2024年高考物理一輪復習專題4.1曲線運動運動的合成與分解精練含解析

PAGEPAGE1專題4.1曲線運動運動的合成與分解1．(2024·湖北襄樊四中期中)關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是()A．它所受的合外力肯定不為零B．它所受的合外力肯定是變力C．其速度可以保持不變D．其速度的大小可以保持不變【答案】AD【解析】曲線運動物體的速度方向是該點的切線方向，時刻在改變，故肯定具有加速度，合力肯定不為零，故A正確；假如是勻速圓周運動，其速度的大小可以保持不變．2．(2024·山東濰坊二中期中)在無限大的光滑水平桌面上有一小球(可視為質(zhì)點)處于平衡狀態(tài)，從某時刻起，小球受到水平方向的恒力作用，關(guān)于小球以后的運動，下列說法正確的是()A．小球可能做勻速直線運動B．小球只能做勻變速運動C．小球可能做勻速圓周運動D．小球可能做變速圓周運動【答案】B【解析】在無限大的光滑水平桌面上有一小球(可視為質(zhì)點)處于平衡狀態(tài)，可能靜止，也可能做勻速直線運動．從某時刻起，小球受到水平方向的恒力作用，產(chǎn)生的加速度也是恒定的，所以小球肯定做勻變速運動，可能是直線，也可能是曲線，要依據(jù)合力與初速度的方向確定，故選項B正確，A、C、D錯誤．3．(2024·江西鷹潭一中期中)若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定合外力F的方向，圓中M、N、P、Q表示物體運動的軌跡，其中正確的是()【答案】B【解析】曲線運動的速度方向沿著運動軌跡的切線方向，由此可以推斷A、C錯誤；做曲線運動的物體受到的合力應當指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以推斷D錯誤，B正確．4．(2024·廣東廣雅中學期中)一只小船渡河，運動軌跡如圖所示，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊，小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船相對于靜水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變，由此可以確定船()A．沿AD軌跡運動時，船相對于靜水做勻減速直線運動B．沿三條不同路徑渡河的時間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時間最短D．沿AC軌跡船到達對岸的速度最小【答案】A【解析】當沿AD軌跡運動時，則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于水做勻減速直線運動，故A正確；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)不同，則渡河時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡，做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿AC軌跡運動渡河時間，故C錯誤；沿AC軌跡，船是勻加速運動，則船到達對岸的速度最大，故D錯誤．5．(2024·廣西南寧三中期中)如圖所示，在一次海上救援行動中，直升機用懸索系住傷員，直升機和傷員一起在水平方向以v1＝8m/s的速度勻速運動，同時懸索將傷員在豎直方向以v2＝6m/s的速度勻速上拉，則傷員實際運動速度v的大小是()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．14m/s【答案】C【解析】傷員參加了兩個分運動，水平方向勻速移動，豎直方向勻速上升，合速度是兩個分速度的矢量和，遵循平行四邊形定則，如圖所示，由于兩個分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(82＋62)m/s＝10m/s，故C正確，A、B、D錯誤．6．(2024·重慶巴蜀中學期中)跳傘表演是人們普遍寵愛的欣賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風速的影響，下列說法正確的是()A．風速越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風速越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成損害C．運動員下落時間與風速無關(guān)D．運動員著地速度與風速無關(guān)【答案】BC【解析】水平風速不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風速無關(guān)，選項A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風速越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成損害，選項B正確，D錯誤。7．