實數(shù)第1課時課件滬科版七年級數(shù)學下冊

第6章實數(shù)6.2實數(shù)第1課時學習導航學習目標新課導入自主學習合作探究當堂檢測課堂總結一、學習目標1.了解無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的歷程，知道無理數(shù)是客觀存在的；2.知道實數(shù)的概念并能對實數(shù)進行正確的分類，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；(重點)3.會將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù).二、新課導入

屬于哪一類數(shù)呢？第一次數(shù)學危機公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的弟子希勃索斯發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的(若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭.這一發(fā)現(xiàn)使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統(tǒng)治地位.三、自主學習問題1我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，利用計算器把下列分數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式知識點一無理數(shù)的概念...三、自主學習問題2整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以思考

由此你可以得到什么結論？有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的也都是有理數(shù).三、自主學習想一想：所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？1.01001000100001…（兩個1之間依次多一個0）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).=1.4142135623709504880168…有些數(shù)不可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式，如：它們是無限不循環(huán)小數(shù).三、自主學習我們常見的無理數(shù)有以下三種形式：(1)含的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)無限不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…要點歸納：三、自主學習思考：你能給實數(shù)分類嗎？

（1）按定義分有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)知識點二實數(shù)的概念和分類我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).三、自主學習（2）按性質分正實數(shù)負實數(shù)0實數(shù)分類時要注意什么?不重不漏原則四、合作探究探究一區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)活動把下列各數(shù)分別填入相應的括號內：0.101，

有理數(shù)

無理數(shù)．．．．．．四、合作探究練一練

1.判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)是：1.23，..無理數(shù)是：1.232232223...(兩個3之間依次多一個2).四、合作探究探究二實數(shù)的分類活動：把下列各數(shù)填入相應的集合內.（1）有理數(shù)集合：{

…};（2）無理數(shù)集合：{…};（3）正實數(shù)集合：{

…};（4）負實數(shù)集合：{…}.四、合作探究練一練

3，-3，0，π，3，探究二循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)四、合作探究問題提出：我們知道任何循環(huán)小數(shù)都能化為分數(shù)，那么循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)呢？我們把循環(huán)小數(shù)分為純循環(huán)小數(shù)例如，和混循環(huán)小數(shù)例如.

問題探究1：純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù).......——.()()()()521999212根據(jù)提示完成下列的填空，并用計算器檢驗.四、合作探究.......觀察轉化結果，根據(jù)你的猜想完成下面結論.結論1：純循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)：每個循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分數(shù)的分母中就有幾個

；分子則是

.9一個循環(huán)節(jié)的數(shù)四、合作探究問題探究2：混循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)用計算器檢驗下列轉化是否正確.......觀察轉化步驟，根據(jù)你的猜想完成下面結論.結論2：混循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)：每個循環(huán)節(jié)都有幾位數(shù)字，分數(shù)的分母中就有幾個

，不循環(huán)的部分有幾位數(shù)字，分母中9的后面就有幾個

；分子則是第一個循環(huán)節(jié)及它前面的數(shù)減去

.90不循環(huán)部分四、合作探究練一練

3.將下列循環(huán)小數(shù)化為分數(shù).......解：......五、當堂檢測1.判斷題：①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）③無理數(shù)都是無限小數(shù).（）④帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）⑤無理數(shù)一定都帶根號.（）⑥兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).（）⑦兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（）⑧數(shù)軸上的任何一點都可以表示實數(shù).（）×××②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）√√√√√五、當堂檢測2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).解:是有理數(shù)；π+2,0.10100100001...是無理數(shù).五、當堂檢測3.把下列各數(shù)分別填入相應的括號內