《線性代數(shù)及其應(yīng)用》 部分習(xí)題答案或提示 李庶民

部分習(xí)題答案或提示習(xí)題11.（1）僅零解；（2）。2.（1）；（2）無解；（3）；（4）3.（1）且；（2）或4.當(dāng)且時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)有唯一解；當(dāng)時(shí)有唯一解；當(dāng)時(shí)有唯一解。5.當(dāng)時(shí)有唯一解；當(dāng)且時(shí)無解；當(dāng)且時(shí)有無窮多解，這時(shí)。6.當(dāng)時(shí)無解；當(dāng)時(shí)有無窮多解，其中，時(shí)解為，時(shí)解為9．（1）；（2）；（3）；（4）。10.。11.。12.（1）10；（2）；（3）；（4）.13.。14.。15.（1），；（2）.16.（1）；（2）；（3）。17.。18..19.（1）；（2）；（3）。20.。21.；；。22.（2）。25.。26.（1）；（2）；（3）。27.。習(xí)題21.（1）2；（2）；（3）0；（4）16；（5）7；（6）1；（7）；（8）1；（9）；（10）2．（1）5；（2）0；（3）；（4）3．（1）0；（2）；（3）；（4）4．或5．（1）；（2）6．，7．120.8．無.9．10．11．（1）；（2）12．習(xí)題31．（1）（2）（3）2．（1）能被組向量組線性表示，且有無窮多種表示方法.（2）能被組向量組線性表示，且有無窮多種表示方法.3．（1）線性相關(guān)；（2）線性無關(guān)；（3）線性相關(guān).4．當(dāng)時(shí)，線性相關(guān)；當(dāng)時(shí)，線性無關(guān).7．（1）,所給向量組線性無關(guān)，其極大無關(guān)組就是其本身；（2）所給向量組線性無關(guān)，秩為2，其極大無關(guān)組就是其本身；（3）秩為0，無極大無關(guān)組；（4）秩為1，極大無關(guān)組就是所給向量；（5），極大無關(guān)組為且（6），取極大無關(guān)組13．.17．18．（1）；（2）19．（1）特解基礎(chǔ)解系含一個(gè)向量通解為（2）特解基礎(chǔ)解系為通解為20．.通解為21．23．（1）單位化即可.（2），單位化即可.24．（1）不是，列向量組不正交；（2）是，列向量組是正交規(guī)范組25．；，且26．；，單位化即可.27．28．習(xí)題43.(1)特征值為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為.(2)特征值為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為.(3)特征值為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為.(4)特征值為；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為，.4.的特征值為，的特征值為，的特征值為，對(duì)應(yīng)的特征向量都是.6..7.(1)能相似對(duì)角化，；(2)不能相似對(duì)角化；(3)能相似對(duì)角化，.8..9..10.(1)；(2)不能相似對(duì)角化.11.，.13.(1)；(2)；(3).14..16..20..21..22.(1)；(2).23.(1)；(2).24.(1)，正交變換將二次型化為；(2)，正交變換將二次型化為；(3)，正交變換將二次型化為.25..26.，正交變換將二次型化為.27.(1)（正交變換法），正交變換將二次型化為；(2)（配方法），可逆線性變換將二次型化為；(3)（初等變換法）