2024-2025高中物理專題三閉合電路歐姆定律的應(yīng)用講義+習(xí)題含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE7專題三閉合電路歐姆定律的應(yīng)用課題任務(wù)電路的動態(tài)分析電路動態(tài)問題是指由于斷開或閉合開關(guān)、滑動變阻器滑片的滑動等造成電路結(jié)構(gòu)發(fā)生了變更，一處變更又引起了一系列的變更。1．電路動態(tài)問題的分析方法(1)程序法：在閉合電路中，由于局部電阻的變更(或開關(guān)的通、斷)，引起各部分電壓、電流(或燈泡明、暗)發(fā)生變更，分析此類問題的基本思路是“局部→整體→局部”，詳情如下。(2)結(jié)論法——“并同串反”“并同”：某一電阻增大(減小)時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)?！按础保耗骋浑娮柙龃?減小)時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)。(3)極限法：因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變更問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端去探討。2．動態(tài)電路總電阻變更的推斷(1)依據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)學(xué)問可知，當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大(或減小)時(shí)，電路的總電阻肯定增大(或減小)。(2)若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，電路的總電阻增大；若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，電路的總電阻減小。(3)在如圖所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)。A、B兩端的總電阻與R串的變更趨勢一樣。3．含電容器的動態(tài)電路問題(1)電路的簡化不分析電容器的充、放電過程時(shí)，把電容器所在的電路視為斷路，簡化電路時(shí)可以去掉，求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。(2)電路穩(wěn)定時(shí)電容器的處理方法電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即電阻不起降低電壓的作用，電容器兩端的電壓與其并聯(lián)用電器兩端電壓相等。(3)電壓變更帶來的電容器變更電路中電流、電壓的變更可能會引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓上升，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電，可由ΔQ＝CΔU計(jì)算電容器上電荷量的變更量。例1在如圖所示的電路中，當(dāng)閉合開關(guān)S后，若將滑動變阻器的滑片P向下調(diào)整，則正確的是()A．電壓表和電流表的示數(shù)都增大B．燈L2變暗，電流表的示數(shù)減小C．燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小D．燈L2變亮，電容器的帶電荷量增加[規(guī)范解答]將滑動變阻器的滑片P向下調(diào)整，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，依據(jù)閉合電路歐姆定律分析得知，路端電壓U減小，干路電流I增大，則電壓表示數(shù)減小，燈L1變亮，U1增大，R與燈L2并聯(lián)電路的電壓U2＝U－U1，U減小，U1增大，U2減小，燈L2變暗，流過電流表的電流IA＝I－I2，I增大，I2減小，IA增大，電流表的示數(shù)增大。C正確。[完備答案]C1.依據(jù)分析對象的變更見機(jī)行事可以快速找到答案,比如把內(nèi)電路和外電路看為兩部分串聯(lián)，因外電路電阻減小，可以馬上推斷電壓表的示數(shù)減小。而分析電容器兩端的電壓或L2的亮度時(shí)，可以把并聯(lián)的部分看成與剩下的燈泡L1及內(nèi)阻串聯(lián)，由于并聯(lián)部分電阻減小同樣可以快速知道其電壓減小。2.等效電路圖的畫法1去電表、電容器。電路中有電表時(shí)，若無特別說明，一般作志向電表處理電壓表視為斷路，電流表視為導(dǎo)線，電容器所在的支路視為斷路。2導(dǎo)線相連的各點(diǎn)為等勢點(diǎn)。3從電源正極動身，按電勢從高到低的依次用“1、2、3、…”標(biāo)號，代表各節(jié)點(diǎn)，留意等電勢點(diǎn)標(biāo)同號。4把每個(gè)電阻按它在電路中的位置連接在兩節(jié)點(diǎn)之間。5按原電路圖在等效電路圖上相應(yīng)部位補(bǔ)充電流表、電壓表和電容器。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])如圖所示，開關(guān)S原來是閉合的，當(dāng)R1、R2的滑片剛好處于各自的中點(diǎn)位置時(shí)，懸在平行板電容器C兩水平極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使塵埃P向下加速運(yùn)動，下列方法中可行的是()A．