流體流動阻力與管路水力計算

流體流動阻力與管路水力計算問題在能量方程（伯努利方程）中，如何計算能量損失項hL？流體流動中的能量損失到哪里去了？造成能量損失的根本原因是什么？能量損失的表示方法及其適用的流體對象如何？第一節(jié)流動阻力與能量損失的兩種形式依據(jù)：流動邊界是否沿程變化兩種形式：沿程損失hf；局部損失hm1122hf121122hm12一、沿程阻力與沿程損失1.沿程阻力過流斷面的大小、形狀和方位沿流程不變；即流動是均勻流動；均勻流中的阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，稱為沿程阻力；該沿程阻力作功而引起的能量損失，稱為沿程損失，用hf表示。特點：沿程損失與管長成正比，與管徑成反比。沿程阻力(切應(yīng)力)與沿程損失的關(guān)系演示二、局部阻力與局部損失2.局部阻力過流斷面大小和形狀發(fā)生急劇變化；是非均勻流；各處所形成的阻力都集中在很短的流段內(nèi)，這種阻力稱為局部阻力；由局部阻力引起的能量損失稱為局部損失，用hm表示。特點：(局部阻力實驗1\2)局部損失與管長無關(guān)，只與局部管件形式有關(guān)。三、能量損失的計算公式總的能量損失=沿程損失+局部損失注意公式中各字母或符號所表示的含義！第二節(jié)兩種流態(tài)與雷諾數(shù)一、流態(tài)實驗（雷諾Reynolds實驗）雷諾實驗動畫示意圖層流(1\2)與紊流(1\2\3\4\5\6)層流與紊流的特點；上、下臨界流速與流態(tài)的關(guān)系；實際的層流與紊流。流態(tài)演示實驗雷諾實驗1\2\3\4流態(tài)實驗演示下臨界雷諾數(shù),臨界雷諾數(shù)量測實驗演示過渡流流動形態(tài)1\2圓管內(nèi)層流流動速度分布1\2圓管內(nèi)湍流流動速度分布二、流動形態(tài)與沿程損失的關(guān)系層流時，hf與v成一次方正比關(guān)系；紊流時：紊流初始段，hf與v的1.75次方成正比；充分發(fā)展的紊流段，hf與v的平方成正比，該區(qū)間稱為阻力平方區(qū)。過渡區(qū)：hf隨v劇烈變化（大于2次方）流動形態(tài)與沿程損失的關(guān)系曲線三、雷諾數(shù)（Reynoldsnumber）是判別流動流態(tài)的標(biāo)準；無因次數(shù)；慣性力/粘滯力2000是針對圓管的，非圓管則應(yīng)區(qū)別對待！例題與練習(xí)（Examples&Exercises)例4-1例4-2例4-3練習(xí)：4-1，4-2第三節(jié)圓管均勻流及其沿程損失均勻流只有沿程損失，沒有局部損失；列能量方程；濕周與水力半徑；水力坡度（不要求）。第四節(jié)圓管中的層流運動管壁處流速為0，管軸處流速最大；流速分布為以管中心為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面；平均流速=1/2Umax；在應(yīng)用能量方程時，不能假設(shè)動能修正系數(shù)

