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文檔簡介
河北省邯鄲市育華中學(xué)九年級2019-2020年第一學(xué)期開學(xué)收心考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)/育華中學(xué)九年級2019-2020學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)收心考試測試范圍:二次函數(shù)(主)、數(shù)據(jù)分析、勾股定理、平行四邊形一、選擇題(本題共16個小題,1-10題每題3分,11-16題每題2分,共42分)1.下列y關(guān)于x的函數(shù)中,屬于二次函數(shù)的是()A.y=x?1 B.y=1xC.y=(x?1)2?x2 D.y=?2x22.下列能夠成直角三角形的是()A.1,2,3B.3,4,5C.5,6,7D.12,13,183.二次函數(shù)y=-2(x+3)2-1的頂點坐標是()A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)4.二次函數(shù)y=(x?1)2?4的圖象先向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得函數(shù)解析式為()A.y=(x?1)2+1B.y=(x?3)2?1C.y=(x+1)2?1D.y=(x+2)2+15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x,y)對應(yīng)值列表如下:x…?3?2?101…y…?3?2?3?6?11…則該函數(shù)圖象的對稱軸是()A.直線x=?3B.直線x=?2C.直線x=?1D.直線x=06.一條開口向上的拋物線的頂點坐標是(?1,2),則它有()
A.最大值1B.最大值?1C.最小值2D.最小值?27.如圖,以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若AB=5,則圖中陰影部分的面積為()
A.6B.25/2C.25/4D.258.如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足.如果∠A=119°,則∠BCE=()
A、61°B、29°C、39°D、51°9.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查,下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1324月用電量(度/戶)40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是()
A.中位數(shù)是55B.眾數(shù)是60C.方差是29D.平均數(shù)是5410.對于拋物線y=?(x+4)2+2,下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=4;③頂點坐標為(?4,2);④x>4時,y隨x的增大而減小,其中正確結(jié)論的個數(shù)為()
A.
1個B.
2個C.
3個D.
4個11.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到300噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為()
A.
80(1+x)2=300B.
80(1+3x)=300C.
80+80(1+x)+80(1+x)2=300D.
80(1+x)3=30012.當ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是()A.
B.
C.
D.
13.為增強身體素質(zhì),小明每天早上堅持沿著小區(qū)附近的矩形公園ABCD練習(xí)跑步,爸爸站在的某一個固定點處負責(zé)進行計時指導(dǎo)。假設(shè)小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則爸爸所在的位置可能為圖1的()
A.
D點B.
M點C.
O點D.
N點14.設(shè)點(?4,y1),(-1,y2),(1,y3)是拋物線y=x2+4x?5上的三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()A.
y3>y2>y1B.
y1>y3>y2C.
y3>y1>y2D.
y1>y2>y315如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,當PC+PD最小時,點P的坐標為(
)
A.
B.
C.
D.
16.二次函數(shù)y=的圖象如圖所示,點O為坐標原點,點A在y軸的正半軸上,點B.
C在函數(shù)圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠AOB=30,則點C的坐標為______.A.B.C.D.填空題(每題2分,共8分)17.二次函數(shù)的圖像開口向下,則m的值為.18.如圖,兩條拋物線,,與分別經(jīng)過點(?2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為______.19.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動。如果點E.
F同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(s)當t=______s時,以A.C.E.
F為頂點四邊形是平行四邊形。20、如圖,將頂點為,且過原點的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線,其頂點為,然后將拋物線沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線,其頂點為;,如此進行下去,直至得到拋物線y2019,則點P2019坐標為三、解答題
21、(本題6分)已知:關(guān)于x
的方程x2+2kx+k2﹣1=0.(1)試說明無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)如果方程有一個根為3,試求2k2+12k+2019的值22、已知拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是直線x=3,經(jīng)過點(1,-2)和點(2,1).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若m<n<3,、都在該拋物線上,試比較與的大小.23.隨著生活水平的提高,老年人的文化娛樂活動也越來越豐富,某街道在參加文體活動的560名老人中隨機抽取了部分人調(diào)查他們平常每天參加文體活動的時間,并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查抽取的老年人共有多少名?將條形圖補充完整;
(2)被調(diào)查的老年人中參加文體活動的中位數(shù)是多少?
(3)請估計該街道參加文體活動的老年人中,大約有多少人平均每天參加文體活動的時間不少于1小時?
24.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請直接把補充條件寫在橫線上
(不需說明理由).
25.如圖,已知拋物線的頂點為P(1,4),拋物線與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求四邊形OBPC的面積.26如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.
B兩點,且A點坐標為(?3,0),經(jīng)過B點的直線y=x-1交拋物線于點D求B點坐標和拋物線的解析式點D的坐標(3)過x軸上點E(a,0)(E點在B點的右側(cè))作直線EF∥BD,交拋物線于點F,是否存在實數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a;如果不存在,請說明理由。答案:一、選擇題1D2B3D4C5B6C7D8D9C10C11C12D13B14C15C16B二、填空題17.-318.819.2或620.
解:第一次變換平移點的坐標是,
第二次變換平移點的坐標是,
第三次變換平移點的坐標是
第n次平移變換點的橫坐標是,偶數(shù)次變換平移點的縱坐標是-2,奇數(shù)次變換平移點的坐標是2,
點P2019坐標為(4039,2)三、解答題21.解:(1)∵△=(2k)2﹣4×1×(k2﹣1)=4k2﹣4k2+4=4>0,∴無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)因為方程有一個根為3,所以9+6k+k2﹣1=0,即k2+6k=﹣8所以2k2+12k+2019=2(k2+6k)+2019=﹣16+2019=2002.22.解:(1)拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是直線x=3,∴h=3把點(1,-2)和點(2,1)帶入y=a(x-3)2+k中-2=a(1-3)2+k1=a(2-3)2+k解得a=-1,k=2(2)∵函數(shù)y=-(x-3)2+2的對稱軸為x=3,
、在對稱軸左側(cè),
又∵拋物線開口向下,
∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,
∵m<n<323.解:(1)本次調(diào)查抽取的老年人共有(人),
則“1小時”的有(人),
補全條形圖如下:
(2)因為共有40個數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第20、21個數(shù)據(jù)均為“1小時”,
被調(diào)查的老年人中參加文體活動的中位數(shù)是1小時;
(3),
答:估計該街道參加文體活動的老年人中,大約有350人平均每天參加文體活動的時間不少于1小時.2425(1)設(shè)這個拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4,
∵拋物線過B(0,3)點,
∴3=a(0-1)2+4,
解得a=-1,
∴這個拋物線的解析式y(tǒng)=-(x-1)2+4=-x2+2x+3連接PO.當y=0時,-(x-1)2+4=0解得x1=3X2=-1∴拋物線與x軸的交點坐標為A(3,0),B(-1,0),
∴S四邊形OBPC=S△POC+S△POB=1/2×1×3+1/2×3×4=7.526(1)由題意知將A(?3,0),B(1,0)的坐標代入y=x2+bx+c得,9?3b+c=01+b+c=0,解得:{b=2c=?3,∴y=x2+2x?3
(2)由(1)知y=x2+2x?3,得:x1=?3,x2=1,∵直線B的解析式為y=x-1,解得:D(-2,-3)∴點D坐標(-2,-3)
(3)∵直線B的解析式是y=x?1,且EF∥BD,∴直線EF的解析式為:y=x?a,若四邊形BDFE是平行
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