2020-2021學(xué)年漢中市高一年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年漢中市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(本大題共12小題，共60.0分)

1.若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為1,則圓錐的體積為()

A.nB.27rC.37rD.47r

2.已知集合4={%€恒雙3-刀)20},8={燈一23％32},則408=()

A.{x|0<x<2}B.[0,1,2}C.{%|0<x<2}D.{0,1}

3.已知直線小(m+2)x-y+5=0與％：(m+3)x+(18+m)y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值為

()

A.2或4B.1或4C.1或2D.一6或2

4.函數(shù)y=x+，4-%2的值域?yàn)?)

A.[-1,75]B.[2,2何C.(-2.2V2)D.[―2,2?

5.在正方體4BCD-&B1GD1中，E為BC的中點(diǎn)，已知平面a經(jīng)過點(diǎn)且平行于平面當(dāng)。1后,平

面a與平面4BCD交于直線m,與平面4BB1公交于直線n,則直線m,n所成角的余弦值為()

A.更B.叵C.返D.更

51022

6.函數(shù)y=/(x)滿足對任意xGR都有/(x+2)=/(一乃成立，且函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于點(diǎn)

(2,0)對稱,-1)=4,K!l/(2017)4-/(2018)4-/(2019)=()

A.12B.8C.4D.0

7.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為4的正方

形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是()

A.96+16西

B.80+16V5

C.80+32遍

D.96+326

8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么該函數(shù)可能為()

AJQ)=胃

B./(%)=￥

C.f(x)=

G+<0

D./(%)=

9.函數(shù)y=loga(%2+2x-3),當(dāng)％=2時(shí)，y>0,則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.(-8,-3)B.(1,+8)C.(-oo,-1)D.(-l,+oo)

10.三棱錐P-ABC^,AB=AC=PB=PC=5,PA=BC若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,

且球的表面積為34兀，則棱P4的長為()

B.2V3C.3V2

(----V>1

11.已知f(X)=X'一，若關(guān)于X的方程，(x)]2+m/(x)-1-m=0恰好有4個(gè)不相等

—(X—1下,X<1

的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)小的取值范圍為()

A.B.C.(1,;+1)D.(0,1)

12.下列選項(xiàng)中，一定能得出直線m與平面a平行的是()

A.直線m在平面a外

B.直線加與平面a內(nèi)的兩條直線平行

C.平面a外的直線m與平面內(nèi)的一條直線平行

D.直線m與平面a內(nèi)的一條直線平行

二、單空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.直線x+y+1=0的一個(gè)方向向量是.

14,一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且梯形04'B'C'的面積//

為仇,則原梯形的面積為./-_,

15.已知y=/(x)+x2是奇函數(shù)，且/(1)=1.若g(x)=/(%)+2,貝叼(-1)=.

16.已知四棱錐P-4BCD各頂點(diǎn)均在同一球面上，且滿足24=PD=AD=BC=3,AB=CD=4,

PB=S,AE=3EB,則過點(diǎn)E的平面截四棱錐尸-ABCO外接球的截面面積最小值是.

三、解答題(本大題共6小題，共72.0分)

17.已知圓C的圓心在直線y=x上，半徑為5且過點(diǎn)4(4,5),8(1,6)兩點(diǎn).

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(-2,3)的直線(被圓C所截得的線段的長為8,求直線1的方程.

18.如圖，四棱錐P-4BCC的底面4BC0是菱形，側(cè)棱PD，底面ABC。,

PD=DC=2,/.DAB=60°,E是PC的中點(diǎn).

(1)證明：P4〃平面8DE；

(2)求二面角8-DE-C的平面角的余弦值.

19.一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下：(其中蟠篇分別是4蚪產(chǎn)建中點(diǎn))

(1)求證：iWW平面儂嬤室；

(2)求多面體或-磨諼沖的體積.

20.已知,寅電啜是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)需超何時(shí)，箕;礴=4'-：蜘海蝌且謝承饞.

⑴求樊翔替黃?畿的值；

(2)求感的解析式；

(3)解關(guān)于常的不等式-1?：4,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.

21.如圖，在RtAABC中，AB1BC,4B=BC=2,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，PD//BC交4c于點(diǎn)D,現(xiàn)將

△PD4沿PD翻折至△PDAr,使得平面PD4，平面PBCD.

(1)若Q為線段的中點(diǎn)，求證：PQ1平面4BC；

(2)在線段&C上是否存在點(diǎn)E,使得二面角B-PD-E大小為若存在，請求出點(diǎn)E所在位置，若

不存在，請說明理由.

