第22章 二次函數(shù) - 二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

二次函數(shù)圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的定義：一般地，如果_________________________________，那么y叫做x的二次函數(shù)。1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)的是（）A、y=ax2+bx+cB、C、D、y=x(x—1)2、如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為二次函數(shù)的三種基本形式：一般式：_______________________對稱軸：頂點坐標：頂點式：_______________________對稱軸：頂點坐標：交點式：_______________________對稱軸：分別確定它的圖象名稱、開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減范圍、最值3、用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式：①②=3\*GB3③=4\*GB3④拋物線的圖象的開口方向是________,頂點坐標是______________.5、關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x?1，下列說法正確的是（A.圖像與y軸的交點坐標為0,1B.圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當x<0時，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-36、拋物線y=2x2-1的頂點坐標是____________．7、拋物線y＝－3(x＋4)2＋1中，當x＝_______時，y有最________值是________．8、在函數(shù)中，當x_____________時，y隨x的增大而增大9、二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點坐標是（1，－2），則b＝________，c＝_________．10、二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當x＝3時，函數(shù)值最大，則其最大值為_________.已知拋物線y＝x2－2kx＋9的頂點在x軸上，則k＝____________12、對于拋物線y=﹣（x+1）2+3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的有_________13、若A（－EQ\F(13,4)，y1），B（－1，y2），C（EQ\F(5,3)，y3）為二次函數(shù)y＝－x2－4x＋5圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y314、當a≤x≤a+1時，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（）A.-1B.2C.0或2D.-1或215、已知函數(shù)y=2(x?3)2+c(c為常數(shù)),當<m時,y隨x的增大而減小,則m的取值范為______二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：上加下減，左加右減1、把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為()A．B．C．D．2、將拋物線y＝(x－1)2+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2+6C．y＝x2+6D．y＝x23、拋物線是由如何平移得到的？答：4、把二次函數(shù)y=2x2﹣4x+3的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為___________．5、已知拋物線．求這個拋物線的對稱軸和頂點坐標；將這個拋物線平移，使頂點移到點的位置，寫出所得新拋物線的表達式和平移的過程．6、已知拋物線y=?12x（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）將拋物線y=?7、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），且與y軸交點的縱坐標為﹣3（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，﹣2）．用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：（根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式）1、根據(jù)已知條件，求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線經(jīng)過（0,1）、（-1,0）、（1,0）三點；（2）拋物線的頂點坐標是（3，-1）且經(jīng)過點（2,3）；（3）拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（1,4）和（5,0）（4）直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）2、如圖，拋物線y=﹣12x2+bx+（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．家庭作業(yè)：1、下列函數(shù)中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是A、y=－x+1B、y=x2－1C、y=D、y=－x2+122、拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x﹣1）2﹣4，則b、c的值為（）A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=23、若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）A．直線x=1B．直線x=﹣2C．直線x=﹣1D．直線x=﹣44、如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為．5、二次函數(shù)，當時，隨的增大而減小；當時，隨的增大而增大。則當時，的值是。6、已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點，試比較和的大?。海ㄌ睢?gt;”，“<”或“=”）7、二次函數(shù)y=m2x2-4x+1有最小值-3,則m等于________________8、將拋物線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，再分別向下、向右平移1個單位，此時該拋物線的解析式為（）A.B.C.D.9、若二次函數(shù)．當≤l時，隨的增大而減小，則的取值范圍（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l10、若拋物線y=（a﹣2）x2的開口向上，則a的取值范圍是_