2024蘇科版七年級數(shù)學下冊培優(yōu)作業(yè)13

2024七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)13一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案1．下列計算正確的是A．B．C．D．2．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：1，那么這個三角形是A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．等邊三角形3．下列運用平方差公式計算，錯誤的是A．(a＋b)（a－b）＝a2－b2B．（x＋1）（x－1）＝x2－1C．（2x＋1）（2x－1)＝2x2－1D．（－a＋b）（－a－b)＝a2－b24．一個多邊形的每個外角都是36°，這個多邊形是A．六邊形B．八邊形C．十邊形D．十二邊形5．如圖，AB∥CD，∠1＝120°，∠ECD＝70°，∠E的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°6．一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是A．100元B．105元C．108元D．118元7．如果的乘積中不含項,則為A.-5B.5C.D.8．若a，b都是有理數(shù)，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，則ab等于A．4B．8C．－8D．－4二、填空題（每小題3分，共24分）9．某種流感病毒的直徑大約為80納米，用科學記數(shù)法表示為米．10．寫出命題“同角的余角相等”的題設：，結論：11．若二次三項式x2＋kx＋25是一個完全平方式，則k＝12．計算=__________________13．當s＝t＋時，代數(shù)式s2－2st＋t2的值為．14．一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是．15．已知x＝a，y＝2是方程的一個解，則a＝．16．如圖，把邊長為3cm的正方形ABCD先向右平移lcm，再向上平移lcm，得到正方形EFGH，則陰影部分的面積為cm2．三、解答題：17．(每小題3分，共6分)計算：(1)；(2)．18．(每小題3分，共6分)分解因式：(1)；(2)．19．(5分)已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F解：經(jīng)過C畫CD∥AB（）∴∠B=∠1（）∵AB∥EF而CD∥AB（畫圖）∴CD∥EF（）∴∠F=_______（）∴∠1+∠2=∠B+∠F即∠BCF=∠B+∠F20．(4分)先化簡再求值：，其中．21．(每小題4分，共8分)解下列方程組：(1)(2)22．(6分)如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．23.（5分）甲、乙兩位同學在解方程組時，甲看錯了第一個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值。24．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，ABCEDE是BC邊上的一點，且∠AEC＝ABCED25．（6分）如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個班學生捐款金額的統(tǒng)計表上，只記得：三個班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元．班級1班2班3班金額（元）2000（1）求2班、3班的捐款金額；（2）若1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求1班的學生人數(shù)．七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)14一、選擇題1.在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD2.下列長度的3條線段，能構成三角形的是（）A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.4cm,4cm,8cmD.5cm,6cm,12cm3.下列計算中正確的是（）A.B.C.D.4.下列各式中與相等的是（）A.B.C.D.A.1B.2C.3D.45．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)－6＞b－2B．a(chǎn)＜bC．4+3a＞4+3bD．—2a＞—2b6.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是（）．（A）垂直（B）兩條直線（C）同一條直線（D）兩條直線垂直于同一條直線7.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤88.為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）ABCD二、填空題：9．計算：.10．在顯微鏡下，一種細胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為0.000

000

78m，用科學記數(shù)法，我們可以把0.000

000

78m寫成m．11．若．12．已知則.13.若x＝1，y＝2是方程組的解，則+b＝；14.“同位角相等”的逆命題是______________________。15.若a∥b，b∥c，則．理由是______________________。16.已知且，則的取值范圍為．17.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=__18.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點G．若∠EFG=55°，則∠1=_______°．三、解答題：19．計算（1）(2)20．把下列多項式分解因式（1）（2）21先化簡，再求值：2＋(＋)(－)－(－，其中＝－3，＝.22．解不等式≤，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）探究：小明認為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．24.已知下列等式：(1)；(2)；(3)，……(1)請仔細觀察，寫出第4個式子；(2)請你找出規(guī)律，并寫出第n個式子；(3)利用(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+……+2005+200725．已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù).求a的取值范圍26．(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；圖2圖1圖2圖1(2))如圖2,AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，=1\*GB3①圖2中共有個“8字形”；=2\*GB3②若∠ABC=80°,∠ADC=36°，求∠P的度數(shù)；(提醒：解決此問題你可以利用圖1的結論或用其他方法)=3\*GB3③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數(shù)量關系，并說明理由。27．大豐市某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．⑴求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？⑵另有某種植戶準備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有種植方案.利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。