(2024·貴州貴陽一中期中)如圖所示，在光滑水平面上有兩條相互平行的直線l1、l2，AB是兩條直線的垂線，其中A點在直線l1上，B、C兩點在直線l2上。一個物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運動，假如物體要從A點運動到C點，圖中1、2、3為其可能的路徑，則可以使物體通過A點時()A．獲得由A指向B的隨意大小的瞬時速度；物體的路徑是2B．獲得由A指向B的確定大小的瞬時速度；物體的路徑是2C．持續(xù)受到平行于AB的隨意大小的恒力；物體的路徑可能是1D．持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力；物體的路徑可能是3【答案】BC【解析】物體獲得由A指向B的隨意瞬時速度時，由運動的合成可知，物體的運動路徑是直線，但不肯定是路徑2，只有該瞬時速度為某確定值時，物體的路徑才是2，故選項A錯誤，B正確；物體持續(xù)受到平行AB的隨意大小的恒力時，物體做曲線運動，且運動路徑彎向恒力方向，物體運動的路徑可能是1，但路徑肯定不會是路徑3，故選項C正確，D錯誤。8．(2024·河北邢臺一中期中)有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))【答案】B【解析】依據(jù)題意作出小船渡河時去程和回程的情景分別如圖甲、乙所示。設河岸的寬度為d，則去程時有t1＝eq\f(d,v靜)，回程時有t2＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,靜)－v2))，又eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立解得v靜＝eq\f(v,\r(1－k2))，B正確。9．(2024·浙江學軍中學期中)一艘船在一條河流中渡河，當河水不流淌時，船垂直渡河用時t1。當發(fā)生山洪后，在流淌的河水中，船在同一位置垂直渡河用時為(設船相對于靜水的速度肯定，水速是船相對于靜水的速度大小的一半)()A.eq\r(2)t1 B．2t1 C.eq\r(3)t1 D.eq\f(2\r(3),3)t1【答案】D【解析】設河寬為L，船相對于靜水的速度為v，則河水不流淌時，船垂直渡河時間t1＝eq\f(L,v)。當水速為eq\f(v,2)時，要垂直河岸渡河，則有v′＝eq\r(v2－（\f(v,2)）2)＝eq\f(\r(3),2)v，船垂直渡河的時間t2＝eq\f(L,v′)＝eq\f(L,\f(\r(3),2)v)＝eq\f(2,\r(3))·eq\f(L,v)＝eq\f(2\r(3),3)t1，選項D正確。10．(2024·北京牛欄山一中期中)如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成θ角，且恰好對準對岸邊C點。若兩船同時起先渡河，經(jīng)過一段時間t，同時到達對岸，乙船恰好到達正對岸的D點。若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列推斷正確的是()A．兩船在靜水中的劃行速率不同B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．兩船同時到達D點D．河水流速為eq\f(dtanθ,t)【答案】C【解析】由題意可知，兩船渡河的時間相等，兩船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsinθ知兩船在靜水中的劃行速率v相等，選項A錯誤；乙船沿BD到達D點，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcosθ，甲船不行能到達正對岸，甲船渡河的路程較大，選項B錯誤；由于甲船沿垂直河岸的位移d＝vsinθ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcosθ＋v水)t，解得x＝eq\f(2d,tanθ)＝AB，故兩船同時到達D點，選項C正確；依據(jù)速度的合成與分解，v水＝vcosθ，而vsinθ＝eq\f(d,t)，解得v水＝eq\f(d,ttanθ)，選項D錯誤。11．(2024·湖南衡陽八中模擬)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，并放入一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α，則紅蠟塊R的()A．分位移y與x成正比B．分位移y的平方與x成正比C．合速度v的大小與時間t成正比D．tanα與時間t成正比【答案】BD【解析】設運動的時間為t，由運動學公式可得y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立可得x＝eq\f(ay2,2v\o\al(2,0))，選項A錯誤，選項B正確；將蠟塊的速度進行分解如圖所示，由圖中幾何關(guān)系，可得：v＝eq\f(at,sinα)，α在改變，選項C錯誤；at＝v0tanα，a和v0為定值，選項D正確．12．