山東省臨沂市第三十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省臨沂市第三十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的焦距為2，則m的值等于(

)

A.5

B.5或8

C.5或3 D.20參考答案：C2.不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.直線（3a+1）x+2y﹣4=0與直線2x+2ay﹣1=0平行，則實數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．﹣1或 C．﹣ D．參考答案：B4.已知原命題：“若，則關(guān)于的方程有實根，”下列結(jié)論中正確的是（

）A．原命題和逆否命題都是假命題

B．原命題和逆否命題都是真命題

C．原命題是真命題，逆否命題是假命題

D．原命題是假命題，逆否命題是真命題參考答案：B5.如圖，△O′A′B′是△OAB用斜二測畫法畫出來的直觀圖，其中，，，則△OAB的面積（

）A．6

B．12

C．24

D．48參考答案：C的面積為,選C.

6.在repeat語句的一般形式中有“until

A”,其中A是

(

)

A．循環(huán)變量

B．循環(huán)體

C．終止條件

D．終止條件為真參考答案：D

解析：ntil標志著直到型循環(huán)，直到終止條件成就為止7.已知兩點,O為坐標原點，點C在第二象限，且,則等于（

）A．

B．

C．-1

D．1參考答案：A作圖[由已知8.雙曲線上P點到左焦點的距離是6，則P到右焦點的距離是（

）A.

12

B.

14

C.

16

D.

18參考答案：B9.已知實數(shù)、滿足則的最小值等于A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B10.下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤參考答案：C【考點】F3：類比推理；F1：歸納推理．【分析】本題解決的關(guān)鍵是了解歸納推理、演繹推理和類比推理的概念及它們間的區(qū)別與聯(lián)系．利用歸納推理就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理，從而可對①②進行判斷；由類比推理是由特殊到特殊的推理，從而可對④⑤進行判斷；對于③直接據(jù)演繹推理即得．【解答】解：所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理．故①對②錯；又所謂演繹推理是由一般到特殊的推理．故③對；類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理．故④錯⑤對．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題：“”的否命題是__________________.參考答案：12.已知變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是

.參考答案：3

略13.方程恒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__▲

_．參考答案：【知識點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析：解：由得，因為，所以若方程有實數(shù)解，則m的范圍是【思路點撥】一般遇到方程有實數(shù)解問題，可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進行解答.14.在邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點A1到平面AB1D1的距離是

。參考答案：15.設(shè)隨機變量的分布列為，0，1，2，…，n，且，則_____________參考答案：8【分析】由題意得隨機變量，運用數(shù)學(xué)期望求解n，從而可得方差的值．【詳解】隨機變量ξ的分布列為P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，…，n，可得Eξ＝n×=24，解得n＝36，∴Dξ＝36××＝8，故答案為：8．【點睛】本題考查二項分布的期望與方差，若隨機變量，則.16.已知雙曲線C的右焦點為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B，且A、B兩點間的距離恰好等于焦距，若這樣的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為．參考答案：（1，）∪（2，+∞）【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】討論當A，B均在右支上，可得c＞，當A，B在左右兩支上，可得c＞2a，運用離心率公式，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：當A，B均在右支上，可得c＞，即有2b2＜ac，即2c2﹣ac﹣2a2＜0，即為2e2﹣e﹣2＜0，解得1＜e＜；當A，B在左右兩支上，可得c＞2a，即有e＞2．故答案為：（1，）∪（2，+∞）17.直線l1:x-2y+3=0，l2:2x-y-3=0，動圓C與l1、l2都相交，并且l1、l2被圓截得的線段長分別是20和16，則圓心C的軌跡方程是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的部分圖像如圖所示．A為圖像的最高點，B，C為圖像與軸的交點，且為正三角形．（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）若，且，求的值．

參考答案：解(1)由已知得:又為正三角形,且高為,則BC=4.所以函數(shù)的最小正周期為8,即,.因為,所以.函數(shù)的值域為

…8分(2)因為,有

………………10分由x0所以，

…14分略19.（本小題14分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是（億元）和（億元），它們與投資額（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，,其中，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為（億元）．(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式：(2)怎樣投資才能使總利潤的最大值？參考答案：解：(1)根據(jù)題意，得：∈[0，5]，．……4分(2)令，則且

…………8分當時，即，當時，，此時當時，即，當時，，此時12分

答：當時，甲項目投資億元，乙項目投資億元，總利潤的最大值是億元；當時，甲項目投資億元，乙項目投資不投資，總利潤的最大值是億元……………14分略20.某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3)；(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)3014610…………21001027376697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)3012117…………21001051696353

當n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：略21.有個球,其中個黑球,紅、白、藍球各個，現(xiàn)從中取出個球排成一列，共有多少種不同的排法？參考答案：解析：分三類：若取個黑球，和另三個球，排個位置，有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；所以有種。22.某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)榉郑ê郑┮陨系娜伺c成績?yōu)榉郑ú缓郑┮韵碌娜?還有約萬文科考生的成績集中在內(nèi),其成績的頻率分布如下表所示：分數(shù)段頻率0.1080.1330.1610.183分數(shù)段頻率0.1930.1540.0610.007（1）請估計該次高考成績在內(nèi)文