七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)15一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案1、下列等式正確的是（▲）A、B、C、D、2、若，則下列不等式中成立的是（▲）A、B、C、D、3、用平方差公式計算結果正確的是（▲）A、B、x4-1C、D、4、三角形兩邊為7和2，其周長為偶數(shù)，則第三邊的長為（▲）A、3B、6C、7D、85、下列句子中,是命題的是（▲）A、三角兩邊之和大于第三邊嗎？B、作線段AB∥CDC、連結A、B兩點D、正數(shù)大于負數(shù)6、下列命題的逆命題是真命題的是（▲）A、對頂角相等B、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C、如果a2=b2,那么a=bD、三角形的外角和為360度7、關于的方程的解為正實數(shù)，則的取值范圍是（▲）A、B、C、D、8、如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（▲）（第8題）圖A、β=α+γB、α+β+γ=180°（第8題）圖C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°二、填空題（每空3分，共30分）9、某種細菌的存活時間只有0.000012秒，若用科學記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應為。10、。11、若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為。12、，，則=。13、已知：a＋b＝，ab＝1，化簡（a－2）(b－2)的結果是。14、因式分解：4a(x－y)－2b(y－x)=。15、在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為：＝。16、某種品牌的面粉，外包裝標明：凈含量為30kg0.5kg，表明了這袋面粉的凈含量范圍是。17、若，則＝，＝。18、已知∠A=50°，且∠B的兩邊與∠A的兩邊分別垂直，則∠B的度數(shù)為。三、解答題（共46分）19、計算：（每小題3分，共6分）（1）（2）20、因式分解：（每小題3分，共6分）（1）（2）21、解方程組、不等式組：（每小題3分，共6分）（1）（2）22、（5分）如圖,已知:∠ABC+∠C+∠CDE=360°，GH分別交AB、ED于點G、H。求證：∠1=∠223、（5分）證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。（先畫出相應的圖形）已知：求證：證明：24、（6分）某房地產(chǎn)開發(fā)商用1300萬元購買了一塊地用于建造居民樓，如果居民樓每平方米的造價約為700元，那么建筑面積必須超過多少平方米才能將建樓成本控制在每平方米2000元以下？25、（6分）如圖，①AD平分∠BAC；②∠F=∠AGF；③AD∥EF；任選其中兩個作為條件，另一個作為結論，加以證明。已知：求證：證明：圖1甲乙圖1甲乙圖2

七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)16平面圖形認識（二）考點：平等線條件與性質(zhì)，圖形平移，三角形的認識，兩邊之和大于第三邊，三條線段（角平分線、高、中線）作圖及有關性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和、外角和。1、下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）2、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG＝72°，則∠EGF的度數(shù)為（）A．36°B．54°C．72°D．108°3、已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．4．三角形的兩邊長分別為2和5，若該三角形第三邊長為奇數(shù)，則該三角形的周長為．5、小明從點A向北偏東75°方向走到點B，又從點B向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)為________；6、解答題(1)請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．7、如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求證：AD∥CB練習：1、如圖，不一定能推出的條件是：（）A． B． C． D．2、下列命題①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等；④等邊對等角。它們的逆命題是真命題的是.3、如圖，下列說法中，正確的是（）A．因為∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因為∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因為∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因為∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD第3題第4題4.如圖，直線∥，⊥．有三個命題：①；②；③．下列說法中，正確的是（）（A）只有①正確（B）只有②正確（C）①和③正確（D）①②③都正確5．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點G，若∠1=50°，則∠AEF=（）第5題A．110°B．115°C．120°D．130°6、一個多邊形的內(nèi)角和是540°，那么這個多邊形是邊形．7、如右圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，則∠DAE＝°．8．已知：在同一平面內(nèi)，直線a∥c，且直線a到直線c的距離是3；直線b∥c，直線b到直線c的距離為5，則直線a到直線b的距離為．9、(1)已知:如圖,點CD,AB,AC,BC在同一直線上，DE∥BC,∠1=∠2.求證:AB∥EF,第9題∵EC∥FD(已知)