把R1的滑片向左移動B．把R2的滑片向左移動C．把R2的滑片向右移動D．把開關(guān)S斷開答案B解析塵埃起先處于平衡狀態(tài)，重力與電場力平衡，電場力豎直向上。為使P向下加速運(yùn)動，則必需減小塵埃所受電場力，又因?yàn)镕＝Eq＝eq\f(U,d)q，故須要減小電容器兩板間電勢差。當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，無電流通過R1，可等效為導(dǎo)線，電容器C相當(dāng)于與滑動變阻器R2的左半部分并聯(lián)，由串聯(lián)分壓原理可知，當(dāng)把R2的滑片向左移動時(shí)，電容器兩板間電壓減小，故A、C錯誤，B正確；把開關(guān)S斷開，電路穩(wěn)定后，無電流通過，故電容器C相當(dāng)于并聯(lián)在電源兩端，兩極板間電壓增大，D錯誤。課題任務(wù)電路中的功率及效率問題1．電源的有關(guān)功率和電源的效率(1)電源的總功率：P總＝IE＝I(U內(nèi)＋U外)＝P內(nèi)＋P外。(2)電源的輸出功率：P出＝P外＝IU外。(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P′＝I2r。(4)電源的效率：η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(U外,E)，對于純電阻電路，η＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))。在純電阻電路中R越大，η越大。2．輸出功率和外電阻的關(guān)系在純電阻電路中，電源的輸出功率為P＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2,R－r2＋4Rr)R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，由此可以作出如圖所示關(guān)系圖。(1)當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當(dāng)R＞r時(shí)，隨著R增大，P減小。(3)當(dāng)R＜r時(shí)，隨著R增大，P增大。(4)當(dāng)P出<Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對應(yīng)兩個(gè)外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。留意：當(dāng)電源的輸出功率最大時(shí)，效率并不是最大，只有50%；當(dāng)R→∞時(shí)，η→100%，但此時(shí)P出→0。例2如圖所示，電動勢為E、內(nèi)阻為r的電池與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯(lián)，已知R0＝r，滑動變阻器的最大阻值是2r。當(dāng)滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動時(shí)，下列說法中正確的是()A．電路中的電流變小B．電源的輸出功領(lǐng)先變大后變小C．滑動變阻器消耗的功率變小D．定值電阻R0上消耗的功領(lǐng)先變大后變小[規(guī)范解答]當(dāng)滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動時(shí)，外電路電阻減小，電路中的電流變大，當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R外＝r，電源的輸出功率最大，A、B錯誤；把定值電阻R0看做電源內(nèi)阻，滑動變阻器的滑片P位于a端時(shí)，滑動變阻器消耗的功率最大，由a端向b端滑動時(shí)，滑動變阻器消耗的功率變小，C正確；由P＝I2R0知，定值電阻R0上消耗的功率變大，D錯誤。[完備答案]C1外電阻的阻值向接近內(nèi)阻的阻值方向變更時(shí)，電源的輸出功率變大。2滑動變阻器只是外電路的一部分，憑自身的變更不易推斷其功率變更，但把定值電阻R0與電源一起看為一個(gè)新的電源，滑動變阻器便是整個(gè)外電路。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])如圖所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2為變阻器接入電路中的有效阻值(變阻器的最大阻值足夠大)，問：(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？這時(shí)R2的功率是多大？(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？R1的最大功率是多大？這時(shí)電源的效率是多大？(3)調(diào)整R2的阻值，能否使電源以最大的功率eq\f(E2,4r)輸出？為什么？答案(1)10Ω1.6W(2)05.12W80%(3)不能理由見解析解析(1)將R1和電源等效為一新電源，則新電源的電動勢E′＝E＝8V，內(nèi)阻r′＝r＋R1＝10Ω，且為定值。利用電源的輸出功率隨外電阻變更的結(jié)論知，當(dāng)R2＝r′＝10Ω時(shí)，R2有最大功率，即P2max＝eq\f(E′2,4r′)＝eq\f(82,4×10)W＝1.6W。(2)因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大。當(dāng)R2＝0時(shí)，電路中有最大電流，即Imax＝eq\f(E,R1＋r)＝0.8A。