山西省臨汾市縣底鎮(zhèn)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山西省臨汾市縣底鎮(zhèn)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題：“”的否定是（

）(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C命題為全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，，故選C．2.如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥面ABC，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且，，則當(dāng)變化時(shí)，直線BC與面PAB所成角的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若p：?x∈R，sinx≤1，則（）A．?p：?x∈R，sinx＞1 B．?p：?x∈R，sinx＞1C．?p：?x∈R，sinx≥1 D．?p：?x∈R，sinx≥1參考答案：A【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以若p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1．故選：A．4.若當(dāng)時(shí)，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（

）

參考答案：B略5.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A．

B．－1C．2

D．1參考答案：A6.把5名新同學(xué)分配到高一年級(jí)的A、B、C三個(gè)班級(jí)，每班至少分配一人，其中甲同學(xué)已分配大炮A班，則其余同學(xué)的分配方法共有（

）A．24種

B．50種

C．56種

D．108種參考答案：B7.在同一坐標(biāo)系中，方程與（）的曲線大致是

參考答案：A8.已知一水平放置的三角形的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么原三角形的面積為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.無(wú)窮等比數(shù)列…各項(xiàng)的和等于 （

）A． B． C． D．參考答案：B10.已知函數(shù)f（x）=4x2﹣1，若數(shù)列{}前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為(

) A． B． C． D．參考答案：D考點(diǎn)：數(shù)列的求和．分析：由f（x）=4x2﹣1得到，然后利用裂項(xiàng)相消法求得S2015的值．解答： 解：由f（x）=4x2﹣1，得=，∴S2015==．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，考查了裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，是中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：12.命題：的否定是

參考答案：13.設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則參考答案：-2，故．14.執(zhí)行下邊的程序框圖，若，則輸出的_________。

參考答案：15.命題“使得”是

▲

命題.（選填“真”或“假”）參考答案：真由題可知：令x=0，則符合題意

16.已知方程表示橢圓，則的取值范圍為

.參考答案：且原方程可化為，它表示橢圓的條件為且17.若圓x2+y2=4與圓（x﹣t）2+y2=1外切，則實(shí)數(shù)t的值為

．參考答案：±3【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】利用圓x2+y2=4與圓（x﹣t）2+y2=1外切，圓心距等于半徑的和，即可求出實(shí)數(shù)t的值．【解答】解：由題意，圓心距=|t|=2+1，∴t=±3，故答案為±3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè).（1）證明：成等比數(shù)列；(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；（3）在(2)的橢圓中，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程．參考答案：(1)證明：由條件知M點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，，，即成等比數(shù)列．………3分(2)由條件知，橢圓方程為…6分所以+科+網(wǎng)]由得19.（本題12分）已知在的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.（1）求的值；（2）求含的項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．參考答案：解：（1）

┄┄┄┄3分（2）；

┄┄┄┄7分

（3）設(shè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).…12分20.（本題滿分12分）若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．（1）若，求函數(shù)的解析式；（2）若，求的最大值；

參考答案：略21.、(12分)已知向量b與向量a=(2,-1,2)共線，且滿足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),求向量b及k的值.參考答案：解:∵a,b共線，∴存在實(shí)數(shù)λ,使b=λa,∴a·b=λa2=λ︱a︱2,解得λ=2.∴b=2a=(4,-2,4).∵(ka+b)⊥(ka-b),∴(ka+b)·(ka-b)=(ka+2a)·(ka-2a)=0,即(k2-4)︱a︱2=0，解得k=±2.略22.橢圓，其右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓C上,直線l的方程為.(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F1的直線(不過(guò)點(diǎn)P)交橢圓于A,B