人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件《最大公因數(shù)及其求法》

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)班級(jí)：X年級(jí)X班XXX學(xué)校最大公因數(shù)什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)？請(qǐng)你說一說。1.如果a×b＝c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，

那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。60÷10＝6

60是10和6的倍數(shù)，10和6是60的因數(shù)。做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？8=1×8=2×48的所有因數(shù)有：1，8，2，412=1×12=2×6=3×412的所有因數(shù)有：1，12，2，6，3，48和12公有的因數(shù)是1、2、4。18的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,41,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)。其中，4是最大的因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。還可以這樣表示。怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。方法一：1.先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。2.再找公因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。方法二：1.先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.從中再找出另一個(gè)數(shù)的

因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。你有不同看法嗎？說一說怎樣求18和27的最大公因數(shù)？1，3，9，271，2，3,6，9，1827的因數(shù)：18的因數(shù)：18和27公有的因數(shù)有:1，3，9，其中9最大?！痉椒ㄒ弧苛信e法2在18的因數(shù)中，1，3，9也是27的因數(shù)；1，2，3,6，9，1818的因數(shù)：18和27的最大公因數(shù)是9?！痉椒ǘ亢Y選法還有其他方法嗎？怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2【方法三】分解質(zhì)因數(shù)法18＝2×3×327＝3×3×318和27的最大公因數(shù)是3×3＝9。公有的質(zhì)因數(shù)先分別把18和27分解質(zhì)因數(shù)，將公有的質(zhì)因數(shù)相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2因此，18和27的最大公因數(shù)是3×3＝9。1827369323……用公有的質(zhì)因數(shù)3除……用公有的質(zhì)因數(shù)3除……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止【方法四】短除法怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2觀察圖示，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2.所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。想一想選自教材第61頁做一做第1題1把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)16的因數(shù)24的因數(shù)124816123468122412481636122416和24的公因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)123641291812和18的公因數(shù)答：4、12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)，9、18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)。下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？12346912182選自教材第61頁做一做第2題找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

4和8

12和364的因數(shù)有:1,2,48的因數(shù)有:1,2,4,8

4和8的最大公因數(shù)是4。12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12

12的因數(shù)也都是36的因數(shù)。

12和36的最大公因數(shù)是12。

1和7

8和9

1和7的最大公因數(shù)是1。

8和9的最大公因數(shù)是1。3選自教材第61頁做一做第3題

12和35

12和35的最大公因數(shù)是1。如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)也是1。

5和11

5和11的最大公因數(shù)是1。填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18和12的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。100和25的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。1,2,3,661,5,25251判斷：16和48的最大公因數(shù)是8。 ()16和48的所有公因數(shù)有1,2,4,8,16，所以最大公因數(shù)是16?！?寫出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。

1341013找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8(

)4和8(

)

22和33(

) 52411412當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。12和36的最大公因數(shù)是12。23和46的最大公因數(shù)是23。5兒童餐廳進(jìn)行裝修，選哪種正方形地磚最合適？需要多少塊地磚？?jī)和蛷d15m12m4dm5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是120和150的公因數(shù)，所以選邊長(zhǎng)為5dm的地磚最合適。150×120÷(5×5)=720（塊）答：需要720塊地磚。你知道嗎？利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12243621218269323…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個(gè)商