R1的最大功率P1max＝Ieq\o\al(2,max)R1＝5.12W。這時(shí)電源的效率η＝eq\f(R1,R1＋r)×100%＝80%。(3)不能。因?yàn)榧词筊2＝0，外電阻R1也大于r，不行能有eq\f(E2,4r)的最大輸出功率，本題中，當(dāng)R2＝0時(shí)，外電路得到的功率最大。1.如圖所示，直線A是電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的兩端電壓與通過該電阻電流的關(guān)系圖線。若將這兩個(gè)電阻分別接到該電源上，則()A．R1接在電源上時(shí)，電源的效率高B．R2接在電源上時(shí)，電源的效率高C．R1接在電源上時(shí)，電源的輸出功率大D．電源的輸出功率一樣大答案A解析電源的效率η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,E)，由于UB>UC，故R1接在電源上時(shí)，電源的效率高，A正確，B錯誤；將電阻接在電源上，電阻的U-I圖線與電源兩端電壓與電流關(guān)系圖線的交點(diǎn)表示將這個(gè)電阻接到此電源上的輸出電壓和電流，從圖線中只可看出電流的數(shù)值，由于圖線的斜率等于電阻的阻值，由圖線可知R2與電源的內(nèi)阻相等，所以接在電源上時(shí)，R2比R1消耗的功率大，C、D錯誤。2.如圖所示電路，電源內(nèi)阻不行忽視。開關(guān)S閉合后，在滑動變阻器R0的滑片向下滑動的過程中()A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大答案A解析滑動變阻器的滑片向下滑動，則滑動變阻器接入電路的電阻減小，則總電阻減小，電路中總電流增大，電源內(nèi)電壓增大，則路端電壓減小，故電壓表示數(shù)減小；由歐姆定律可知，R1上的分壓增大，故并聯(lián)部分兩端電壓減小，可知電流表示數(shù)減小，故A正確。3．如圖所示的電路中，電壓表都看做志向電表，電源內(nèi)阻為r。閉合開關(guān)S，當(dāng)把滑動變阻器R3的滑片P向b端滑動時(shí)()A．電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變小B．電壓表V1的示數(shù)變小，電壓表V2的示數(shù)變大C．電壓表V1的示數(shù)變更量大于V2的示數(shù)變更量D．電壓表V1的示數(shù)變更量小于V2的示數(shù)變更量答案D解析題圖中電阻R2與R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，在滑片P向b端滑動的過程中，R3接入電路的電阻增大，電路的總電阻增大，依據(jù)閉合電路歐姆定律，電路的總電流I減小，故路端電壓U＝E－Ir變大，并聯(lián)部分電壓U并＝E－I(r＋R1)也變大，即兩個(gè)電壓表的示數(shù)都變大，故A、B錯誤；依據(jù)歐姆定律，有U＝IR1＋U并，由于U、U并變大，IR1變小，故路端電壓的變更小于并聯(lián)部分電壓的變更，即電壓表V1的示數(shù)變更量小于V2的示數(shù)變更量，故C錯誤，D正確。4．如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P原處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向b端移動時(shí)，則()A．電壓表讀數(shù)減小B．電流表讀數(shù)減小C．質(zhì)點(diǎn)P將向上運(yùn)動D．R3上消耗的功率漸漸增大答案A解析當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向b端移動時(shí)，R4接入電路部分的電阻減小，外電路總電阻減小，電源輸出的電流增大，平行金屬板兩極板間的電壓減小，帶電質(zhì)點(diǎn)P所受的電場力減小，質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動，C錯誤；R3兩端的電壓減小，R3中的電流減小，電流表讀數(shù)增大，B錯誤；R3上消耗的功率漸漸減小，D錯誤；由于R2中的電流增大，R2兩端的電壓增大，電壓表讀數(shù)減小，A正確。5.在如圖所示電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從最高端向下滑動時(shí)()A．電壓表讀數(shù)先變大后變小，電流表讀數(shù)變大B．電壓表讀數(shù)先變小后變大，電流表讀數(shù)變小C．電壓表讀數(shù)先變大后變小，電流表讀數(shù)先變小后變大D．電壓表讀數(shù)先變小后變大，電流表讀數(shù)先變大后變小答案A解析由電路圖可知，在滑片P從最高端向下滑動的過程中，滑動變阻器的上、下兩部分并聯(lián)再與R串聯(lián)，電壓表測的是路端電壓，電流表測的是流過滑動變阻器下部分的電流，所以當(dāng)滑片從上向下滑動過程中，并聯(lián)電路的阻值先增大后減小，所以外電路總電阻先增大后減小，可得路端電壓先增大后減小，即電壓表讀數(shù)先變大后變??；依據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，在并聯(lián)電路阻值增大的過程中，其電壓也在增大，而電流表支路的阻值在減小，所以電流增大；在并聯(lián)電路阻值減小的過程中，其電壓也在減小，而上面部分電阻的阻值在增大，所以其電流I減小，由總電阻減小知，總電流增大，所以電流表示數(shù)增大，即電流表讀數(shù)始終在變大，故A正確。