必刷題《4.3.2-角的比較與運(yùn)算-》刷提升

初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題3/3初中必刷題第四章幾何圖形初步刷提升《4.3.2角的比較與運(yùn)算》1.[2020安徽蜀山區(qū)校級(jí)期末，中]若∠A=20°18'，∠B=20°15''，∠C=20.25°，則有（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B2.[2019山東東營(yíng)廣饒期末，中]如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC=40°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)為（）A.45°B.65°C.50D.25°3.[2019黑龍江哈爾濱道里區(qū)期末，中]如圖，點(diǎn)O在AB上，∠AOC=120°，OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的平分線，圖中大于0小于180°的角中，相等的共有（）A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)4.[2020江蘇鎮(zhèn)江校級(jí)月考，中]∠，∠都是鈍角，甲、乙、丙、丁計(jì)算（∠+∠）的結(jié)果依次為50°，26°，72°，90°，其中有正確的結(jié)果，則計(jì)算正確的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（）A.60°B.67.5°C.75°D.85°6.[2020江西南昌期末，中]從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中條射線是另兩條射線所組成的角的平分線時(shí)，則∠AOC=_______.7.[2020四川簡(jiǎn)陽(yáng)期末，中]如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為_(kāi)______.8.[2020山東德州期末，中]如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).9.[2020四川成都新都區(qū)校級(jí)期末，較難]已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時(shí)分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）如圖（1），若∠AOB=120°，OM，ON逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到OM'，ON'處.①若OM，ON的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t為2，則∠BON'+∠COM'=_________；②若OM'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，求∠M'ON'的值.（2）如圖（2），若∠AOB=4∠BOC，當(dāng)OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案1.答案：C解析：因?yàn)椤螦=20°18'，∠B=20°15''，所以∠A>∠B.因?yàn)椤螩=20.25°=20°15'，所以∠B<∠C<∠A，所以∠A>∠C>∠B.故選C.2.答案：A解析：因?yàn)椤螦OB=90°，且∠AOC=40°，所∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠BOM=∠BOC=65°，所以∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°.因?yàn)镺N平分∠AOC，所以∠AON=∠AOC=20°，所∠MON=∠AOM+∠AON=45°.所以∠MON的度數(shù)是45°.3.答案：B解析：因?yàn)椤螦OC=120°，OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的平分線，所以∠AOD=∠COD=∠BOC=60°，∠COE=∠BOE=30°，所以∠AOC=∠BOD=120°，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選B.4.答案：A解析：因?yàn)椤?，∠都是鈍角，所以都大于90°，且小于180°，所以∠+∠大于180°，且小于360°，所以（∠+∠）大于30°，且小于60°，對(duì)比各結(jié)果，只有50°符合要求.故選A.5.答案：C解析：因?yàn)椤螩BE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-30°-45°=105°.因?yàn)锽M為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，所以∠EBN=∠EBD=×45°=22.5°，∠EBM=CBE×105°=52.5°，所以∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°.故選C.6.答案：15°或30°或60°解析：①如圖，當(dāng)OC平分∠AOB時(shí)，∠AOC=∠AOB=15°；②如圖，當(dāng)OA平分∠BOC時(shí)，∠AOC=∠AOB=30°；③如圖，當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，∠AOC=2∠AOB=60°.故答案為15°或30°或60°.7.答案：20°解析：如圖，因?yàn)椤螧OD=90°-∠AOB=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°，∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE，所以∠1=60°+50°-90°=20°.8.答案：見(jiàn)解析解析：設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x.因?yàn)椤螦OC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°，所以2x+3x+4x=180°，所以x=20°，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°.因?yàn)镺E，OF平分∠AOC，∠BOD，所以∠EOC=20°，∠DOF=40°，所以∠EOF=120°.又因?yàn)镺G平分∠EOF，所以∠EOG=∠GOF=60°，所以∠GOF=60°.9.答案：（1）①因?yàn)榫€段OM，ON分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2s，所以∠AOM'=2×30°=60°，∠CON'=2×10°=20°，所以∠BON'=∠BOC-20°，∠COM'=∠AOC-60°，所以∠BON'+∠COM'=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°.因?yàn)椤螦OB=120°，所以∠BON'+∠COM'=120°-80°=40°.故答案為40°.②因?yàn)镺M'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，所以∠AOM'=∠COM'=∠AOC，∠BON'=∠CON'=∠BOC，所以∠COM'+∠CON'=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×120°=60°，即∠M'ON'=60°