22.某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：。0隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系式：/(C)=10-

2cos(W)，t€[0,24).

(1)求該實(shí)驗(yàn)室一天當(dāng)中上午10時(shí)的溫度；

(2)若某實(shí)驗(yàn)需要在不低于ire的條件下才可以做，那么該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該在一天當(dāng)中的哪個(gè)時(shí)間段進(jìn)行？

參考答案及解析

1.答案：C

解析：

本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積，其中根據(jù)已知分析出圓錐的底面半徑和高，是解答的關(guān)

鍵.過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得△ABC及其內(nèi)切圓。01和外切圓。。2,且兩圓同圓心，即△ABC

的內(nèi)心與外心重合，易得△4BC為正三角形，由題意。。1的半徑為r=1,進(jìn)而求出圓錐的底面半徑

和高，代入圓錐體積公式，可得答案.

解：過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得△ABC及其內(nèi)切圓。。1和外接圓。

B

°2,

且兩圓同圓心，即△ABC的內(nèi)心與外心重合，易得△ABC為正三角形，

由題意。。1的半徑為r=1,

ABC的邊長為2遍，

.??圓錐的底面半徑為百，高為3,

/.I7=-x3x=37r.

故選C.

2.答案：B

解析：解：?1={XGJV|0<X<3}=[0,1,2,3},B={x\-2<x<2],

■■Ar\B={0,1,2}.

故選：B.

可以求出集合4,然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.

考查描述法、列舉法的定義，一元二次不等式的解法，以及交集的運(yùn)算.

3.答案：D

解析：

本題考查了分類討論思想、兩條直線相互垂直的條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

對m分類討論，利用兩條直線相互垂直的條件即可得出.

解：m=-18時(shí)，兩條直線不垂直，舍去.

小片一18時(shí)，由匕1%，

可得：（巾+2）、（—黑）=一1,

化為：（m+6）（m—2）=0,

解得m=-6或2,滿足條件.

故選。.

4.答案:D

解析：

本題主要考查了函數(shù)值域的求法，三角函數(shù)的定義域和值域，兩角和的三角函數(shù)公式，考查運(yùn)算求

解能力，屬于中檔題.

由題意，求出函數(shù)y=x+二索的定義域，利用換元法，令工;2eo附,0€四同，可得

y=x+，4-工2=2cos0+，4-4cos%=2v^sin+：）,可得—2W2v^siu（0+三）W2v12,

即可求出結(jié)果.

解：由題意：函數(shù)y=x+，4-工2,

所以4—%2>0,解得—2<%<2,

所以函數(shù)y=x+V4-*2的定義域?yàn)椋邸?,2］,

令12cos四0￡（t.7T,

所以y-上+—2cos0+VI-!?）?-<?

=2coM0+2siu02v^sin+：），

因?yàn)閁en司，

、

所uc以i"a“〃A?57r,

q4q

所以—&sin（°+；）W1，

所以一2（2卷sin（0+；）W2四，

所以函數(shù)y=%+/的值域?yàn)椋郇D2,2"|,

故選D

5.答案：B

解析：

本題考查空間兩直線所成角的余弦值，考查面面平行的判斷，以及三角形的

余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題.

設(shè)正方體的邊長為2,取CD的中點(diǎn)尸，4B的中點(diǎn)為M,4D的中點(diǎn)為N,連接

EF,DB,MN,由面面平行的判定定理可得平面&MN即為平面a,直線MN

即為直線機(jī)，直線即為直線mN4MN即為直線m,兀所成角，由解三角形的余弦定理計(jì)算可得

所求值.

解：設(shè)正方體的邊長為2,

取CD的中點(diǎn)F,AB的中點(diǎn)為M,4D的中點(diǎn)為N,

連接EF,DB,MN,

可得MN〃BD〃EF〃B\Da

由于平面a經(jīng)過點(diǎn)久,且平行于平面Bi￡)iE

即有平面AiMN即為平面a,

直線MN即為直線m,直線即為直線n,

Z&MN即為直線？n,ri所成角，

由=A"=V4TI=V5,MN=近，

可得85乙41時(shí)代=壽=呼?

故選B.

6.答案：。

解析：

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

由函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，知函數(shù)/(工)是奇函數(shù)，由函數(shù)y=/(x)滿足對任意xeR

都有/(x+2)=f(—%)成立，知函數(shù)/(%)的周期為4,由此得到f(2017)+/(2018)+/(2019)=

/(1)+/(0)-/(1),從而能求出結(jié)果.

