí)4秒鐘；第三次跳到第7片荷葉

上，回到第6片荷葉上用時(shí)4秒鐘：第四次跳到第9片荷葉上，回到第8片荷葉上，用時(shí)4秒鐘：B荷葉是A荷葉前面的第10片。青蛙從第8,向前跳2次就到了8荷葉上，用時(shí)2秒鐘。青蛙第一次跳到荷葉8共用

時(shí)4X4+2=18（秒）

故答案為：18。

【點(diǎn)評】仔細(xì)觀察，比較總結(jié)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

2.將任意?個(gè)大于0小于KX）的?位小數(shù)（即小數(shù)點(diǎn)后有?位的數(shù)）X輸入到程序中，程序?qū)凑找韵虏襟E執(zhí)行:

步驟I：令），的值等于*?乘以10的積；令〃的值等于y除以IO時(shí)商，令q的值等于y除以10的余數(shù)：

步驟2：如果4大于4,則將〃的值加1：

步驟3：輸出p,結(jié)束整個(gè)程序。

現(xiàn)在將一位小數(shù)21.6輸入到程序中，則程序輸出P的值是22o

【分析】步驟一可得，〃是X的整數(shù)部分，q是”的小數(shù)部分X10,據(jù)此解答。

【解答】解：x=21.6,則y=216,p=21,q=6,

因?yàn)橄Γ?,所以〃=21+1=22,即輸出〃的值是22。

故答案為：22。

【點(diǎn)評】本題主要考查了找規(guī)律，判斷出X與P，q的關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。

3.“？”代表的數(shù)是18.

(ZllZlIZJIZiaiZI回EI

【分析】規(guī)律：從第二.個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)的和。

【解答】解：？=7+11=18

故答案為：18。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

4.這組信號的第13個(gè)數(shù)是190。

【分析】規(guī)律：依次加1,乘2；據(jù)此解答即可。

【解答】解：47X2=94

94+1=95

95X2=190

所以這組信號的第13個(gè)數(shù)是190。

故答案為：190。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

2022「202?

5.用下面的豎式計(jì)算2022+20222022+202220222022+^一丁二Z一,計(jì)算過程中共有9次進(jìn)位。

2022

20222022

202220222022

+2022202220222022202220222022

【分析】有7個(gè)加數(shù)相加，加數(shù)的個(gè)位上有7個(gè)2相加，十位上有7個(gè)2相加，千位上有7個(gè)2相加，萬位上有6個(gè)2相加，十萬位上有6個(gè)2相加，千萬位上有6個(gè)2相加，同理可得加數(shù)的億位上、十億位上、千

億位上都有5個(gè)2相加，以上位上都有進(jìn)位。進(jìn)位次數(shù)即可求。

【解答】解：有7個(gè)加數(shù)相加，加數(shù)的個(gè)位上有7個(gè)2相加，十位上有7個(gè)2相加，千位上有7個(gè)2相加，萬位上有6個(gè)2相加，十萬位上有6個(gè)2相加，千萬位上有6個(gè)2相加，同理可得加數(shù)的億位上、十億位上、

千億位上都有5個(gè)2相加，以上位上都有進(jìn)位。共有3+3+3=9（次）進(jìn)位。

故答案為：9o

【點(diǎn)評】熟悉加法豎式的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵。

6.100個(gè)數(shù)按規(guī)律排成一列，這列數(shù)中最大的是」

【分析】把這些數(shù)分組：1、（1，2）、<1,2,3）、（1,2,3,4）、（1,2,3,4,5）、……，每組的數(shù)字個(gè)數(shù)是1、2、3、4、5……，構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，公差是1,據(jù)此根據(jù)高斯求和公式解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

1+2+3+……+13=91

1+2+3+……+14=105

9l<100<105

所以100個(gè)數(shù)按規(guī)律排成一列，這列數(shù)中最大的是13。

故答案為：13。

【點(diǎn)評】解答此類問題，關(guān)鍵是找到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

7.快速公交路線有四個(gè)站點(diǎn)，把這四個(gè)站點(diǎn)兩兩之間的距離從小到大排列，分別是：2km,5km,lkm,?km,22hn,24hn,則“？”=?7km°

【分析】把這4個(gè)站點(diǎn)依次表示為A、B、C、D.兩兩組合后有6種不同長度的線段，再逐一分析即可。

【解答】解：假如把這4個(gè)站點(diǎn)依次表示為4、B、C、D,兩兩組合有A3、AC.AD.BC、BD、CO共6種o假如A8=2b",BC=5km,那么AC=2+5=7hn,AO=24k〃最長，CD=AD-AC=24-7=BD=BC+CD