=1（而是=2）；沿程損失與平均流速的一次方成正比；圓管層流沿程阻力系數(shù)=64/Re即與管壁粗糙無關(guān)。動畫演示層流流速分布第五節(jié)圓管中的紊流運動實際工程中的絕大多數(shù)流動是紊流紊流脈動與時均流速（略提）紊流的基本特征：流動參數(shù)的脈動現(xiàn)象紊流核心與層流底層（與Re的關(guān)系）紊流的流速分布：層流底層：按拋物線規(guī)律分布（近似直線）紊流核心：對數(shù)曲線規(guī)律分布最大流速在管軸上，斷面均速與最大流速接近層/紊流流速分布比較第六節(jié)紊流沿程阻力系數(shù)一、尼古拉茲實驗壁面粗糙、絕對粗糙度與相對粗糙度；尼古拉茲實驗曲線五個區(qū)域及其特點沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律層流底層水力光滑管與水力粗糙管二、莫迪實驗?zāi)蠄D及其應(yīng)用（查圖）三、紊流沿程阻力系數(shù)的計算公式（略提）計算步驟1、求Re，判斷流態(tài);2、判斷所屬流區(qū)；3、求沿程阻力系數(shù)（也可通過查圖求得，從而可省去第2步）；4、求能量損失例題第七節(jié)非圓管流的沿程損失工程中有一些非圓管流動，如風(fēng)管等；將非圓管折合成圓管；折算方法：水力半徑，當(dāng)量直徑；水力半徑=過流斷面積/濕周（是反映過流斷面大小、形狀對沿程損失綜合影響的物理量）；當(dāng)量直徑的概念（注意：水力半徑與圓管的水力半徑相等）；當(dāng)量直徑為水力半徑的4倍（幾種典型斷面）；應(yīng)用當(dāng)量直徑注意事項（層流與特殊形狀斷面不適用）。例題；哪種過流斷面損失最小？第八節(jié)管流的局部損失局部阻力件：閥門、彎管1/2、接頭件等；局部損失：集中產(chǎn)生的能量損失；突然擴大的局部損失（應(yīng)用能量方程解決）：突然擴大的局部損失=以平均流速差計算的流速水頭，即局部阻力系數(shù)的計算（注意與流速相對應(yīng)?。┕芰鞯木植孔枇ο禂?shù)由經(jīng)驗公式確定，用流速水頭的倍數(shù)表示；計算局部損失時無需判斷流態(tài)（為什么？）；局部障礙的三種基本形式：過流斷面的擴大或縮??；流向改變；流量的合入或分出。以上三類的局部阻力系數(shù)計算式或表（除指明外，均對應(yīng)局阻件后的流速）。幾個局部阻力件連在一起（或很近），其總損失不能簡單將各局部損失相加；如果間距大于3倍管徑，則可相加（偏安全）。突擴和突縮管內(nèi)的流動阻力演示實驗沿程阻力實驗突然擴大管的壓力分布漸擴局部水頭損失量測實驗演示1\2\3例題與練習(xí)第九節(jié)減少阻力的措施為什么要減少阻力？減少流體運動阻力的基本途徑：改變流體運動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(加添加劑)；改善流動的邊界條件(粗糙度,柔性壁等)。減小局部阻力：防止或推遲流體與壁面的分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小其大小和強度。幾種典型措施(平順的進口,漸擴/縮,彎管導(dǎo)葉,三通折角等)討論：設(shè)置導(dǎo)葉的彎管，為何內(nèi)側(cè)導(dǎo)葉要布密些？本章要點和作業(yè)能量損失的兩種基本形式及其計算；層流與紊流及其區(qū)分；雷諾數(shù)的計算；管內(nèi)層流與紊流的沿程損失計算（流動分區(qū)與沿程阻力系數(shù)）；水力光滑管與水力粗糙管的概念；局部阻力系數(shù)與局部損失的計算；總損失的計算；水力半徑與當(dāng)量直徑；減少阻力的措施。作業(yè)：4-3，4-4，4-13，4-14，4-20，4-22，4-25，

4-27流體流動阻力與管路水力計算-2：管路計算5-2-1長管與短管管路計算的內(nèi)容與方法：內(nèi)容：確定流量、水頭損失及管道幾何尺寸間的相互關(guān)系，亦稱為管路的水力計算。方法：連續(xù)性方程+能量方程（能量損失）一、長管和短管按沿程損失和局部損失在總損失中所占比重分為長管和短管。長管：以沿程損失為主，局部損失可忽略不計（或可按沿程損失的某一百分比估算）的管路。短管：局部損失在總損失中的比例較大而不能忽略，必須同時考慮局部阻力和沿程阻力的管路。簡單管路與復(fù)雜管路簡單管路：管徑、流量沿程沒有變化的管路系統(tǒng)。復(fù)雜管路：管徑或流量沿程發(fā)生變化的管路系統(tǒng)。θ5-2-2簡單管路的計算一、短管的計算幾個概念：自由出流及其局部阻力系數(shù)管流的作用水頭（或阻力水頭）管道阻抗系數(shù)的計算與特點管路阻抗的含義：通過單位流量時的能量損失管路特性方程例題簡單管道的水力計算短管（室內(nèi)）、長管（室外，局阻不計或按%折合）1.短管的水力計算類比孔口、管嘴的作用水頭短管的作用水頭1→突擴ζ=1，H0→H代入，得SH——管路阻抗S2/m5Sp

kg/m7類比電路：S→R

H(p)→U

Q2→I非圓管例：某鋼管制風(fēng)道，斷面尺寸為400×200mm2，管長80m，Σζ=2.5，v=10m/s，空氣溫度t=20℃，求壓強損失p解：解題步驟（1）當(dāng)量直徑de（2）Re