解：?.?函數(shù)y=/(%-2)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，

函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱，

即函數(shù)/（X）是奇函數(shù),

???f(-x)=-/(x)

?.?函數(shù)y=/（X）滿足對任意XeR都有/'（X+2）=/（一乃成立,

則/Q+2)=-/(%)

.../(x+4)=-f(x+2)=/(x)，

???函數(shù)fQ）的周期為4,

/(I)=4,

/(2017)+/(2018)+/(2019)

=/(504x4+1)+/(504x4+2)+/(504x4+3)

/(1)+/(2)+/(3)

=/⑴+/(0)+/(—1)

=/(1)+/(0)-/(1)

=/（0）=0.

故選：D.

7.答案：B

解析：解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)正方體扣去一個(gè)正四棱錐，D________________C

如圖.A-------^v\

則正四棱錐的側(cè)面是底為4、高為75二彳=2遮的等腰三角形，''\：\/]

其面積Si=[x4x2花=4通，七，

所以該幾何體的面積為5x4x4+4xS1=80+16西，

故選：B.

通過三視圖可知該幾何體是一個(gè)正方體扣去一個(gè)正四棱錐，計(jì)算五個(gè)正方形的面積與四個(gè)等腰三角

形的面積即可.

本題考查由三視圖求表面積，考查空間想象能力，考查三角形面積公式，注意解題方法的積累，屬

于中檔題.

8.答案：B

解析：

本題考查函數(shù)的圖象，一般從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和特殊點(diǎn)處的函數(shù)值等方面著手考慮，考查學(xué)

生的邏輯推理能力，屬于中檔題.

由圖可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的概念可排除選項(xiàng)人由%>0時(shí)，XTO時(shí)，/(%)的

取值，排除C；對比8和。選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)工€(0,1)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值的正負(fù)性恰好相反，利

用對數(shù)函數(shù)的圖象，驗(yàn)證后即可得解.

解：由圖可知，函數(shù)/(%)為奇函數(shù)，而選項(xiàng)A中對應(yīng)的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，于是排除選項(xiàng)A；

當(dāng)%>0時(shí)，x->0時(shí)，排除C；

當(dāng)％E(0,1)時(shí)，從圖象可知，/(%)<0,

而對于選項(xiàng)。，①％V0,X2>0,所以/(%)>0,與圖象不符，排除選項(xiàng)。.

故選：B.

9.答案：4

解析：解：當(dāng)％=2時(shí)，y=loga5>0,

???a>1,由%24-2%—3>0=>x<-3或%>1,

易見函數(shù)C=x2+2%-3在(一8,-3)上遞減，

2

故函數(shù)y=loga(x+2%-3)(其中a>1)也在(一8,-3)上遞減.

故選4

由題意可知，。的范圍，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解即可.

本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的定義，對數(shù)的真數(shù)大于0,容易忽視.

10.答案:c

解析：解：設(shè)P4=t,依題意可將三棱錐補(bǔ)成長方體(如圖)，

2

a+爐=252

設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b,C,則=/=Q2++c2=當(dāng)―,

c2+a2=25

長方體的外接球的半徑R=任吐己

2

由于球的表面積為4兀/?2=34兀，可得a2+b2+c2=34,所以把/=34,解得t=3企，

選C.

設(shè)P4=3依題意可將三棱錐補(bǔ)成長方體(如圖)，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a,b,c,則

22

a4-6=2522

b2+c2=t2=^a2+b2+c2=*二，由于球的表面積為34兀，可得+c2=34,所以"=

白+(^=252

34,即可解得t

本題考查了幾何體的外接球，把椎體體補(bǔ)成柱體是解題的常用方法之一，屬于中檔題.

11.答案：B

解析：

本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用十字相乘法進(jìn)行分解，研究函數(shù)/'(X)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合

是解決本題的關(guān)鍵.