6．如圖所示，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流電動機(jī)內(nèi)阻R0′＝1Ω，當(dāng)調(diào)整滑動變阻器R1時(shí)可使甲電路輸出功率最大，調(diào)整R2時(shí)可使乙電路輸出功率最大，且此時(shí)電動機(jī)剛好正常工作(額定輸出功率為P0＝2W)，則R1和R2的值分別為()A．2Ω，2Ω B．2Ω，1.5ΩC．1.5Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω答案B解析因?yàn)轭}中甲電路是純電阻電路，當(dāng)外電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，所以R1＝2Ω；而乙電路是含電動機(jī)電路，歐姆定律不適用，電路的輸出功率P＝IU＝I(E－Ir)，當(dāng)I＝eq\f(E,2r)＝2A時(shí)，輸出功率P有最大值，此時(shí)電動機(jī)的輸出功率為P0＝2W，發(fā)熱功率為P熱＝I2R0′＝4W，所以電動機(jī)的輸入功率為P入＝P0＋P熱＝6W，電動機(jī)兩端的電壓為UM＝eq\f(P入,I)＝3V，電阻R2兩端的電壓為UR2＝E－UM－Ir＝3V，所以R2＝eq\f(UR2,I)＝1.5Ω，B正確。7.(多選)阻值較大的電阻R1和R2串聯(lián)后，接入電壓為U的恒定電路中，如圖所示?，F(xiàn)用同一電壓表依次測量R1和R2的電壓，測量值分別為U1與U2，已知電壓表內(nèi)阻、R1和R2相差不大。則()A．U1＋U2＝U B．U1＋U2<UC.eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2) D.eq\f(U1,U2)≠eq\f(R1,R2)答案BC解析設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，測R1的電壓時(shí)，U1＝eq\f(U,\f(R1RV,R1＋RV)＋R2)×eq\f(R1RV,R1＋RV)＝eq\f(R1RV,R1RV＋R1R2＋R2RV)U測R2的電壓時(shí)，U2＝eq\f(U,\f(R2RV,R2＋RV)＋R1)×eq\f(R2RV,R2＋RV)＝eq\f(R2RV,R1RV＋R1R2＋R2RV)UU1＋U2＝eq\f(R1＋R2RV,R1＋R2RV＋R1R2)U<U，故B正確；eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，C正確。8.(多選)如圖所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r。將滑動變阻器的滑片向下滑動，志向電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變更量的肯定值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，志向電流表A的示數(shù)變更量的肯定值為ΔI，則()A．A的示數(shù)增大 B．V2的示數(shù)增大C．ΔU3與ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU2答案ACD解析由于電表均為志向電表，所以定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量總電流，電壓表V1測量定值電阻R的電壓，電壓表V2測量路端電壓，電壓表V3測量滑動變阻器的電壓?；瑒幼冏杵鞯幕蛳禄瑒樱B入電路的阻值變小，電路的總阻值減小，總電流變大，A正確；路端電壓變小，B錯誤；電路中的電流增量為ΔI，ΔU1＝ΔI·R，ΔU2＝ΔI·r，ΔU1>ΔU2，D正確；ΔU3＝ΔI(R＋r)，所以eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r>r，C正確。9.(多選)如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電壓表V1、V2、V3均為志向電壓表，R1、R3為定值電阻，R2為熱敏電阻(其阻值隨溫度上升而減小)，C為電容器。閉合開關(guān)S，電容器C中的微粒A恰好靜止。當(dāng)室溫從25℃上升到35℃的過程中，流過電源的電流變更量的肯定值為ΔI，三只電壓表的示數(shù)變更量的肯定值為ΔU1、ΔU2和ΔU3。則在此過程中()A．V1示數(shù)減小B.eq\f(ΔU2,ΔI)>eq\f(ΔU3,ΔI)C．Q點(diǎn)電勢上升D．R3中的電流方向由M向N，微粒A勻加速下移答案BC解析室溫從25℃上升到35℃的過程中，R2的阻值減小，總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得，總電流增大，路端電壓減小，V1表示數(shù)U1＝IR1增大，故A錯誤；由于路端電壓減小，V2表的示數(shù)減小，U2＝φN－φQ，φN＝0，Q點(diǎn)電勢上升，故C正確；由U2＝E－I(R1＋r)得eq\f(ΔU2,ΔI)＝R1＋r，由U3＝E－Ir得eq\f(ΔU3,ΔI)＝r，故B正確；V3表測量路端電壓，故U3減小，電容器兩端電壓減小，電容器所帶電荷量削減，下板正電荷削減，形成從M到N的電流，兩板間場強(qiáng)減小，微粒A受到的電場力減小，故微粒A將向下移動，但電場強(qiáng)度不斷減小，由mg－qE＝ma得加速度增大，微粒A做加速度增大的加速運(yùn)動，故D錯誤。10．如圖所示，電容器C1＝6μF，C2＝3μF，電阻R1＝6