t=20℃，υ=15.7×10-6m2/s（3）k/de鋼管制風(fēng)道，k=0.15mm（4）λ由Re和k/de查莫迪圖λ=0.0195或利用阿里特蘇里公式λ=0.0194（5）Sp（6）p（7）選型p→1.2pQ→1.1Q揚程略去速度水頭虹吸現(xiàn)象流速虹吸管正常工作條件最大真空度列1-1和最高斷面C-C的能量方程流量最大安裝高度二、長管的計算計算方法：能量方程只計沿程損失（注意長管的阻抗系數(shù)）注意事項：查表法的條件是否滿足？（修正與否）2.長管的水力計算局部損失（包括速度水頭）不計，損失線性下降，總水頭線與測壓管水頭線重合單位長阻抗——比阻as2/m6kg/m85-2-3?串聯(lián)與并聯(lián)管路的計算一、串聯(lián)管路串聯(lián)節(jié)點連續(xù)性方程的應(yīng)用串聯(lián)管路的流動規(guī)律：各管段流量相等，損失迭加，總阻抗等于各段的阻抗之和。例題1.串聯(lián)管道類比電路例：鑄鐵管長L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水頭H=25m，為充分利用水頭，設(shè)計串聯(lián)管道解：（1）如按簡單長管計算水力計算表aH1=0.105→d1=450mm浪費水頭，投資加大aH2=0.196→d2=400mm水頭不夠（2）設(shè)計串聯(lián)管路d1=450mm→L1d2=400mm→L2解得二、并聯(lián)管路并聯(lián)并聯(lián)管路的流動規(guī)律：并聯(lián)節(jié)點上的總流量=各支管流量之和各并聯(lián)支路的能量損失相等總阻抗平方根倒數(shù)=各支管阻抗平方根倒數(shù)之和水力計算中“阻力平衡”的含義閉合管路或循環(huán)管路例題2.并聯(lián)管道類比電路流體的自調(diào)性，阻力平衡例1：某兩層樓的供暖立管，管段1的d=20mm，總長20m，Σζ1=15，管段2的d=20mm，總長10m，Σζ2=15，管路λ=0.025，干管總流量Q=1L/s，求Q1和Q2解：并聯(lián)解得阻力平衡水平失調(diào)異程→同程例2：流量Q=4L/s的泵從兩個有初始液位差h=0.5m的油箱中吸油，在節(jié)點A以前的兩條管路有相同的長度l=10m和直徑d=50mm，若λ=0.03，不計局部阻力，求：（1）泵開始吸油時，每個油箱流出的流量q1和q2各為多少？解：A點連續(xù)性方程解得（1）必須pA≥0，列低油箱到A點的能量方程會出現(xiàn)高位油箱向低位油箱倒灌的現(xiàn)象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z≥1.27m（2）當(dāng)h是多少時，由低位油箱流出的q2=0？（4）當(dāng)z為多高，高位油箱泄空后空氣不會進入泵內(nèi)，且又可使低位油箱可泄空？令q2=0，解得h=1.27m（3）當(dāng)h>1.27m時會出現(xiàn)什么情況？5-2-4管網(wǎng)計算基礎(chǔ)（略提）幾種管網(wǎng)管網(wǎng)水力計算的內(nèi)容幾種管網(wǎng)的水力計算方法略提：有壓管中的水擊（水錘現(xiàn)象）管網(wǎng)計算特點1.枝狀管網(wǎng)的水力計算（兩類）（1）管網(wǎng)布置已定（Li，ζ，用戶Qc，末端壓力pc或hc），求di，作用壓力p或H——新建管網(wǎng)a.由連續(xù)性方程確定節(jié)點流量b.由流量確定各管段管徑ve——經(jīng)濟流速（規(guī)范要求）c.由控制線確定作用壓力或d.阻力平衡，調(diào)整支管管徑（2）管網(wǎng)布置和作用壓力已定，求di——校核計算，擴建管網(wǎng)a.由連續(xù)性方程確定節(jié)點流量b.由控制線確定水力坡度l’——局部損失折算成沿程損失的長度，稱為局阻的當(dāng)量長度（手冊可查）c.由各管段J相等條件，計算各管段管徑和損失d.校核e.計算支管管徑，并進行阻力平衡→標(biāo)準化2.環(huán)狀管網(wǎng)的水力計算（1）節(jié)點方程（2）回路方程校正流量ΔQ展開，略去二階微量由例：兩個閉合回路的管網(wǎng)，參數(shù)見圖，不計局部阻力，求各管段通過的流量（閉合差小于0.3m即可）解：取ABCD為環(huán)路1，CDEF為環(huán)路2，按順時針繞行（1）按ΣQi=0分配流量從A點和最遠點F點分配，可假設(shè)（2）計算各管段損失并填表注意正負號（3）計算校正流量ΔQ注意公共段CD環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409環(huán)網(wǎng)計算表環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-