人教版版七年級數(shù)學知識點總結(jié)

人教版版七年級數(shù)學知識點總結(jié)人教版版七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點、線、面、體(1)幾何圖形的組成點:線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面:包圍著體的是面，分為平面和曲面。體:幾何體也簡稱體。(2)點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、??圓錐(按名稱分)錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念:棱:在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱:相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點。5、正方體的平面展開圖:11種6、截一個正方體:用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。1暑期復習7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形:由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成(n-2)個三角形?；?圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。扇形:由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)分數(shù)2、相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運用。4、倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值:在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|?0)。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a?0;若|a|=-a，則a?0。6、有理數(shù)比較大小:正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算:(1)五種運算:加、減、乘、除、乘方(2)有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。(3)運算律a，b,b，a加法交換律(a，b)，c,a，(b，c)加法結(jié)合律ab,ba乘法交換律(ab)c,a(bc)乘法結(jié)合律a(b，c),ab，ac乘法對加法的分配律第三章字母表示數(shù)2暑期復習1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號法則(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。(2)括號前是“,”，把括號和它前面的“,”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。5、整式的運算:整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。第四章平面圖形及其位置關(guān)系1、線段:繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。3、直線:將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。5、點和直線的位置關(guān)系有兩種:?點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。?點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。6、直線的性質(zhì)(1)直線公理:經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(2)過一點的直線有無數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無窮多個點。(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。7、線段的性質(zhì)(1)線段公理:兩點之間的所有連線中，線段最短。(2)兩點之間的距離:兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。(3)線段的中點到兩端點的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點:點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。9、角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，3暑期復習這兩條射線叫做這個角的邊?；?角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角:一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種:?用數(shù)字表示單獨的角，如?1，?2，?3等。?用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如?α，?β，?γ，?θ等。?用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如?B，?C等。?用三個大寫英文字母表示任一個角，如?BAD，?BAE，?CAE等。注意:用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定:把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“?”表示，1度記作“1?”，n度記作“n?”。把1?的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1?=60’，1’=60”13、角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運算。14、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。15、平行線:在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“?”表示，如“AB?CD”，讀作“AB平行于CD”。注意:(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。(2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。16、平行線公理及其推論平行公理:經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論:如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法:(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。17、垂直:兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB?CD”(或“CD?AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。4暑期復習18、垂線的性質(zhì):性質(zhì)1:平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。19、點到直線的距離:過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系:相交或平行。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學記數(shù)法n1,a,10一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，a，10這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法:扇形統(tǒng)計圖:利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。畫法:(1)計算不同部分占總體的百分比(在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比)。(2)計算各個扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數(shù)。(3)在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點條形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖:能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。第七章可能性1、確定事件和不確定事件(1)確定事件必然事件:生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。5暑期復習不可能事件:有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。(2)不確定事件:有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件(3)必然事件確定事件事件不可能事件不確定事件2、不確定事件發(fā)生的可能性一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是0把時間使用的更有效率一天的時間永遠是24個小時，高效率的人能把24小時變成48小時，而低效率的人卻能把24小時變成12小時。在朋友當中，我被認為是效率使用時間的人，因為我爬山、拍照、刷豆瓣、讀書、學習、考各種證書、各種聚會，還有一份不算清閑的工作?？傆腥撕闷鎲?你是怎么同時辦成這么多事情的，你不睡覺嗎,或者你丫到底上班嗎,我的答案是，時間就是海綿里的水，也是平胸的乳溝。能做更多的事情，并不一定是比別人有更多的空閑時間，而是比別人使用時間更有效率。關(guān)于使用時間的個人建議:1、高度的集中力。任何事情，沒有專注的能力效率無從談起，因此要培養(yǎng)迅速將注意力集中到一件事情上的能力，而且抗干擾能力要強。2、善于利用碎片時間。人一天的碎片時間是很多的，對于上班族來說尤其如此，比如等汽車、等火車、等飛機、等UFO的時候，比如路途中沒有美女搭訕的時候，不要小看碎片時間，積少成多是很可觀的，完全可以用這些時間看看書、思考一些問題。3、有deadline。工作中學習中的deadline除了外界施加的，個人也應當對自己提出要求，并且把這個deadline作為一個強制性的標準，必須按時完成，取信于人很重要，取信于自己也很重要，這能讓你尊重自己的計劃和安排。4、每天有一個時間的計劃。事情的輕重緩急按順序排好，首先完成重要且緊急的，其次是重要但不緊急的，最后才是其他事情。另外不要把時間浪費在無意義的事情上面。5、休閑也是合理使用時間的一部分。不要長時間閑散，但是應當把休閑作為生活中的一部分。6、掌握良好的做事方法。工欲善其事必先利其器，好的方法可以提高效率。在做事情的時候應當迅速學習和總結(jié)經(jīng)驗，選擇最優(yōu)的方法。7、少看電視。電視節(jié)目可以作為娛樂，但是作為學習方式不合適。8、形成自己的工作/學習節(jié)奏。在需要相互協(xié)調(diào)、協(xié)作的事情上，和團體保持一致。在個人的領(lǐng)域中，應當根據(jù)自己的能力形成符合自己習慣和能力的學習/工作節(jié)奏。對于學生來說，老師講課的節(jié)奏并不快，完全可以形成自學+疑難找老師的模式。9、一鼓作氣很重要。很多事情往往都是剛開始氣勢高昂，決心滿滿，但是做到后來越來越拖沓。與其如此，不如一鼓作氣完成，尤其對于那些意志力不強的人。10、培養(yǎng)自己的意志力。給自己制定一個30天計劃，在這30天內(nèi)每天一定完成某件事情，比如按時起床、或者跑10公里等。11、經(jīng)常體育鍛煉。體育鍛煉可以培養(yǎng)意志力，同時讓你的頭腦變得清醒和興奮，比打雞血好用。6暑期復習12、對未來有想法。目標如同燈塔，人生中