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2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章反比例函數(shù)練習(xí)反比例函數(shù)1、在函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,)、(,)、(,),函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是.2、已知點(diǎn)反比例函數(shù)()圖象上的兩點(diǎn),若,則()A. B. C. D.3、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),有,則m的取值范圍是。4、反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),MN垂直于x軸,垂足是點(diǎn)N,如果S△MON=2,則k的值為.(4)(5)5、如圖,和都與軸和軸相切,圓心和圓心都在反比例函數(shù)的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于.6、如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥軸,AC∥軸,△ABC的面積記為,則()A.B.C.D.(6)(7)7、如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn),連接,則的面積等于.8、已知反比例函數(shù)=(≠0)的圖象,在每一象限內(nèi),的值隨值的增大而減少,則一次函數(shù)=-+的圖象不經(jīng)過(guò)第象限。9、若,則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()10、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是()11、在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致是()A. B. C. D.12、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且a1<a2,則b1與b2的大小關(guān)系是()A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不確定13、已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的取值范圍是.14、直線y=ax(a>0)與雙曲線y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則4x1y2-3x2y1=______.15、如圖,已知點(diǎn)A、B在雙曲線(x>0)上,AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,AC與BD交于點(diǎn)P,P是AC的中點(diǎn),若△ABP的面積為3,則k=.(15)(16)16、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)(,常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,(),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.若的面積為2,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.17、在反比例函數(shù)()的圖象上,有點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,則.(17)(18)18、如圖,在軸的正半軸上依次截取,過(guò)點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為..19、如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積;(3)求方程的解(請(qǐng)直接寫出答案);(4)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案)20.如圖32所示,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),軸的正半軸于點(diǎn),是的中點(diǎn);一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),并將軸于點(diǎn)若(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,請(qǐng)指出在軸的右側(cè),當(dāng)時(shí),的取值范圍.21、如圖所示,矩形中,,,為上與、不重合的任意一點(diǎn),設(shè),到的距離為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)類型.22、如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N;作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M,連結(jié)AM.已知PN=4.(1)求k的值.(2)求△APM的面積.23.如圖12,已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值;(2)若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求的面積;(3)過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).24.如圖,,,……在函數(shù)的圖像上,,,,……都是等腰直角三角形,斜邊、、,……都在軸上⑴求的坐標(biāo)⑵求的值25.如圖正方形OABC的面積為4,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)的圖象上異于B的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F.(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Sl,判斷Sl與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說(shuō)理由).(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為S2,寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系,并標(biāo)明m的取值范圍.26.如圖8,直線與反比例函數(shù)(<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;(2)求△AOC的面積.27.(09北京)如圖,A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.(1)求的值及直線AB的解析式;(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第12章二次根式知識(shí)點(diǎn):二次根式的概念:例1:下列各式中,一定是二次根式的是()A、B、C、D、二、二次根式有意義例2:若式子有意義,則x的取值范圍是三、二次根式定義的運(yùn)用例3:若y=++2009,則x+y=四、二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分例4:已知a是整數(shù)部分,b是的小數(shù)部分,則的值為。五、二次根式的性質(zhì)例5:已知,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A、 B、 C、 D、六、最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式例6:在根式1),最簡(jiǎn)二次根式是()A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)例7:下列根式中能與是合并的是()A.B.C.2D.七、二次根式的計(jì)算例8:計(jì)算(1)EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))-3EQ\R(,48))(2)·(-4)÷(x>0,y>0)課后練習(xí)1、在、、、、中是二次根式的個(gè)數(shù)有個(gè)2、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()A、x>3 B、x≥3 C、x>4 D、x≥3且x≠43、若,則x-y的值為()A.-1B.1C.2D.34、若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則。5、已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足|x2-4|+=0,則第三邊長(zhǎng)為。6、化簡(jiǎn):的結(jié)果為()A、4—2aB、0C、2a—4D、47、若a-3<0,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A、-1B、1C、2a-7D、7-2a8、的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是( )(A)x為任意實(shí)數(shù)(B)≤x≤4(C)x≥1(D)x≤19、把二次根式化簡(jiǎn),正確的結(jié)果是()A. B. C. D.10、把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:(1)(2)(a>0,b>0)(3)(x>0,y>0)11、計(jì)算(1)(a>0,b>0)(2)28.已知
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