由十字相乘法得到/(x)=l或/。)=一1一小，研究函數(shù)以X)的圖象，先得到/。)=1時(shí)，方程只有

一個(gè)解，則八%)=-1-6恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解：由[/(x)]2+mf(x)-1-m=0得[/(%)-l][/(x)4-1+m]=0,

得f(x)=1或f(%)=-1-m,

當(dāng)XNl時(shí)，〃x)=W，則[(x)=轉(zhuǎn)聲=g,

由/'(x)>0得1—Inx>0得"％<1,得1<x<e9此時(shí)f(%)為增函數(shù)，

由/'(%)<0得1—Inx<0得m%>1,得%>e,此時(shí)/(%)為減函數(shù)，

故當(dāng)x=e時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值為f(e)=等=(

當(dāng)x<l時(shí)，/(x)為減函數(shù)，且/(x)>0,

當(dāng)比7+8時(shí)，/(X)->0,

當(dāng)/(X)=l時(shí)，方程只有一個(gè)解，

如圖

要使方程[/(x)]2+m/(x)-1-m=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,

則f(x)=-1-m恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,

則0<—1—THV二

e

得-1-/<m<-1,

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1-

故選：B.

12.答案：C

解析：解：直線m在平面a外，可知m可能與平面a相交，也可能平行，所以4不正確；

直線m與平面a內(nèi)的兩條直線平行，也可能m在平面內(nèi)，也可能平行，所以B不正確；

平面a外的直線機(jī)與平面內(nèi)的一條直線平行，滿足直線與平面平行的判斷定理，所以C正確;

直線機(jī)與平面a內(nèi)的一條直線平行，因?yàn)榭赡躰i在平面內(nèi)，所以。不正確；

故選：C.

利用直線與平面的位置關(guān)系判斷選項(xiàng)的正誤即可.

本題考查直線與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線與平面平行的平判斷利的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

13.答案：（1,-1）

解析：

由題意利用直線的方向向量的定義，求得結(jié)果.

本題主要考查直線的方向向量，屬于基礎(chǔ)題.

解：直線x+y+1=0的一個(gè)法向量為（1,1）,故它的一個(gè)方向向量是（1,一1）,

故答案為：（1,一1）.

14.答案：4

解析：解：如圖：

由斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個(gè)

梯形的高，

其高的關(guān)系是這樣的：

平面圖中的高02是直觀圖中。力'長度的2倍，如直觀圖，

?！ǖ拈L度是直觀圖中梯形的高的近倍，

由此平面圖中梯形的高。力的長度是直觀圖中梯形高的2xV2=2四倍，

故其面積是梯形OA'B'C'的面積2a倍，梯形OA'B'C’的面積為應(yīng)，

所以原梯形的面積是4.

故答案為：4.

根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則將圖形還原，平面圖是一個(gè)直角梯形，易求原梯形的面積.

本題考查斜二測畫法作圖規(guī)則，掌握斜二測畫法的法則是解決問題的關(guān)鍵.

15.答案：一1

解析：令“(%)=/(%)+/,則1)=/(-1)+1+/(1)+1=0,-1)=-3,

16.答案：37r

解析：解：由題意24=PD=4D=BC=3,AB=CD=4,

PB=5,

可得△PDA是等邊三角形，且面P￡Ml^ABCD,

面ABC。是矩形，

那么底面力BCD外接圓半徑r=|,面PDB外接圓半徑/=V3.

面PD41面4BCD,。到。'的距離為d,球到兩個(gè)圓心距離構(gòu)造直角三角形，(如圖)

(r2+d2=R2值

可得［r，2_(32=d2,解得d=苧，

???外接球R=V7.

-,-00'=d=—,O'F=：BC=；,EF=1,

222

???O'E=y/O'F2+EF2,

那么球心到E的距離為人。。2+EO'2=2:

所以過E的平面截面圓半徑為VR2-22=V3.

因此，過點(diǎn)E的平面截四棱錐P-ABCD外接球的截面面積最小值是為37r.

故答案為：37T.

由題意24=PD=AD=BC=3,AB=CD=4,PB=5,可得平面P￡M是等邊三角形，且面PDA1

面ABCD,面ABCD是矩形，求解外接球R,到過點(diǎn)E的平面截到球心最小值時(shí)，截面面積最小值，即

可求解.

本題考查了棱錐與球的位置關(guān)系，過某一點(diǎn)的平面截的圓的計(jì)算，屬于難題.

17.答案：解：(1)由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,a),則(a—1)2+(a—6)2=(a-4>+(a-5產(chǎn)=25,

二解得a=1,

???圓C的方程(x-l)2+(y-l)2=25.

(2)當(dāng)直線，的斜率不存在時(shí)，過點(diǎn)M(-2,3)的直線，：x=-2,

此時(shí)過點(diǎn)M(-2,3)的直線I被圓所截得的線段的長為：2V25-9=8,

二直線，：x=-2符合題意；

當(dāng)直線2的斜率存在時(shí)，設(shè)過點(diǎn)用(—2,3)的直線1的方程為丫-3=依％+2),即kx—y+2k+3=0,

圓心到1的距離d=鬻，

vk2+l

由題意，得(篇)2+42=52,解得k=*

直線［的方程為—y+§=0，即5%—12y+46=0.