(2024·長春外國語學校模擬)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在如圖甲所示的xOy平面內(nèi)運動，在x方向的速度—時間圖象和y方向的位移—時間(y－t)圖象分別如圖乙、丙所示，由此可知()A．t＝0s時，質(zhì)點的速度大小為12m/sB．質(zhì)點做加速度恒定的曲線運動C．前兩秒，質(zhì)點所受的合力大小為10ND．t＝1.0s時，質(zhì)點的速度大小為7m/s【答案】BC【解析】A項，由v－t圖可知，物體在x方向上初速度為12m/s，而在y方向上，物體做速度為：vy＝eq\f(Δy,Δt)＝eq\f(2－12,2－0)m/s＝－5m/s的勻速運動，故在前2s內(nèi)物體做勻變速的曲線運動，物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，則初速度大?。簐0＝eq\r(122＋52)m/s＝13m/s；故A項錯誤，B項正確；C項，由v－t圖可知，前2秒，物體的加速度為：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2－12,2－0)m/s2＝－5m/s2，依據(jù)牛頓其次定律，前兩秒物體所受合外力大小為：F＝ma＝2×5N＝10N，故C項正確；D項，t＝1.0s時，x方向的速度為7m/s，而y方向速度為5m/s，因此質(zhì)點的速度大小為eq\r(72＋52)m/s＝eq\r(74)m/s，故D項錯誤．13．(2024·福建泉州五中模擬)如圖所示，河兩岸有A、B、C三點，A、C兩點在河岸同一側(cè)，B點在A點的正對岸，BC與AC的夾角為30°.甲、乙兩船分別同時從A、C兩點動身渡河，乙船船頭始終垂直于河岸，甲船沿垂直于河岸的方向運動，兩船同時到達B點，則下列說法正確的是()A．甲、乙兩船在靜水中的速度大小相等B．乙船的合速度大小等于甲船的合速度大小C．甲船船頭指向河岸上游且與河岸AC的夾角為30°D．調(diào)整乙船船頭的指向，乙船可以到達C點的正對岸【答案】C【解析】設河水的流速為v1，河岸間距為d，甲船在靜水中的速度為v2，合速度為v甲，乙船在靜水中的速度為v3，合速度為v乙，兩船渡河過程的速度方向如圖所示，由兩船渡河的時間相等，有t＝eq\f(d,v甲)＝eq\f(\f(d,sin30°),v乙)，得v乙＝2v甲，B錯誤；乙船渡河時有v1＝v乙cos30°，乙船在靜水中的速度v3＝v1tan30°，甲船渡河時有v1＝eq\f(v甲,tanα)，v2＝eq\f(v1,cosα)，解得α＝30°，甲船在靜水中的速度v2＝2v3，A錯誤，C正確；由于v3＜v1，所以乙船不能到達C點的正對岸，D錯誤．14．(2024·廣東執(zhí)信中學模擬)一個質(zhì)點從水平面內(nèi)的xOy坐標系的原點動身起先運動，其沿x軸正方向的分速度隨時間改變的圖象及沿y軸正方向的位移隨時間改變的圖象如圖4甲、乙所示，一條直線過坐標原點、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示。質(zhì)點經(jīng)過該直線時的坐標為()圖4A．(12m，4eq\r(3)m) B．(9m，3eq\r(3)m)C．(6m，2eq\r(3)m) D．(3m，eq\r(3)m)【答案】A【解析】質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0＝2m/s，設質(zhì)點經(jīng)過時間t經(jīng)過該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6veq\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)veq\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，選項A正確。15．(2024·河北重點中學聯(lián)考)一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，若船在靜水中的速度為v2＝5m/s。(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【答案】見解析【解析】(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應朝垂直河岸方向。當船頭垂直河岸時，如圖甲所示。合速度為斜向下游方向，垂直分速度為v2＝5m/s。t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s，x＝vt＝90eq\r(5)m。(2)欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°。所以當船頭向上游偏30°時航程最短。x′＝d＝180m，t′＝eq\f(d,v2cos30°)＝eq\f(180,\f(5,2)\r(3))s＝24eq\r(3)s。1.（2024年江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽視空氣阻力，兩只小球落到水平地面的（）A.時刻相同，地點相同B.