682024年陜西省榆林市第五中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

試卷類型：C2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·仿真摸底卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí):間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛第在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(C或D)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.-4的相反數(shù)是A.4B.-4C.±4D.2.如圖所示的幾何體的左視圖是3.如圖，已知AB//CD,點(diǎn)E在線段AD上(不與點(diǎn)A,點(diǎn)D重合),連接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,則∠A的度數(shù)為A.30°B.25°C.20°D.35°4.下列計(jì)算正確的是A.2m3·3m?=2m7B.(m+2n)2=m2+4n2C.(m+3)(m-3)=m2-9D.m(5-n)=5m-n5.如圖，在△ABC中，AB=BC=14,BD是AC邊上的高，垂足為D,點(diǎn)F在邊BC上，連接AF,E為AF的中點(diǎn)，連接DE,若DE=5,則BF的長(zhǎng)為A.3B.6C.5D.46.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x+b沿x軸向左平移1個(gè)單位后恰好BF經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為A.2B.-2C.4D.-47.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為3.若∠C=45°,則AB的長(zhǎng)為A.6B.4C.3D.38.已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，部分y與x的對(duì)應(yīng)值如表所示：則關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是A有最小值B.當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減小C.圖象對(duì)稱軸是直線x=2D.圖象開口向上第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.寫一個(gè)大于3的無理數(shù)10.葉脈繡是以樹葉為載體，以傳統(tǒng)刺繡襯托出葉脈美的刺繡工藝品，可謂自然之美與中國(guó)傳統(tǒng)刺繡結(jié)合得相得益彰.實(shí)際上，很多葉片本身都蘊(yùn)含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)（）,如果AB的長(zhǎng)為(4+4)cm,那么AP的長(zhǎng)為cm.11.如圖所示的地面由正六邊形和菱形(所有菱形地磚都全等)兩種地磚鑲嵌而成，則∠BCD的度數(shù)為12.已知A(x?,y?)、B(x?,y?)都在反比例函數(shù)的圖象上.若y?y?=16,則x1x?的值為13.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=90°,E為BC邊上的點(diǎn)，且,若∠BEP=30°,則線段EP的長(zhǎng)為_____________.三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(本題滿分5分)計(jì)算：6x15.(本題滿分5分)解不等式組x>并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.5x-3<5+x16.(本題滿分5分)解方程：17.(本題滿分5分)如圖，已知△ABC,AC>AB,∠C=40°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P,使∠APB=80°。;保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分5分)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M,N分別是邊BC,DC上的點(diǎn),BM=BC,DN=DC,連接AM,AN求證：△ABM≌△ADN.19.(本題滿分5分)李白被“邀請(qǐng)”走進(jìn)2024春晚《山河詩(shī)長(zhǎng)安》節(jié)目，千人齊誦《將進(jìn)酒》,豪放灑脫，蕩氣回腸，將天安城中的浪漫具象化，激發(fā)出無數(shù)中華兒女滿滿的自豪感，掀起了古詩(shī)詞文化的新熱潮.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，增加學(xué)生詩(shī)詞底蘊(yùn)，某校擬舉辦“詩(shī)詞大賽”,每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名男主和3名女生報(bào)名參加.(1)若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰子是男生的概率為_____________;(2)若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率.20.(本題滿分5分)陽(yáng)春三月，正是旅游踏青的好時(shí)機(jī)，為豐富員工業(yè)余生活，緩解工作壓力，增進(jìn)各部門溝通亥流，增強(qiáng)凝聚力，某單位組織員工出游.原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有18人沒有座位，若租月同樣數(shù)量的30座客車，仍有10人沒有座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數(shù).21.(本題滿分6分)教稼名臺(tái)，位列“中國(guó)八大名臺(tái)”、“關(guān)中四大名臺(tái)”,為中華農(nóng)耕文明肇啟之圣地，譽(yù)列“武功八景”,載入《中國(guó)名勝古跡大詞典》,屬于省級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.為了測(cè)量教稼臺(tái)的高度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計(jì)了不同的方案，測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如表：請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)計(jì)算教稼臺(tái)的高CD.22.(本題滿分7分)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y(次/分)是這個(gè)人年齡x(歲)的一次函數(shù).正常情況下，年齡15歲和55歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)分別為164次和132次.(1)求在正常情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在正常情況下，若一位60歲的老人在運(yùn)動(dòng)，醫(yī)生在途中測(cè)得他的心跳為120次/分，他此時(shí)的心跳是否超過運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)?23.(本題滿分7分)家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面，為強(qiáng)化勞動(dòng)觀念，弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，某校倡導(dǎo)同學(xué)們從幫助父母做一些力所能及的家務(wù)做起，培養(yǎng)勞動(dòng)意識(shí)，提高勞動(dòng)技能.該學(xué)校為了解同學(xué)們周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的大致情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，本次抽查的學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是____________小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；(2)求本次抽查的學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間；(3)若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于1.5小時(shí)的學(xué)生有多少名?24.(本題滿分8分)如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，AB邊上的中線DC經(jīng)過點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DP//AB交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.(1)求證：DP是⊙O的切線，(2)若⊙O的半徑為3,AB=,求OP的長(zhǎng).25.(本題滿分8分)如圖1,將一個(gè)大老碗放在水平桌面上，從正面看碗體部分近似于一條拋物線(碗體厚度不計(jì)),如圖2,以碗底MN所在直線為x軸，MN的垂直平分線OD為y軸，點(diǎn)0為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若碗口直徑AB=20cm,碗深CD=8cm,拋物線的最低點(diǎn)到桌面的距離OC=1.5cm.(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)所盛面湯的深度EC為6cm時(shí)，面湯表面所在圓的直徑PQ長(zhǎng)為多少?(結(jié)果保留根號(hào))26.(本題滿分10分)【問題提出】(1)如圖1,l?//l?,A、D在l?上，B、C在l?上，AB//CD,若AB=5,則CD的長(zhǎng)為____________;【問題探究】(2)如圖2,已知△ABC是等邊三角形，D、E分別為BC、AC上的點(diǎn)，且CD=AE,連接AD、BE.求證：BE=AD;【問題解決】(3)如圖3是某公園一塊四邊形空地ABCD,其中AD//BC,BC=400米，CD=390米，tanC=2.4,P、Q分別在AB、CD上，且DP=AD,P