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文檔簡介

1.組合定義:2.組合數(shù):3.組合數(shù)公式:類型二:組合數(shù)公式的應用6．2排列與組合組合數(shù)(2)知識探究1:組合數(shù)公式的性質1思考:一個口袋內裝有大小相同的8個球.(1)從口袋內取出3個球,共有多少種取法?(2)從口袋內取出5個球,共有多少種取法?你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么呢?解釋:從口袋內8個球中取出3個球,相當于口袋內要留下5個球,而口袋內留下5個球的組合數(shù)相當于口袋內取出5個的組合數(shù).∴證明:例1.計算:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么呢？解:從口袋內的8個球中所取出的3個球,可以分為兩類:根據(jù)分類計數(shù)原理可得,第一類含有1個黑球,則需從剩下的7個球中取2個,有種組合第二類不含有黑球,則需從剩下的7個球中取3個,有種組合知識探究2:組合數(shù)公式的性質2特殊到一般:1.公式特征:下標相同而上標差1的兩個組合數(shù)之和,等于下標比原下標多1而上標與原組合數(shù)上標較大的相同的一個組合數(shù).性質2:2.性質的作用:恒等變形,簡化運算.在今后學習“二項式定理”時,我們會看到它的主要應用.例2.計算:例4.求證:例1.一位教練的足球隊共有17名初級學員,他們中以前沒有一人參加過比賽.按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊的上場隊員是11人.(結果用算式表示)問:(1)這位教練從這17名學員中可以形成多少種學員上場方案?(2)如果在選出11名上場隊員時,還要確定其中的守門員,那么教練員有多少種方式做這件事情?組合的簡單應用(2)平面內有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?例2.(1)平面內有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有多少條?例3.在100件產品中有98件合格品,2件次品.產品檢驗時,從100件產品中任意抽出3件.(結果用算式表示)(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?(4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少種？(1)一共有多少種不同的抽法?按下列條件,從12人中選出5人,有多少種不同選法?(1)甲、乙、丙三人必須當選;(2)甲、乙、丙三人不能當選;(3)甲必須當選,乙、丙不能當選;(4)甲、乙、丙三人只有一人當選;(5)甲、乙、丙三人至多2人當選;(6)甲、乙、丙三人至少1人當選;99CD5.有8雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只

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