=5+I7=22b∏o

故答案為：17如人

【點(diǎn)評】把四個(gè)站點(diǎn)看成線段上的四個(gè)點(diǎn)，兩兩組合，明確長短是解決本題的關(guān)鍵。

8.“？”=21O

【分析】規(guī)律：從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)的和。

【解答】解：？=8+13=21

故答案為：21。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

9.☆+口+△=210

【分析】規(guī)律：上面的數(shù)=左下角的數(shù)X右下角的數(shù)，中心數(shù)=左下角的數(shù)X10+右下角的數(shù)。

【解答】解：^=2X5=10

□=12÷3=4

Δ=42÷6=7

☆+□+△=10+4+7=21

故答案為：21。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

10.“？”代表的數(shù)是79o

1,2,4,7,11,16,22,29,37,……，?,92

【分析】規(guī)律：依次加1、2、3、4、……,據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

37+9=46

46+10=56

56+11=67

67+12=79

79+13=92

所以“？”代表的數(shù)是79。

故答案為：79。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

II.把4個(gè)正方體粘成一個(gè)“凸”字形木塊，放在7X3網(wǎng)格圖最左邊。連續(xù)向右翻轉(zhuǎn)這個(gè)木塊，直到翻出網(wǎng)格圖。木塊沒有經(jīng)過的網(wǎng)格有6個(gè)。

【分析】從左往右上中下3個(gè)網(wǎng)格為1歹人依次為：第一列，第二列，第三列，……≡第一次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第三列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊沒有經(jīng)過：第二次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第四列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊沒有

經(jīng)過：第一次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第五列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊沒有經(jīng)過：第四次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，木塊“凸”字的底部就坐落在第7列上，下?次就翻出了網(wǎng)格圖。木塊沒有經(jīng)過的網(wǎng)格數(shù)即可求。

【解答】解：從左往右上中下3個(gè)網(wǎng)格為1列，依次為：第一列，第二列，第三列，……o第?次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第一列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊沒有經(jīng)過；第二次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第四列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊

沒有經(jīng)過；第三次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，第五列的上下兩個(gè)網(wǎng)格木塊沒有經(jīng)過；第四次翻轉(zhuǎn)“凸”字形木塊，木塊“凸”字的底部就坐落在第7列上，下一次就翻出了網(wǎng)格圖。

木塊沒有經(jīng)過的網(wǎng)格有：2+2+2=6（個(gè)）

故答案為：6。

【點(diǎn)評】弄清楚每次翻轉(zhuǎn)時(shí)木塊經(jīng)過的地方是解決本題的關(guān)鍵。

12.如圖是糖葫蘆的標(biāo)價(jià)：

4七2Λ.I七3七4七2總3尤5力、

根據(jù)標(biāo)價(jià)的規(guī)律計(jì)算，小美買糖葫蘆一共花了3元。

【分析】規(guī)律：每個(gè)綠糖葫蘆1元，每個(gè)紫糖葫蘆5角，每3個(gè)紅糖葫蘆1元，據(jù)此解答即可。

【解答】解：5角+5角+1元+1元=3元

答：小美買糖葫蘆一共花了3元。

故答案為：3。

【點(diǎn)評】解答此類問題，關(guān)鍵是找到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

13.四種圖標(biāo)按規(guī)律圍成?圈，有一部分被遮住了。這?圈圖標(biāo)中一共有9個(gè)禮物圖標(biāo).。

【分析】從最上面的八角星開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)圈，四種圖標(biāo)為?組，依次重復(fù)出現(xiàn)，包括右下的八角星被遮住的部分有4組圖標(biāo)，就有4個(gè)禮物圖標(biāo)J.再加上已有的5個(gè)F就是?圈的

【解答】解：從最上面的八角星開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)圈，四種圖標(biāo)為一組，依次重復(fù)出現(xiàn)，包括右下的八角星被遮住的部分有4組圖標(biāo)，就有4個(gè)禮物圖標(biāo)工再加上已有的5個(gè)U,一圈有9個(gè)

故答案為：90

【點(diǎn)評】找到依次重復(fù)出現(xiàn)的一組規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

14.如圖是用火柴棒擺成的由若干個(gè)正六邊形組成的一個(gè)圖案，圖案中沒有空隙和重疊，從中心僅有一個(gè)正六邊形算起，圖案現(xiàn)有3層加果再擺1層，那么還需要60根火柴火。

【分析】觀察圖形的變化規(guī)律，先判斷出第四層的正六邊個(gè)數(shù)，再計(jì)算出需要的火柴棒數(shù)量。

【解答】觀察圖形的變化規(guī)律可知，第一層有1個(gè)正六邊形，第二層有6個(gè)正六邊形，第三層有12個(gè)正六邊形，按照此規(guī)律推斷出第四層有18個(gè)正六邊形。

第四層的18個(gè)正六邊形彼此連接時(shí)，須共用18根火柴棒，且利用了第三層的6X3+6X2=30根火柴棒，所以最終僅需要18X6-18-30=60根火柴棒。

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，正確找出其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

15.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨黨IOO周年，有100個(gè)分?jǐn)?shù)：11921+1,21921+2S1001921÷100,其中最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是950

