(完整)六年級數(shù)學(xué)比和比的應(yīng)用題

一、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值二、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。三、化簡比與求比值的區(qū)別求比值（前項除以后項的商叫做比值。比值是一個數(shù)）方法：整數(shù)比或者小數(shù)比求比值，可以把它寫成分?jǐn)?shù)形式（），再把它約分，約成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。這個結(jié)果就是比值。練習(xí)：14:35120:300.25:21.8:2.4方法：分?jǐn)?shù)比，可以把它看成分?jǐn)?shù)除法來做，求得的結(jié)果就是比值。EQ\F(5,8)∶EQ\F(5,6)14：EQ\F(7,15)化簡比（最后結(jié)果是一個比，且是前項和后項只有公因數(shù)1，而不是一個數(shù)）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比。（比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。）練習(xí)：14:35120:300.25:21.8:2.4EQ\F(5,8)∶EQ\F(5,6)練習(xí)一1、兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的（）。2、如果A∶B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。3、4÷5=（）∶（）=4、從A地到B地共180千米，客車要行2小時，貨車要行3小時?？蛙囁械穆烦膛c所用時間的比是（），比值是（）；客車所用的時間與貨車所用的時間比是（），比值是（）；貨車與客車的速度比是（），比值是（）；客車與貨車所行的路程比是（），比值是（）。5、判斷。①可以讀作五分之三，也可以讀作三比五。（）②配制一種鹽水，在200克水中放了20克鹽，鹽和鹽水的比是1∶10。（）③比值是0.8的比只有一個。（）④甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，則乙數(shù)是甲數(shù)的倍。（）6、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。7、正方形的周長與邊長的比是（），比值是（）。8、長方形的長比寬多，長方形的長與寬的比是（）。9、一杯糖水，糖占糖水的，糖與水的比是（）。10、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4∶9，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。練習(xí)二（比的基本性質(zhì)，化簡比。）1、判斷：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）2、8∶5=24∶（）42∶18=（）∶33、化簡下面各比。21∶35∶0.8∶0.324、一輛汽車3小時行駛135千米，汽車所行的路程和時間的比是（），化成最簡整數(shù)比是（）。5、一根繩子全長2.4米，用去0.6米。用去的繩子和全長的比是（）,化簡比是（）。6、化簡下面各比。0.4∶0.3噸∶150千克0.6∶7、判斷:最簡單的整數(shù)比,就是比的前項和后項都是質(zhì)數(shù)的比。（）8、5∶12的前項增加15,要使比值不變,后項應(yīng)增加（）。9、甲、乙兩人每天加工零件個數(shù)的比是3∶4,兩人合作15天后,甲、乙兩人各自加工零件的個數(shù)比是()。練習(xí)三（比的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)）1、簡下面各比，并求出比值。比最簡單的整數(shù)的比比值20∶25∶0.3∶0.272、六（2）班有男生20人、女生28人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的；②女生人數(shù)是男生人數(shù)的；③男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。④女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。3、讀完同一本書，小華要4天，小明要6天。小華和小明讀完這本書所用的時間比是（），比值是（）。4、一杯糖水，糖占糖水的，糖與水的比為（）。5、甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是3∶4，甲數(shù)∶丙數(shù)=（）∶（）。6、從六(1)班調(diào)全班人數(shù)的到六(2)班,則兩班人數(shù)相等,原來六(1)班與六(2)班的人數(shù)比是（）。練習(xí)四：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個量的比與和，求這兩個量。）1、公雞與母雞的只數(shù)比是2∶9，也就是公雞占總只數(shù)的，母雞占總只數(shù)的，公雞的只數(shù)是母雞的，母雞的只數(shù)是公雞的。2、一批貨物按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個隊去運，甲隊運這批貨物的，丙隊比乙隊多運這批貨物的。3、公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是5∶3，柳樹和楊樹共40棵，柳樹和楊樹各有多少棵？4、把300個蘋果按4∶5∶6分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班各分得多少個蘋果？5、一種藥水是把藥粉和水按照1∶100配制而成，要配制這種藥水5050千克，需要藥粉多少千克？6、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨和蘋果各多少筐？7、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個直角三角形斜邊上的高是多少厘米？練習(xí)五：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個量的比與其中的一個量，求另一個量。）1、把一根長8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？