126

綜上，直線(的方程為％=-2,或5x-12y+46=0.

解析：本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題.

(1)設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,a),則(a—1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a—5產(chǎn)=25,求出a,即可求圓C的方

程；

(2)設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離，半徑與半弦長滿足的勾股定理，求出直線/的方程.

18.答案：解：⑴證明：連接AC與8。交于點(diǎn)。，連接EO.

???四邊形4BCD為菱形，。為4c與BD的交點(diǎn).

???。為8。的中點(diǎn)，：后為。(7的中點(diǎn)，.?.5。〃「4

vEOu面BDE,PAC面BDE,P4〃面BDE.

(2)過B點(diǎn)作BF1CD交CO于點(diǎn)F,過廣點(diǎn)作FG，DF交DF于點(diǎn)G,連接BG.

則NBGF為二面角B-DE-C的平面角.

vPD=DC=2,Z.DAB=60°,BF=A/3.GF=y,tanzBGF=V6,

???二面角B-DE-C的平面角的余弦值線面為：

coszBGF=,

解析：⑴連接AC與BD交于點(diǎn)。，連接E。，推導(dǎo)出。為BD的中點(diǎn)，從而EO〃PA,由此能證明P4〃面

BDE.

(2)過B點(diǎn)作BF1CD交CD于點(diǎn)F,過F點(diǎn)作FG1DF交DF于點(diǎn)G,連接BG,則48G尸為二面角B-DE-

C的平面角，由此能求出二面角B-DE-C的平面角的余弦值.

本題考查線面垂直的證明，考查二面角的余弦值的平面角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、

面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.

19.答案：⑴取.嬸中點(diǎn)舞，連黜嵬盥透，由螭，勰分別是4期;翻1中點(diǎn)，可設(shè)：殿凝贈嬲謖藤感雯,

二面.藏闞面儂㈱輜離‘面露嬤室(2)?

解析:試題分析：(1)由三視圖知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且有=盤蜉=癖'=鬟,

解=唐'=如S'=朦解.--2分

取籌中點(diǎn)珞連嬲筑建鬻，由殿承分別是，落贏:中點(diǎn)，可設(shè)：黑鰥■‘竭；殿舞遍田,

??畫?殿幅*面露輟’”輜/面強(qiáng)齦'…一-8分

(2)作■嘉±,遮于露，由于三棱柱屈忠■--雕津?yàn)橹比庵?/p>

???4蟒_1面躁曲露，

=唐連-■如=嬴典螭J裒魏-弓黑噫皮2祗忒石=—'―12

考點(diǎn)：三視圖與線面位置關(guān)系柱體體積計(jì)算

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是先由三視圖找到直觀圖中對應(yīng)的邊長及邊的垂直關(guān)系

20.答案：(1)0

x>0

(2)f(X)=-

a"+1x<0

(3)當(dāng)a>1時(shí)，不等式的解集為(l-loga2,l+loga5)；當(dāng)0<a<l時(shí)，不等式的解集為R.

解析:試題分析:解⑴?."(%)是奇函數(shù)，/(-2)=-/(2),即f(2)+f(-2)=0.

(2)當(dāng)％<0時(shí)，—%>0,.??/(-%)=a~x-1.

??,/(%)是奇函數(shù)，有—+1(%V0).

???所求的解析式為f(x)=y-1x'°.

l-a"+lx<0

⑶不等式等價(jià)于匚/

BP.X-1<0或卜一e°.

—3<a-,"<2L0<a,-;<5

,-A

當(dāng)a>l時(shí)，有.x"或."I,注意此時(shí)loga2>0,loga5>0,

x>l—log,Sx<l+logs5

可得此時(shí)不等式的解集為(1-loga2,l+loga5).

同理可得，當(dāng)0<a<l時(shí)，不等式的解集為R

綜上所述，當(dāng)a>l時(shí)，不等式的解集為(1-Ioga2,l+loga5)；當(dāng)0<a<l時(shí)，不等式的解集為R.

考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

21.答案：(1)證明：在Rt^ABC中，:48PD1AB,

???將△PDA沿PD翻折至△P￡M,PD1&P,BC1ArP,

???ABnAXP=P,：.BC1平面PB4,

,：PQu平面PBAi，PQJ.BC,

在APBAi中，???PAr