【分析】設(shè)2=1,2,3……100,則G=kl921+k因?yàn)?921=17X113,要使α?=kl921+k為最簡分?jǐn)?shù),則一不能為17和∏3的倍數(shù),且化為l~100之間的整數(shù)。

【解答】解：設(shè)2=1,2,3……100,則皿=kl921+k

因?yàn)?921=17X113,所以當(dāng)A為17或113的倍數(shù)時(shí)，次=kl921+k不為最簡分?jǐn)?shù)。

因?yàn)锳為l~100之間的整數(shù)，所以100以內(nèi)17的倍數(shù)有5個(gè)，即必=kl921+k不是最簡分?jǐn)?shù)的情況有5個(gè)。

那么最簡分?jǐn)?shù)有：100-5=95(個(gè))。

故答案為：95O

【點(diǎn)評】本題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的概念和化簡，解題關(guān)鍵是理解迎=kl921+k為最筒分?jǐn)?shù)時(shí)，上不能是1921的因數(shù)。

16.2021名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)：如果某名同學(xué)報(bào)的是一位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)與9的和；如果某名同學(xué)報(bào)的數(shù)是兩位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與6的和?，F(xiàn)在

第1名同學(xué)報(bào)1,那么最后一名同學(xué)報(bào)7。

【分析】第1名同學(xué)報(bào)1,從第二名同學(xué)開始依次報(bào)10,6,15,IL7,16,12,8,17,13,9,18,14,10,6,15,11,7,……14,可得，10~14為一組重復(fù)出現(xiàn)。那么，(2021-1)里面有(2020÷13=155……5)

最后一名的報(bào)數(shù)即可求。

【解答】解：第1名同學(xué)報(bào)1，從第二名同學(xué)開始依次報(bào)10,6,15,IL7,16,12,8,17,13,9,18,14,10,6,15,11,7,……14,可得，10~14為一組重復(fù)出現(xiàn)。

(2021-1)÷13=155……5

最后一名報(bào)的數(shù)是7。

故答案為：7。

【點(diǎn)評】仔細(xì)觀察，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

17.大胃王，胃口大，說起能吃就是他。大胃王第一天吃1碗米飯，之后每天吃的米飯是前一天的2倍，一旦某天大胃王發(fā)現(xiàn)剩余的米飯不夠一天吃的，就會只吃1碗。若給大胃王準(zhǔn)備100碗米飯，則這些米飯夠大胃王

吃15天。

【分析】由已知得大崗?fù)跚?天共吃1+2+4+8+16+32=63碗米飯，再加64會超過100,所以第7天他又開始吃1碗，到第11天，他共吃了63+1+2+4+8+16=94,再加32會超過100,所以第12天又開始吃1碗，到第

13天，他共吃了94+1+2=97碗，再加上4會超過100,所以第14天又開始吃1碗，97+1+2=100碗，由此，可得他共吃了幾天，木題可解。

【解答】解：因?yàn)榇笪竿踉谇?天共吃了63碗米飯，所以第7天又從1碗開始吃，

7到11天，共吃了31碗米飯，剩余的又不夠一天吃的，所以第12天又從1碗開始吃,

12天和13天，共吃了3碗，剩余的又不夠一天吃的，所以第14天又從1碗開始吃，

14天和15天，共吃了3碗，到此，正好吃了63+31+3+3=100(碗)，

則共用6+5+2+2=15(天

故答案為：15

【點(diǎn)評】本題主要考查倍數(shù)的關(guān)系，其中找到他到哪天吃的碗數(shù)會超過100碗，從而從1碗重新開始是解決本題的關(guān)鍵。

18.找規(guī)律,再填數(shù)：

33,17,9,5,3,2

0,1,3,7,15,31,63

【分析】(1)觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)是它前面的數(shù)加I后除以2得到的，由此得出答案即可。

(2)規(guī)律：依次加1、2、4、8、16、32,>

【解答】解:(1)33,17,9,5,3,2。

(2)0,1,3,7,15,31,63。

故答案為：3,2：31,63O

【點(diǎn)評】數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問題中去解決問題。

19.觀察下列一串?dāng)?shù)字的規(guī)律，橫線內(nèi)所填的數(shù)之和為41°

1,2,3,4,5,8,7,16,9,32,11,64

【分析】規(guī)律：單數(shù)項(xiàng)是連續(xù)的單數(shù)，雙數(shù)項(xiàng)依次乘2,據(jù)此解答即可。

【解答】解：7+2=9

16×2=32

9+32=41

即L2,3,4,5,8,7,16,9,32,II,64。

故答案為：41；9,32。

【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

20.觀察卜.列圖形的規(guī)律，當(dāng)☆的個(gè)數(shù)第一次比★的個(gè)數(shù)多6個(gè)時(shí)，兩種五角星總共有」L個(gè)。

★...

【分析】黑白每兩組看作一次循環(huán)，依次多0、1、2、3……，據(jù)此畫圖解答即可。

【解答】解：