2、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長4.8米,乙段長多少米?3、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米,這根繩子原來長多少米?4、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙兩段各長多少米？5、商店運來一批洗衣機,賣出24臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是3∶5,這批洗衣機一共有多少臺?6、雛鷹假日小隊的同學(xué)分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12∶11∶7，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？7、已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是80，則乙數(shù)是多少？練習(xí)六：按比例分配應(yīng)用題的練習(xí)。1、小偉和小英給希望工程捐款的錢數(shù)比是7∶8，兩人共捐款75元。小偉和小英各捐款多少元？2、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是5∶3。甲、乙兩車每小時各行多少千米？3、用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5∶4，這塊菜地的面積是多少平方米？4、已知A、B、C三個數(shù)的比是2∶3∶5，這三個數(shù)的平均數(shù)是90，這三個數(shù)分別是多少？5、把54本圖書分給三個組，A組的和B組的以及C組的相等，A、B、C三個組各分得圖書多少本？6、水果店運進(jìn)梨和蘋果的筐數(shù)比是3∶2，當(dāng)只賣出15筐梨后，蘋果的筐數(shù)占梨的。現(xiàn)在的梨和蘋果各有多少筐？7、水泥、石子、黃沙各有5噸，用水泥、石子、黃沙按5：3：2拌制成混凝土，若用完石子，水泥缺幾噸？黃沙多幾噸？8、一個車間有兩個小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組時，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1：2，兩個小組原來各有多少人？9、一塊長方體磚，長與寬的比是2：1，寬與高的比是2：1，長、寬、高共35厘米，這塊磚的體積是多少？10、有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2：3?，F(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克，求在新合金內(nèi)銅與鋅的比。11、買甲、乙兩種鉛筆共210支，甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支4角，兩種鉛筆用去的錢相同，問甲種鉛筆買了幾支？12、第一小學(xué)六年級學(xué)生分三組參加植樹，第一組和第二組人數(shù)的比是5：4，第二組和第三組人數(shù)的比是3：2，已知第一組人數(shù)比二、三組人數(shù)總和少15人。六年級參加植樹的共多少人？13、車過河交過渡費3元，馬過河交過渡費2元，人過河交過渡費1元。某天過河的車和馬數(shù)目的比是2：9，馬和人數(shù)目的比為3：7，共收得過渡費945元，求這天過渡的車、馬和人的數(shù)目各是多少？14、有兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積之比是3：1，而另一個瓶中酒精與水的比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？15、小明買了一件上衣和兩條褲子，小華也買了一件上衣，但只買了一條褲子，結(jié)果他們用去的錢數(shù)之比是3：2。已知一件上衣的價錢是3.5元，那么一條褲子的價錢是多少元？16、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5，那么兩包糖的重量總和是多少克？17、

甲、乙兩人步行速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)，如果相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少時間？家庭作業(yè)1、兩個相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積比是4：1。如果把這兩個瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（

）。2、五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（

）。3、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：2：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2：1，這兩個銳角分別是多少度？大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有圖書多少本？一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3：4：5.這個直角三角形的面積是多少平方厘米？一個直角三角形的周長為36厘米，三條邊的長度比是3：4：5，這個三角形的面積是多少平方厘米？一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，這時鹽與水的重量比是1：27，原來瓶內(nèi)鹽水重多少千克？盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2：3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4：5。已知三種顏色的球共175個，紅球有多少個？王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了多少元？甲、乙兩包糖果的重量的比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)?：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？某小學(xué)男、