第2課時一次函數(shù)與一元一次方程一元一次不等式課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

17.5實踐與探索第17章函數(shù)及其圖象2.一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系1.掌握一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系2.掌握一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)(一)一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系例1.下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解2x+1=3的解相同點：這3個方程的等號左邊都是2x＋1.不同點：等號右邊分別是3,0,－1.從函數(shù)的角度看，解這3個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y＝2x＋1的函數(shù)值分別為3,0，－1時，求自變量x的值.或者說，在直線y＝2x＋1上取縱坐標(biāo)分別為3，0,－1的點，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解2x+1=3的解小結(jié)：用函數(shù)的觀點看，解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax+b）值為k時對應(yīng)的自變量的值．典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)

C1.已知方程x＋b＝0的解是x＝－2，下列可能為直線y＝x＋b的圖象的是(

)典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)502.若方程mx＋5＝0的解是x=5，則直線y=mx＋5與x軸交點坐標(biāo)為（____,_____）.-60-63.直線y=x+6與x軸交點坐標(biāo)為（____,____），這說明方程x＋6＝0的解是x=_____.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)方法歸納：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.求一元一次方程kx+b=0的解．求一元一次方程kx+b=0的解．一次函數(shù)y=kx+b中，y=0時x的值．從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)．典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（二）一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系例2.下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不等式進行解釋嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．相同點：不等號的左邊都是3x＋2

不同點：不等號及不等號右邊不同，從函數(shù)的角度看，解這3個不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y＝3x＋2的函數(shù)值分別大于2、小于0，小于－1時，求自變量x的取值范圍.或者說，在直線y＝3x＋2上取縱坐標(biāo)分別滿足大于2、小于0，－1的點，看它們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．小結(jié)：不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對應(yīng)的自變量取值范圍．典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)4.已知方程kx+b=0的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()C典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)5.如圖，直線y=kx+b(k＜0)經(jīng)過點A(3,1),當(dāng)kx+b＜x時,x的取值范圍為

.

x>3

6.如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(2，1)，B(－1，－2)兩點，則不等式－2＜kx＋b＜1的解集為____________．－1＜x＜2典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)7.利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時x的取值范圍為x＜2．(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時x的取值范圍為x＞2；兩條直線的交點坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：在直角坐標(biāo)系中畫出這兩條直線，如圖所示．解：設(shè)y1=2x－5，y2=－x＋1，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)8.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，-2）和點B（-2，0），直線y=2x過點A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集是什么？點睛：求一元一次不等式組的解集，可看作比較兩個一次函數(shù)的函數(shù)值，求自變量x的取值范圍。需要求出兩函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)，在交點的左右兩邊來考慮.BxAyO故答案為：-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx＋b＜0的解集為：-2＜x＜-1．又因為B（-2，0），此時自變量x的取值范圍是-2＜x＜-1．解不等式2x＜kx＋b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，根據(jù)題意得到y(tǒng)＝kx＋b與y＝2x交點為A（-1，-2），典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)方法歸納：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍. ?求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對應(yīng)的x取值范圍

典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)與一元一次方程解一元一次