2023年四年級數(shù)學(xué)下冊9探索樂園第1課時(shí)探索多邊形中隱含的規(guī)律課件冀教版

探索多邊形中隱含的規(guī)律冀教版四年級下冊下面的圖形各有幾條邊、幾個(gè)角？____條邊____個(gè)角44____條邊____個(gè)角55____條邊____個(gè)角66____條邊____個(gè)角77情境導(dǎo)入由3條以上線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形稱為多邊形。一個(gè)多邊形由幾條線段圍成，就稱為幾邊形。四邊形五邊形六邊形七邊形下面的多邊形分別能分割成多少個(gè)三角形？選定一個(gè)頂點(diǎn)，向與它不相鄰的頂點(diǎn)依次畫虛線段。___個(gè)三角形2___個(gè)三角形3___個(gè)三角形4___個(gè)三角形5探索新知多邊形的條數(shù)（條）畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）456712342345填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？多邊形的條數(shù)（條）畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）456712342345-3-3-3-3我的發(fā)現(xiàn)：畫出的線段的條數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)=畫出的線段的條數(shù)=-1-1-1-1-2-2-2-2多邊形的邊數(shù)-3多邊形的邊數(shù)-3三角形的個(gè)數(shù)-1多邊形的條數(shù)（條）畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）8910……567n-3678n-2-3-3-3-3-2-2-2-2根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。nn＞3畫出的線段的條數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)=n-3n-2（n＞3）（n＞3）…………畫出的線段的條數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)=n-3n-2（n＞3）（n＞3）當(dāng)n=12時(shí)，求畫出的線段條數(shù)和分割成的三角形個(gè)數(shù)。當(dāng)n=12時(shí)，畫出的線段條數(shù)：n-3=12-3=9分割成的三角形個(gè)數(shù)：n-2=12-2=10（1）四邊形的內(nèi)角和是多少度？多邊形的內(nèi)角和。你是怎樣算的？180°+180°=360°我用量角器量出4個(gè)角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)相加等于360°。四邊形的內(nèi)角和是：180°×2=360°（2）小組合作，完成下面的表格。多邊形的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）多邊形的內(nèi)角和456……234n-2360°540°720°180°×(n-2)n75900°…………我的發(fā)現(xiàn)：三角形的個(gè)數(shù)=n邊形的內(nèi)角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n

≥3)（3）當(dāng)n=12時(shí)，多邊形的內(nèi)角和是多少度？當(dāng)n=12時(shí)，180°×(n-2)=180°×(12-2)=1800°。三角形的個(gè)數(shù)=n邊形的內(nèi)角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n

≥3)試一試一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，求這個(gè)多邊形是幾邊形。180°×(4-2)=360°四邊形的內(nèi)角和：360°+540°=900°這個(gè)多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)(n

≥3)900°n=900°÷180°+2=7答：這個(gè)多邊形是七邊形。已知多邊形的內(nèi)角和，求多邊形的邊數(shù)時(shí)，用多邊形的內(nèi)角和除以180°后，再加上2，就是多邊形的邊數(shù)。1.填一填。n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)(n

≥3)（1）平行四邊形的內(nèi)角和為（）。（2）九邊形的內(nèi)角和為（）。180°÷(4-2)=360°360°1260°180°÷(9-2)=1260°課堂練習(xí)2.（1）照下面的樣子擺一擺?！窘滩腜99練一練第（1）題】①②③④3個(gè)13個(gè)23個(gè)33個(gè)42個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)（2）把每組中的扣子數(shù)填在下表中。【教材P99練一練第（2）題】圖號每邊扣子個(gè)數(shù)（個(gè)）扣子總數(shù)（個(gè)）①②③……234n+13693nn④512…………你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。+1×3+1+1+1+1×3×3×3×3（3）當(dāng)n=8時(shí)，擺出的圖形要用多少個(gè)扣子？【教材P99練一練第（3）題】3n=3×8=24答：當(dāng)n=8時(shí)，擺出的圖形要用24個(gè)扣子。3.按如圖所示的規(guī)律擺放三角形，第13個(gè)圖形中三角形

的個(gè)數(shù)是多少？①②③……+3×1+3×255+3×(2-1)5+3×(3-1)5+3×(n-1)5+3×(13-1)=41（個(gè)）答：第13個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是41個(gè)。4.①②③④__________________（1）按上面的規(guī)律，接著擺出下一個(gè)(畫出示意圖即可)。（2）完成下面的表格。三角形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)12335749511+2根+2根+2根…………3+(2-1)×23+(3-1)×23+(4-1)×2n3+(n-1)×2