∴∠F=∠___（________________)

∵∠F=∠E(已知)

∴∠__=∠E(________________)

∴_____∥_____(_________________)

(2)你在(1)的證明過程中用了哪兩個互逆的真命題?第9題10、解答題：（1）如圖，，,∥，交于點，是的角平分線．求各內(nèi)角的度數(shù)．（2）完成下列推理過程已知：如圖求證：∥證明：（已知）()∥()()又（已知）（）∥BACDA1A211、如圖，在△ABC中，．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠A2010BC與∠A2010CD的平分線相交于點ABACDA1A2（1）如果∠A＝80°，則∠A1＝°．（4分）（2）如果∠A＝，則∠A2011＝．（直接用代數(shù)式）12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠ACB的大小關系,并說明你的理由.冪運算考點：同底數(shù)學冪相乘、相除，冪的乘方，積的乘方。零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)?？茖W記數(shù)法。公式的反向使用。1．等于（）A．－B．－4C．4D．2．脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.0000002cm，用科學記數(shù)法表示為cm．3、計算：(－3)2－2－3＋30；4、(1)若2m＝8，2n＝32，則22m＋n－4＝；(2)若x＝2m－1，將y＝1＋4m＋1用含x的代數(shù)式表示．（3）已知，則的值是A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－15．水是生命之源，水是由氫原予和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－106、若ax＝2，ay＝3，則a3x－2y＝．7、計算：（1）（2）8、下列計算中，正確的：（）A.B.C.D.9、若，，則等于：（）A． B． C． D．10、生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為．這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為.整式乘法與因式分解：1．下面計算中，正確的是（）A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝aC．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2nD．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b22．下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a·3b3．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A．減少9m2B．增加9m2C．保持不變D．增加6m24、若9x2－mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A.12B.－12C.±12D.±245、計算：－3x·2xy＝．6、計算與因式分解：（1）；(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）(3)先化簡，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l（4）先化簡，再求值：，其中，（5）把下列各式分解因式：(1)2x2－8xy＋8y2(2)4x3－4x2y－(x－y)(3)ax3y＋axy3－2ax2y2(4)x2(x－y)＋(y－x)7、已知：則____________二元一次方程組1．已知，如果x與y互為相反數(shù)，則k＝．2．甲和乙兩人玩“打彈珠”游戲，甲對乙說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，乙卻說：“只要把你的三分之一給我，我就有10顆”，如果設乙的彈珠數(shù)為x顆，甲的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（）A．B．C．D．3、某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米4、（1）若是關于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一組解，則k＝．（2）若x，y滿足，則5、解方程組：（1）（2）(3)(4)6、若關于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值。7、已知方程組與有相同的解，求m和n值8、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來；（2）設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總利潤為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的關系式，并利用這個關系式說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？9、如果關于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對值相等，請求出a的值．10．小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關于輪胎的使用說明如左下：小明看了說明書后，和爸爸的討論如右下．小明經(jīng)過計算，得出這對輪胎能行駛的最長路程．聰明的同學，請你也通過計算得出這對輪胎能行駛的最長路程．小明看了說明后，和爸爸討論：備用題：今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？一元一次不等式（組）1、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤82、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）3.不等式組的解集是_______________4、關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）．01-1-2第4題A．0B01-1-2第4題5、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）．A．m>－1.25 B．m<－1.25C．m>1.25 D．m<1.256、三角形的三邊長分別為3，a，7，則a的取值范圍是．7．解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．8、若關于、的二元一次方程組的解滿足